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幂的计算 选择题练习(10题)(四)
一.选择题(共10小题)
1.若am=3,an=2,则am+2n的值是( )
A.12 B.15 C.16 D.18
2.下列计算正确的是( )
A.m3 m=m3 B.m2﹣m=m2
C.(m3)2=m3 D.(﹣2m)2=4m2
3.计算(a3)2的结果是( )
A.a6 B.a5 C.5a D.6a
4.已知25x=2000,80y=2000,则x+y﹣xy+2的值为( )
A.1 B.2 C.2000 D.20002
5.计算的结果等于( )
A.1 B.﹣1 C.7 D.﹣7
6.计算(2m2)3的结果为( )
A.8m6 B.6m2 C.2m2 D.4m2
7.计算(﹣a3)2+a2 a4的结果为( )
A.0 B.2a6 C.a6+a8 D.a12
8.下列运算正确的是( )
A.3a2﹣2a2=1 B.a2 a3=a6
C.(ab)2=ab2 D.(﹣ab)3=﹣a3b3
9.计算等于( )
A.﹣1 B.1 C.﹣4 D.4
10.已知:2m=a,2n=b,则22m+3n用a、b可以表示为( )
A.6ab B.a2+b3 C.2a+3b D.a2b3
幂的计算 选择题练习(10题)(四)
一.选择题(共10小题)
1.若am=3,an=2,则am+2n的值是( )
A.12 B.15 C.16 D.18
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可.
【解答】解:am+2n=am a2n=am (an)2=3×22=12.
故选:A.
2.下列计算正确的是( )
A.m3 m=m3 B.m2﹣m=m2
C.(m3)2=m3 D.(﹣2m)2=4m2
【分析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加;合并同类项法则;幂的乘方,底数不变,指数相乘;积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:A、m3 m=m4,故此选项不符合题意;
B、m2与m不是同类项,不能合并,故此选项不符合题意;
C、(m3)2=m6,故此选项不符合题意;
D、(﹣2m)2=4m2,故此选项符合题意;
故选:D.
3.计算(a3)2的结果是( )
A.a6 B.a5 C.5a D.6a
【分析】根据幂的乘方运算法则求解.
【解答】解:(a3)2=a3×2=a6.
故选:A.
4.已知25x=2000,80y=2000,则x+y﹣xy+2的值为( )
A.1 B.2 C.2000 D.20002
【分析】由已知证明25xy=25x+y可得xy=x+y,进而求得代数式的值.
【解答】解:∵25x=2000,80y=2000,25×80=2000,
∴2000y=(25×80)y=25y×80y=25y×2000,
∴(25x)y=25y×2000,
∴25xy=25y×2000,
∵25x 25y=25x+y=2000×25y,
∴25xy=25x+y,
∴xy=x+y,
∴x+y﹣xy+2=2.
故选:B.
5.计算的结果等于( )
A.1 B.﹣1 C.7 D.﹣7
【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可.
【解答】解:原式=[(﹣7)]2023×(﹣7)
=﹣1×(﹣7)
=7.
故选:C.
6.计算(2m2)3的结果为( )
A.8m6 B.6m2 C.2m2 D.4m2
【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可.
【解答】解:(2m2)3
=23m2×3
=8m6.
故选:A.
7.计算(﹣a3)2+a2 a4的结果为( )
A.0 B.2a6 C.a6+a8 D.a12
【分析】先利用幂的乘方和同底数幂的乘法分别计算,再合并同类项即可.
【解答】解:原式=a6+a6=2a6,
故选:B.
8.下列运算正确的是( )
A.3a2﹣2a2=1 B.a2 a3=a6
C.(ab)2=ab2 D.(﹣ab)3=﹣a3b3
【分析】由合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方的运算法则分别进行判断,即可得到答案.
【解答】解:A、3a2﹣2a2=a2≠1,运算不正确,不符合题意;
B、a2 a3=a5≠a6,运算不正确,不符合题意;
C、(ab)2=a2b2≠ab2,运算不正确,不符合题意;
D、(﹣ab)3=﹣a3b3,运算正确,合题意;
故选:D.
