第二单元多边形的面积重难点专项训练（含答案）-数学五年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第二单元多边形的面积重难点专项训练（含答案）-数学五年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 550.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-06 17:52:43 | ||
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文档简介
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第二单元多边形的面积重难点专项训练-数学五年级上册苏教版
一、解答题
1．劳动实践基地有一个梯形果园，上底是28米，下底是32米，高是18米。在这个果园种上梨树，如果每棵梨树的占地面积是4平方米，最多可种梨树多少棵？
2．观察方格图，按要求完成题目。（每个小方格的面积为1平方厘米）
（1）分别用数对表示三角形三个顶点的位置：A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）
（2）三角形ABC的面积是多少平方厘米？
（3）请以线段AB为底，画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。（在原方格图中完成）
3．一块梯形菜地，上底是12米，下底是26米，高是5米。如果每平方米种白菜10棵，这块地一共可种多少棵白菜？
4．如图，一个平行四边形的周长是86厘米，以CD边为底时，对应的高是20厘米，BC边的长是25厘米，BC边上的高是多少厘米？
5．有一块菜地如下图所示，这块菜地的面积是多少平方米？
6．如下图是实验小学航模组同学设计的一枚火箭模型的平面图，你能算出它的面积吗？（单位：厘米）
7．下图是由一副七巧板拼出的正方形，边长为20厘米。
（1）阴影部分①的面积是多少？
（2）阴影部分②的面积是多少？
8．一面中国先锋队中队旗的面积是多少？
9．亮亮把一张长方形纸的一角折叠如图，你能算出涂色部分的面积吗？（单位：cm）
10．笑笑手工课上要用到一张如图的广告纸，请你帮她计算出广告纸的面积。
11．李爷爷靠一面墙围成一个梯形鸡圈（如下图），围鸡圈的篱笆长36米，这个鸡圈的面积是多少平方米？
12．和平水果基地有一块梯形地，这块地里有一个三角形的水塘（如下图）。水塘以外的地方种苹果树，种苹果树的面积是多少平方米？
13．一个平行四边形，底12厘米，高7厘米。如果在这个平行四边形里剪下一个底5厘米的三角形（如下图），那么剩下图形的面积是多少平方厘米？
14．农家乐有一块平行四边形菜地，如下图所示，其中阴影部分种植了萝卜，其余部分种植了白菜。这块菜地的面积是多少平方米？
15．已知图中阴影部分的面积为36平方厘米，那么AB长是多少厘米？
16．新华村开星了一块近似三角形的荒地，如果每公顷能收9300千克玉米，这块地大约能收多少千克玉米？
17．王大伯家有一片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如图）。
（1）请你算一算这片农田的面积是多少平方米？
（2）如果要计算“在三角形地里可以种多少棵大白菜”，还需要提供什么信息？
我提供的信息是： 。
根据提供的信息，列综合算式（不计算）为： 。
参考答案：
1．135棵
【分析】根据题意，结合梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先算出这个果园的面积，再用面积除以4，即可求出答案。
【详解】（28＋32）×18÷2
＝60×18÷2
＝1080÷2
＝540（平方米）
540÷4＝135（棵）
答：最多可种梨树135棵。
2．（1）A（2，2）；B（6，2）；C（5，6）
（2）8平方厘米
（3）见详解
【分析】（1）根据数对的意义可知，前一个数表示列，后一个数表示行。据此解答即可；
（2）观察图形，根据三角形的面积公式：长×宽，据此解答即可；
（3）根据平行四边形的面积公式：底×高可以画出与与三角形ABC面积相等的平行四边形。
【详解】（1）A（2，2）；B（6，2）；C（5，6）
（2）4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是8平方厘米。
（3）8÷4＝2（厘米）
如图：
3．950棵
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算出这块菜地的面积，用总面积乘10，所得结果即为这块地一共可种多少棵白菜，据此解答。
【详解】（12＋26）×5÷2×10
＝38×5÷2×10
＝190÷2×10
＝95×10
＝950（棵）
答：这块地一共可种950棵白菜。
4．14.4厘米
【分析】先依据平行四边形对边相等的性质求出CD的长度，用平行四边形周长除以2得到一组邻边的长度之和，然后减去已知的邻边的长度，就是CD的长度，即为86÷2－25厘米，进而依据平行四边形的面积公式S＝ah即可求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以BC的长度，就可以求出BC边上的高。据此解答。
【详解】86÷2－25
＝43－25
＝18（厘米）
18×20÷25
＝360÷25
＝14.4（厘米）
答：BC边上的高是14.4厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形的性质以及面积计算方法，熟练掌握公式即可求解.
