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《小数乘法和除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数加、减法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”在“学业要求”中指出：“能在实际情境中运用小数和分数解决问题，进一步发展符号意识和数感。能进行简单小数和分数的四则运算和混合运算(不超过三步)并说明运算过程。能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生掌握了整数四则运算、小数的意义和性质，以及小数加、减法的基础上进行教学的，学生掌握了本单元的知识，不仅可以解决相应的实际问题，而且还为后面学习分数、百分数的相关知识打下基础。
本单元共安排了14道例题和一个综合实践活动，这部分内容分五段安排：第一段包括例1、例2、例3，主要学习小数乘整数的计算方法，探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律和把高级单位的名数化成低级单位的名数；第二段包括例 4、例5、例6，主要学习除数是整数的小数除法的计算方法，探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律和把低级单位的名数化成高级单位的名数；第三段包括例7、例8和例9，主要学习小数乘小数和用“四舍五入”法取积的近似值；第四段包括例10、例11、例12和例13，主要学习除数是小数的除法的计算方法，用“四舍五入”法取商的近似值以及用“去尾法”或“进一法”解决实际问题；第五段包括例14，主要学习小数四则混合运算，包括应用运算律进行简便计算。最后还安排了一次综合实践活动——班级联欢会，让学生为举行班级联欢会购置物品，联系实际应用小数四则运算的知识解决实际问题，充分让学生体会到数学在日常生活里的应用，感受到了数学的应用价值。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识前，学生已经学习了整数四则运算、小数的意义和性质，以及小数加、减法，这为学习本单元的知识奠定了基础。小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用，所以学生对于学习这部分知识来说一点都不陌生，兴趣比较浓厚，但是小数除法的计算是学生学习的难点，不仅计算中容易出错，还把小数点的位置打错，这些都是常见的问题。
五年级学生的有意注意逐步发展，注意的集中性、稳定性和注意的广度、分配转移都比低年级学生有不同程度的发展，并占据主导地位。在学习本单元的知识时，仍要引导学生在已有的基础上，通过转化等方式由感性认识上升到理性认识，激发学生学习的兴趣与积极性。
二、单元目标拟定
1.结合具体的情境，初步体会小数乘法和除法的意义，探索并理解小数乘、除法的计算方法，并能正确计算。
2.掌握简单的小数四则混合运算的运算顺序，能应用相关计算解决一些实际问题，体会小数乘、除法在生活中的应用。
3.探索并掌握小数点向右（或向左）的移动规律，能计算一个小数乘(或除以)10、100、1000……，并应用这一规律解决一些简单实际问题，增强学生探索数学知识和规律的能力。
4.理解小数近似数的含义，能根据要求用“四舍五入”法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值，初步学会根据实际情况选择用“去尾”或“进一”的方法解决问题，体会感受数学知识和方法的应用价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解小数乘法和除法的意义，掌握小数乘、除法的计算方法，并能正确计算。
2.掌握简单的小数四则混合运算的运算顺序，并能解决一些实际问题。
3.能用“四舍五入”法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值。
（二）教学难点
1.理解并掌握小数乘、除法的算理，知道小数乘、除法计算中小数点的处理方法。
2.理解并掌握整数小数四则混合运算的顺序和整数相同，整数加法和乘法的运算律对于小数加法、乘法同样适用。
3.能根据实际情况选择用“去尾”或“进一”的方法解决问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.把小数乘法和除法混合分段编排，让学生学习了小数乘整数的方法后紧接着学习小数除以整数，让学生很容易地将小数乘、除法计算转化成相关的整数乘、除法计算，便于学生通过自主探索掌握计算方法，同时借助整数乘、除法的意义理解便于理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的运算意义。
2.本单元虽然以计算为主，但教材在编排时却以解决问题让学生产生计算的需要，不仅让学生感受到了计算与实际问题的联系，还激发了学生更加积极主动地理解运算意义、探索计算方法
3.本单元内容较多，教材分层次编排，不仅帮助学生在掌握基本方法的基础上，逐步突破小数乘、除法计算中的难点，还让学生感受到了知识之间的相互联系，建立了完整的知识体系。
4.在学习小数四则混合运算时，充分留给学生一定的空间、时间，让学生主动把整数四则混合运算的有关知识推广到小数四则混合运算中来。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数乘法和除法 小数乘整数 1
一个数乘10、100、1000……的计算规律 1