9.计算等于( )
A.﹣1 B.1 C.﹣4 D.4
【分析】先把原式变形为,进一步变形为,据此计算求解即可.
【解答】解:原式
=12017×(﹣4)
=﹣4,
故选:C.
10.已知:2m=a,2n=b,则22m+3n用a、b可以表示为( )
A.6ab B.a2+b3 C.2a+3b D.a2b3
【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案.
【解答】解:∵2m=a,2n=b,
∴22m+3n=(2m)2×(2n)3
=a2b3,
故选:D.中小学教育资源及组卷应用平台
幂的计算 选择题练习(10题)(三)
1.下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.(a2)3=a6
C.a2 a3=a6 D.6a6﹣2a3=3a3
2.下列运算正确的是( )
A.a4+a4=a8 B.a2 a2=a4 C.(x2)3=x5 D.(2a)3=6a3
3.下列运算一定正确的是( )
A.(﹣xy)2=﹣x2y2 B.x3 x2=x4
C.(x3)4=x7 D.x2+x2=2x2
4.已知mx=2,my=5,则m2x+y值为( )
A.9 B.20 C.45 D.m9
5.在比较224和510的大小时,老师给出了如下的方法:
224=27×3×23=(27)3×23=1283×8,
510=53×3×51=(53)3×51=1253×5,
因为128>125,8>5,所以224>510.
请你仿照上面的方法比较357和634的大小关系为( )
A.357<634 B.357>634 C.357=634 D.无法比较
6.﹣0.1252024×(﹣8)2025的值为( )
A.1 B.﹣1 C.8 D.﹣8
7.等于( )
A.1 B.﹣1 C. D.4
8.下列运算中,正确的是( )
A.x3 x3=x9 B.(102)3=105
C.(5a)2=25a2 D.a5+a5=a10
9.计算的值是( )
A. B. C. D.
10.下列运算中正确的是( )
A.a2 a3=a5 B.(a2)3=a5
C.a6﹣a2=a4 D.a5+a5=2a10
幂的计算 选择题练习(10题)(三)
一.选择题(共10小题)
1.下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.(a2)3=a6
C.a2 a3=a6 D.6a6﹣2a3=3a3
【思路点拨】利用合并同类项的法则,同底数幂的乘法的法则,幂的乘方的法则对各项进行运算即可.
【解答】解:A、a2与a3不属于同类项,不能合并,故A不符合题意;
B、(a2)3=a6,故B符合题意;
C、a2 a3=a5,故C不符合题意;
D、6a6与2a3不属于同类项,不能合并,故D不符合题意;
故选:B.
2.下列运算正确的是( )
A.a4+a4=a8 B.a2 a2=a4 C.(x2)3=x5 D.(2a)3=6a3
【思路点拨】根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项的方法、同底数幂的乘法法则进行解题即可.
【解答】解:A、a4+a4=2a4,故该项不正确,不符合题意;
B、a2 a2=a4,故该项正确,符合题意;
C、(x2)3=x6,故该项不正确,不符合题意;
D、(2a)3=8a3,故该项不正确,不符合题意;
故选:B.
3.下列运算一定正确的是( )
A.(﹣xy)2=﹣x2y2 B.x3 x2=x4
C.(x3)4=x7 D.x2+x2=2x2
【思路点拨】根据合并同类项法则,同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质,积的乘方的性质,对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:A、(﹣xy)2=x2y2,原选项计算错误,不符合题意;
B、x3 x2=x5,原选项计算错误,不符合题意;
C、(x3)4=x12,原选项计算错误,不符合题意;
D、x2+x2=2x2,原选项计算正确,符合题意;
故选:D.
4.已知mx=2,my=5,则m2x+y值为( )
A.9 B.20 C.45 D.m9
【思路点拨】根据幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法法则,进行计算即可解答.
