人教版五上：一个数除以小数
一、解决问题
1．（2024五上·雁塔期末）如果每个油桶最多可装3.6千克油，那么要装18千克油，需要几个这样的油桶
2．（2024·期中）“老鼠窟”元宵是山西太原的地方传统名小吃，皮薄馅满。现加工黑芝麻元宵，每个元宵要用1.2g芝麻，500g芝麻最多可以加工成多少个元宵？ 再把这些元宵每 18个装一袋，至少需要多少个袋子？
3．（2024五上·鹿城期末）收压岁红包是每一个孩子过新年最期待的事情之一。小宇妈妈准备购买一些压岁红包，21元最多可以买多少个红包？
4． 爸爸在某商场搜到了两个无线网络信号，第一个无线网络信号的网速为每秒3.24 MB，第二个无线网络信号的网速为每秒0.72 MB。第一个无线网络信号的网速是第二个的多少倍？
5．一辆卡车的载重量是1.25吨，用它运5吨的货物，至少要运多少次 （不能超载）
6．（2024五上·丹江口期末） 神舟十五号载人飞船于2022年11月29日顺利发射成功，它每天在太空24小时不间断地飞行。神舟十五号飞船每天绕地球大约飞行多少圈？
7．（北师大版数学五年级上册第一章第三小节谁打电话的时间长同步练习）大雁3.8小时飞行256.12千米，燕子每时飞行94.5千米，大雁和燕子比，谁飞得快？
8．（2023五上·陆川期中）鸵鸟是世界上最大的鸟。一只鸵鸟重134.9千克，一只天鹅重9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
9．（2024五上·康巴什期末）我国最新发行的1元硬币的厚度为1.85mm，重6.1g，聪聪的存钱罐里都是这种1元硬币，聪聪不记得他存了多少钱了，只记得空存钱罐重0.45kg，现在重1.67kg，请你帮他算出他到现在为止一共存了多少钱？
10．（2023五上·雷州期中）客车3.5时行驶 297.5千米，小轿车2.5时行驶237.5千米。客车每时行驶多少千米 小轿车每时行驶多少千米
11．（北师大版数学五年级上册 期末检测卷（二））世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克；最小的鸟是蜂鸟，体重只有1.6克。鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍
12．（2023五上·潮南期中）甲工程队5.4 小时修路126.9m， 乙工程队3.5小时修路97.3m。哪个工程队修得快一些？每小时多修多少米？
13．（2021五上·亭湖期末）美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，用1.6千克面粉可以做5个这样的生日蛋糕。李师傅领了4千克面粉，最多可以做几个这样的生日蛋糕？
14．（2023五上·龙岗期中）购买哪种牛奶更划算？
15．发电厂用7.5kg 煤可以发电12千瓦时，平均每千克煤能发电多少千瓦时？发1千瓦时电需要多少千克煤
16．（2023五上·兴文期中） 一辆轿车2时行了191km，一辆货车3.5时行了308km，哪辆车的速度快
17．（2023五上·惠阳月考）两种不同牌子的瓶装酱油。甲种酱油2.5kg装，售价21元：乙种酱油3.2kg装，售价27.2元。哪种酱油便宜些？
18．（冀教版数学五年级上册第三单元第三课时 除数是两位小数的除法 同步练习）小明在计算一道除法题时，把一个三位小数的被除数的小数点的位置点错了，除以0.24的商是160。正确的除法算式中的被除数是多少？正确的商是多少？
19．（2023五上·白云期末）外汇人民币是指可以自由兑换成外国货币的人民币。国外银行和进出口商，为了与我国进行贸易，在自愿的前提下，可以把外汇卖给中国银行换得人民币，在中国银行开立外汇人民币账户。下图是某一天人民币外汇牌价。
人民币外汇牌价（部分） 1美元兑换7.15元人民币；1欧元兑换7.86元人民币 1英镑兑换9.07元人民币；1日元兑换0.05元人民币
（1）一个玩具在美国标价1.2美元，相当于人民币 元。
（2）100元人民币可以兑换 欧元。（得数保留两位小数）
（3）同一件衣服，在英国标价40英镑，在日本标价4500日元，换算成人民币，这件衣服在哪里标价低？
答案解析部分
1．【答案】解：18÷3.6=5（个）
答：需要5个这样的油桶。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】油的质量÷每个油桶装的质量=需要的油桶数。
2．【答案】解：500÷1.2=416（个）······0.8（克）
416÷18≈24（个）
