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《小数乘法和除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数加、减法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握了整数四则运算、小数的意义和性质，以及小数加、减法的基础上进行教学的，学生掌握了本单元的知识，不仅可以解决相应的实际问题，而且还为后面学习分数、百分数的相关知识打下基础。
本单元共安排了14道例题和一个综合实践活动，这部分内容分五段安排：第一段包括例1、例2、例3，主要学习小数乘整数的计算方法，探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律和把高级单位的名数化成低级单位的名数；第二段包括例 4、例5、例6，主要学习除数是整数的小数除法的计算方法，探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律和把低级单位的名数化成高级单位的名数；第三段包括例7、例8和例9，主要学习小数乘小数和用“四舍五入”法取积的近似值；第四段包括例10、例11、例12和例13，主要学习除数是小数的除法的计算方法，用“四舍五入”法取商的近似值以及用“去尾法”或“进一法”解决实际问题；第五段包括例14，主要学习小数四则混合运算，包括应用运算律进行简便计算。最后还安排了一次综合实践活动——班级联欢会，让学生为举行班级联欢会购置物品，联系实际应用小数四则运算的知识解决实际问题，充分让学生体会到数学在日常生活里的应用，感受到了数学的应用价值。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识前，学生已经学习了整数四则运算、小数的意义和性质，以及小数加、减法，这为学习本单元的知识奠定了基础。小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用，所以学生对于学习这部分知识来说一点都不陌生，兴趣比较浓厚，但是小数除法的计算是学生学习的难点，不仅计算中容易出错，还把小数点的位置打错，这些都是常见的问题。
五年级学生的有意注意逐步发展，注意的集中性、稳定性和注意的广度、分配转移都比低年级学生有不同程度的发展，并占据主导地位。在学习本单元的知识时，仍要引导学生在已有的基础上，通过转化等方式由感性认识上升到理性认识，激发学生学习的兴趣与积极性。
二、单元目标拟定
1.结合具体的情境，初步体会小数乘法和除法的意义，探索并理解小数乘、除法的计算方法，并能正确计算。
2.掌握简单的小数四则混合运算的运算顺序，能应用相关计算解决一些实际问题，体会小数乘、除法在生活中的应用。
3.探索并掌握小数点向右（或向左）的移动规律，能计算一个小数乘(或除以)10、100、1000……，并应用这一规律解决一些简单实际问题，增强学生探索数学知识和规律的能力。
4.理解小数近似数的含义，能根据要求用“四舍五入”法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值，初步学会根据实际情况选择用“去尾”或“进一”的方法解决问题，体会感受数学知识和方法的应用价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解小数乘法和除法的意义，掌握小数乘、除法的计算方法，并能正确计算。
2.掌握简单的小数四则混合运算的运算顺序，并能解决一些实际问题。
3.能用“四舍五入”法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值。
（二）教学难点
1.理解并掌握小数乘、除法的算理，知道小数乘、除法计算中小数点的处理方法。
2.理解并掌握整数小数四则混合运算的顺序和整数相同，整数加法和乘法的运算律对于小数加法、乘法同样适用。
3.能根据实际情况选择用“去尾”或“进一”的方法解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.把小数乘法和除法混合分段编排，让学生学习了小数乘整数的方法后紧接着学习小数除以整数，让学生很容易地将小数乘、除法计算转化成相关的整数乘、除法计算，便于学生通过自主探索掌握计算方法，同时借助整数乘、除法的意义理解便于理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的运算意义。
2.本单元虽然以计算为主，但教材在编排时却以解决问题让学生产生计算的需要，不仅让学生感受到了计算与实际问题的联系，还激发了学生更加积极主动地理解运算意义、探索计算方法
3.本单元内容较多，教材分层次编排，不仅帮助学生在掌握基本方法的基础上，逐步突破小数乘、除法计算中的难点，还让学生感受到了知识之间的相互联系，建立了完整的知识体系。
4.在学习小数四则混合运算时，充分留给学生一定的空间、时间，让学生主动把整数四则混合运算的有关知识推广到小数四则混合运算中来。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数乘法和除法 小数乘整数 1