5．360平方米
【分析】添加两条辅助线，将它变成一个长（9＋19）米，宽21米的长方形，再用大长方形面积减去长为19米，宽为（21－9）米的小长方形的面积。如图：
【详解】（9＋19）×21
＝28×21
＝588（平方米）
（21－9）×19
＝12×19
＝228（平方米）
588－228＝360（平方米）
答：这块菜地的面积有360平方米。
【点睛】此题考查的是不规则图形的面积计算，将这个不规则图形拆分成两个长方形相减是解答此题的关键。
6．696平方厘米
【分析】火箭模型的面积＝上底是16厘米，下底是8厘米，高是8厘米的梯形面积＋长是70厘米，宽是8厘米的长方形面积＋底是8厘米，高是10厘米的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即解答。
【详解】（16＋8）×8÷2＋70×8＋8×10÷2
＝24×8÷2＋560＋80÷2
＝192÷2＋560＋40
＝96＋560＋40
＝656＋40
＝696（平方厘米）
答：它的面积是696平方厘米。
7．（1）100平方厘米；
（2）50平方厘米
【分析】（1）由图可知，阴影部分①的面积是大正方形面积一半的一半，利用“正方形的面积＝边长×边长”求出大正方形的面积，最后求出阴影部分①的面积；
（2）如图所示，阴影部分①可以分割为4个形状相同的小三角形，阴影部分②的面积等于其中两个小三角形的面积之和，所以阴影部分②的面积等于阴影部分①面积的一半，据此解答。
【详解】（1）20×20÷2÷2
＝400÷2÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）
答：阴影部分①的面积是100平方厘米。
（2）100÷2＝50（平方厘米）
答：阴影部分②的面积是50平方厘米。
【点睛】理解阴影部分①与大正方形之间以及阴影部分②与阴影部分①之间的面积关系是解答题目的关键。
8．4200cm2
【分析】组合图形的计算，可以用：“分割求和法”。本题就是将组合图形分割成2个梯形的面积之和。
【详解】（80－20＋80）×30÷2×2
＝140×30
＝4200（cm2）
【点睛】本题的关键是选择合适的割补法进行图形的计算。
9．16平方厘米
【分析】根据题图可知，涂色部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答即可。
【详解】（4＋7）×4÷2－（7－4）×4÷2
＝22－6
＝16（平方厘米）
【点睛】熟练掌握梯形和三角形的面积公式是解答本题的关键。
10．950
【分析】
如上图，添加辅助线，将广告纸分成长方形和梯形两部分，利用长方形面积公式：S＝ab，梯形形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，计算即可。
【详解】25×10＋（25＋45）×（30－10）÷2
＝250＋70×20÷2
＝250＋700
＝950（）
答：广告纸的面积是950。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用梯形面积和长方形面积公式计算。
11．77.5平方米
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去5米即可求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此进行计算即可。
【详解】（36－5）×5÷2
＝31×5÷2
＝155÷2
＝77.5（平方米）
答：这个鸡圈的面积是77.5平方米。
12．1790平方米
【分析】观察图形可知，种苹果树的面积等于梯形地的面积减去三角形水塘的面积，根据“三角形面积＝底×高÷2、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可解题。
【详解】（40＋50）×46÷2－40×14÷2
＝90×46÷2－40×14÷2
＝2070－280
＝1790（平方米）
答：种苹果树的面积是1790平方米。
13．66.5平方厘米
【分析】根据图，可知，剩下的面积为平行四边形面积－剪下的三角形面积，根据平行四边形面积公式：S＝底×高，三角形面积公式：S＝底×高÷2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
12×7－5×7÷2
＝84－35÷2
＝84－17.5
＝66.5（平方厘米）
答：剩下图形的面积是66.5平方厘米。
14．800平方米
【分析】种植萝卜的面积÷底＝平行四边形的高，求出整块菜地的底，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。
