学情分析
运用方程解决问题是初中数学教学中的重要一部分。学生已了解等式的特点，而且七年级的学生，已具备一定的探讨能力，他们乐于动手实验，喜欢探究发现，学生通过动手实验、操作、观察，小组合作探究，能发现、归纳等式的基本性质，并理解其内涵。
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，（如利用天平秤汉堡与苹果，及放入等质量的可口可乐等）引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。引导学生积极参与到教学活动中来，充分体现学生为主体的教学思想。?
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了等式和一元一次方程，对等式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于等式的性质的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出地分析。?
效果分析
当堂检测相信我最出色！（每题2分，共6分）
一、判断对错：
1、如果x=y，那么x-1=y+1 （ ）
2、如果ax=ay,那么x=y （ ）
3、如果a=b，那么ac=bc （ ）
二、利用等式的性质解下列方程：（4分）
2x－4=6
效果分析：《等式和它的性质》这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。
教学设计
3.1.2等式的性质
学习目标?
1．知识与技能：通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。?
2、过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度。?
3、情感态度与价值观：通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识。?
学习重点：?
理解和应用等式的两条性质?
学习难点：?
应用等式的性质把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。?
教学过程：?
歌曲《时间煮雨》，活跃气氛，感悟学习中的点滴感动，珍惜时间。
创设情境，借故生新：
1、?大家喜欢吃汉堡吗？苹果呢？今天老师带来了一个苹果和一个汉堡，他们为了自己的体重争的不可开交，我们就来看看他们谁重。
师：我在天平左右各放一个苹果和一个汉堡，聪明的你发现天平处于什么状态呢？
生：天平平衡。
师追问，你能用一个等式来表达出他们的关系吗？
生：一个苹果的质量=一个汉堡的质量。
师：如果我在天平左右两侧各放一瓶大家喜欢的可口可乐呢？这是天平又处于什么状态呢？
生：天平仍然平衡。
师追问，你能再用一个等式来表达出他们的关系吗？
生：一个苹果的质量+一瓶同样的可口可乐=一个汉堡的质量+一瓶同样的可口可乐。
师：教师鼓励孩子的回答，并为答对问题的同学小组加分。
过渡语：生活中平衡状态下的天平就像我们数学中的等式，那么，这节课我们就一起走进数学世界，揭开等式的神秘面纱，探究等式的性质。---板书：等式的性质
2、师：现在，平衡的天平变成了等式，我们在等式的左右两边各方一个ag的砝码和bg的砝码，请观察等式处于什么状态？你能用等式表达出它们的关系吗？
生：等式相等。a=b
师：回答的非常好，为你的小组带来了荣耀，加分啦！
师：现在等式的左右两边又放上了3g的砝码了，这时等式处于什么状态？怎样表达它们的关系呢？
生：等式仍相等。a+3=b+3
师：你观察的非常仔细，回答的非常完美，亲自为你所在的小组加上分吧！
师追问：左右两边加上5呢？怎么表示？加上8呢？加上100呢？加上c呢？
（生一一回答，教师肯定，并加分）
师：你能用自己的话描述一下刚才的变化吗？
（学生独立思考后，小组交流完善语言表达）-------小组发言，教师加分。
课件展示：如果由右边的等式的状态怎样回到左边等式的状态呢？小组交流，用自己的语言描述出来。-----------小组发言，教师肯定给予鼓励并加分。
师：数学的可贵之处在于能用很简洁的数学符号语言描述你发现的现象，我们一起把你发现的第一个现象写出来吧！
（然后，教师引导学生类比a+c=b+c将等式两边同时减去同一个数或式子用数学语言描述出来）-------肯定学生的表现，并加分。
3、师：这时的等式又回到了初始的状态，左右两边各放了同样的a和b，等式处于什么状态？怎样表达呢？
生：等式相等，2a=2b
师追问各放3个呢？5个呢？等式分别处于什么状态呢？又怎样表达呢？
（生一一回答，教师肯定，并加分）
师：你能用自己的语言类比着刚才等式的性质说一说你刚才的发现吗？
（学生独立思考后，小组交流）---------小组发言，教师肯定给予鼓励并加分。
师：你能类比着等式的性质一用符号语言描述出你的发现吗？---教师肯定给予鼓励并加分。
（引导学生得出等式的性质二，特别注意“除以同一个不为0的数”）
4、学生在学案上简记等式的性质。
二、培故养新
接下来，进入课堂竞赛第一关：用你所学的知识当好公正的小法官。（学案培故养新第一题）
1、明辨是非我能行----判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。
(1)如果 x=y 那么 （ ）
(2)如果 x=y 那么 （ ）
(3)如果 x=y 那么 （ ）
(4)如果 x=y 那么 （ ）
学生独立思考后，小组交流，小组承包制发言并讲解。学生评价教师加分
带着你当法官的敏锐与智慧进入第二关，完成学案第2题---斟酌填空我在行！
2、斟酌填空我在行——利用等式的性质填空：
（1）如果x+1=4，那么x=________ 依据是______________.