【解答】解:∵mx=2,my=5,
∴m2x+y=m2x my
=(mx)2 my
=22×5
=4×5
=20,
故选:B.
5.在比较224和510的大小时,老师给出了如下的方法:
224=27×3×23=(27)3×23=1283×8,
510=53×3×51=(53)3×51=1253×5,
因为128>125,8>5,所以224>510.
请你仿照上面的方法比较357和634的大小关系为( )
A.357<634 B.357>634 C.357=634 D.无法比较
【思路点拨】根据幂的乘方与积的乘方法则进行比较大小即可.
【解答】解:357=35×11×32=(243)11×9,634=(63)11×6=21611×6,
∵243>246,9>6,
∴357>634,
故选:B.
6.﹣0.1252024×(﹣8)2025的值为( )
A.1 B.﹣1 C.8 D.﹣8
【思路点拨】将原式变为﹣0.1252024×(﹣8)2024×(﹣8),然后逆用积的乘方法则计算即可.
【解答】解:﹣0.1252024×(﹣8)2025
=﹣0.1252024×(﹣8)2024×(﹣8)
=﹣(﹣1)2024×(﹣8)
=8.
故选:C.
7.等于( )
A.1 B.﹣1 C. D.4
【思路点拨】利用积的乘方的法则进行运算即可.
【解答】解:
=()2023
=(﹣1)2023
=﹣1.
故选:B.
8.下列运算中,正确的是( )
A.x3 x3=x9 B.(102)3=105
C.(5a)2=25a2 D.a5+a5=a10
【思路点拨】根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法法则进行解题即可.
【解答】解:A、x3 x3=x6,原选项计算错误,不符合题意;
B、(102)3=106,原选项计算错误,不符合题意;
C、(5a)2=25a2,原选项计算正确,符合题意;
D、a5+a5=2a5,原选项计算错误,不符合题意;
故选:C.
9.计算的值是( )
A. B. C. D.
【思路点拨】根据幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可.
【解答】解:
;
故选:B.
10.下列运算中正确的是( )
A.a2 a3=a5 B.(a2)3=a5
C.a6﹣a2=a4 D.a5+a5=2a10
【思路点拨】利用同底数幂的乘法的法则,幂的乘方的法则,合并同类项的法则对各项进行运算即可.
【解答】解:A、a2 a3=a5,故A符合题意;
B、(a2)3=a6,故B不符合题意;
C、a6与﹣a2不属于同类项,不能合并,故C不符合题意;
D、a5+a5=2a5,故D不符合题意;
故选:A.中小学教育资源及组卷应用平台
幂的计算 选择题练习(20题)(二)
1.计算x x2的结果是( )
A.3x B.x2 C.x D.x3
2.计算x5 x5的结果是( )
A.2x5 B.x10 C.2x10 D.x25
3.已知am=6,an=3,则am+n的值为( )
A.9 B.18 C.3 D.2
4.已知7x=y,则7x+1=( )
A.x B.1+y C.7+y D.7y
5.计算a a ax=a12,则x等于( )
A.10 B.4 C.8 D.9
6.计算m3 m2的结果,正确的是( )
A.m2 B.m3 C.m5 D.m6
7.a4 a的结果是( )
A.5a B.a5 C.a4 D.2a3
8.下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是( )
A.(x﹣y)2(x+y)3 B.(﹣x﹣y)(x+y)2
C.(x+y)2+(x+y)2 D.﹣(x﹣y)2(﹣x﹣y)3
9.计算(﹣a)3 a2的结果是( )
A.﹣a6 B.a6 C.﹣a5 D.a5
10.如图,在甲、乙、丙三只袋中分别装有球53个、53个、5个,先从甲袋中取出2x个球放入乙袋,再从乙袋中取出(2x+2y)个球放入丙袋,最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋,此时三只袋中球的个数相同,则2x+y的值等于( )
A.512 B.128 C.64 D.32
11.若2n×2m=26,则m+n=( )
A.3 B.4 C.5 D.6
12.下列式子计算正确的是( )
A.x2+x3=x5 B.x2 x3=x5 C.x2 x3=x6 D.x2+x3=2x5
13.若3x=4,3y=6,则3x+y的值是( )
A.24 B.10 C.3 D.2
14.计算x3 x3的结果是( )
A.2x3 B.2x6 C.x6 D.x9
15.计算a3 a2=am,则m的值为( )
A.5 B.6 C.8 D.9
16.计算(﹣x)3 (﹣x)4的结果是( )
A.x12 B.﹣x12 C.x7 D.﹣x7
17.若,则n=( )
A.8 B.7 C.6 D.5
18.m6可以写成( )
A.m3+m3 B.m3 m2 C.m2 m4 D.m12÷m2
19.计算a4×(﹣a)5的结果是( )
A.a20 B.a9 C.﹣a20 D.﹣a9
20.已知xm=6,xn=3,则xm+n的值为( )
A.2 B.3 C.9 D.18
幂的计算 选择题练习(20题)(二)
1.计算x x2的结果是( )
A.3x B.x2 C.x D.x3
【思路点拔】同底数幂相乘,底数不变,指数相加,据此计算即可.
