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人教版小学数学
六年级上册第四单元质量调研卷（二）
一、选择题（16分）
1．加工一个零件，小红用了12分钟，小张用了15分钟。小红与小张的工作效率之比是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．12∶15 D．∶
2．在5∶3中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加15 B．加9 C．乘15 D．乘9
3．快车与慢车同时从相距400千米的甲、乙两地相对开出，快车行至距中点50千米的地方，两车相遇，那么快车与慢车的速度比是（ ）。
A．5∶4 B．5∶3 C．8∶3 D．不知行车时间，不能求
4．有两个长方形，长的比是5∶4，宽的比是3∶2。它们的面积比是（ ）。
A．8∶6 B．15∶8 C．20∶6
5．一个三角形中，三个角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
6．把甲杯果汁的倒入乙杯，甲、乙两杯果汁的质量就同样多了。原来这两杯果汁的质量比是（ ）。
A．1∶4 B．4∶1 C．2∶1
7．六年级男、女生的人数比是17∶18。六年级一共有350名学生，男生比女生少（ ）人。
A．1 B．10 C．35
8．甲数的等于乙数的（甲数乙数均不为0），则甲数和乙数的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．5∶16 D．16∶5
二、填空题（36分）
9．在7∶8中，如果前项扩大到原来的4倍，则比值是( )；如果后项增加12，要使比值不变，则前项应该乘( )。
10．车库中停放着若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，两种车的车辆总数与轮胎总数比是2∶5，那么摩托车与小轿车的数量比是( )。
11．化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
12．甲走的路程比乙走的路程多，乙用的时间比甲用的时间多。甲、乙速度的比是( )∶( )。
13．在一个减法算式里，减数与差的比是3∶2，已知被减数是60，则差是( )。
14．两个三角形的底边相等，它们对应的高的比是，那么这两个三角形的面积的比是( )。
15．21∶（ ）＝（ ）÷24＝＝0.375。
16．甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，甲数是( )。
17．甲、乙两人从步行道的两端同时出发相向而行，相遇时，甲、乙两人行走的距离比是2∶3，甲、乙两人的速度比是( )。
18．一堆货物3.8吨，运走了1.4吨。运走的和余下的货物质量比是( )。（填最简整数比）
19．中国国旗是国家的象征和标志，我们都应当尊重和爱护。一号国旗长为288厘米，宽为192厘米，由此可见我国国旗的长宽比为 ，学校需要做一面长为2.4米的国旗，这面国旗的面积是 平方米。
20．枸杞具有清热降火、明目益精等功效，对治疗眼花、头晕、咳嗽、免疫功能低下等都有一定作用。枸杞泡茶时，枸杞和水按照1∶49比例进行配制，现在要配制500克的这种茶水，需要枸杞 克。
三、判断题（5分）
21．一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1∶10。( )
22．一场足球比赛进球个数的比是1∶0，说明比的后项可以为0。( )
23．—杯糖水，糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖与水的比是1∶5。( )
24．比的前项和后项都减去自己的一半，比值不变。( )
25．一个比的前项乘9，后项除以9，它的比值扩大到原来的81倍。( )
四、计算题（4+6+6=16分）
26．直接写得数。
27．把下列各比化成最简整数比。
200克∶千克
28．求下面各比的比值。
12∶36 ∶ ∶
五、解答题（4+4+4+5+5+5=27分）
29．航模比赛，学校买来184架飞机模型，按1∶3∶4的比例分给四、五、六年级，每个年级各分得多少架飞机模型？
30．在读书日期间，学校开展以“享受一本书的时间”为主题的读书日活动。六年级三个班共有90位同学参加了此项活动，六（1）班和六（2）班参加的人数比是2∶3，六（3）班参加的有
30人，六（2）班参加的有多少人？
31．小丽、小芳为开联欢会布置教室，共同折叠千纸鹤，她们折千纸鹤的数量比是5∶3。如果小丽把自己折的给小芳55个，小丽、小芳千纸鹤的数量比就是3∶4，小丽、小芳两人实际各折了多少个千纸鹤？
32．一辆汽车的总长是6.3米。某玩具厂商制作这辆汽车的模型进行售卖，模型总长与汽车总长的比是。这个模型的总长为多少厘米？
33．某工厂有甲、乙两个车间，甲车间与乙车间人数之比为3∶5，如果从甲车间调150人到乙车间，则甲车间与乙车间人数之比为3∶7，那么原来甲、乙两个车间各有多少人？
图书室新到图书360本，放在图书室，剩下的按4∶5借给四、五两个年级。两个年级各借图书多少本？
参考答案：