（2）如果3x=6,那么x=________, 依据是_______________.
（学生独立解答，小组交流，学生发言后多引导学生回答怎么做到的呢？感受等式的性质的应用，教师鼓励并加分）
数学与生活中的法律是一样的，都要讲理讲依据的，那么接下来，请你完成学案第3题---有理有据解方程吧！
三、问故用新：
3、有理有据解方程
解： -x-5+（ ）=4+ （ ） ﹍﹍﹍﹍依据（ ）
-x=（ ）
-x÷( )=（ ）÷( )﹍﹍﹍﹍﹍依据（ ）
x=（ ）
学生独立完成后，引导学生在交流中多思考你怎么做到的？你的依据是什么呢？用的哪条“宝典”呢？------学生发言后，教师点评鼓励并加分。
同学们，我们这节课所学的等式的性质就像一把开启数学象牙塔的金钥匙，那么这把钥匙你掌握到手了吗？那接下来，就用你的金钥匙去开启你的智慧之门吧！完成学案第4题，利用等式的性质解方程。
1、 x+7 = 26 2、－5x=20
学生独立完成，4生板演，然后小组交流，组长黑板批阅并点评，加分权下放，组长负责加分。教师总结。
四、课堂小结：将你的收获与疑问分享给你的同伴听吧！-----生各抒己见，教师加分。
教师总结：等式的性质是我们学习解方程的依据，而我们的解方程是对等式性质的应用，我们中国人总有一种连根情节，我们这节课所学的等式的性质就是我们学习解方程的根本所在。
课堂结束语：同学们，关于等式的性质来解方程是我们下节课以及以后要学习的重要内容，学习数学是一个漫长的探索过程。正如伟大的爱国诗人 屈原所说：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！希望这节课你能收获知识感受快乐，期待下节课更精彩的你!
课件29张PPT。3.1.2 等式的性质 生活中的数学 生活中的数学 生活中的数学 生活中的数学 生活中的数学 生活中的数学 生活中的数学ba 等式就像平衡的天平等式的左边等式的右边a = b 借故生新---从天平到等式1等式的左边等式的右边 天平与等式ab1等式的左边等式的右边 天平与等式ab1等式的左边等式的右边 天平与等式ab111等式的左边等式的右边 天平与等式ab1等式的左边等式的右边 天平与等式ab1a+1 = b+1等式的左边等式的右边 天平与等式aba+c = b+c 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.（或减） 天平与等式a=ba+c=b+c等式的性质1：baa = b 天平与等式baab 天平与等式2a = 2bC个 C个 天平与等式ac = bc 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的 结果仍相等. 天平与等式 或除以
同一个不为0的数，a=bac=bc等式的性质2： 天平与等式等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c ≠ 0），那么 －=－.(1)如果 ，那么 ( )
(2)如果 ，那么 ( )
(3)如果 ，那么 ( )
(4)如果 ，那么 ( ) 培故养新---明辨是非我能行！ 1.判断对错，对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。×××√
2.利用等式的性质填空：
（1）如果x+1=4，那么x=________,
依据是______________.
（2）如果3x=6,那么x=________,
依据是_______________.2等式的性质2 培故养新 ---斟酌填空我最在行！ 3等式的性质1运故用新-------做一做3.有理有据解方程 x-5+（ ）= 4+ （ ）﹍依据（ ）
x =（ ）
x÷( ) =（ ）÷( )﹍依据（ ）
x =（ ）
X-5=455等式的性质1 等式的性质29279 利用等式的性质解下列方程：x+7 = 26运故用新--- 探索未知我最拿手！（1）
（2） －5x=20
谈收获 解疑惑 当堂检测一、判断对错：
1、如果x=y，那么x-1=y+1
2、如果ax=ay,那么x=y
3、如果a=b，那么ac=bc
二、利用等式的性质解下列方程：
2x－4=6
你能解决吗？设“ ”“ ”“ ”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示：
则下列图形不正确的是（ ）A B CC教材分析
《等式的性质》是“数与代数”中“式与方程”部分的内容，是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，在教材中占用重要的地位；它是系统方程学习的开始，是解方程基础和依据，其核心思想是构建等量关系式的数学模型；对初中解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用，有利于加强中小学数学的衔接；学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其他学科所必备的思想。?