【解答】解:x x2=x1+2=x3.
故选:D.
2.计算x5 x5的结果是( )
A.2x5 B.x10 C.2x10 D.x25
【思路点拔】直接利用同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,进而得出答案.
【解答】解:x5 x5=x5+5=x10.
故选:B.
3.已知am=6,an=3,则am+n的值为( )
A.9 B.18 C.3 D.2
【思路点拔】根据同底数幂的乘法法则计算即可.
【解答】解:∵am=6,an=3,
∴am+n
=am an
=6×3
=18,
∴B符合题意,ACD不符合题意.
故选:B.
4.已知7x=y,则7x+1=( )
A.x B.1+y C.7+y D.7y
【思路点拔】利用同底数幂的乘法的逆运算可得7x+1=7x×7,再代入计算即可.
【解答】解:∵7x=y,
∴7x+1=7x×7=7y.
故选:D.
5.计算a a ax=a12,则x等于( )
A.10 B.4 C.8 D.9
【思路点拔】利用同底数幂的乘法即可求出答案,
【解答】解:由题意可知:a2+x=a12,
∴2+x=12,
∴x=10,
故选:A.
6.计算m3 m2的结果,正确的是( )
A.m2 B.m3 C.m5 D.m6
【思路点拔】利用同底数幂的乘法的法则进行运算即可.
【解答】解:m3 m2
=m3+2
=m5.
故选:C.
7.a4 a的结果是( )
A.5a B.a5 C.a4 D.2a3
【思路点拔】根据同底数幂的乘法运算法则计算即可.
【解答】解:a4 a=a4+1=a5,
∴B符合题意,ACD不符合题意.
故选:B.
8.下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是( )
A.(x﹣y)2(x+y)3 B.(﹣x﹣y)(x+y)2
C.(x+y)2+(x+y)2 D.﹣(x﹣y)2(﹣x﹣y)3
【思路点拔】根据同底数幂的乘法的法则进行分析即可.
【解答】解:A、(x﹣y)2与(x+y)3的底数不一样,不能用同底数幂的乘法的法则运算,故A不符合题意;
B、(﹣x﹣y)=﹣(x+y),与(x+y)2的底数一样,能用同底数幂的乘法的法则运算,故B符合题意;
C、(x+y)2+(x+y)2只能用合并同类项的法则运算,故C不符合题意;
D、(﹣x﹣y)3=﹣(x+y)3,与﹣(x﹣y)2的底数不一样,不能用同底数幂的乘法的法则运算,故D不符合题意;
故选:B.
9.计算(﹣a)3 a2的结果是( )
A.﹣a6 B.a6 C.﹣a5 D.a5
【思路点拔】利用同底数幂的乘法的法则对式子进行运算即可.
【解答】解:(﹣a)3 a2
=﹣a3 a2
=﹣a5,
故选:C.
