人教版七年级数学下册第九章：9.2 一元一次不等式（11张PPT+教案+练习等9份打包）

学 情 分 析
授课人
赵华
课 题
一元一次不等式
授课时间
4.8
学段学科
初中数学
年级学期
7年级下学期

七年级上学期学生已经掌握一元一次方程的概念及解法，上一节课学生已初步会根据不等式的性质进行不等式的简单变形，但是在运用不等式性质3时容易出现错误。考虑到这样的学情，我充分引导学生从一系列不等式中寻求共同特征，学生这种能力已非常具备，从而总结出一元一次不等式定义，再在学生已经会运用类比思想的基础上自己经历解一元一次不等式的过程，去出现错误并解决错误，从而掌握了一元一次不等式的解法，突出了重点，突破了难点，通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果,同时也体现了课改的精神。
授课人
赵华
课 题
一元一次不等式
授课时间
4.8
学段学科
初中数学
年级学期
7年级下学期
通过全员的积极参与，能较好达成预期的教学目标，又能很好的完成生成性目标，教学目标达成度高，不同层次的学生均有收获，学生思维积极活跃，促进了学生知识结构的形成和基本能力的发展，不同层次的学生有不同程度的发展。充分引导学生从一系列不等式中寻求共同特征，学生这种能力已非常具备，从而总结出一元一次不等式定义，再在学生已经会运用类比思想的基础上自己经历解一元一次不等式的过程，去出现错误并解决错误，从而掌握了一元一次不等式的解法，教学既有教师的生成，又有学生的生成；既有问题的生成，又有方法的生成；既有启发的生成，又有灵感的生成。
效 果 分 析
教 学 设 计
授课人
赵华
课 题
一元一次不等式
授课时间
4.8
学段学科
初中数学
年级学期
7年级下学期
教学目标
知识与技能
1.了解一元一次不等式的概念；
2.掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。
过程与方法
学生通过类比一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。
情感态度和价值观
在积极参与数学活动的过程中，通过小组合作，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。
重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
难点：不等号方向改变问题。
教学过程
<一>、温故蕴新
观察观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
【设计意图】打破了一贯由复习概念导入新课的教学模式，让学生观察几个不等式找共同特征，引导学生从众多的不等式中，通过归纳其共同特点，可以引起学生学习的兴趣，从而提高学习效率。
<二>、借故生新
通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念：只含一个未知数，未知数的次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。
【设计意图】通过实例得到一元一次不等式的概念，培养了学生观察、归纳和语言表达能力。
问题一：判断下列哪些是一元一次不等式？
（1）x－y＞26 （2）3x＜2x+1
（3）-4x＞3 （4） ＞50
（5） ＞1 （6）
【设计意图】此题让学生运用概念识别一元一次不等式，考察学生是否达成教学目标，且在处理第6小题提醒学生注意不等式的两边都是整式，从而完善一元一次不等式的概念。
问题二：
解不等式

【设计意图】自己回忆解一元一次方程的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为1，其依据是等式的性质。联系一元一次方程的解法，可以类比探究一元一次不等式的解法。
通过前面的学习，我们知道解不等式的过程，就是将不等式变形成x>a或x 【设计意图】让学生明白不管一元一次不等式有多复杂，最终都可以转化为x>a或x<三>返故悟新
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
相同之处：
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
不同之处：
（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
（2）最简形式不同:一元一次不等式的最简形式是 x>a或x <四>、培故养新：
问题一：火眼金睛辩对错

解：去分母，得 2（ｘ＋１）≥3（２ｘ－５）+１
去括号，得２ｘ＋２≥６ｘ－５＋１
移项，得２ｘ－６ｘ≥－５＋１+２
合并同类项，得－４ｘ≥－2
系数化为１，得ｘ≥
【设计意图】去分母、去括号、移项、化系数为1这四步都是学生平时爱出错的地方，让学生对照解一元一次不等式的一般步骤仔细找出错误并说明原因，对提高运算能力很有帮助。
问题二：解不等式，在数轴上表示解集，并求出非负整数解（当堂达标）

【设计意图】让学生板演，老师可及时观察到学生的掌握情况，并做进一步强调，这有助于提高学生的运算能力。学生及时巩固所学新知，通过训练达到熟练掌握一元一次不等式的解法的目的，使本节课的教学重点得以进一步落实。
<五>、返故悟新
今天你有什么收获?
【设计意图】课堂小结一方面可让学生回顾自己的学习过程，加强反思，提炼知识；另一方面可让老师及时了解学生掌握情况，便于教学反思。
板书设计
一元一次不等式
学生板书 1、定义 学生板书
2、解法
3、思想
课件11张PPT。授课教师：赵华
2015.4.8加油你是最棒的！温故蕴新观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式.叫做一元一次不等式.
借故生新下列不等式是一元一次不等式吗？
（1）x－y＞26 （2）3x＜2x+1
（3）-4x＞3 （4） ＞50

（5） ＞1 （6）借故生新（2）只含有一个未知数
（3）不等式的两边都是整式
（1）未知数的次数是1借故生新一元一次不等式借故生新解不等式　解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．
不同之处：
（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．
（2）最简形式不同:一元一次不等式的最简形式是 x>a或x授课人
赵华
课 题
一元一次不等式
授课时间
4.8
学段学科
初中数学
年级学期
7年级下学期