一个数乘10、100、1000……的计算规律 1
小数除以整数 1
一个数除以10、100、1000……的计算规律 1
小数乘小数（1） 1
小数乘小数（2） 1
求积的近似值 1
除数是小数的除法（1） 1
除数是小数的除法（2） 1
商的近似数 1
用商的近似数解决实际问题 1
小数四则混合运算 1
班级联欢会 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《小数乘整数》 目标： 联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，掌握用竖式计算的方法。 任务一：探究小数乘整数的意义 → 任务二：探究小数乘整数的计算方法 → 学习任务三：试一试 → 1.能借助情境列出算式说出表示的意义，知道小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。 2.能用不同的方法计算小数乘整数，初步掌握用竖式计算的方法。 3.能用计算器计算小数乘整数，并总结出计算方法。
5.2《一个数乘10、100、1000……的计算规律》 目标： 理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。 任务一：探究一个数乘10、100、1000……的计算规律 → 任务二：探究把较大单位的数量改写成较小单位的数量的方法 → 1.通过归纳推理，知道一个数乘以10、100、1000…小数点位置的变化规律。 2.能用小数点位置的变化规律把较大单位的数量改写成较小单位的数量。
目标： 初步体会小数除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行小数除以整数的计算，并能解决简单的实际问题。 任务一：探究小数除以整数的计算方法 → 任务二：探究除到被除数末尾仍有余数，商要补0继续除的小数除法计算方法 → 任务三：探究个位不够商1的小数除法计算方法 → 1.能借助对小数的认识用竖式计算9.6÷3。 2.能用竖式计算12÷5，知道除到被除数末尾仍有余数，商要补0继续除。 3.能用竖式计算5.7÷6，知道个位不够商1，要在商的整数部分写0。
5.4《小数除以整数》 目标： 理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。 任务一：探究一个数除以10、100、1000……的计算规律 → 任务二：探究把较小单位的数量改写成较大单位的数量的方法 → 1.通过归纳推理，知道一个数除以10、100、1000…小数点位置的变化规律。 2.能用小数点位置的变化规律把较小单位的数量改写成较大单位的数量。
5.5《小数乘小数（1）》 目标： 使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。 任务一：探究一位小数乘一位小数的计算方法 → 任务二：探究一位小数乘两位小数的计算方法以及总结计算方法 → 1.能估一估，并用竖式计算一位小数乘一位小数。 2.用竖式计算一位小数乘两位小数，并总结出计算方法。
5.6《小数乘小数（2）》 目标： 使学生通过自主探索，进一步理解并掌握小数乘小数的计算方法，明白积的小数位数不够时用“0”补足，才能正确计算。 任务一：阅读与理解 → 任务二：积的位数不够补0 → 1.能找出题中的已知条件和问题，并列出算式。 2.能用竖式计算小数乘法，知道积的位数不够补0。
5.7《求积的近似值》 目标： 使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，能根据要求用四舍五入的方法求积的近似值。 任务一：阅读与理解 → 任务二：探究求积的近似值的方法 → 1.能找出题中的已知条件和问题，并列出算式。 2.能正确求出积的近似值，掌握方法。
5.8《除数是小数的除法（1）》 目标： 使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确运用小数除以小数的计算方法进行计算。 任务一：阅读与理解 → 任务二：探讨小数除以小数的一般计算方法 → 1.能找出题中的已知条件和问题，并列出算式。 2.能利用转化的思想用竖式计算小数除法，并说说转化的方法。
5.9《除数是小数的除法（2）》 目标： 使学生进一步掌握一个数除以小数的计算方法，掌握被除数的小数位数少于除数位数时的处理方法，能正确口算、笔算相应的练习。 任务一：探究计算方法 → 任务二：试一试 → 1.能用竖式计算被除数的小数位数不够的小数除法。 2.能用竖式计算被除数是整数的小数除法，并总结出计算方法。
5.10《商的近似值》 目标： 使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步认识循环小数。 任务一：理解题意 → 任务二：求商的近似值 → 1.能找出题中的已知条件，提出问题并列出算式。 2.能用“四舍五入”的方法求出商的近似值。