小数除以整数 1
一个数除以10、100、1000……的计算规律 1
小数乘小数（1） 1
小数乘小数（2） 1
求积的近似值 1
除数是小数的除法（1） 1
除数是小数的除法（2） 1
商的近似数 1
用商的近似数解决实际问题 1
小数四则混合运算 1
班级联欢会 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《小数乘整数》 目标： 联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，掌握用竖式计算的方法。 任务一：探究小数乘整数的意义 → 任务二：探究小数乘整数的计算方法 → 学习任务三：试一试 → 1.能借助情境列出算式说出表示的意义，知道小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。 2.能用不同的方法计算小数乘整数，初步掌握用竖式计算的方法。 3.能用计算器计算小数乘整数，并总结出计算方法。
5.2《一个数乘10、100、1000……的计算规律》 目标： 理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。 任务一：探究一个数乘10、100、1000……的计算规律 → 任务二：探究把较大单位的数量改写成较小单位的数量的方法 → 1.通过归纳推理，知道一个数乘以10、100、1000…小数点位置的变化规律。 2.能用小数点位置的变化规律把较大单位的数量改写成较小单位的数量。
目标： 初步体会小数除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行小数除以整数的计算，并能解决简单的实际问题。 任务一：探究小数除以整数的计算方法 → 任务二：探究除到被除数末尾仍有余数，商要补0继续除的小数除法计算方法 → 任务三：探究个位不够商1的小数除法计算方法 → 1.能借助对小数的认识用竖式计算9.6÷3。 2.能用竖式计算12÷5，知道除到被除数末尾仍有余数，商要补0继续除。 3.能用竖式计算5.7÷6，知道个位不够商1，要在商的整数部分写0。
5.4《小数除以整数》 目标： 理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000……的商。 任务一：探究一个数除以10、100、1000……的计算规律 → 任务二：探究把较小单位的数量改写成较大单位的数量的方法 → 1.通过归纳推理，知道一个数除以10、100、1000…小数点位置的变化规律。 2.能用小数点位置的变化规律把较小单位的数量改写成较大单位的数量。
5.5《小数乘小数（1）》 目标： 使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的试题。 任务一：探究一位小数乘一位小数的计算方法 → 任务二：探究一位小数乘两位小数的计算方法以及总结计算方法 → 1.能估一估，并用竖式计算一位小数乘一位小数。 2.用竖式计算一位小数乘两位小数，并总结出计算方法。
5.6《小数乘小数（2）》 目标： 使学生通过自主探索，进一步理解并掌握小数乘小数的计算方法，明白积的小数位数不够时用“0”补足，才能正确计算。 任务一：阅读与理解 → 任务二：积的位数不够补0 → 1.能找出题中的已知条件和问题，并列出算式。 2.能用竖式计算小数乘法，知道积的位数不够补0。
5.7《求积的近似值》 目标： 使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，能根据要求用四舍五入的方法求积的近似值。 任务一：阅读与理解 → 任务二：探究求积的近似值的方法 → 1.能找出题中的已知条件和问题，并列出算式。 2.能正确求出积的近似值，掌握方法。
5.8《除数是小数的除法（1）》 目标： 使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确运用小数除以小数的计算方法进行计算。 任务一：阅读与理解 → 任务二：探讨小数除以小数的一般计算方法 → 1.能找出题中的已知条件和问题，并列出算式。 2.能利用转化的思想用竖式计算小数除法，并说说转化的方法。
5.9《除数是小数的除法（2）》 目标： 使学生进一步掌握一个数除以小数的计算方法，掌握被除数的小数位数少于除数位数时的处理方法，能正确口算、笔算相应的练习。 任务一：探究计算方法 → 任务二：试一试 → 1.能用竖式计算被除数的小数位数不够的小数除法。 2.能用竖式计算被除数是整数的小数除法，并总结出计算方法。
5.10《商的近似值》 目标： 使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步认识循环小数。 任务一：理解题意 → 任务二：求商的近似值 → 1.能找出题中的已知条件，提出问题并列出算式。 2.能用“四舍五入”的方法求出商的近似值。
5.11《用商的近似值解决实际问题》 目标： 在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”来求商的近似值才合理，进一步理解小数近似值的含义。 任务一：用去尾法解决实际问题 → 任务二：运用“进一法”解决问题 → 1.能根据实际情况用去尾法解决问题。 2.能根据实际情况用进一法解决问题
5.12《小数除以整数》 目标： 使学生知道整数小数四则混合运算的顺序和整数相同，整数加法和乘法的运算律对于小数加法、乘法同样适用。 任务一：探究小数四则混合运算的运算顺序 → 任务二：运算律的运用 → 1.能利用长方形的面积公式解决问题，知道小数四则混合运算的顺序与整数相同。 2.能比较左、右两个算式关系，知道整数加法、乘法的运算律与对于小数加法、乘法同样适用。