1．B
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出小红和小张的工作效率，用小红的工作效率比小张的工作效率，化简比即可解答。
【详解】小红的工作效率为：
小张的工作效率为：
因此小红与小张的工作效率之比是5∶4。
故答案为：B
2．B
【分析】根据比的基本性质可知，比的前后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。前项加上15后是20，相当于前项乘4，据此解答。
【详解】，说明前项乘4，为了比值不变，后项也应同样乘4，即，后项加了。
所以后项乘4或加9。
故答案为：B
3．B
【分析】因为两车是同时出发，即两车花时间相同，所以两车的速度比和路程比是相等的，所以本题要求出速度比，只要求出路程比即可。因为快车行至距中点50千米的地方，两车相遇，所以快车行驶的路程就是全程的一半多50千米，慢车行驶的路程是全程的一半少50千米。题中已知全程是400千米，则可算出快车和慢车的行驶路程分别是多少，也就能得出两车的路程比是多少。
【详解】快车行驶路程：400÷2＋50＝200＋50＝250千米
慢车行驶路程：400÷2－50＝200－50＝150千米
快车行驶路程：慢车行驶路程＝250∶150＝（250÷50）∶（150÷50）＝5∶3
快车速度：慢车速度＝快车行驶路程：慢车行驶路程＝5∶3
故答案为：B
4．B
【分析】由两个长方形的长的比是5∶4，宽的比是3∶2，可以把一个长方形的长和宽看作5和3，另一个长方形的长和宽看作4和2；
然后根据长方形的面积＝长×宽，分别求出它们的面积，再根据比的意义得出它们的面积比。
【详解】（5×3）∶（4×2）＝15∶8
它们的面积比是15∶8。
故答案为：B
5．B
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝90°
最大内角是直角，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
6．C
【分析】把甲杯果汁的质量看作单位“1”，已知把甲杯果汁的倒入乙杯，甲、乙两杯果汁的质量就同样多了，说明乙杯原有果汁比甲杯少2个，据此求出乙杯原有果汁的量；
再根据比的意义写出原来这两杯果汁的质量比，再化简比即可。
【详解】乙杯原有：
1－－
＝－
＝
原来这两杯果汁的质量比：
1∶
＝（1×2）∶（×2）
＝2∶1
原来这两杯果汁的质量比是2∶1。
故答案为：C
7．B
【分析】已知一共有350名学生，男、女生的人数比是17∶18，即男生人数占17份，女生人数占18份，一共是（17＋18）份；
用学生总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘男生、女生的份数，求出男生、女生的人数，再相减，求出男生比女生少的人数。
【详解】一份数：
350÷（17＋18）
＝350÷35
＝10（人）
男生：10×18＝180（人）
女生：10×17＝170（人）
180－170＝10（人）
男生比女生少10人。
故答案为：B
8．B
【分析】根据题意，可知甲数×＝乙数×，两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数和乙数的值，再根据比的意义，写出甲数和乙数的比，并化简比。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1。
甲数＝1÷＝1×＝
乙数＝1÷＝1×2＝2
甲数∶乙数＝∶2
＝（×5）∶（2×5）
＝8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
则甲数和乙数的比是4∶5。
故答案为：B
9． 3.5// 2.5//
【分析】比的前项除以后项即可求出比值，7∶8的前项扩大到原来的4倍，前项变为28，用28除以后项8即可求出比值；
如果后项增加12，后项变为20，相当于前项乘2.5，根据比的基本性质，要使比值不变，前项也应乘2.5。
【详解】7×4＝28，28÷8＝3.5，则比值是3.5；
8＋12＝20，20÷8＝2.5，则前项应该乘2.5。
10．3∶1
【分析】设双轮摩托车有a辆，四轮小轿车有b辆，则两种车的车辆总数是（a＋b）辆，轮胎总数为（2a＋4b）个。两种车的车辆总数与轮胎总数比是2∶5，据此可得：＝，根据比例的基本性质得出a与b的比即可解答。
【详解】解：设双轮摩托车有a辆，四轮小轿车有b辆。
＝
（a＋b）×5＝（2a＋4b）×2
5a＋5b＝4a＋8b
5a＋5b－4a＝4a＋8b－4a
a＋5b＝8b
a＋5b－5b＝8b－5b
a＝3b
a＝3b，则a∶b＝3∶1。那么摩托车与小轿车的数量比是3∶1。
【点睛】分别用字母表示双轮摩托车和四轮小轿车的辆数，继而用含有字母的式子表示两种车的车辆总数与轮胎总数，根据所得信息列出比例求出a与b的比是解题的关键。
11．
【分析】将的前项和后项同时乘8，求出对应的最简整数比；
将最简整数比的前项除以后项，求出比值。
【详解】＝＝
5÷6＝
所以，化成最简单的整数比是，比值是。
12． 5 3