10.如图,在甲、乙、丙三只袋中分别装有球53个、53个、5个,先从甲袋中取出2x个球放入乙袋,再从乙袋中取出(2x+2y)个球放入丙袋,最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋,此时三只袋中球的个数相同,则2x+y的值等于( )
A.512 B.128 C.64 D.32
【思路点拔】先表示每个袋子中的数量,再根据总数表示每个袋子中的数量,进而求出2x,2y,最后逆用同底数幂相乘即可求出结果.
【解答】解:调整后:甲袋有(53﹣2x+2y)个球,乙袋中有(53+2x﹣2x﹣2y)=(53﹣2y)个球,丙袋中有(5+2x+2y﹣2y)=(5+2x)个球.
∵甲、乙、丙三个袋子中一共有53+53+5=111个球,且调整后三只袋中球的个数相同,
∴每只袋子中有111÷3=37个球,
∴5+2x=37,53﹣2y=37,
∴2x=32,2y=16,
∴2x+y=2x 2y=32×16=512.
故选:A.
11.若2n×2m=26,则m+n=( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【思路点拔】根据同底数幂乘法的计算方法进行计算即可.
【解答】解:∵2n×2m=2n+m=26,
∴m+n=6.
故选:D.
12.下列式子计算正确的是( )
A.x2+x3=x5 B.x2 x3=x5 C.x2 x3=x6 D.x2+x3=2x5
【思路点拔】根据同底数幂乘法、合并同类项、根据同底数幂乘法、合并同类项运算即可.
【解答】解:A.x2+x3≠x5,故该选项不正确,不符合题意;
B.x2 x3=x5,故该选项正确,符合题意;
C.x2 x3=x5,故该选项不正确,不符合题意;
D.x2+x3≠2x5,故该选项不正确,不符合题意;
故选:B.
13.若3x=4,3y=6,则3x+y的值是( )
A.24 B.10 C.3 D.2
【思路点拔】根据同底数幂的乘法法则解答即可.
【解答】解:∵3x=4,3y=6,
∴3x+y=3x 3y=4×6=24.
故选:A.
14.计算x3 x3的结果是( )
A.2x3 B.2x6 C.x6 D.x9
【思路点拔】根据同底数幂的乘法,可得答案.
【解答】解:x3 x3=x6,
故选:C.
15.计算a3 a2=am,则m的值为( )
A.5 B.6 C.8 D.9
【思路点拔】根据同底数幂乘法法则计算即可.
【解答】解:a3 a2=a5=am,
则m=5,
故选:A.
16.计算(﹣x)3 (﹣x)4的结果是( )
A.x12 B.﹣x12 C.x7 D.﹣x7
【思路点拔】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可得到答案.
【解答】解:(﹣x)3 (﹣x)4
=(﹣x)3+4
=(﹣x)7
=﹣x7,
故选:D.
17.若,则n=( )
A.8 B.7 C.6 D.5
【思路点拔】根据题意利用同底数幂乘法法则运算即可得解.
【解答】解:由题意知:8×2n=28,
∴23×2n=28,
∴23+n=28,
∴3+n=8,
∴n=5,
故选:D.
18.m6可以写成( )
A.m3+m3 B.m3 m2 C.m2 m4 D.m12÷m2
【思路点拔】根据合并同类项法则,同底数幂乘法法则,积的乘方法则将各项计算后进行判断即可.
【解答】解:A、m3+m3=2m3,m6不可以写成m3+m3,故A不符合题意;
B、m3 m2=m5,m6不可以写成m3 m2,故B不符合题意;
C、m2 m4=m6,m6可以写成m2 m4,故C符合题意;
D、m12÷m2=m10,m6不可以写成m12÷m2,故D不符合题意,
故选:C.
19.计算a4×(﹣a)5的结果是( )
A.a20 B.a9 C.﹣a20 D.﹣a9
【思路点拔】按照同底数幂相乘法则计算结果,即可解答.
【解答】解:a4×(﹣a)5=a4×(﹣a5)=﹣a9,
故选:D.
