学情分析
学生所具备的基本知识与技能
学生刚学习过圆的有关概念的内容，储备了圆的相关知识，知识的切入点较低，另外，在三角形、四边形的学习中也积累了演绎推理的经验。
学生的能力与心理状况
九年级的学生是初中阶段的高年级学生，他们在课堂中的学习行为趋于理性化，表面上已不像初一、初二那样活跃，但是他们思维的成熟度、内心深处探索真理的欲望要比以前强烈，具备了一些探索问题的经验和方法。
学生在学习中会遇到的困难分析:
点和圆的位置关系的探究，对学生来说比较简单，但是对于三点确定一个圆，在探究过程中，部分学生可能会遇到困难，因此，在教学中，一方面要营造轻松、和谐的课堂气氛；另一方面留给学生足够的自主活动、相互讨论活动的时间和空间，让其在观察中不断发现数学问题；在实践中日益领悟数学思想；在评价中逐步形成数学价值观；在比较中学会知识的迁移。
课外学习准备
小组为单位，做投圈游戏，体会点和圆的位置关系。
效果分析
“ 判断下列说法是否正确（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形（3）经过三点一定可以确定一个圆（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。”“若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为 A． 锐角三角形B． 直角三角形C． 钝角三角形D． 等腰三角形”
以上两题都是考察学生对三角形外心的位置的理解和掌握。学生的学习方法更加灵活多样，学生对掌握学习方法的兴趣越来越浓，师生间、学生间的交流大幅度提高，创设了一个民主和谐的课堂氛围，从而有效地提高了课堂教学效率。
“正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A _____ ；点C在⊙A ____；点D在⊙A _____”
此题考察学生对点和圆的位置关系的理解和掌握，有的学生出现盲目作出结论，经过老师指导，大多数学生能够清晰该类题目的解题思路。
“已知AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为A． 在⊙O内B． 在⊙O 外C． 在⊙O 上D． 不能确定”
通过小组合作学习，学生较好的画出图形解决问题，对解题思路进行思索归纳，体会数形结合思想。学生学习了新的内容后，要把获得的新知识加以巩固、加深，才能达到预期的教学目的。在练习这一环节中，根据学生之间的差异，从学生的知识掌握的程度，设计了形成性练习，由学生按照自己的学习基础、学习兴趣来选择适合自己水平的练习，巩固所学知识。
学生进行交流和讨论，通过当堂测评。大部分学生本较好的完成了学习目标
24.2.1点和圆的位置关系教学设计
设计理念
本课从问题情景：要学生解难入手，建立模型，设下悬念，然后让学生探究两个问题，将探究的结论应用解决实际问题。本课的一个关键点就是围绕着学生活动来展开，由学生身边的事所引出的数学问题使学生体会到数学与生活的紧密和谐的关系。朴素的问题情景（套圈）对学生产生了一种情感上的亲和力和感召力，增强了学生的自主参与性；通过观察、操作、思考、解释、合作等教学活动过程，使学生体会到了创造的乐趣和成功的喜悦，对培养和发展学生的几何思维能力也起到一定的帮助作用。看课标 加理论
教学目标
知识与技能 （1）知道并会用点和圆的三种位置关系及数量间的关系解决有关问题。（2）通过探究过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上的三点画圆的方法。
过程与方法 通过生活中实际例子，探求点和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想。
情感、态度与价值观 通过本节知识的学习，体验点和圆的位置关系与生活中的射击、投掷等活动紧密相连，感知数学就在身边，从而更加热爱生活，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点难点
重点：（1）点和圆的三种位置关系，（2）过三点的圆。
难点：用数量关系判断点和圆的位置关系
教学突破：本节课始终以学生的探究发现、动手操作、合作交流为主线，通过层层设问，适时指导，引导学生去探究点和圆的三种位置关系和过三点的圆。
教学过程设计
活动一：探究点和圆的位置关系
问题1、大家都参与过或看过这样一个游戏——
套圈，如果我们班同学都公平的加入到这个游戏中来，
我们应站成一个什么图形？
师生活动：教师创设问题情境，提出问题学生思考，
教师进而提出解决这个问题要研究点和圆的位置关系．
设计意图：，由学生身边的事所引出的数学问题使学生体会到数学与生活的紧密和谐的关系。朴素的问题情景（套圈）对学生产生了一种情感上的亲和力和感召力，增强了学生自主参与性。
师生活动：圆形。
教师追问1：为什么围成圆形游戏就公平？
师生活动：学生思考后得到，圆上各点到圆心的距离都相等，如果用符号，设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么就由点和圆的位置关系得到d与r的数量关系，即：点在圆上 d=r
设计意图：通过问题，既复习了圆的定义，又为本节课学习点和圆的位置关系作好铺垫。
问题2、甲、乙两人分别站在图中⊙O的A、B两点处，他们 正准备参加游戏，丙、丁两人也赶来参加，分别站 在图中的P、Q两点处，如果你是甲同学，你会有什么看法？
师生活动：学生小组讨论后得到，这样游戏不公平。丙到圆心的距离大于半径，丁到圆心的距离小于半径，对丁来说，他占优势。进而得到圆的内部的点到圆心的距离小于半径。即：点在圆内 d＜r；点在圆外 d＞r
设计意图：让学生通过游戏的方式感受由点和圆的位置关系得到d与r的数量关系，加深学生对所学内容的理解。
