第1单元小数除法必考题检测卷（含答案）-数学五年级上册北师大版

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第1单元小数除法必考题检测卷-数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．P和Q代表下面数线上的2个数，P÷Q＝N。（ ）选项可以表示数线上N的位置。
A．
B．
C．
2．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第2008位数字是（ ）。
A．8 B．5 C．1 D．2
3．甲车每时行驶48千米，乙车每时行驶56千米，两车从相距260千米的两地同时出发相向而行，（ ）时后两车相遇。
A．2.8 B．2.5 C．3 D．3.2
4．下图是笑笑用竖式计算18÷12的过程，下列说法正确的是（ ）。
A．竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个1转化为60个0.01
B．竖式中60÷12的商是5，表示5个1
C．竖式中60÷12的商，应该写到十分位上
D．竖式中最下面的60，表示60个1，是5×12的结果
5．沈阳故宫博物院设置了28个志愿服务岗位，共接待游客大约32.76万人，平均每个志愿服务岗位接待游客的人数是（ ）。
A．0.1万人 B．1.17万人 C．11.7万人 D．20.7万人
6．下的算式中，计算结果最大的是（ ）。
A．4.56÷0.99 B．45.9÷99 C．4.59÷0.99 D．4.56÷1.01
二、填空题
7．78.6÷2.2的商用循环小数表示是( )，保留三位小数是( )，小数点后面第15位的数字是( )。
8．卡塔尔世界杯期间，球迷张叔叔带了22800元人民币去旅游，他到银行能兑换( )卡塔尔里亚尔。（里亚尔是卡塔尔的货币单位，1卡塔尔里亚尔可兑换1.9元人民币）
9．5时24分＝( )时 3千克50克＝( )千克
10．把竖式补充完整，并填一填。
11．第一次买3条毛巾和6把牙刷需要12.3元，第二次买同样的3条毛巾和9把牙刷需要14.7元。每条毛巾( )元，每把牙刷( )元。
12．在人体雕塑创作中，艺术家为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创造一个高3.9米的人体雕塑，它的下半身的高度要设计成( )米。
三、判断题
13．小明用16.8元买了3杯果汁，则平均每杯果汁5.6元。( )
14．0.2626262626是循环小数。( )
15．一个数除以小数的商一定大于被除数。( )
16．一个数除以小数，要把除数转化成整数，同时把被除数扩大相同的倍数，这根据的是商不变的规律。( )
17．如果a÷b＜1，那么a＞b。( )
四、计算题
18．口算。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
19．列竖式计算。