5.11《用商的近似值解决实际问题》 目标： 在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”来求商的近似值才合理，进一步理解小数近似值的含义。 任务一：用去尾法解决实际问题 → 任务二：运用“进一法”解决问题 → 1.能根据实际情况用去尾法解决问题。 2.能根据实际情况用进一法解决问题
5.12《小数除以整数》 目标： 使学生知道整数小数四则混合运算的顺序和整数相同，整数加法和乘法的运算律对于小数加法、乘法同样适用。 任务一：探究小数四则混合运算的运算顺序 → 任务二：运算律的运用 → 1.能利用长方形的面积公式解决问题，知道小数四则混合运算的顺序与整数相同。 2.能比较左、右两个算式关系，知道整数加法、乘法的运算律与对于小数加法、乘法同样适用。
5.13《小数除以整数》 目标： 能应用数学知识调查、统计、决策，能根据实际需要进行估算、计算和核算，初步学会联欢会费用问题的计算。 任务一：提出问题 → 任务二：组织调查 → 任务三：分组购物 → 任务四：回顾反思 → 1.能结合现实说出班级联欢会需要完成的准备工作。 2.能完成调查工作确定需要购买的物品，并说说节约费用的方法。 3.分组完成购物，并进行预算。 4.回顾准备班级联欢会的活动全过程，谈谈收获和体会。
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5.12
小数四则混合运算
（苏教版）五年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
使学生知道整数小数四则混合运算的顺序和整数相同，整数加法和乘法的运算律对于小数加法、乘法同样适用。
01
02
通过举例知道整数运算律适用与小数计算，发展观察、比较和抽象、归纳等思维能力；能运用规律合理、简捷地计算混合运算的得数，提高运算能力。
03
使学生提升主动参与数学活动的意识，在学习中获得快乐的情感体验。
02
新知导入
1.计算下面各题。
12×5+24 （32+68）×2 32÷8+4×5
=60+24
=84
=100×2
=200
=4+20
=200
整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
02
新知导入
计算整数混合运算，如果算式里只有乘、除法或只有加、减法，按照从左到右的顺序依次计算；如果算式里既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法；如果算式里含有括号的，先算小括号里的，再算括号外的。
02
新知导入
2.在____上填上合适的数。
24×15=15×_______
（9×5）×8=9×（_______×_______）
（45+55）×9=_______×9+_______×9
24
5
8
45
55
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
02
新知导入
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
利用运算律可以简便运算。
学习任务一
探究小数四则混合运算的运算顺序
03
任务一
赵大伯在一块长方形菜地里（如右图）种了茄子和辣椒。这块菜地的面积是多少平方米？
你知道了哪些数学信息？
要解决的问题是什么？
03
任务一
赵大伯在一块长方形菜地里（如右图）种了茄子和辣椒。这块菜地的面积是多少平方米？
合作要求：
求这块菜地的面积可以怎样想，你准备先算什么再算什么？大家先想一想，再动笔列式计算。
03
任务一
赵大伯在一块长方形菜地里（如右图）种了茄子和辣椒。这块菜地的面积是多少平方米？
先分别算出种茄子和辣椒的面积。
6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38（平方米）
乘法
加法
03
任务一
赵大伯在一块长方形菜地里（如右图）种了茄子和辣椒。这块菜地的面积是多少平方米？
先算出这块长方形菜地的长是多少米。
（6.5+3.5）×3.8
=10×3.8
=38（平方米）
加法
乘法
03
任务一
观察这两道算式的计算过程，说说小数四则混合运算的运算顺序。
6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38（平方米）
（6.5+3.5）×3.8
=10×3.8
=38（平方米）
如果算式里既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。
如果算式里含有括号的，先算小括号里的，再算括号外的。
03
任务一
6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38（平方米）
（6.5+3.5）×3.8
=10×3.8
=38（平方米）
小数四则混合运算的顺序与整数相同。
03
任务一
请大家再观察一下，上面两种解法有什么联系？
6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38（平方米）
（6.5+3.5）×3.8
=10×3.8