问题3、后来小明也来参加游戏，他站在图中所示的M点， 但是地上的线已经模糊了，问小明怎样才能知道自己恰好站在圆上呢？
师生活动：学生思考后回答，当OM=OA=r，即M到圆心的距离等于半径时，就知道小明恰好站在圆上。
教师追问1：为什么M到圆心的距离等于半径M就在圆上？
师生活动：学生讨论归纳总结：到圆上距离相等的点都在圆上。于是得到由d=r可推导点在圆上， d＜r可推导点在圆内， d＞r可推导点在圆外。这样由点与圆的位置关系能得到d与r的数量关系，反过来，又可以由d与r的数量关系来刻画点与圆的位置关系。
教师追问2：一个圆把平面上的点分成几部分？
师生活动：学生思考得到一个圆把平面上的点分成三部分，即圆上的点、圆外的点、圆内的点。
教师追问3：我们知道圆可以看出到圆心的距离等于半径的点的集合，从集合观点，圆的内部、圆的外部可以看成什么样的点的集合？
师生活动：圆的内部可以看成到圆心的距离小于半径的点的集合，圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合。
设计意图：通过三个问题的追问，让学生明确由点和圆的位置关系可以得到点到圆心的距离与半径之间的数量关系，反过来由数量关系又可以来刻画点和圆的位置关系，并可以从集合的观点来描述平面上的点。
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：
点P在圆内d 点P在圆上d=r
点P在圆外d>r
教师板书以上结论并介绍：符号“”读作“等价于”，它表示从符号的左端可以得到右端，从右端可以得到左端。
设计意图：点和圆的位置关系通过点与圆心的距离和半径进行确定，这也是判断点和圆的位置关系的依据。
点与圆的位置关系的简单应用：
1． ⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在_____；点B在_____ ；点C在________ ．
2． ⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在____ ；当OP _____时点P在圆内；当OP _____ 时，点P不在圆外．
设计意图：点和圆有三种位置关系：点在圆内，点在圆上，点在圆外；它是由点P到圆心的距离ｄ和圆的半径ｒ的数量关系决定的，在运用这一性质时应注意“形”与“数”之间的转化。
活动二：探究过三点的圆
问题4：如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？
师生活动：学生画图，教师巡回指导，在学生遇到困难时，适当给予启发和帮助。小组派代表交流画图过程，特别是圆心和半径的确定。
设计意图：让学生能通过动手操作，讨论交流得到结论：经过平面上一点的圆有无数个，这些圆的圆心分布在整个平面。
问题5：如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？
师生活动：一起探究问题，学生先思考、谈解题思路、尝试解答，教师引导全班同学认真倾听、发现亮点、找出不足并予以纠正
设计意图：学生能通过自己动手画图更深刻地感受经过平面上两点的圆有无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。
问题6：经过三点做一个圆，如何确定这个圆的圆心？
师生活动：在小组讨论过程中，深入到小组中去，了解情况，如果有需要，应给予点拨、指导，并将发现的问题记在心中。学生经过思考会得到：三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线段AB的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上．在师生的共同分析，动手画图，一生叙述作图过程，师板演过程尺规作图细节。
①分别连接AB、BC、AC；
②分别作出线段AB的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O ，则OA=OB=OC；
③以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆．
由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个。
教师追问1：是不是过任意三点都能画一个圆？
结论：不在同一条直线上的三点确定一个圆．
教师追问2：为什么要这样强调？经过同一直线的三点能作出一个圆吗？
设计意图：通过三种情况的探究，发现只有当三个点不在同一直线上时，才可以确定一个圆，让学生亲身经历数学的探究过程。
活动三：三角形的外接圆和外心
经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。
设计意图：结合具体图形加深学生对三角形的外接圆和外心的认识。
活动四：反思小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？
设计意图：通过小结使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本节所学与以前所学的知识进行紧密联系，有利于学生认识数学思想、数学方法，积累数学活动的经验。
活动五：目标检测设计：
1． 判断下列说法是否正确
（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆 （ ）
（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （ ）
（3）经过三点一定可以确定一个圆 （ ）