【详解】（25＋15）×（300÷15）
＝40×20
＝800（平方米）
答：这块菜地的面积是800平方米。
15．3厘米
【分析】给图形中的两个顶点添上字母，如图： 由于长方形A ECD与平行四边形CEFG等底等高，所以它们的面积相等，都去掉共同的三角形BCE的面积，可得阴影部分的梯形面积等于空白梯形ABCD的面积，都是36平方厘米，现在已知空白梯形的下底是9厘米，高是6厘米，求AB的长度，即求梯形的上底，根据“上底＝面积×2÷高一下底”解答即可。
【详解】36×2÷6－9
＝72÷6－9
＝12－9
＝3（厘米）
答：AB长是3厘米。
16．45570千克
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形荒地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把单位化为公顷作单位；再用荒地的面积乘每公顷能收玉米的重量即可求出这块地大约能收多少千克玉米。
【详解】350×280÷2
＝98000÷2
＝49000（平方米）
49000平方米＝4.9公顷
4.9×9300＝45570（千克）
答：这块地大约能收45570千克玉米。
17．（1）4975平方米
（2）（答案不唯一）1平方米地可以种5棵大白菜；65×30÷2×5
【分析】（1）先根据平行四边形的面积＝底×高，用80×50可求出平行四边形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用65×30÷2可求出三角形的面积；最后把平行四边形的面积和三角形的面积加起来，可求出这片农田的面积。
（2）要想求出“在三角形地里可以种多少棵大白菜”，还需要知道每平方米可以种多少棵大白菜。不防提供信息：1平方米地可以种5棵大白菜。用三角形地的面积乘5棵，可以求出在三角形地里种大白菜的棵数。（答案不唯一）
【详解】（1）80×50＋65×30÷2
＝4000＋1950÷2
＝4000＋975
＝4975（平方米）
答：这片农田的面积是4975平方米。
（2）（答案不唯一）我提供的信息是：1平方米地可以种5棵大白菜。
根据提供的信息，列综合算式（不计算）为：65×30÷2×5。
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第二单元多边形的面积重难点专项训练-数学五年级上册苏教版
一、解答题
1．劳动实践基地有一个梯形果园，上底是28米，下底是32米，高是18米。在这个果园种上梨树，如果每棵梨树的占地面积是4平方米，最多可种梨树多少棵？
2．观察方格图，按要求完成题目。（每个小方格的面积为1平方厘米）
（1）分别用数对表示三角形三个顶点的位置：A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）
（2）三角形ABC的面积是多少平方厘米？
（3）请以线段AB为底，画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。（在原方格图中完成）
3．一块梯形菜地，上底是12米，下底是26米，高是5米。如果每平方米种白菜10棵，这块地一共可种多少棵白菜？
4．如图，一个平行四边形的周长是86厘米，以CD边为底时，对应的高是20厘米，BC边的长是25厘米，BC边上的高是多少厘米？
5．有一块菜地如下图所示，这块菜地的面积是多少平方米？
6．如下图是实验小学航模组同学设计的一枚火箭模型的平面图，你能算出它的面积吗？（单位：厘米）
7．下图是由一副七巧板拼出的正方形，边长为20厘米。
（1）阴影部分①的面积是多少？
（2）阴影部分②的面积是多少？
8．一面中国先锋队中队旗的面积是多少？
9．亮亮把一张长方形纸的一角折叠如图，你能算出涂色部分的面积吗？（单位：cm）
10．笑笑手工课上要用到一张如图的广告纸，请你帮她计算出广告纸的面积。
11．李爷爷靠一面墙围成一个梯形鸡圈（如下图），围鸡圈的篱笆长36米，这个鸡圈的面积是多少平方米？
12．和平水果基地有一块梯形地，这块地里有一个三角形的水塘（如下图）。水塘以外的地方种苹果树，种苹果树的面积是多少平方米？
13．一个平行四边形，底12厘米，高7厘米。如果在这个平行四边形里剪下一个底5厘米的三角形（如下图），那么剩下图形的面积是多少平方厘米？
14．农家乐有一块平行四边形菜地，如下图所示，其中阴影部分种植了萝卜，其余部分种植了白菜。这块菜地的面积是多少平方米？
15．已知图中阴影部分的面积为36平方厘米，那么AB长是多少厘米？
16．新华村开星了一块近似三角形的荒地，如果每公顷能收9300千克玉米，这块地大约能收多少千克玉米？