20.已知xm=6,xn=3,则xm+n的值为( )
A.2 B.3 C.9 D.18
【思路点拔】根据同底数幂乘法的逆运算进行求解即可.
【解答】解:∵xm=6,xn=3,
∴xm+n=xm xn=6×3=18.
故选:D.中小学教育资源及组卷应用平台
幂的计算 选择题练习(10题)(一)
1.计算a a5的结果是( )
A.a6 B.a5 C.a4 D.a3
2.已知a+2b﹣3=0,则3a 32b=( )
A.24 B.27 C.54 D.81
3.已知3m=5,3n=4,则3m+n等于( )
A. B.9 C. D.20
4.若x+y=4,则2x×2y的值为( )
A.16 B. C. D.8
5.若3×32=3n,则n的值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
6.化简a2 a5所得的结果是( )
A.a7 B.﹣a7 C.a10 D.﹣a10
7.已知2a=5,2b=7,则2a+b的值是( )
A.35 B.2 C.12 D.10
8.计算:(﹣a)2 a4的结果是( )
A.a8 B.a6 C.﹣a8 D.﹣a6
9.已知x+y﹣3=0,则2y 2x的值是( )
A.6 B.﹣6 C. D.8
10.已知am=2,an=3,则am+n等于( )
A.5 B.6 C.8 D.18
幂的计算 选择题练习(10题)(一)
1.计算a a5的结果是( )
A.a6 B.a5 C.a4 D.a3
【思路点拔】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加计算即可.
【解答】解:a a5=a1+5=a6.
故选:A.
2.已知a+2b﹣3=0,则3a 32b=( )
A.24 B.27 C.54 D.81
【思路点拔】先求得a+2b=3,进而根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可求得答案.
【解答】解:∵a+2b﹣3=0,
∴a+2b=3,
∴3a 32b=3a+2b=33=27.
故选:B.
3.已知3m=5,3n=4,则3m+n等于( )
A. B.9 C. D.20
【思路点拔】利用同底数幂的乘法法则的逆运算对所求的式子进行整理,再代入相应的值运算即可.
【解答】解:当3m=5,3n=4时,
3m+n=3m×3n=5×4=20.
故选:D.
4.若x+y=4,则2x×2y的值为( )
A.16 B. C. D.8
【思路点拔】根据2x×2y=2x+y直接代值计算即可.
【解答】解:∵2x×2y=2x+y,x+y=4,
∴2x+y=24=16.
故选:A.
5.若3×32=3n,则n的值为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
【思路点拔】根据同底数幂的乘法法则求解即可.
【解答】解:∵3×32=31+2=33=3n,
∴n=3.
故选:B.
6.化简a2 a5所得的结果是( )
A.a7 B.﹣a7 C.a10 D.﹣a10
【思路点拔】根据同底数幂的乘法计算即可.
【解答】解:a2 a5=a7.
故选:A.
7.已知2a=5,2b=7,则2a+b的值是( )
A.35 B.2 C.12 D.10
【思路点拔】利用同底数幂的乘法的逆运算法则进行计算,即可解答.
【解答】解:∵2a=5,2b=7,
∴2a+b=2a 2b=5×7=35,
故选:A.
8.计算:(﹣a)2 a4的结果是( )
A.a8 B.a6 C.﹣a8 D.﹣a6
【思路点拔】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案.
【解答】解:(﹣a)2 a4=a2 a4=a6.
故选:B.
9.已知x+y﹣3=0,则2y 2x的值是( )
A.6 B.﹣6 C. D.8
【思路点拔】根据同底数幂的乘法求解即可.
【解答】解:∵x+y﹣3=0,
∴x+y=3,
∴2y 2x=2x+y=23=8,
故选:D.
10.已知am=2,an=3,则am+n等于( )
A.5 B.6 C.8 D.18
【思路点拔】根据am+n=am an,代入数据即可求解.
【解答】解:∵am=2,an=3,
∴am+n=am an=2×3=6.
故选:B.