=38（平方米）
6.5×3.8+3.5×3.8=（6.5+3.5）×3.8
03
任务一
哪一种解法比较简便？
6.5×3.8+3.5×3.8=（6.5+3.5）×3.8
乘法分配律
第二种方法简便。
你发现了什么？
03
任务一
乘法分配律对于所有的小数混合运算都适用吗？
为了验证自己的猜想，请大家举例验证一下。
小
提
示
乘法分配律对所有的小数混合运算都适用。
学习任务二
运算律的运用
04
任务二
先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？
1.2+4.8 4.8+1.2
8.9+3.6+6.4 8.9+（3.6+6.4）
0.4×0.9×0.8 0.9×（0.4×0.5）
=
=
=
左右两边算式里的数据相同，位置不同，运算顺序不同。
04
任务二
1.2+4.8 4.8+1.2
8.9+3.6+6.4 8.9+（3.6+6.4）
0.4×0.9×0.8 0.9×（0.4×0.5）
=
=
=
你能像这样也写出几组这样的算式吗？
整数加法、乘法的运算律，对于小数同样适用。
05
课堂练习
基础题：
1.根据运算律填一填。
3.4×5.1=5.1×___________
1.5×4.5×0.2=1.5×（___________×___________）
（4+0.4）×2.5=___________×2.5+___________×2.5
1.03×4.2=___________×4.2+___________×4.2
3.4
4.5
0.2
4
0.4
1
0.03
05
课堂练习
基础题：
2.选一选。
乘法→加法
加法→乘法
计算3.4×2+6.5的运算顺序是（ ）。
05
课堂练习
基础题：
2.选一选。
除法→加法
加法→除法
计算（4.6+8.2）÷0.5的运算顺序是（ ）。
05
课堂练习
基础题：
2.判断。
乘法分配律
乘法结合律
5.6×9.3－4.6×9.3=（5.6－4.6）×9.3运用了（ ）运算律。
05
课堂练习
提高题：
3. 每支钢笔7.8元，每本笔记本4.5元，小娟买了4本笔记本和4支钢笔，一共花了多少钱？
（7.8+4.5）×4
=12.3×4
=49.2（元）
答：一共花了49.2元。
05
课堂练习
拓展题：
4.用一个杯子向一个空瓶中倒水，如果倒进3杯水，连瓶重355.2克；如果倒进5杯水，连瓶重510.36克，1杯水和1个空瓶各重多少克？
（510.36－355.2）÷（5－3）
=155.16÷2
=77.58（克）
355.2－232.74
=355.2－232.74
=122.46（克）
答：1杯水重77.58克，1个空瓶重122.46克。
【知识技能类作业】
必做题：
1.计算，能简算的要简算。
06
作业设计
1.63×0.56+0.37×0.56 2.8－2.8×0.5
=（1.63+0.37）×0.56
=2×0.56
=1.12
=2.8－1.4
=1.4
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.张大爷去到菜场，在一个菜摊买了6.5千克小白菜，付出20元，找回1.8元，每千克小白菜卖多少元？
（20-1.8）÷6.5
=18.2÷6.5
=2.8（元）
答：每千克小白菜卖2.8元。
【知识技能类作业】
选做题：
1. 计算下面各题（能简算的要简算）。
0.85×（21.9-7.6÷4） 2.5×44 12.5×17.8×0.8
06
作业设计
=0.85×（21.9-1.9）
=0.85×20
=17
=2.5×4×11
=10×11
=110
=12.5×0.8×17.8
=10×17.8
=178
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2.开州出租车收费如下：3千米及以内6元，超过3千米后每千米1.4元，（不足1千米按1千米计算），李老师到游乐场的路程是8.6千米，付给司机20元，应找回多少元？
8.6千米≈9千米
6+（9﹣3）×1.4＝14.4（元）
20﹣14.4＝5.6（元）
答：应找回5.6元。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道小数四则混合运算的顺序与整数相同。
我还知道整数加法、乘法的运算律，对于小数同样适用。
08
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中能用小数混合运算解决的问题。
09
板书设计
小数四则混合运算
小数四则混合运算的顺序与整数相同。
（6.5+3.5）×3.8
=10×3.8
=38（平方米）
6.5×3.8+3.5×3.8
=24.7+13.3
=38（平方米）
整数加法、乘法的运算律，对于小数同样适用。
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《5.12 小数四则混合运算》教学设计