17．王大伯家有一片农田，是由一个平行四边形和一个三角形组成的（如图）。
（1）请你算一算这片农田的面积是多少平方米？
（2）如果要计算“在三角形地里可以种多少棵大白菜”，还需要提供什么信息？
我提供的信息是： 。
根据提供的信息，列综合算式（不计算）为： 。
参考答案：
1．135棵
【分析】根据题意，结合梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，先算出这个果园的面积，再用面积除以4，即可求出答案。
【详解】（28＋32）×18÷2
＝60×18÷2
＝1080÷2
＝540（平方米）
540÷4＝135（棵）
答：最多可种梨树135棵。
2．（1）A（2，2）；B（6，2）；C（5，6）
（2）8平方厘米
（3）见详解
【分析】（1）根据数对的意义可知，前一个数表示列，后一个数表示行。据此解答即可；
（2）观察图形，根据三角形的面积公式：长×宽，据此解答即可；
（3）根据平行四边形的面积公式：底×高可以画出与与三角形ABC面积相等的平行四边形。
【详解】（1）A（2，2）；B（6，2）；C（5，6）
（2）4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是8平方厘米。
（3）8÷4＝2（厘米）
如图：
3．950棵
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算出这块菜地的面积，用总面积乘10，所得结果即为这块地一共可种多少棵白菜，据此解答。
【详解】（12＋26）×5÷2×10
＝38×5÷2×10
＝190÷2×10
＝95×10
＝950（棵）
答：这块地一共可种950棵白菜。
4．14.4厘米
【分析】先依据平行四边形对边相等的性质求出CD的长度，用平行四边形周长除以2得到一组邻边的长度之和，然后减去已知的邻边的长度，就是CD的长度，即为86÷2－25厘米，进而依据平行四边形的面积公式S＝ah即可求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积除以BC的长度，就可以求出BC边上的高。据此解答。
【详解】86÷2－25
＝43－25
＝18（厘米）
18×20÷25
＝360÷25
＝14.4（厘米）
答：BC边上的高是14.4厘米。
【点睛】此题主要考查平行四边形的性质以及面积计算方法，熟练掌握公式即可求解.
5．360平方米
【分析】添加两条辅助线，将它变成一个长（9＋19）米，宽21米的长方形，再用大长方形面积减去长为19米，宽为（21－9）米的小长方形的面积。如图：
【详解】（9＋19）×21
＝28×21
＝588（平方米）
（21－9）×19
＝12×19
＝228（平方米）
588－228＝360（平方米）
答：这块菜地的面积有360平方米。
【点睛】此题考查的是不规则图形的面积计算，将这个不规则图形拆分成两个长方形相减是解答此题的关键。
6．696平方厘米
【分析】火箭模型的面积＝上底是16厘米，下底是8厘米，高是8厘米的梯形面积＋长是70厘米，宽是8厘米的长方形面积＋底是8厘米，高是10厘米的三角形面积；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即解答。
【详解】（16＋8）×8÷2＋70×8＋8×10÷2
＝24×8÷2＋560＋80÷2
＝192÷2＋560＋40
＝96＋560＋40
＝656＋40
＝696（平方厘米）
答：它的面积是696平方厘米。
7．（1）100平方厘米；
（2）50平方厘米
【分析】（1）由图可知，阴影部分①的面积是大正方形面积一半的一半，利用“正方形的面积＝边长×边长”求出大正方形的面积，最后求出阴影部分①的面积；
（2）如图所示，阴影部分①可以分割为4个形状相同的小三角形，阴影部分②的面积等于其中两个小三角形的面积之和，所以阴影部分②的面积等于阴影部分①面积的一半，据此解答。
【详解】（1）20×20÷2÷2
＝400÷2÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）
答：阴影部分①的面积是100平方厘米。
（2）100÷2＝50（平方厘米）
答：阴影部分②的面积是50平方厘米。
【点睛】理解阴影部分①与大正方形之间以及阴影部分②与阴影部分①之间的面积关系是解答题目的关键。
8．4200cm2
【分析】组合图形的计算，可以用：“分割求和法”。本题就是将组合图形分割成2个梯形的面积之和。
【详解】（80－20＋80）×30÷2×2
＝140×30
＝4200（cm2）
【点睛】本题的关键是选择合适的割补法进行图形的计算。
9．16平方厘米
