23.2 中心对称 教案
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23.2 中心对称+教学设计+2024~2025学年度上学期人教版初中数学九年级上册 第23章 旋转
【学情分析】
已有知识经验：生学移、轴对称以及旋转
已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。
【教学目标】
（一）教学目标
比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质
【重点难点】
教学重点
关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用．
教学难点
关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．
【新课导入】
1、创设情景，引入新知
首先复习轴对称与旋转图形的定义，结合课本62页，让学生观察图形，回答问题：
①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？先让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系，必要时采用多媒体演示，加深学生的印象，从而引入中心对称的定义。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180度）渗透了从一般到特殊的数学思想方法。接着，对“轴对称”和“中心对称”的概念进行比较，我采用列表格的方式，从三个方面分别让学生去填，以便加深对两个概念的区别与联系的理解。
【新课讲解】
⒈ 引出概念：你对线段有哪些认识？
你对平行四边形有哪些认识？
中心对称图形：
平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个
图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
练一练 1. 下面哪个图形是中心对称图形？
2.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？
F G H I J M N O P S T W X Y Z
3.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）
A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形
C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形
4.如图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形.
例：如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明它是中心对称图形的理由.
5、你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？
三、解决问题
1.平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？
将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？
2.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？
3.如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.
【课堂小结】
学生尝试阐述本节所学内容，归纳形成知识体系.
(1)中心对称图形，对称中心.
(2)方法规律总结：中心对称图形的性质.
(3)中心对称与中心对称图形的区别与联系.
(4)中心对称图形和轴对称图形的区别与联系.
【布置作业】
1.如图,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
(1)观察图①②中所画的“L”形图形,然后各补画一个小正方形,使图①中所成的图形是轴对称图形,图②中所成的图形是中心对称图形.
(2)补画后,图①②中的图形是不是正方体的表面展开图:(填“是”或“不是”)
答:①中的图形 ,②中的图形 .
2.如图,点A,B,C的坐标分别为(0,-1),(0,2),(3,0).从下面四个点M(3,3),N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,1)中选择一个点,以A,B,C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形,则该点是( )
A.M B.N C.P D.Q
3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
4.已知点P(-b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称,则a+b的值是 .
5.已知a<0,则点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点P'在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【板书设计】
中心对称图形的定义；
中心对称图形的性质；
中心对称图形的应用。
【教学反思】
①[授课流程反思]
在探究新知过程中，先让学生动手操作，向学生渗透数形结合的思想，让学生经历观察、试验、猜想、证明的活动过程，发展学生的推理能力，阐述自己的观点，归纳总结知识.
②[讲授效果反思]
本课时的重点知识注意以下几点：（1）关于原点对称的点的坐标特点；（2）区别关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标特征.
③[师生互动反思]
从整个教学过程来看，师生活动较为充分，教师引导学生发挥主体作用，在动手动脑的活动中获取新知.
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23.2 中心对称+教学设计+2024~2025学年度上学期人教版初中数学九年级上册 第23章 旋转
【学情分析】
已有知识经验：生学移、轴对称以及旋转
已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。
【教学目标】
（一）教学目标
比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质
【重点难点】
教学重点
关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用．
教学难点
关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．
【新课导入】
1、创设情景，引入新知
首先复习轴对称与旋转图形的定义，结合课本62页，让学生观察图形，回答问题：
①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？先让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系，必要时采用多媒体演示，加深学生的印象，从而引入中心对称的定义。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180度）渗透了从一般到特殊的数学思想方法。接着，对“轴对称”和“中心对称”的概念进行比较，我采用列表格的方式，从三个方面分别让学生去填，以便加深对两个概念的区别与联系的理解。
【新课讲解】
⒈ 引出概念：你对线段有哪些认识？
你对平行四边形有哪些认识？
中心对称图形：
平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个
图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
练一练 1. 下面哪个图形是中心对称图形？
2.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？
F G H I J M N O P S T W X Y Z
3.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）
A.正方形、长方形、平行四边形 B.正三角形、正方形、等腰梯形
C.长方形、正方形、圆 D.平行四边形、正方形、等边三角形
4.如图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形.
例：如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明它是中心对称图形的理由.
5、你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？
三、解决问题
1.平行四边形是中心对称图形，现过对称中心任意画一直线将其分成两部分，这两部分面积有何关系？
将平行四边形换成其它中心对称图形，刚才的结论还成立吗？
2.张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：⑴分割的面积应相等；⑵最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？
3.如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.
【课堂小结】
学生尝试阐述本节所学内容，归纳形成知识体系.
(1)中心对称图形，对称中心.
(2)方法规律总结：中心对称图形的性质.
(3)中心对称与中心对称图形的区别与联系.
(4)中心对称图形和轴对称图形的区别与联系.
【布置作业】
1.如图,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
(1)观察图①②中所画的“L”形图形,然后各补画一个小正方形,使图①中所成的图形是轴对称图形,图②中所成的图形是中心对称图形.
(2)补画后,图①②中的图形是不是正方体的表面展开图:(填“是”或“不是”)
答:①中的图形 ,②中的图形 .
2.如图,点A,B,C的坐标分别为(0,-1),(0,2),(3,0).从下面四个点M(3,3),N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,1)中选择一个点,以A,B,C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形,则该点是( )
A.M B.N C.P D.Q
3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
4.已知点P(-b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称,则a+b的值是 .
5.已知a<0,则点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点P'在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【板书设计】
中心对称图形的定义；
中心对称图形的性质；
中心对称图形的应用。
【教学反思】
①[授课流程反思]
在探究新知过程中，先让学生动手操作，向学生渗透数形结合的思想，让学生经历观察、试验、猜想、证明的活动过程，发展学生的推理能力，阐述自己的观点，归纳总结知识.
②[讲授效果反思]
本课时的重点知识注意以下几点：（1）关于原点对称的点的坐标特点；（2）区别关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标特征.
③[师生互动反思]
从整个教学过程来看，师生活动较为充分，教师引导学生发挥主体作用，在动手动脑的活动中获取新知.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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