课题 小数四则混合运算 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 小数四则混合运算的教学内容是在学生学习了整数四则混合运算和小数加、减、乘、除计算的基础上进行教学的,它既是对小数四则运算的复习,也是对整数四则混合运算的运算顺序的进一步巩固，同时，以本单元教学内容为载体，可以很好地引导学生体会迁移、类推等数学思想方法。本课时主要关注小数四则混合运算的计算方法，教材安排了例14，通过计算菜地的面积情境，理解小数四则混合运算的运算顺序同整数四则混合运算的运算顺序完全一样，然后再借助三组算式，通过计算、观察，体验整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
学习目标 1.学习目标描述：使学生知道整数小数四则混合运算的顺序和整数相同，整数加法和乘法的运算律对于小数加法、乘法同样适用；能按顺序正确计算四则混合运算的得数，能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便。2.学习内容分析：本课是学生学过小数混合运算之后，对小数四则运算的综合运用，也是对整数四则混合运算的运算顺序和运算律的拓展应用。在教学中，将学生已有的整数四则混合运算的运算顺序运算律的知识，在引导交流中，通过迁移类推的教学思想，让学生自主发现小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，而运算律是同一的，同样可以使用，从而完成本课的教学目标。3.学科核心素养分析：使学生联系实际问题了解小数四则混合运算的运算顺序，通过举例知道整数运算律适用与小数计算，发展观察、比较和抽象、归纳等思维能力；能运用规律合理、简捷地计算混合运算的得数，提高运算能力。使学生提升主动参与数学活动的意识，在学习中获得快乐的情感体验；进一步培养认真。耐心计算和有错就改的学习习惯。
重点 掌握小数四则混合运算的顺序和简便计算。
难点 正确进行小数四则混合运算和运用运算律使计算简便。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.复习旧知（1）计算下面各题。12×5+24 （32+68）×2 32÷8+4×5师：我们前面学习了整数四则混合运算的运算顺序，请同学们说说运算顺序是怎样的？根据学生的回答，师小结：计算整数混合运算，如果算式里只有乘、除法或只有加、减法，按照从左到右的顺序依次计算；如果算式里既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法；如果算式里含有括号的，先算小括号里的，再算括号外的。（2）在____上填上合适的数。 24×15=15×_______ （9×5）×8=9×（_______×_______） （45+55）×9=_______×9+_______×9师：你是根据什么来填的？师：我们学过哪些运算律？根据学生的回答，课件出示：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c师：这些运算定律有什么作用？2.导入新课师：我们已经知道了整数四则混合运算的运算顺序，掌握了整数混合运算中的运算律，并且能运用这些运算律使计算变得简便。今天我们学习小数四则混合运算，小数四则混合运算的运算顺序是怎样呢？能不能也使用运算律使计算变得简便呢？下面我们一起去研究。板书课题：小数四则混合运算 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。学生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。学生自由说说。学生：利用运算律可以简便运算。 通过复习旧知，检查学生知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过谈话直接引入了新课，激起了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：探究小数四则混合运算的运算顺序课件出示：赵大伯在一块长方形菜地里（如右图）种了茄子和辣椒。这块菜地的面积是多少平方米？师：认真观察上图，说说你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？师：求这块菜地的面积可以怎样想，你准备先算什么再算什么？大家先想一想，再动笔列式计算。师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么想的？展示：6.5×3.8+3.5×3.8=24.7+13.3=38（平方米）师：原来这块菜地的面积可以用茄子地的面积加上辣椒地的面积。观察上面的算式，计算时，先算什么？再算什么？师：也就是算出茄子地的面积和辣椒地的面积，再把两部分相加。还有不同的方法吗？展示：（6.5+3.5）×3.8=10×3.8=38（平方米）师：计算时先算哪一步？师：这道题我们有这两种解决方法，请同学们观察这两道算式的计算过程，你能说说小数四则混合运算的运算顺序吗？师：你能用一句话概括出你的发现吗？师：请大家再观察一下，上面两种解法有什么联系？根据学生的回答，课件出示：6.5×3.8+3.5×3.8=（6.5+3.5）×3.8师：那么哪一种解法比较简便？