（商用循环小数表示） （得数保留两位小数）
20．计算下面各题，能简算的要简算。


五、解答题
21．爸爸给生病的笑笑买了一盒药，有关说明如下。如果笑笑的体重是30kg，那么笑笑每次最多喝几袋药？（结果保留整数）
22．牛奶是人体获得蛋白质的重要来源，一箱牛奶12瓶56.4元，买整箱牛奶时，每盒比零售价便宜多少元？
23．尝试提出两个用除法计算的数学问题并解答。
24．武广高铁全长约1068.6千米，开通后列车从武汉到广州的行驶时间从原来的11时缩短至3时左右。请你算一算武广高铁上列车的平均速度大约是多少。
25．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度为55米。已知人的双臂加胸部的长约等于人的身高，那么至少有多少名身高是1.68米的人伸开双臂才能围住这棵树？
26．某市居民生活用水分段计费，如下表：
用水级别 用水范围 价格（元/吨）
第一级 25吨以内的水量 2.32
第二级 25吨到33吨的水量 3.08
第三级 超过33吨的水量 3.84
（1）李叔叔家11月份用水35吨，应缴水费多少元？
（2）王叔叔家10月份比赵叔叔家多用水5吨，多缴水费13.88元，赵叔叔家10月份用水多少吨？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D B C B C
1．B
【分析】
在数轴上，左边的数小于右边的数，再除法算式中，被除数小于除数，则商小于1，如果被除数大于除数，则商大于1。一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
【详解】因为P＜Q
所以N＜1
因为Q＜1
所以N＞P
据此可知，符合题意的是。
故答案为：B
2．D
【分析】通过计算，，商是循环小数，循环节是714285，循环节从小数点后第一位开始，所以用2008除以循环节的位数，如果可以整除，说明第2008位数字是循环节最后一位的数字；如果有余数，余数是几，第2008位数字就是循环节第几位的数字。
【详解】，循环节是714285，共6个数字；
，说明到第2008位数字出现了334个循环节，又多出4个数字，所以第2008位上的数字是2；
故答案为：D
3．B
【分析】
已知两车的速度和两地的距离，根据相遇问题中的“相遇时间＝路程÷速度和”，代入数据计算，即可求出两车的相遇时间。
【详解】260÷（48＋56）
＝260÷104
＝2.5（时）
2.5时后两车相遇。
故答案为：B
4．C
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除，观察竖式中的数，在被除数的哪一位就表示该数位的几个计数单位，据此分析。
【详解】A．竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个1转化为60个0.1，选项说法错误；
B．竖式中60÷12的商是5，表示5个0.1，选项说法错误；
C．竖式中60÷12的商，应该写到十分位上，说法正确；
D．竖式中最下面的60，表示60个0.1，是0.5×12的结果，选项说法错误。
说法正确的是竖式中60÷12的商，应该写到十分位上。
故答案为：C
5．B
【分析】已知28个志愿服务岗位共接待游客大约32.76万人，根据除法的意义，用游客的总人数除以志愿服务岗位的数量，即是平均每个志愿服务岗位接待游客的人数。
【详解】32.76÷28＝1.17（万人）
平均每个志愿服务岗位接待游客的人数是1.17万人。
故答案为：B
6．C
【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
两个数相除，除数不变，被除数越大，商越大。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。据此解答。
【详解】A．4.56÷0.99＝456÷99；
B．45.9÷99＜456÷99，所以小于4.56÷0.99；
C．4.59÷0.99＝459÷99，0.99＜1，则4.59÷0.99＞4.59；
D．1.01＞1，则4.56÷1.01＜4.56。
前三个式子相比，459＞456＞45.9，则4.59÷0.99的结果最大，且大于4.56÷1.01的结果。
故答案为：C
7． 35.727 7
【分析】先根据除数是小数的小数除法算出78.6÷2.2的商，商的小数部分以7272…依次不断重复出现，所以商是循环小数，先用循环小数表示商，再保留三位小数，看小数点后面第4位的数字，根据“四舍五入”法取近似数。
商是循环小数，循环节是72，每2个数字一循环，求小数点后面第15位的数字就是求15里面有几个2，用除法计算；然后根据余数的情况，判断出小数点后面第15位的数字。
【详解】78.6÷2.2＝35.7272…＝
78.6÷2.2≈35.727
15÷2＝7……1
余数是1表示是一个循环里的第一个数，即7。
78.6÷2.2的商用循环小数表示是，保留三位小数是35.727，小数点后面第15位的数字是7。
8．12000
【分析】已知1卡塔尔里亚尔兑换人民币1.9元人民，求22800元人民币可以兑换多少卡塔尔里亚尔，就是求22800里面有多少个1.9，用除法计算即可求解。
【详解】22800÷1.9＝12000（卡塔尔里亚尔）
卡塔尔世界杯期间，球迷张叔叔带了22800元人民币去旅游，他到银行能兑换12000卡塔尔里亚尔。
9． 5.4 3.05
【分析】5时24分转化成时作单位，只用把24分转化成时作单位，再加上5时，用24除以60换算成时作单位即可；
3千克50克转化成千克作单位，只用把50克转化成千克作单位，再加上3千克，用50除以1000换算成千克作单位即可。
【详解】5时24分
＝5时＋24分
＝5时＋时
＝5时＋0.4时
＝5.4时
3千克50克
＝ 3千克＋50克
＝3千克＋千克
＝3千克＋0.05千克
＝3.05千克
【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。
10．见详解
【分析】小数的小数部分从小数点后面依次是十分位、百分位、千分位、万分位…，十分位上数字是几，就表示有几个十分之一，也就是几个0.1；百分位上是几，就表示有几个百分之一，也就是几个0.01；同理，千分位、万分位…，各个数位上的数字就是表示几个千分之、万分之一…，据此解答。
【详解】28－24＝4
4对应的是被除数的十分位，所以它表示4个0.1，也就是40个0.01；
40÷8＝5
5对应的是被除数的百分位，所以它表示5个0.01。
如图：
11． 2.5 0.8
【分析】用第二次购买的钱数减去第一次购买的钱数，求出（9－6＝3）把牙刷的价钱，用3把牙刷的价钱除以3求出1把牙刷的价钱，进而求出6把牙刷的价钱；用第一次购买的钱数减去6把牙刷的价钱求出3条毛巾的价钱，再用3条毛巾的价钱除以3，即可求出一条毛巾的价钱。
【详解】（14.7－12.3）÷（9－6）
＝2.4÷3
＝0.8（元）
（12.3－0.8×6）÷3
＝（12.3－4.8）÷3
＝7.5÷3
＝2.5（元）
每条毛巾2.5元，每把牙刷0.8元。
12．2.4
【分析】根据题意可知，人体雕塑的总高度是上半身高度的（1＋1.6）倍，根据除法的意义，用3.9÷（1＋1.6）求出上半身高度，进而用减法求出下半身的高度。
【详解】3.9÷（1＋1.6）
＝3.9÷2.6
＝1.5（米）
3.9－1.5＝2.4（米）
它的下半身的高度要设计成2.4米。
13．√
【分析】根据总价÷数量＝单价，即用16.8除以3即可求出平均每杯果汁的钱数，据此计算并判断即可。
【详解】16.8÷3＝5.6（元）
则平均每杯果汁5.6元。原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的，无限小数分两种：一种是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数；另一种是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。
【详解】根据分析可知，0.2626262626是有限小数，不是循环小数。原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此举例解答。
【详解】如：4.5÷1.5＝3；4.5＞3
4.5÷0.5＝9；4.5＜9
一个非0数除以小数的商不一定大于被除数。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据商不变的规律可知，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变；根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，这正是依据商不变的规律。据此解答。
【详解】根据分析得，一个数除以小数，要把除数转化成整数，同时把被除数扩大相同的倍数，这根据的是商不变的规律。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查小数除法的计算法则以及掌握商不变的规律。
17．×
【分析】当被除数＜除数时，商＜1；当被除数＞除数时，商＞1，举例说明即可。
【详解】1＜2，1÷2＝0.5＜1；3＞1.5，3÷1.5＝2＞1，因此如果a÷b＜1，那么a＜b，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．（1）47；（2）0.96；（3）1.2；（4）0.8
（5）0.055；（6）50；（7）2；（8）0.16
【详解】略
19．48；1.05
；0.40
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】7.2÷0.15＝48 28.35÷27＝1.05