【分析】将乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是（1＋）；将甲用的时间看作单位“1”，则乙用的时间是（1＋），根据路程÷时间＝速度，分别求出甲和乙的速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲乙速度比，化简即可。
【详解】甲走的路程：1＋＝
乙用的时间：1＋＝
甲的速度：÷1＝
乙的速度：1÷＝
甲、乙速度的比：∶＝（×15）∶（×15）＝20∶12＝（20÷4）∶（12÷4）＝5∶3
甲、乙速度的比是5∶3。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过分率确定甲乙速度比。
13．24
【分析】根据“被减数－减数＝差”可知，被减数＝差＋减数；已知减法算式里减数与差的比是3∶2，即减数占3份，差占2份，则被减数是（3＋2）份；用被减数除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数乘差的份数，求出差。
【详解】一份数：
60÷（3＋2）
＝60÷5
＝12
差：12×2＝24
差是24。
14．5∶7
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；两个三角形的底边相等，那么这两个三角形的面积比等于两个三角形的高的比，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个三角形的底边相等，它们对应的高的比是5∶7，那么这两个三角形的面积的比是5∶7。
15．56；9；8
【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。
【详解】0.375＝＝
＝＝，＝21∶56
＝＝，＝9÷24
即21∶56＝9÷24＝＝0.375。
16．10
【分析】用15×3，求出甲、乙、丙三个数的和；再根据甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，即把甲、乙、丙三个数的和分成了2＋3＋4＝9份，再用甲、乙、丙三个数的和除以总份数，求出1份是多少，进而求出甲数的值。
【详解】2＋3＋4
＝5＋4
＝9（份）
15×3÷9×2
＝45÷9×2
＝5×2
＝10
甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2∶3∶4，甲数是10。
17．2∶3
【分析】根据速度＝路程÷时间；时间相同，所以甲、乙两人行走的距离比等于两人的速度比，据此解答。
【详解】根据分析可知，甲、乙两人从步行道的两端同时出发相向而行，相遇时，甲、乙两人行走的距离比是2∶3，甲、乙两人的速度比是2∶3。
18．7∶12
【分析】已知一堆货物3.8吨，运走了1.4吨，则余下货物的质量是（3.8－1.4）吨；根据比的意义写出运走的和余下的货物质量比，再化简比即可。
【详解】1.4∶（3.8－1.4）
＝1.4∶2.4
＝（1.4×10）∶（2.4×10）
＝14∶24
＝（14÷2）∶（24÷2）
＝7∶12
运走的和余下的货物质量比是7∶12。
19． 3∶2 3.84
【分析】国旗的长和宽的比为288∶192，然后根据比的性质进行化简，得到最简整数比；根据长和宽的比求出国旗的宽，然后根据公式：长方形的面积＝长×宽，计算即可。
【详解】288∶192
＝（288÷96）∶（192÷96）
＝3∶2
2.4÷3×2
＝0.8×2
＝1.6（米）
2.4×1.6＝3.84（平方米）
我国国旗的长宽比为3∶2，学校需要做一面长为2.4米的国旗，这面国旗的面积是3.84平方米。
20．10
【分析】已知枸杞和水按照1∶49比例配制一种茶水，那么枸杞的质量占茶水质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用茶水的质量乘，即可求出需要枸杞的质量。
【详解】500×
＝500×
＝10（克）
需要枸杞10克。
21．√
【分析】盐占盐水的，将盐水看作单位“1”，水占盐水的（1－），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出盐和水的对应分率的比，化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】∶（1－）＝∶＝（×11）∶（×11）＝1∶10
一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1∶10，说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。比是除法的另一种表现形式，被除数相当于前项，除数相当于后项，除号相当于比号；除法中除数不能为0，所以比的后项不能为0。
【详解】一场足球比赛进球个数的比是1∶0，表示两个球队比赛进球的情况，0表示没有进球，不是数字中的比。
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】糖水是糖与水的混合，虽然糖水喝掉一半，但糖和水的比是不变的，即减少的糖和水的比例是1∶10，剩下的糖和水的比例也是1∶10，据此解答。