《 一元一次不等式》是人教版教材七年级第九章第二节内容，在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的定义、解法总结归纳出一元一次不等式的定义、解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。
同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。
教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
重点的依据：“人人学有价值的数学”。因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标;二是学生的认识水平。这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点：根据教材分析和学生对不等式的性质3掌握不好的实际情况，特确定教学难点是：不等号方向改变问题。为突破难点，教学关键是运用类比的方法， 比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为1”这两个步骤的训练。
本节课分三个课时，两节新授课，一节复习课。
观 评 记 录
授课人
赵华
课 题
一元一次不等式
授课时间
4.8
评课时间
4.8号
记录人
赵华
评课人
朱金辉
韩少华
蔡海妹
魏仕君
巩建英
评 课 意 见
朱金辉：课前准备是充分的，能充分考虑学生的认知水平，科学设计问题，按不同的时段进行有效训练，让不同的学生都有一定的收获。
韩少华：注重基础训练设计，更注重知识拓展问题的设计
蔡海妹：课堂教学能力较强，课堂教学思路清晰，课堂教学流程设计科学合理。
魏仕君：注重讲练结合，针对学生练习中出现的问题能恰当地点拨指导，规范解题格式，有效地提高学生的解题能力。
巩建英：课堂教学过程中能注重数学思想和方法的渗透，这节课无论从问题的设计、学生的训练，还是教师的讲解点拨，应该说都是不错的。
评 测 练 习
(课前导入练习)
授课人
赵华
课 题
一元一次不等式
授课时间
4.8
学段学科
初中数学
年级学期
7年级下学期
课前导入练习：
观察观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
【设计意图】打破了一贯由复习概念导入新课的教学模式，让学生观察几个不等式找共同特征，引导学生从众多的不等式中，通过归纳其共同特点，可以引起学生学习的兴趣，从而提高学习效率。
评 测 练 习
(课堂练习测评)
授课人
赵华
课 题
一元一次不等式
授课时间
4.8
学段学科
初中数学
年级学期
7年级下学期
课堂练习测评：
解不等式，在数轴上表示解集，并求出非负整数解（当堂达标）

【设计意图】让学生板演，老师可及时观察到学生的掌握情况，并做进一步强调，这有助于提高学生的运算能力。学生及时巩固所学新知，通过训练达到熟练掌握一元一次不等式的解法的目的，使本节课的教学重点得以进一步落实。
效果：有75%的学生能不错。
评 测 练 习
(课后练习测评)
授课人
赵华
课 题
一元一次不等式
授课时间
4.8
学段学科
初中数学
年级学期
7年级下学期
课后练习测评：
【设计意图】对本节重点进行巩固，把2道大题做到演草本上，再次通过训练达到熟练掌握一元一次不等式的解法的目的。
效果：有80%的学生能做得很好。
课 后 反 思
授课人
赵华
课 题
一元一次不等式
授课时间
4.8
学段学科
初中数学
年级学期
7年级下学期
一、课堂教学结构反思
本节课教学设计上较合理，知识点循序渐进，符合学生的学习心理特点。本节课先让学生明白一元一次不等式的定义，再类比一元一次方程的解的步骤，进一步理解和掌握一元一次不等式的解的步骤。在理解的基础上，通过例题加深，让学生经历了回顾、动手操作、提出问题、判断、找方法、合作交流等过程。另一方面，能够体现出用新教材的思想，体现了学生的主体地位，体现了新的教学理念。
二、有效的课堂提问反思
错误分析引入有效的提问，可以加深对本课知识的理解，又能更好地巩固前面的内容，起到承上启下的作用。提问过程中可以达到师生间的相互交流,教学过程中，比如：学生在理解解一元一次方程步骤的基础上，类比解一元一次不等式的步骤就有了进一步的认识。同时，提出对一元一次方程与一元一次不等式的不同，特别是对不等式的性质3的不同，加深了学生对不等式的解的理解。
三、 有效的课堂参与反思
本节课我类比一元一次方程的概念让学生理解一元一次不等式的概念，类比一元一次方程的解法学习一元一次不等式的解法。在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，重在学生参与完成。通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己理清思路、板书过程，锻炼学生语言表达能力和书写能力，激发了学生学习积极性，培养学生的参与意识和合作意识，学生在各个环节中，运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成发展过程中来。
课 标 分 析
授课人
赵华
课 题
一元一次不等式
授课时间
4.8
学段学科
初中数学
年级学期
7年级下学期

课标要求：数学课程标准对一元一次不等式内容的教学目标是“会解简单的一元一次不等式”和“解决简单的问题”，能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集,立足于让学生掌握一元一次不等式的基本运算，为进一步学习和探索打好基础．
1．关注与旧知识的联系
教学中关注不等式、方程的内在联系，类比一元一次方程进行一元一次不等式教学，体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辨证思维。
2．注意在打牢基础的同时培养能力
学习如何解不等式时适量的练习是必要的，但不宜停留在简单的模仿训练和机械记忆上，发展学生代数变形能力、说理能力、和数形结合能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。
3．关注学生学习个性，提高学生的学习积极性
在教学过程中，要尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立.《课标》指出：“学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求”.为学有余力的学生搭建深入思考的平台，指导他们自学，发展他们的数学才能。