5.13《小数除以整数》 目标： 能应用数学知识调查、统计、决策，能根据实际需要进行估算、计算和核算，初步学会联欢会费用问题的计算。 任务一：提出问题 → 任务二：组织调查 → 任务三：分组购物 → 任务四：回顾反思 → 1.能结合现实说出班级联欢会需要完成的准备工作。 2.能完成调查工作确定需要购买的物品，并说说节约费用的方法。 3.分组完成购物，并进行预算。 4.回顾准备班级联欢会的活动全过程，谈谈收获和体会。
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5.11
用商的近似值解决实际问题
（苏教版）五年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，进一步理解小数近似值的含义。
01
02
引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。
03
经历联系现实情境，凭生活经验和理解能力，寻找合理答案的过程，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
02
新知导入
1.计算下面的商，按要求写出商的近似值。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
5÷3
7.1÷8
2
1.7
1.67
1
0.9
0.89
02
新知导入
求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。
用“四舍五入”取商的近似值。
学习任务一
用去尾法解决实际问题
03
任务一
你知道了哪些数学信息？
要解决的问题是什么？
03
任务一
本题实际是求300里面有几个45，用除法计算。
300÷45
03
任务一
300÷45
300元最多可以买多少个足球？
3 0 0
45
3 0
0
6
2 7 0
0
2 7 0
6
3 0
余数重复出现“30”
商重复出现“6”
300÷45除不完。
=6.66…（个）
03
任务一
300÷45
300元最多可以买多少个足球？
=6.66…（个）
我认为足球的个数不能为小数，只能是整数。
联系题中的问题想一想，这题应该怎样取商的近似值
03
任务一
300÷45
300元最多可以买多少个足球？
=6.66…（个）
用“四舍五入”
法取近似值，是7个。
买6个要270元，剩下30元不够买1个，只能买6个。
03
任务一
取哪个近似值合理
300÷45
300元最多可以买多少个足球？
=6.66…（个）
300 元不够买7个，最多只能买6个，近似值取6最合适。
≈6（个）
答：300元最多可以买6个足球。
03
任务一
求在这里，我们要考虑到实际情况，不能用“四舍五入”法取商的近似值，不管余数是几，都必须把它省略，只取整数商，在竖式上只要除到个位就行了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。
学习任务二
运用“进一法”解决问题
04
任务二
说说你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？
本题实际是求40千克里面有多少个3请千克，用除法计算。
每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要多少个油壶？
40÷3
04
任务二
每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要多少个油壶？
40÷3=_______________( )
1 0
13.333… 个
4 0
3
1
3
3
9
1
0
0
3
9
1
我认为求的是油壶的个数，不能为小数，只能是整数。
04
任务二
每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要多少个油壶？
40÷3_______________( )
≈ 14 个
用13个油壶不能装完
40千克油
剩下的部分不能装满1个油壶。
剩下的1个油壶装不满，但也要用1个油壶来装。
04
任务二
在实际生活中，我们会经常遇到这种剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是几，都要往前一位进一，这就是“进一法”。
04
任务二
说说在什么情况下用“去尾”法取近似值，什么时候用“进一法”取近似值？
用布做衣服，钮扣钉衣服之类实际的问题，需要采用“去尾法”求近似值。
盒子装蛋糕，卡车运货物之类需要采用“进一法”求近似值。
04
任务二
解决实际问题时，要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值，人们往往更多地用到“去尾”法或“进一”法。
05
课堂练习
基础题：
1.判断下列情况什么时候用进一法，什么时候用去尾法，圈一圈。
进一法
去尾法
要求至少要几个油桶才可以装完？
05
课堂练习
基础题：
1.判断下列情况什么时候用进一法，什么时候用去尾法，圈一圈。
进一法
去尾法
要求可以做这样的衣服多少件？
05
课堂练习
基础题：
1.判断下列情况什么时候用进一法，什么时候用去尾法，圈一圈。
进一法
去尾法
要求这些丝带能包装多少个礼盒？
05
课堂练习
基础题：
1.家里的洗洁精用完了，可以到超市里买替换袋，再倒进用剩的空瓶子就可以使用了，据一个生产替换袋的厂长说，他们厂今年为各超市提供的替换袋，价值10500698元。用四舍五入法、去尾法和进一法把10500698凑成整万数。