1.69÷0.33＝ 1.55÷3.9≈0.40

20．；
；
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（3）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
21．3袋
【分析】先算出笑笑的体重要服用多少克的药，求最多可以喝多少，那么就要按照最大剂量的药算，再除以3就是每次要喝的药量，再除以每袋的药量，得出笑笑每次最多喝的袋数，用最大剂量计算，所以保留整数时，要用去尾法，注意药不能过量吃。
【详解】30×0.04÷3÷0.125≈3（袋）
答：笑笑每次最多喝3袋药。
22．0.3元
【分析】根据单价＝总价÷数量，先求出买整箱牛奶时每盒牛奶的单价，再用每盒牛奶的零售价减去买整箱牛奶时每盒牛奶的单价，据此解答。
【详解】5－56.4÷12
＝5－4.7
＝0.3（元）
答：买整箱牛奶时，每盒比零售价便宜0.3元。
23．①猎豹的速度是小鸟的几倍？4.76倍
②海豚的速度是小鸟的多少倍？1.7倍
【分析】根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，据此提出相应的问题并解答即可。
【详解】①猎豹的速度是小鸟的几倍？
2.38÷0.5＝4.76
答：猎豹的速度是小鸟的4.76倍。
②海豚的速度是小鸟的多少倍？
0.85÷0.5＝1.7
答：海豚的速度是小鸟的1.7倍。
24．356.2千米/时
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据解答即可。
【详解】1068.6÷3＝356.2（千米/时）
答：武广高铁上列车的平均速度大约356.2千米/时。
25．33人
【分析】因为已知人的双臂加胸部的长约等于人的身高，所以用树干一周的长度除人的身高，即可得到所需人数。
【详解】55÷1.68≈33（人）
答：那么至少有33个身高是1.68米的人伸开双臂才能围住这棵树。
26．（1）90.32元；（2）23吨
【分析】（1）李叔叔家11月份用水35吨是在用水的第三级别，则应缴水费的钱数＝25吨水费的钱＋25吨到33吨的水量的钱＋超过35吨的钱。
（2）当赵叔叔家的水量在第一级别的时候多用5吨的水，就是多了11.6元，不符合题意。当赵叔叔家的水量在第二级别的时候多用5吨的水，就是多了15.4元，比13.88大，则王叔叔家多的用水量一部分在25吨里面，一部分在超过的25吨里面。在超过25吨的基础上，实际上水多了1.52元，第一级别和第二级别每吨超过了0.76元，则就是超过了2吨。将2吨减去就是赵叔叔家的用水量。
【详解】25×2.32＝58（元）
33－25＝8（吨）
8×3.08＝24.64（元）
35－33＝2（吨）
2×3.84＝7.68（元）
7.68＋24.64＋58＝90.32（元）
答：应缴水费90.32元。
（2）（元）
赵叔叔家的用水量少于25吨。
3.08－2.32＝0.76（元/吨）
15.4－13.88＝1.52（元）
（吨）
25－2＝23（吨）
答：赵叔叔家10月份用水23吨。
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