（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 （ ）
设计意图：考察学生对三角形外心的理解和掌握。
2． 若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形
C． 钝角三角形 D． 等腰三角形
设计意图：考察学生对三角形外心的位置的理解和掌握。
3． 正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A _____ ；点C在⊙A ____；点D在⊙A _____
设计意图：考察学生对点和圆的位置关系的理解和掌握。
4． 已知AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为（ ）
A． 在⊙O内 B． 在⊙O 外
C． 在⊙O 上 D． 不能确定
设计意图：考察学生对点和圆的位置关系的理解和掌握。
5． 已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=4.5，则点P在_____；
（2）若PO=2，则点P在_____；
（3）若PO= _____，则点P在圆上．
设计意图：考察学生对点和圆的位置关系的理解和掌握。
6． 爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的的安全区域，已知这个导火索的长度为18cm，如果点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，那么是否安全？为什么？
设计意图：综合考察学生利用点和圆的位置关系解决实际问题的能力。
课后反思：
本节课的教学设计中，引导学生通过画圆得到不在同一直线上的三个点确定一个圆用了一些时间，我认为这是非常值得的，正是这个环节的深入交流，才使后面的探究层层深入，相扣相连，才有了学生真正意义上的自主探究。我认为，交给学生方法，远胜过告诉学生知识，我们的教育，不只是知识的传授和学习，还有思维方法的学习和体验，更有情感态度的熏陶，意志品质的培养和能力素质的提升。提高学生的思维品质才是数学教学的终极目标。
课件18张PPT。点和圆的位置关系秦皇台中心学校 石海英如果我们班同学都公平的加入到这个游戏中来，
我们应站成一个什么图形？设⊙O 的半径为r
点到圆心的距离为d甲、乙两人分别站在图中⊙O的A、B两点处，他们
正准备参加游戏，丙、丁两人也赶来参加，分别站
在图中的P、Q两点处，如果你是甲同学，你会有什
么看法？设⊙O 的半径为r
点到圆心的距离为d后来小明也来参加游戏，他站在图中所示的M点，
但是地上的线已经模糊了，问小明怎样才能知道
自己恰好站在圆上呢？ 1． ⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在_____；点B在_____ ；点C在________ ． 2． ⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在____ ；当OP _____时点P在圆内；当OP _____ 时，点P不在圆外．圆内圆上圆外圆上＜6≤61． 过一点可以作几个圆?A无数个点A以外任意一点这点与点A的距离 2． 过两点可以作几个圆？●A●B无数个这点到A或B的距离线段AB的垂直平分线上●o3． 过三点可以作几个圆?这点到A或B的距离线段AB 、BC的垂直平分线的交点不在同一直线上的三个点确定一个圆．为什么要这样强调？经过同一直线的三点能作出一个圆吗？证明：假设经过同一直线 l 的三个点能作出
一个圆，圆心 为O．则O应在AB的垂直平分线l1上，
且O在BC的垂直平分线上l2上，l1⊥ ll2⊥ l所以l1、 l2同时垂直于l，这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”矛盾，所以经过同一直线的三点不能作圆．反证法 假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．经过同一直线的三点不能作出一个圆．命题：假设：经过同一直线的三点能作出一个圆．矛盾：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线过一点有两条直线垂直于已知直线．定理：例如： 过已知一点可作无数个圆．
过已知两点也可作无数个圆．
过不在同一条直线上的三点可以作一 个圆，并且只能作一个圆．性质:三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。●O经过三角形的三个顶点可以做
一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，
叫做这个三角形的外心． 锐角三角形的外心位于三角形内,
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,
钝角三角形的外心位于三角形外.分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，各三角形与它的外心有什么位置关系？随堂练习 1． 判断下列说法是否正确
（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆 （ ）
（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形 （ ）
（3）经过三点一定可以确定一个圆 （ ）
（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（ ）√×√× 2． 若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形
