(共35张PPT)
风高放火
三角形的三边关系
这三根小棒能围成三角形吗？
每相邻两条线段的端点相连。
3dm
3dm
10dm
思考：
小棒能否围成三角形，与所给的三根小棒的长度有关。
三根小棒能否围成三角形与小棒的什么有关？
活动一：探究三角形的三边关系
学习任务一
1、每组从4cm、5cm、6cm、10cm任选3根小棒，尝试围三角形，把任意两条边
的长度加起来,再与第三边进行比较。（用算式表示，组长填入对应表格)
2、对比各组数据，小组讨论，你发现了什么
评价标准
1、能把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较，准确写出算式。（+1）
2、语言准确的说出你的发现（+1）
5cm
6cm
10cm
4cm
（ ）+（ ）○（ ）
（ ）+（ ）○（ ）
（ ）+（ ）○（ ）
第一根小棒 （厘米） 第二根小棒 （厘米） 第三根小棒 （厘米） 能不能围成三角形
两根之和与第三根作比较
（）+（）○（）
第一根小棒 （厘米） 第二根小棒 （厘米） 第三根小棒 （厘米） 能不能围成三角形
两根之和与第三根作比较
5
4
4
6
10
10
5
4
5
6
6
10
5
4
10
（ ）围成三角形。
不能
当两根小棒的长度之和小于第三根时，
4
6
10
两根小棒之和等于第三根小棒。
（ ）围成三角形。
不能
当两根小棒之和等于第三根时，
4
5
6
两根小棒的长度之和大于第三根。
（ ）围成三角形。
可以
当两根小棒的长度之和大于第三根时，
组 别 第一根小棒 （厘米） 第二根小棒 （厘米） 第三根小棒 （厘米） 能不能围成三角形
①
②
③
④
5
4
4
6
10
10
5
4
5
6
6
10
对比发现：
两根之和与第三根作比较
能
能
不能
不能
5+4＞6 5+6＞4 4+6＞5
5+6＞10 10+6＞5 5+10＞6
4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4
4+6=10 4+10＞6 10+6＞4
两边之和大于第三边。
任意
三角形
所
活动二：优化思想
学习任务二
选择一组两边之和与第三边比较来确定能否围成三角形
评价标准
1、能选择最优方式，准确写出算式。（+1）
2、语言准确的描述优化策略（+1）
5+6＞4
6
5
4
6
4
5
4+6＞5
6
6
只要较短的两条线段的长度和大于第三条线段，就能围成三角形。
5
4
优化思想：
4+5＞6
6
组 别 第一根小棒 （厘米） 第二根小棒 （厘米） 第三根小棒 （厘米） 能不能围成三角形
①
②
③
④
5
4
4
6
10
10
5
4
5
6
6
10
两根之和与第三根作比较
能
能
不能
不能
4+5＞6
5+6＞10
4+5＜10
4+6=10
4+10＞5 5+10＞4
4+10＞6 6+10＞4
5+6＞4
5+10＞6 10+6＞5
优化思想：
4+6＞5
优化策略可以使我们的学习、生活更快捷，更高效！
ɑ + b > c
b + c > ɑ
ɑ + c > b
你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？
b
ɑ
c
ɑ
c
三角形任意两边长度的差与第三边比较。结果是怎样的？
温馨提示：
⑴说一说，什么样的三根小棒能围成三角形。
⑵算一算，哪组小棒能围成三角形。
⑶议一议，怎样能较快地判断出三条线段能否围成三角形？
1.下面小棒能做出三角形的凳面架吗？
只要较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。
活动三：结合所学知识解决生活中的实际问题
2.
温馨提示：
⑴想一想，这三条路围成什么图形？
⑵走哪条路最近？说出你的理由。
三角形
学后反思：
1、通过猜想、操作、验证，知道了三角形的三边关系是
（ ）
2、我学会了一种新思想叫做（ ） 通过这种思想我知道了（ ）
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
优化思想
较短两条线段长度之和大于第三条边就能围成三角形
