第2单元分数混合运算高频考点检测卷（含答案）-数学六年级上册北师大版

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第2单元分数混合运算高频考点检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．如果甲数比乙数多，那么乙数比甲数少（ ）。
A． B． C． D．
2．果园里有桃树480棵，（ ），荔枝树有多少棵？括号里补充下面（ ）条件，列式为480×（1－）。
A．桃树比荔枝树少 B．荔枝树比桃树多
C．荔枝树比桃树少 D．桃树比荔枝树多
3．某超市运来一批毛巾，卖出的比这批毛巾少15箱，这时还没有卖出，这批毛巾一共有（ ）箱。
A．340 B．360 C．480 D．600
4．要解决“小红原来体重45kg，现在比原来减少了，小红现在体重是多少千克”这个问题，正确的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．淘气去年身高140厘米，今年比去年长高了，淘气今年身高多少厘米？小芳同学列式为，其中表示（ ）。
A．淘气去年的身高 B．淘气今年的身高是去年的几分之几
C．淘气今年的身高 D．淘气今年的身高比去年多几分之几
6．一种皮凉鞋原来的价格是每双160元，现在便宜了，现在每双多少元？以下是同学们的解题方法。
淘气：160÷4＝40（元） 40×（4－1）＝120（元） 笑笑：（元）
奇思：（元） 妙想：（元）
上面有（ ）位同学的解题方法是正确的。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．修一段800m长的路，已经修了全长的，还剩( )m没有修。
8．甲数比乙数多，乙数是100，甲数是( )，乙数是甲数的( )。
9．，运用了( )律。
10．学校举行田径运动会，参加比赛的女运动员有50人，男运动员比女运动员多。男运动员有( )人。
11．笑笑和爸爸、妈妈周末从家出发去看望奶奶，已经行了全程的，还剩6千米，笑笑家距离奶奶家( )千米。
12．根据下面提供的信息与算式，你能提出相应的问题吗？写一写。
苹果有200千克，梨比苹果少，橘子比梨多。
： ？
： ？
： ？
三、判断题
13．＋÷＋＝1。( )
14．一根绳子剪去，还剩下，这根绳子原来长。( )
15．整数的运算定律在分数乘法中一样适用。( )
16．一件商品降价后是297元，原价是310元。( )
17．2吨沙子，运走了它的，还剩吨。( )
四、计算题
18．直接写得数。
÷＝ 21÷＝ 1.25×0.8＝ ÷7＝
0.75－＝ 37÷1000＝ 10÷（1＋）＝ （＋）×20＝
19．计算。(能简算的要简算)

20．解方程。

21．根据示意图列方程解答。
五、解答题
22．奇思读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天刚好从第91页读起。这本书一共有多少页？
23．一种商品原价100元，先提价后，又降价，现在的价格同原价相比，有没有变化？
24．一间长方体教室的宽是5.4m，长比宽长，这间教室的占地面积是多少平方米？
25．2019年是中华人民共和国70周年华诞，祖国在各个方面都取得了巨大成就。新建成的北京大兴国际机场就是其中之一，它有三大亮点：创新、智慧、绿色。它的占地总面积比北京首都国际机场的多，北京首都国际机场的占地总面积约是1500公顷。北京大兴国际机场的占地总面积约是多少公顷？
26．噪声对人体健康有害，建造绿化带可以降低噪声。汽车的噪声有80分贝，绿化带能将噪声降低，经过绿化带减少噪声后，人们听到的汽车噪声是多少分贝？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B C B C
1．B
【分析】将乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋）；再将甲数看作单位“1”，乙数和甲数对应分率的差÷甲数对应分率＝乙数比甲数少几分之几，据此列式计算。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
乙数比甲数少。
故答案为：B
2．C
【分析】将荔枝树棵数看作单位“1”，桃树棵数是荔枝树的（1－），桃树棵数÷对应分率＝荔枝树棵数；将桃树棵数看作单位“1”，荔枝树棵数是桃树的（1＋），桃树棵数×荔枝树对应分率＝荔枝树棵数；将桃树棵数看作单位“1”，荔枝树棵数是桃树的（1－），桃树棵数×荔枝树对应分率＝荔枝树棵数；将荔枝树棵数看作单位“1”，桃树棵数是荔枝树的（1＋），桃树棵数÷对应分率＝荔枝树棵数。