C． 钝角三角形 D． 等腰三角形B 4． 已知AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为（ ）
A． 在⊙O内 B． 在⊙O 外
C． 在⊙O 上 D． 不能确定C 3． 正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A _____ ；点C在⊙A ____；点D在⊙A _____ ．上外上反思总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？教材分析
《点与圆的位置关系》是在学习了圆的有关概念的基础上学习的，是图形领域的基础知识，是《圆》一章的重要内容之一，学习它为后面学习直线与圆，圆与圆的位置关系、圆的切线等知识打下了坚实的“基石”，直接关系着圆的有关知识的学习，所以它在教材中起着承上启下的作用。
? 另外通过对点与圆的位置关系的探究，揭示了知识的发生过程，形成过程及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类等数学思想，因此这节课不论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。
通过上面的分析，我将本节课的教学重点确定为明白点与圆的三种位置关系，知道过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．记住三角形的外接圆、三角形的外心等概念．
本课从问题情景：要学生解难入手，建立模型，设下悬念，然后让学生探究两个问题，将探究的结论应用解决实际问题。本课的一个关键点就是围绕着学生活动来展开，由学生身边的事所引出的数学问题使学生体会到数学与生活的紧密和谐的关系。朴素的问题情景（套圈）对学生产生了一种情感上的亲和力和感召力，增强了学生的自主参与性；通过观察、操作、思考、解释、合作等教学活动过程，使学生体会到了创造的乐趣和成功的喜悦，对培养和发展学生的几何思维能力也起到一定的帮助作用。
观评记录
王洪卫校长：
石老师的这节课体现了学生的主体地位，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。
教学思路的层次、脉络清晰，实际运作效果也不错，达到了本节课的教学目的。
课堂上石老师精心选择了与日常生活密切相关的事物（如投圈），使学生感受到数学知识就在身边，为培养学生用数学的观点和方法来分析问题解决问题的意识奠定了基础，确实费了一番心思。
本课努力为学生创设民主、和谐、宽松的学习氛围，使教学过程成为一个不断创设问题情境，和探索解决问题的过程，努力为学生提供充分的活动条件和活动空间。
本节课让学生通过投圈游戏来探究点与圆之间的位置关系，突破了以往直接给出概念或规律让学生被动接受知识的讲课方式，而是通过让学生自己动手主动探索的方法。只要教师引导得当学生们是能够顺利进行探究的，只是石老师没敢放手让学生进行小组交流探究，否则效果会更好。当然真正让学生养成自主探索习惯并非一朝一夕练就的，需要循序渐进。
王洪霞老师：
石老师这节课是点与圆的位置关系，总体设计很好，主次分明，层次清楚。整个教学过程分三大板块：探求点与圆的位置关系；探究三点确定一个圆；有层次、有坡度、要求明确、题型多变的练习题巩固这种关系。整堂课有主有次，有高潮也有低谷…
课堂的闪光点：第一板块的知识的生成很精彩也很完善，石老师通过游戏在轻松和谐的氛围下得出点与圆的位置关系和数量关系。说明教师具有先进的教学理念，充分发挥了学生的主体作用，调动了学生探求知识的积极性。
其次让学生板演展示自己的发现，并有学生补充完毕。有比较才有发现，有失误才有成功。学生在探索中发现，在差异中寻求完善。小游戏的引入让学生感到数学就在身边，数学知识就来源与实际生活。这一教学设计充分体现了新课程的教学理念：“让学生在生动具体的情境中学习”“学生是数学学习的的主体，教师是组织者，引导者、合作者”课堂是学生的舞台，是主角。教师是敲边鼓的，是配角。
不足之处：第二板块在教学方法上与第一板块不同，教师分析引导为主，学生旁听。这一块继续放手让学生探究效果会更好。
总之，本节课的教学体现了以学生为主体，以教师为主导，以思维训练为主线的教学模式，达到培养学生能力全面发展的教学目标。
孙长青老师：
石老师这节课可以说非常成功。教学设计充分体现新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖，注重学生的主动参与、动手操作，让学生从中去体验学习知识的过程，同时，也培养学生的自主学习能力和创新意识。我认为有以下几个亮点：
亮点一：导课新颖
导入数学课寓趣味于其中，激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。用多媒体展示游戏，再抽象成几何图形，让学生比较生动直观的感受两圆运动过程中的几种位置关系，丰富学生对现实空间及图形的认识，建立空间观念，发展形象思维，同时也是对学生想象力的一种发散训练。
亮点二：数形结和思想
在经历“观察──猜测 探索──验证──应用”的过程，渗透了从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养了学生的转化、思维能力。实现了感性到理性的升华。
张杉杉老师：
课堂闪光：让学生经历操作、探究、归纳、总结点和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力让学生在探索点和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。让学生通过运用点和圆关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