10500698读作：____________________________
10500698≈__________(四舍五入法) 10500698≈________(去尾法)
10500698≈________(进一法)
一千零五十万零六百九十八
1050万
1050万
1051万
05
课堂练习
提高题：
3. 一根70米长的丝带包装礼物，每个礼物用1.6米长的丝带，这根丝带最多可以包装几个礼物？
70÷1.6≈43（个）
答：这根丝带最多可以包装43个礼物。
05
课堂练习
拓展题：
4.妈妈带了100元到超市购物，她先花了78.5元买了2袋大米，并准备用剩下的钱买一些酸奶，每盒酸奶2.5元。妈妈最多还可以买多少盒酸奶
100－78.5=21.5（元）
21.5÷2.5≈8（瓶）
答：妈妈最多还可以买8盒酸奶。
【知技能类作业】
必做题：
1.美术老师买回65.4千克水墨颜料，明明准备用瓶子帮助美术老师分装，每个瓶子最多可以装1.6千克，至少需要多少个这样的瓶子
06
作业设计
65.4÷1.6≈41（个）
答：至少需要41个这样的瓶子。
06
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
2.老师带20元，去买笔记本，每本笔记本要4.20元，老师最多可以买几本笔记本
20÷4.20≈4（本）
答：老师最多可以买4本笔记本。
【知识技能类作业】
选做题：
1. 一个生日蛋糕需要0.16kg鲜奶油，15kg鲜奶油最多可以做多少个这样的生日蛋糕
06
作业设计
15÷0.16≈93（个）
答：15kg鲜奶油最多可以做15个这样的生日蛋糕。
06
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2.实验管理员要把2.2千克的优良稻种放进小玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多只能装0.35千克的种子，至少要准备几个小玻璃瓶
2.2÷0.35≈7（个）
答：至少要准备7个小玻璃瓶。
07
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用“进一法”解决实际问题了。
我还会用“去尾法”解决实际问题了。
08
作业布置
【综合实践类作业】
找找生活中用“进一法”和“去尾法”的实例。
09
板书设计
用商的近似值解决问题
300÷45≈6（个） 40÷3≈14（个）
去尾法 进一法
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《5.11 用商的近似值解决实际问题》教学设计
课题 用商的近似值解决实际问题 单元 第五单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 例13通过一个简单的购物情境，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应该采用“去尾”的方法求得近似值。随后的“练一练”则通过计算需要油壶的数量的问题情境，引导学生进一步理解，有时还需要用“进一”的方法取近似值。通过上述解决问题的过程使学生对商的近似值有更为全面的理解。
学习目标 1.学习目标描述：在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，进一步理解小数近似值的含义。2.学习内容分析：这一部分内容是在学习小数除法和商的近似值的基础上学习的。本节课是教学求商的近似数中进一法、去尾法实际运用的教学，教材通过一道简单的购物的题目，让学生去研究、讨论去尾法的来由和用法，再通过课后的小结和“练一练”使学生对进一法、去尾法产生深刻的认识。3.学科核心素养分析：引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。经历联系现实情境，凭生活经验和理解能力，寻找合理答案的过程，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
重点 按要求根据实际情况来取商的近似值。
难点 能根据具体情况决定商的保留位数。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：上节课我们学习了求商的近似值，你能计算下面的商，按要求写出商的近似值吗？课件出示： 师：你是用什么方法来取商的近似值的呢？2.导入新课师：求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。今天我们继续来学习跟商的近似值有关的知识。板书课题：用商的近似值解决实际问题 学生独自计算，然后展示反馈。学生：四舍五入。 通过复习旧知，检查学生知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过谈话直接引入了新课，激起了学生探究新知的欲望和积极性。