【详解】A．果园里有桃树480棵，桃树比荔枝树少，荔枝树有多少棵？
480÷（1－）
＝480÷
＝480×
＝720（棵）
荔枝树有720棵。
B．果园里有桃树480棵，荔枝树比桃树多，荔枝树有多少棵？
480×（1＋）
＝480×
＝640（棵）
荔枝树有640棵。
C．果园里有桃树480棵，荔枝树比桃树少，荔枝树有多少棵？
480×（1－）
＝480×
＝320（棵）
荔枝树有320棵。
D．果园里有桃树480棵，桃树比荔枝树多，荔枝树有多少棵？
480÷（1＋）
＝480÷
＝480×
＝360（棵）
荔枝树有360棵。
括号里补充荔枝树比桃树少，列式为480×（1－）。
故答案为：C
3．B
【分析】把这批毛巾的数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，可知这批毛巾的数量×－15箱＝卖出的毛巾数量，卖出的毛巾数量＝这批毛巾的数量－这批毛巾的数量×，据此设这批毛巾共有x箱，列方程为x－15＝x－x，然后解出方程即可。
【详解】解：设这批毛巾共有x箱。
x－15＝x－x
x－15＝x
x＝x＋15
x－x＝15
x＝15
x＝15÷
x＝15×24
x＝360
这批毛巾一共有360箱。
故答案为：B
4．C
【分析】把小红原来的体重看作单位“1”，现在比原来减少了，则现在的体重是原来的1－＝，然后再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】
＝
＝（千克）
则小红现在体重是千克。
故答案为：C
5．B
【分析】把去年的身高看作单位“1”，今年比去年长高了，那么今年的身高是去年身高的（），据此解答。
【详解】小芳同学列式为，其中（）表示淘气今年的身高是去年身高的几分之几。
故答案为：B
6．C
【分析】淘气：根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，现在便宜了，将原来的价格看作4，则现在的价格是（4－1），原来的价格÷对应份数×现在对应份数＝现在的价格；
笑笑：将原来的价格看作单位“1”，原来的价格×便宜的对应分率＝便宜的钱数，原来的价格－便宜的钱数＝现在的价格；
奇思：将原来的价格看作单位“1”，原来的价格×便宜的对应分率＝便宜的钱数；
妙想：将原来的价格看作单位“1”，现在的价格是原来的，原来的价格×现在的对应分率＝现在的价格。
【详解】淘气：160÷4＝40（元）
40×（4－1）
＝40×3
＝120（元）
笑笑：
（元）
妙想：
（元）
现在每双120元。
淘气、笑笑、妙想，3位同学的解题方法是正确的，而奇思仅算出了便宜的钱数。
故答案为：C
7．280
【分析】将这条路的全长看作单位“1”，已经修了全长的，还剩全长的（1－），这条路的全长×还剩的对应分率＝还剩的长度，据此列式计算。
【详解】800×（1－）
＝800×
＝280（m）
还剩280m没有修。
8． 120
【分析】根据题意可知，先把乙数看作单位“1”，则甲数为（1＋），用100乘上（1＋）求出甲数，求一个数是另一个数的几分之几用除法，即用乙数除以甲数即可。
【详解】100×（1＋）
＝100×
＝120
＝1×
＝
所以甲数是120，乙数是甲数的。
9．乘法分配
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。逆用乘法分配律同样可以。
【详解】
→乘法分配律
，运用了乘法分配律。
10．60
【分析】把女运动员的人数看作单位“1”，男运动员比女运动员多，那么男运动员的人数是女运动员的（1＋）。求男运动员的人数，用女运动员的人数乘（1＋）即可。
【详解】50×（1＋）
＝50×
＝60（人）
男运动员有60人。
11．10
【分析】把笑笑家与奶奶家的距离看作单位“1”，已经行了全程的，则还剩的6千米占全程的（1－），单位“1”未知，用还剩的距离除以（1－），即可求出笑笑家与奶奶家的距离。
【详解】6÷（1－）
＝6÷
＝6×
＝10（千米）
笑笑家距离奶奶家10千米。
12． 梨比苹果少多少千克 梨有多少千克 苹果和梨共有多少千克
【分析】（1）把苹果的质量看作单位“1”，梨比苹果少的质量占苹果的，根据分数乘法的意义，用即可求出梨比苹果少多少千克；
（2）梨的质量是苹果的，根据分数乘法的意义，用即可求出梨的质量；
（3）根据（2）可知，表示梨和苹果的质量和。
【详解】（1）：梨比苹果少多少千克？
（2）：梨有多少千克？
（3）：苹果和梨共有多少千克？
13．×
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
本题应该先算除法，再从左往右计算，据此进行计算。
