18.1.2平行四边形的判定
学情分析
八年级学生性格较七年级学生性格沉稳，但对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望。学生掌握了平行线、三角形等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础. 多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡,需要在学习实践中进一步加强。
效果分析
对于数学学习效果的评价，既要关注学生知识与技能的理解与掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展。在教学各环节中，我注重采用学生自我评价，学生互评，教师评价相结合，实现评价主体多元化；采用口试，课堂观摩，课后作业等多种形式，多层面了解学生，在学习过程中，从学生参与教学活动的程度，合作意识，思考习惯，发现能力几方面，及时调控教学进程。
我这堂课的设计理念来自于建构主义思想，以学生为中心，强调学生对知识的主动探索，主动发现和对所学知识意义的主动建构，因此创设学习环境是主要任务，体现学生主动学习是这堂课的核心内容。
上课过程中学生能积极主动的投入学习研究中去，发挥小组合作的优势，完成了课堂上教师预先设计的学习任务，只是个别同学的展示不够完整。
18.1.2 平行四边形的判定
一、教学目标：
（1）经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路。
（2）掌握平行四边形的四个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进地推理论证。
二、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。?
教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
三、教学方法与手段
1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的三个判定方法。
?2、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力和推理能力。?
3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
4、部分平行四边形的问题可转化为三角形的问题，渗透化归思想。
四、学习过程
情境引入
在实验室有一块平行四边形的玻璃被打破了一角，如何画出原来平行四边形的大小？你们有什么方法。
活动一：课前导入
1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2．平行四边形还有哪些性质？
3．上一章，我们学过逆命题，原命题正确，逆命题一定正确吗？
4. 完成导学案【活动一】
活动二：经验类比，提出猜想
展示平行四边形的一些性质。
指出三个逆命题的几何语言。（教师板书）
活动三：理性思考，证明定理
你们能够证明上述猜想吗？
投影给出三个逆命题的几何语言及图形。各小组同学一起讨论下三种命题的证明过程。
展示各小组的证明，针对过程进行评讲。
活动四：运用定理，解决问题
1.判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据．
2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
（A）AB∥CD,AD∥BC （B）AB=CD,AD=BC
(C) AB∥CD,AD=BC (D) AB∥CD, ∠A=∠C
2.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？
为什么？
3.例题讲解
例1 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F为AO，CO的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．
例2：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。
求证：四边形EBFD是平行四边形。 A F D
B E C
4. 例1和例2中哪一种证法会更轻松？为什么？
结论：在证明平行四边形时，若条件集中在对角线上，运用与对角线相关的判定定理解决问题相对简便。若条件集中在边上，则运用与边相关的判定法更简单。
活动五：本课小结
通过本节的学习，我们一共得到了五种判定平行四边形的方法。
证法小结：给出平行四边形五种判定方法的表达及几何语言，总结其使用环境。
活动六：布置作业
教科书习题18.1第4，5题
课件15张PPT。18.1.2 平行四边形的判定杨柳雪镇中心学校 宋国平情境引入
在实验室有一块平行四边形的玻璃被打破了一角，如何画出原来平行四边形的大小？你们有什么方法。平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；我们得到的这些逆命题都成立么？我们一起探讨一下吧：平行四边形的对角线互相平分。思考：我们已经学习了平行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形。性质已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
DBAC2134∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °∴ 2∠A+ 2∠B=360 °∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
即∠A+ ∠B=180 °∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，
求证：四边形ABCD是平行四边形。同理可证AB=DC∴ △ADO ≌△CBO∴ AD=CB 证明：∴四边形ABCD是平行四边形在△ADO 和△CBO中
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=DC.
求证：四边形ABCD是平行四边形从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形试一试1、判断下列四边形是否是平行四边形?并口述理由.BADC110°110°⑴⑶ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝⑵70°2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
AB∥CD,AD∥BC
AB=CD,AD=BC
(C) AB∥CD,AD=BC
(D) AB∥CD, ∠A=∠CC选一选3、已知:AB=DC=EF AD=BC DE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？解：AD∥BC
DE∥CF
AB∥DC∥EF说一说大显身手证明： AD ∥ BC且AD =BCEAD= FCBAE=CF
EAD= FCB
AD=BCAED ≌ CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在 AED和 CFB中同理可证：BE=DF例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形大显身手例1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
例2：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。
求证：四边形EBFD是平行四边形。大显身手收获大家谈通过这节课的学习你有哪些收获？18.1.2平行四边形的判定
教材分析
四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。本堂课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。它是在学生掌握了平行线、三角形等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。学生前面已经学习了互逆命题的概念，他们既有对平行线的判定和性质互逆关系的认识，又有对等腰三角形的判定和性质、勾股定理及其逆定理的互逆关系的亲身体验，由平行四边形的性质定理得到他们的逆命题，从而猜想平行四边形的判定方法。这一节课是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形、正方形及梯形等知识的基础，起着承前启后的作用，也是培养学生逻辑推理能力和思维严密性的重要素材。
观评记录
教师注重知识的前后联系，情景导入，能很好的激起学生学习的欲望。
通过复习平行四边形的性质，互逆命题，完成导学案的活动一。
学生展示活动一的内容，学生互评，纠正。
合作交流，互帮互助，完成几个命题猜想的证明，完成活动二的证明，两名学生黑板展示，
探究活动四的判定方法，由学生完成证明。
教师板书平行四边形的判定方法，分类书写，简洁、明了。
课堂训练，前三个练习比较简单，学生独立完成，交流结论。
例1、例2训练一题多解，开拓学生思路，激发学生探索。
学生畅所欲言，两名学生展示内容。
课堂小结，回顾本节知识点，谈收获。
评测练习
1.判断下列四边形是否为平行四边形？并说出你的依据．
2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
（A）AB∥CD,AD∥BC （B）AB=CD,AD=BC
(C) AB∥CD,AD=BC (D) AB∥CD, ∠A=∠C
2.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？
为什么？
3.例题讲解
例1 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F为AO，CO的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．
例2：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。
求证：四边形EBFD是平行四边形。
A F D
B E C
课后反思
本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、讨论，导中有练、有思、有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习。
在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，真可谓教学相长。所以在教学过程中教师应积极转变传统的“传道、授业、解惑”的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。
课堂教学中仍存在很多问题，学生讨论问题的意识还需加强，学生的分析问题的能力不够，内容设计较多，学生有点吃不消的感觉，训练不是很到位，例题的处理有些仓促。
课标分析
新课程标准对本节的要求，探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