师：看来两个数的和与一个数相乘更简便，那么你发现了什么？ 师：乘法分配律对于所有的小数混合运算都适用吗？师：为了验证自己的猜想，请大家举例验证一下。 学生自由说说。学生独自思考，然后列式解答。学生：先分别算出种茄子和辣椒的面积。学生：计算时先算乘法，再算加法。学生：先算出这块长方形菜地的长是多少米，再利用长方形的面积公式求出菜地的面积。 学生：计算时，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 学生1：如果算式里既有加、减法,又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。 学生2：如果算式里含有括号的，先算小括号里的，再算:括号外的。 学生：小数四则混合运算的顺序与整数相同。 学生独自观察，然后回答：这两种解法都是求这块菜地的面积，结果是相等的。 学生：第二种方法简便。 学生：运用了乘法分配律。 学生自由猜猜。 学生独自举例验证，然后集体反馈：乘法分配律对所有的小数混合运算都适用。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。引导学生尝试用不同的方法解决问题，让学生通过解决问题明确运算顺序，初步体验小数混合运算的顺序。通过说一说，让学生明确小数混合运算的顺序，知道小数四则混合运算的顺序与整数相同，使学生提升主动参与数学活动的意识，在学习中获得快乐的情感体验。通过进一步的观察、交流、举例验证，让学生明确乘法分配律对所有的小数混合运算都适用，为后面的进一步学习做好准备。
任务二：运算律的运用师：通过举例计算我们发现整数的乘法分配律对于小数混合运算是适用的，其他的整数运算律是否也适用于小数混合运算呢？课件出示：先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？1.2+4.8○4.8+1.28.9+3.6+6.4○8.9+（3.6+6.4）0.4×0.9×0.8○0.9×（0.4×0.5）师：左右两边的算式有什么相同和不同？师：先算一算，再观察圆圈左、右两个算式的结果有什么关系？师：通过计算知道，左右两边的算式都用什么符号连接？师：你能像这样也写出几组这样的算式吗？提问:观察这些算式，你有什么发现？ 学生独自观察，然后回答：左右两边算式里的数据相同，位置不同，运算顺序不同。学生独自计算，然后回答：左右两边的结果相等。学生：用等号连接。学生分别写一写，算一算，比一比。学生：整数加法、乘法的运算律，对于小数同样适用。 通过算一算、比一比，让学生明确左、右两个算式关系，进而通过观察、交流得出整数加法、乘法的运算律，对于小数同样适用，发展观察、比较和抽象、归纳等思维能力。
课堂练习 基础题：1.根据运算律填一填。3.4×5.1=5.1×______1.5×4.5×0.2=1.5×（______×______）（4+0.4）×2.5=______×2.5+______×2.51.03×4.2=______×4.2+______×4.22.选一选。 （1）计算3.4×2+6.5的运算顺序是（ ）。乘法→加法 加法→乘法（3）计算（4.6+8.2）÷0.5的运算顺序是（ ）。除法→加法 加法→除法（3）5.6×9.3－4.6×9.3=（5.6－4.6）×9.3运用了（ ）运算律。乘法分配律 乘法结合律 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.每支钢笔7.8元，每本笔记本4.5元，小娟买了4本笔记本和4支钢笔，一共花了多少钱？
拓展题 4.用一个杯子向一个空瓶中倒水，如果倒进3杯水，连瓶重355.2克；如果倒进5杯水，连瓶重510.36克，1杯水和1个空瓶各重多少克？
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 小数四则混合运算6.5×3.8+3.5×3.8 （6.5+3.5）×3.8=24.7+13.3 =10×3.8=38（平方米） =38（平方米）小数四则混合运算的顺序与整数相同。整数加法、乘法的运算律，对于小数同样适用。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.计算，能简算的要简算。 1.63×0.56+0.37×0.56 2.8－2.8×0.5 2.张大爷去到菜场，在一个菜摊买了6.5千克小白菜，付出20元，找回1.8元，每千克小白菜卖多少元？选做题：1.计算下面各题（能简算的要简算）。0.85×（21.9-7.6÷4） 2.5×44 12.5×17.8×0.82.开州出租车收费如下：3千米及以内6元，超过3千米后每千米1.4元，（不足1千米按1千米计算），李老师到游乐场的路程是8.6千米，付给司机20元，应找回多少元？
【综合实践类作业】找找生活中能用小数混合运算解决的问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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