【详解】＋÷＋
＝＋1＋
＝＋
＝
原题计算错误。
故答案为：×
14．×
【分析】将这根绳子原来长度看作单位“1”，一根绳子剪去，还剩下，剪去了（1－），剪去的长度÷对应分率＝原来的长度，据此列式计算，求出原来的长度即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝（m）
一根绳子剪去，还剩下，这根绳子原来长m，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【详解】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。整数的运算定律在分数乘法中一样适用。例如，×＝×，（×2）×＝×（2×），×4＋×2＝×（4＋2）。
故答案为：√
16．×
【分析】把商品的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），根据分数除法的意义，用297÷（1－）即可求出原价。
【详解】297÷（1－）
＝297÷
＝297×
＝330（元）
一件商品降价后是297元，原价应该是330元，不是310元。原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】把2吨看作单位“1”，运走了它的，剩下的占2吨的（1－），根据分数乘法的意义，用2吨乘（1－）即可求出剩下的吨数。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（吨）
2吨沙子，运走了它的，还剩吨。原题干说法错误。
故答案为：×
18．；49；1；；
；0.037；；9
【详解】略
19．；2；34；
【分析】先根据乘法交换律，将原式变为，根据除法性质去括号简算即可。
根据乘法分配律进行简算即可。
根据乘法分配律进行简算即可。
先将原式变为，再根据乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10－8
＝2
＝
＝34×1
＝34
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．
【分析】由图可知，一条裤子的价钱是200元，一条裤子的价钱比一件上衣的价钱少，则一条裤子的价钱是一件上衣的价钱的，一件上衣的价钱是元，可以根据分数乘法的意义可列方程：，解出方程，即可解答。
【详解】
解：
22．200页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，设全书有x页，根据分数乘除法的意义，可知第一天读了x页，第二天读了x页，已知第三天刚好从第91页读起，说明前面读了90页，也就是2天一共读了90页，据此列方程为x＋x＝91－1，然后解出方程即可。
【详解】解：设这本书一共有x页。
x＋x＝91－1
x＋x＝90
x＝90
x＝90÷
x＝90×
x＝200
答：这本书一共有200页。
23．有变化，价格变低了
【分析】将原价看作单位“1”，先提价后，是原价的（1＋），再将提价后的价格看作单位“1”，降价后的对应分率是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×降价后对应分率＝现在的价格，与原价比较即可。
【详解】100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝99（元）
99＜100
答：现在的价格同原价相比，有变化，价格变低了。
24．38.88平方米
【分析】把宽的长度看作单位“1”，长占宽的，用宽的长度乘求出长；再根据长方形面积＝长×宽，据此求出这间教室的占地面积是多少平方米即可。
【详解】长：
（米）
面积：（平方米）
答：这间教室的占地面积是38.88平方米。
25．2700公顷
【分析】把北京首都国际机场的占地总面积看作单位“1”，北京大兴国际机场的占地总面积是北京首都国际机场的（1＋），根据分数乘法的意义，用1500×（1＋）即可求出北京大兴国际机场的占地总面积。
【详解】1500×（1＋）
＝1500×
＝2700（公顷）
答：北京大兴国际机场的占地总面积约是2700公顷。
26．70分贝
【分析】把汽车噪声看作单位“1”，绿化带能将噪声降低，则经过绿化带减少噪声后汽车噪声占原来汽车噪声的，用原来汽车噪声乘，求出经过绿化带减少噪声后，人们听到的汽车噪声是多少分贝即可。
【详解】人们听到的汽车噪声：
（分贝）
答：人们听到的汽车噪声是70分贝。
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