讲授新课 任务一：用去尾法解决实际问题师：我们大家都有去商场或超市购物的经验，那我们先来看一个相关的数学问题，你能帮忙解决吗？课件出示：师：你知道了哪些数学信息？师：要解决的问题是什么？师：要解决这个问题，应该怎么列式？师：为什么这样列式？师：你能用竖式算算吗？师巡视指导，发现问题及时提问：出现什么问题了？师：原来300÷45的商是一个循环小数。课件出示：300÷45=6.66…（个）师：你认为这个答案对吗？ 师：联系题中的问题想一想，这题应该怎样取商的近似值 师：这里能用“四舍五入”法取近似值吗？师：取哪个近似值合理 师：在这里，我们要考虑到实际情况，不能用“四舍五入”法取商的近似值，不管余数是几，都必须把它省略，只取整数商，在竖式上只要除到个位就行了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。 学生独自观察，然后自由说说。学生：要解决的问题是300元最多可以买多少个足球？学生独自思考，然后回答：算式是300÷45。学生：本题实际是求300里面有几个45，用除法计算。 学生独自计算。学生1：300÷45除不完。学生2：余数重复出现“30”，商重复出现“6”。学生：不对，我认为足球的个数不能为小数，只能是整数。学生：用“四舍五入”法取近似值，是7个。 学生：不能，因为买6个要270元，剩下30元不够买1个，只能买6个。 学生：300 元不够买7个，最多只能买6个，近似值取6最合适。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。通过说一说，明确列式的理由，培养学生分析问题的能力。借助教材提供的具体情境，引导学生自主探究，让学生根据实际用合理的方法求商的近似值。这一环节让学生的想法充分展开，又在此基础上结合生活实际加以分析比较，得到合理的结果。学生个体不能很好解决的问题，通过合作的方式来解决，而绝不是简单的给予。
任务二：运用“进一法”解决问题课件出示：每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要多少个油壶？师：读一读，说说你知道了哪些数学信息？要解决的问题是什么？师：要解决这个问题，应该怎么列式？师：为什么用除法？师：你能用竖式算算吗？反馈：40÷3=13.333…（个）师：你认为这个答案对吗？师：计算结果是13.333…说明了什么？师：那么剩下的部分应该怎么处理呢？师：在实际生活中，我们会经常遇到这种剩下的不足1份又不能舍去的情况时，我们不论要保留的数位后一位上的数是几，都要往前一位进一，这就是“进一法”。 你能说说在什么情况下用“去尾”法取近似值，什么时候用“进一法”取近似值？师小结：通常情况下，应该用“四舍五入”的方法求商的近似值，但以上问题不适用“四舍五入”法求近似值。解决实际问题时,要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值，人们往往更多地用到“去尾”法或“进一”法。 学生自由说说。学生独自思考，然后回答：算式是40÷3。学生：本题实际是求40千克里面有多少个3请千克，用除法计算。学生独自计算，然后展示。学生：不对，我认为求的是油壶的个数，不能为小数，只能是整数。学生：说明这40千克油用13个油壶不能装完，剩下的部分不能装满1个油壶。学生：剩下的1个油壶装不满，但也要用1个油壶来装，所以需要14个油壶。学生1：用布做衣服，纽扣钉衣服之类实际的问题，需要采用“去尾法”求近似值。学生2：盒子装蛋糕，卡车运货物之类需要采用“进一法”求近似值。 引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力。通过交流，引导学生自主探究，让学生根据实际用合理的方法求商的近似值，认识“进一法”。通过说一说，让学生进一步认识“去尾法”和“进一法”，使学生体会数学知识、方法在解决实际问题里的应用。
课堂练习 基础题：1.判断下列情况什么时候用进一法，什么时候用去尾法，圈一圈。进一法 去尾法（1）要求至少要几个油桶才可以装完？（2）要求可以做这样的衣服多少件？（3）要求这些丝带能包装多少个礼盒？2.家里的洗洁精用完了，可以到超市里买替换袋，再倒进用剩的空瓶子就可以使用了，据一个生产替换袋的厂长说，他们厂今年为各超市提供的替换袋，价值10500698元。用四舍五入法、去尾法和进一法把10500698凑成整万数。10500698读作：____________________10500698≈__________(四舍五入法) 10500698≈________(去尾法)10500698≈________(进一法) 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
提高题：3.一根70米长的丝带包装礼物，每个礼物用1.6米长的丝带，这根丝带最多可以包装几个礼物？
拓展题 4.妈妈带了100元到超市购物，她先花了78.5元买了2袋大米，并准备用剩下的钱买一些酸奶，每盒酸奶2.5元。妈妈最多还可以买多少盒酸奶
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 用商的近似值解决问题 300÷45≈6（个） 40÷3≈14（个） ↓ ↓ 去尾法 进一法 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.美术老师买回65.4千克水墨颜料，明明准备用瓶子帮助美术老师分装，每个瓶子最多可以装1.6千克，至少需要多少个这样的瓶子 2.老师带20元，去买笔记本，每本笔记本要4.20元，老师最多可以买几本笔记本 选做题：1.一个生日蛋糕需要0.16kg鲜奶油，15kg鲜奶油最多可以做多少个这样的生日蛋糕 2.实验管理员要把2.2千克的优良稻种放进小玻璃瓶中保存，每个玻璃瓶最多只能装0.35千克的种子，至少要准备几个小玻璃瓶
【综合实践类作业】找找生活中用“进一法”和“去尾法”的实例。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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