封国梅老师：
石老师在探讨点与圆的位置关系时，借助小游戏，让学生动手、动脑，这样既形象直观，学生易于接受，又锻炼了学生的探索能力。在题目设计上题目设计全面，训练适当，使学生在充分学习新知的基础上，达到了复习巩固。
在课堂教学中石老师注意了数形结合的思想的渗透，使学生学会运用点和圆的位置关系的性质解题，提高了学生解决问题的能力。学生从探究过程中，体会运动变化的观点，量变与质变的观点，领悟数学之美，培养良好品质。用数学的观点和思想方法解释生活中的问题这一理念得到了较好的落实，让学生感受到了生活中无所不在的数学知识。
值得商榷的问题：
1． 对学生画图要求不严格。
2．观察点和圆的位置关系时，时间把握不是很好。
评测练习
（A组）
1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。
2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。
3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。
4、已知AB为⊙O的直径，P为⊙O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( )
(A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不确定
（B组）
5、已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（ ）
A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定
6、判断题：
三角形的外心到三边的距离相等………………（ ）
三角形的外心到三个顶点的距离相等。…………（ ）
7、三角形的外心在这个三角形的（ ）
A．内部 B．外部 C．在其中一边上 D．以上三种都可能
8、直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其外接圆半径的长为
9、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C． 6.5cm D．5cm或13cm
课后反思
本节课的教学设计中，引导学生通过画圆得到不在同一直线上的三个点确定一个圆用了一些时间，我认为这是非常值得的，正是这个环节的深入交流，才使后面的探究层层深入，相扣相连，才有了学生真正意义上的自主探究。我认为，交给学生方法，远胜过告诉学生知识，我们的教育，不只是知识的传授和学习，还有思维方法的学习和体验，更有情感态度的熏陶，意志品质的培养和能力素质的提升。提高学生的思维品质才是数学教学的终极目标。
本节课结束后，对本节课的教学过程进行反思：
成功之处：
让学生的数学学习贴近生活：数学来源于生活，并用于生活。初中数学，虽然知识越来越抽象，但是只要我们用心发现，还是可以找到现实生活中的素材。作为一名数学教师，要让学生体会他们学习的是有意义的数学，这些知识是与生活息息相关的，从而激起学生学习数学的兴趣。在课的引入阶段，利用投圈游戏引入，引发学生兴趣，使学生产生良好学习动机，从而顺畅地进入探究程序，并通过总结学生所得得出有关结论。
较好的体现了学生的主体地位，在活动与探究中，引导学生自主完成探究，对探究结果进行思索归纳，并与同学、教师进行交流和讨论，得出结论。这些实践活动不但有利于学生获得知识技能，也培养了学生认真扎实的科学态度和科学探索的学习方法
3、改变了学习方式：《新课标》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与交流合作是学生学习数学的重要方式。”为此，我在课堂中给学生动手操作的机会，让每位学生用圆规在本子上画圆，同时要求他们动脑，动口，通过画圆过程体会圆的特点，以便于归纳圆的概念。让四位学生分两组合作在黑板上画圆，还让他们谈谈合作成功的经验（一位一定要固定好圆心，另一位一定要拉紧绳子的另一端粉笔头在黑板上绕一周）。所以得出确定圆需要两个要素即圆心和半径。在必要时，教师也让学生小组合作互相讨论，充分利用集体的智慧，使之能够解决较难的问题。
不足之处：
1、在小组合作探究活动中，学生能以积极的态度参与到课堂教学中，但有一些小组的学生参与度不高，对问题的思考与分析不全面，而有些小组的学生对问题的思考与分析时间较多，课堂总量时间不变，势必造成一部分学生的思维代替了另一部分学生的思维，这种思维上的落差，对学生的发展是不利的。
2、判断点与圆的位置关系的例题，可以设计选择题或者连续变化的题，既直观又节省时间；
3、每个环节过后及时总结得不够。
课标分析
课程标准对本节内容的要求是：探索并了解点与圆的位置关系，知道三角形的内心和外心，会过不在同一直线上的三点作圆。通过点与圆的位置关系的探索，使学生了解数形结合的思想和方法。
根据新课程标准的要求和教材的特点，并结合我所任教学生已具备的知识基础、逻辑思维能力，我确定本节课的教学目标如下：
知识与技能 （1）知道并会用点和圆的三种位置关系及数量间的关系解决有关问题。（2）通过探究过点画圆的过程，掌握过不在同一直线上的三点画圆的方法。
过程与方法 通过生活中实际例子，探求点和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想。
情感、态度与价值观 通过本节知识的学习，体验点和圆的位置关系与生活中的射击、投掷等活动紧密相连，感知数学就在身边，从而更加热爱生活，激发学生学习数学的兴趣。