本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并用今后运用的基本形式解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。
教学重点：新课标强调获得知识的过程，因而要注重发展学生运用知识解决问题的能力。所以把本节课重点确定为：引导学生探索发现等式的基本性质，并会利用等式的基本性质解一元一次方程。?
教学难点：根据七年级学生的年龄特征和认知特点，从特殊到一般，从具体到抽象，适合七年级学生思维能力，而本节课难点：对等式的性质的理解及应用，恰恰是这一特征的体现。?
? 本节课是第三章一元一次方程第一节的第二课时，本节课共需要两课时，而本章内容则需要约19课时，具体分配如下：
3.1 从算式到方程 约4课时
3.2 解一元一次方程（一）
-----合并同类项与移项 约4课时
3.3 解一元一次方程（二）
-----去括号与去分母 约4课时
3.4 实际问题与一元一次方程 约5课时
数学活动
小结 约2课时
观评记录
评课地点
小会议室
主持人
闫英莲
评课教师
杨德龙 舒海滨等数学组老师
评课记录：
闫英莲：首先从复习等式的概念入手，并让学生找出等式，先熟悉等式，从而导入新课。新课中的第一个环节是让学生思考生活中哪里用到了等式，让学生举例说明，教师在说出可以把天枰看成等式，为本节课的重点内容作铺垫。第二个环节是通过教师和学生配合操作天枰，配合做媒体演示，得出等式的基本性质1。第三个环节是引导学生根据天枰的演示思考“天枰两边同时扩大或缩小相同的倍数,天平是否平衡”得出等式的基本性质2。之后是课堂练习和例题的解答，让学生熟悉等式的基本性质，以达到因材施教的目的。然后是小结，让学生谈一谈本节课中的所获及所感，同时教师给出本节课的重点，使学生一目了然，印象深刻。最后根据课堂的时间灵活取舍拓展练习，并完成当堂检测！学生学习效果好！
杨德龙：本节课教师与学生互动很多，教师都是以引导的方式与孩子在交流，真正体现了学生主导教师引导的课堂模式，孩子课堂积极性高，参与性强，真正实现了学习有用的数学，让每个有差异的孩子在不同层次上感受到了学习数学的兴趣和乐趣！
舒海滨：
（1）对学生课前准备的习惯培养较好，重点把握好，学生都掌握好了，难点突破自然；?
（2）本节课难点在于正确进行计算，课堂环境好，使学生静下心来认真做、思考方法?；
（3）对学生数学思想方法的培养到位，整节课贯穿其中；?
（4）学生对出错的地方能及时找到并谈一下，教师即发现了学生知识的薄弱点，也使学生总结了错误的原因，吸取教训；?
（5）整节课关注学生，题目由易到难，循序渐进，不急不躁，教师具有亲和力，师生的交流融洽。
评测练习
当堂检测相信我最出色！
一、判断对错：
1、如果x=y，那么x-1=y+1 （ ）
2、如果ax=ay,那么x=y （ ）
3、如果a=b，那么ac=bc （ ）
二、利用等式的性质解下列方程：
2x－4=6
课后反思
本堂课体会最深的是：?
等式的性质是解方程的基础，与实际生活密切相关．学生在小学中已有感知．针对教材及学生认知的特点，设计时，我有如下思考：?
1．力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．本设计从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点．?
2．在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师“灌输”的“容器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识．新课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式．本设计在这方面也有较好的体现．?
3、无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，注意分层教学，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展。?
以上各个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。
教学效果：?
这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质．
? 以上是我对《等式的性质》一课的反思和感受，不当之处请各位评委、老师批评指正，谢谢。
课标分析
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据初一学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生思考、讨论基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式数学教学法，师生交谈法、图像信号法、问答法、数学课堂讨论法，引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的数学信息（感性材料）来理解课文中的理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。 本节课重点使学生学习对生活有用的数学，学习对终身发展有用的数学的基本理念。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的数学知识和技能，增强学生的生存能力，使所学的内容不仅对学生现在的生活和学习有用，而且对他们的终身学习和发展有用。在教学中要积极培养学生数学学习兴趣和动机，明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
此外，我运用班内的小组，展开小组比拼，学习气氛空前高涨，互帮互助的学风更是让人为之一振，采用点卡鼓励，更是刺激了学生学习的积极性，总之，本节课，学生的参与度很高，几乎每个孩子都能能得到回答问题的机会，在多方面鼓励的综合效应下，真实的让我感受到新课标提出的“让学生增强学好数学的信心”多么重要，学生在了解知识点的来龙去脉后，“了解数学的价值，提高了学习的兴趣”，真正的做到使“人人都能获得良好的数学教育。”