【分析】根据题图可知，涂色部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答即可。
【详解】（4＋7）×4÷2－（7－4）×4÷2
＝22－6
＝16（平方厘米）
【点睛】熟练掌握梯形和三角形的面积公式是解答本题的关键。
10．950
【分析】
如上图，添加辅助线，将广告纸分成长方形和梯形两部分，利用长方形面积公式：S＝ab，梯形形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，计算即可。
【详解】25×10＋（25＋45）×（30－10）÷2
＝250＋70×20÷2
＝250＋700
＝950（）
答：广告纸的面积是950。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用梯形面积和长方形面积公式计算。
11．77.5平方米
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去5米即可求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此进行计算即可。
【详解】（36－5）×5÷2
＝31×5÷2
＝155÷2
＝77.5（平方米）
答：这个鸡圈的面积是77.5平方米。
12．1790平方米
【分析】观察图形可知，种苹果树的面积等于梯形地的面积减去三角形水塘的面积，根据“三角形面积＝底×高÷2、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可解题。
【详解】（40＋50）×46÷2－40×14÷2
＝90×46÷2－40×14÷2
＝2070－280
＝1790（平方米）
答：种苹果树的面积是1790平方米。
13．66.5平方厘米
【分析】根据图，可知，剩下的面积为平行四边形面积－剪下的三角形面积，根据平行四边形面积公式：S＝底×高，三角形面积公式：S＝底×高÷2，将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
12×7－5×7÷2
＝84－35÷2
＝84－17.5
＝66.5（平方厘米）
答：剩下图形的面积是66.5平方厘米。
14．800平方米
【分析】种植萝卜的面积÷底＝平行四边形的高，求出整块菜地的底，根据平行四边形面积＝底×高，列式解答即可。
【详解】（25＋15）×（300÷15）
＝40×20
＝800（平方米）
答：这块菜地的面积是800平方米。
15．3厘米
【分析】给图形中的两个顶点添上字母，如图： 由于长方形A ECD与平行四边形CEFG等底等高，所以它们的面积相等，都去掉共同的三角形BCE的面积，可得阴影部分的梯形面积等于空白梯形ABCD的面积，都是36平方厘米，现在已知空白梯形的下底是9厘米，高是6厘米，求AB的长度，即求梯形的上底，根据“上底＝面积×2÷高一下底”解答即可。
【详解】36×2÷6－9
＝72÷6－9
＝12－9
＝3（厘米）
答：AB长是3厘米。
16．45570千克
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形荒地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把单位化为公顷作单位；再用荒地的面积乘每公顷能收玉米的重量即可求出这块地大约能收多少千克玉米。
【详解】350×280÷2
＝98000÷2
＝49000（平方米）
49000平方米＝4.9公顷
4.9×9300＝45570（千克）
答：这块地大约能收45570千克玉米。
17．（1）4975平方米
（2）（答案不唯一）1平方米地可以种5棵大白菜；65×30÷2×5
【分析】（1）先根据平行四边形的面积＝底×高，用80×50可求出平行四边形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，用65×30÷2可求出三角形的面积；最后把平行四边形的面积和三角形的面积加起来，可求出这片农田的面积。
（2）要想求出“在三角形地里可以种多少棵大白菜”，还需要知道每平方米可以种多少棵大白菜。不防提供信息：1平方米地可以种5棵大白菜。用三角形地的面积乘5棵，可以求出在三角形地里种大白菜的棵数。（答案不唯一）
【详解】（1）80×50＋65×30÷2
＝4000＋1950÷2
＝4000＋975
＝4975（平方米）
答：这片农田的面积是4975平方米。
（2）（答案不唯一）我提供的信息是：1平方米地可以种5棵大白菜。
根据提供的信息，列综合算式（不计算）为：65×30÷2×5。
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