【详解】根据分析可知，—杯糖水，糖与水的比是1∶10，喝掉一半后，糖与水的比还是1∶10，所以原题说法错误；
故答案为：×
24．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，解答即可。
【详解】比的前项和后项都减去自己的一半，相当于比的前项和后项同时除以2，所以比值不变。原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】假设这个比为9∶9，将前项乘9，后项除以9，则变为：81∶1，分别求出前、后的比值，再进行判断，即可解答。
【详解】假设这个比为9∶9；
9∶9
＝9÷9
＝1
（9×9）∶（9÷9）
＝81∶1
81∶1
＝81÷1
＝81
81÷1＝81
一个比的前项乘9，后项除以9，它的比值扩大到原来的81倍。
原题干说法正确。
故答案为：√
26．；；；
；；；
【详解】略
27．14∶9；1∶54；1∶4
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；注意单位名数的统一。
【详解】∶
＝（×24）∶（×24）
＝14∶9
∶36
＝（×3）∶（36×3）
＝2∶108
＝（2÷2）∶（108÷2）
＝1∶54
200克∶千克
＝200克∶800克
＝（200÷200）∶（800÷200）
＝1∶4
28．；；
【分析】比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
【详解】（1）12∶36
＝12÷36
＝
（2）∶
＝÷
＝×
＝
（3）∶
＝∶
＝÷
＝×
＝
29．四年级分得23架飞机模型，五年级分得69架飞机模型，六年级分得92架飞机模型。
【分析】已知模型飞机的总数，和分配比例，用总数量除以总份数，和所占份数就等于一个年级分得飞机模型的数量，据此解答。
【详解】总份数：1＋3＋4＝8
四年级：184÷8×1＝23（架）
五年级：184÷8×3
＝23×3
＝69（架）
六年级：184÷8×4
＝23×4
＝92（架）
答：四、五、六年级，每个年级各分得23架、69架、92架飞机模型。
30．36人
【分析】先用六年级三个班参加的总人数－六（3）班参加人数，求出六（1）班和六（2）班参加的人数；根据题意，六（1）班和六（2）班参加的人数比是2∶3，即把六（1）班和六（2）班参加人数分成了2＋3＝5份，用六（1）班和六（2）班参加的人数除以总份数，求出1份是多少，再乘六（2）班参加人数的份数即可求出具体人数。
【详解】2＋3＝5（份）
（90－30）÷5×3
＝60÷5×3
＝12×3
＝36（人）
答：六（2）班参加的有36人。
31．小丽实际折了175个千纸鹤，小芳实际折了105个千纸鹤
【分析】根据题意可知，千纸鹤总数量不变，一开始她们折千纸鹤的数量比是5∶3，小丽的千纸鹤数量占总数量的。如果小丽把自己折的给小芳55个，小丽、小芳千纸鹤的数量比就是3∶4，则此时小丽的千纸鹤数量占总数量的。小丽的千纸鹤数量前后相差55个，则55个就是总数量的（），用除法求出千纸鹤总数量。再用总数量乘，求出小丽实际折千纸鹤数量。用总数量减去小丽实际折千纸鹤数量，求出小芳实际折千纸鹤数量。
【详解】总数量：
＝
＝
＝
＝280（个）
小丽：
＝
＝175（个）
小芳：280－175＝105（个）
答：小丽实际折了175个千纸鹤，小芳实际折了105个千纸鹤。
32．70厘米
【分析】根据题意，模型总长与汽车总长的比是1∶9，则模型总长是汽车总长的，用汽车总长×，即可求出模型总长，注意单位名数的换算。
【详解】6.3×＝0.7（米）
0.7米＝70厘米
答：这个模型的总长为70厘米。
33．甲车间原有750人，乙车间原有1250人。
【分析】已知两车间的人数比，和调走人数的人数比，可根据两车间的人数比求其中一个车间人数与总人数的比，再用调走人数除以这个车间增加或减少的人数比就等于总人数，用总人数乘车间人数与总人数的比即可求出乙个车间的人数，用总人数减一个车间的人数就等于另一个车间的人数，据此解答。
【详解】总人数：
150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×
＝2000（人）
甲车间：
2000×
＝2000×
＝750（人）
乙车间：
2000－750＝1250（人）
答：原来甲、乙两个车间分别有750人和1250人。
34．四年级96本；五年级120本
【分析】把图书的总数看作单位“1”，总数的放在图书室，则还剩下总数的（1－），单位“1”已知，用总数乘（1－），即可求出剩下的本数；
已知剩下的按4∶5借给四、五两个年级，则四、五年级借的本数分别占剩下的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出四、五年级各借的本数。
【详解】四、五年级共借了：
360×（1－）
＝360×
＝216（本）
四年级借了：
216×
＝216×
＝96（本）
五年级借了：
216×
＝216×
＝120（本）
答：四年级借图书96本，五年级借图书120本。
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