答：最多可以加工成416 个元宵，至少需要24个袋子。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】最多可以加工成元宵的个数=芝麻的质量÷平均每个元宵需要芝麻的质量，计算的结果用“去尾法”，至少需要袋子的个数=最多可以加工成元宵的个数÷平均每袋最多可以装的个数，计算的结果用“进一法”。
3．【答案】解：21÷0.8=26(个)
答：21元最多可以买26个红包。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】用总钱数除以每个红包的钱数，用去尾法取整数即可求出最多可以买红包的个数。
4．【答案】解：3.24÷0.72=4.5
答：第一个无线网络信号的网速是第二个的4.5倍。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】第一个无线网络信号的网速是第二个的倍数=第一个无线网络信号的网速÷第二个无线网络信号的网速。
5．【答案】解：5÷1.25=4（次）
答：至少要运4次。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】至少要运的次数=货物的总质量÷卡车的载质量。
6．【答案】解：24÷1.5=16（圈）
答：神舟十五号飞船每天绕地球大约飞行16圈。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】一天是24小时，一天的时间÷飞船在太空绕地球1圈的时间=每天绕地球飞的圈数。
7．【答案】解：256.12÷3.8＝67.4（千米）
67.4﹤94.5
答：燕子飞得快
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】先根据速度＝路程÷时间列式算出大雁的速度，再和燕子的速度比较。
8．【答案】解：134.9÷9.5=14.2
答：鸵鸟的体重是天鹅的14.2倍。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。所以用一只鸵鸟的体重除以一只天鹅的体重求出鸵鸟的体重是天鹅的多少倍。
9．【答案】解：1.67-0.45=1.22（kg）=1220（g）
1220÷6.1=200（元）
答：到现在为止一共存了200元。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】存钱的重量=现在的重量-空存钱罐的重量，然后进行单位换算，即1kg=1000g，所以聪聪一共存的钱数=存钱的重量×每枚1元硬币的重量；据此代入数值作答即可。
10．【答案】解：297.5÷3.5=85（千米/时）
237.5÷2.5=95（千米/时）
答：客车每时行驶85千米，小轿车每时行驶95千米。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】客车每小时行驶的距离=客车3.5小时行驶的距离÷3.5，小轿车每小时行驶的距离=小轿车2.5小时行驶的距离÷2.5，据此代入数值作答即可。
11．【答案】解：135千克=135000克，135000÷1.6=84375
答：鸵鸟的体重是蜂鸟的84375倍。
【知识点】除数是小数的小数除法；质量单位的换算
【解析】【分析】根据1千克=1000克，先将鸵鸟的体重化成克作单位，然后用鸵鸟的体重÷蜂鸟的体重=鸵鸟的体重是蜂鸟的几倍，据此列式解答.
12．【答案】解：126.9÷5.4=23.5（米）
97.3÷3.5=27.8（米）
23.5<27.8
27.8-23.5=4.3（米）
答：乙快，每小时多修4.3米。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】甲工程队每小时修路的长度=甲工程队5.4小时修路的长度÷5.4，乙工程队每小时修路的长度=乙工程队3.5小时修路的长度÷3.5，然后比较两个工程队每小时修的长度，最后作差即可。
13．【答案】解：4÷（1.6÷5）
=4÷0.32
≈12（个）
答：最多可以做12个这样的生日蛋糕。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】最多可以做生日蛋糕的个数=面粉的总质量÷平均每个生日蛋糕用面粉的质量，计算的结果要用“去尾法”。
14．【答案】解：A：41.6÷16=2.6（元）
B：60÷12=5（元）
2.6＜5
答：购买B种牛奶更划算。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】用每种牛奶每箱的钱数除以包数，分别求出两种牛奶每包的钱数，比较后判断购买哪种牛奶更划算即可。
15．【答案】解：12÷7.5=1.6（千瓦时）
7.5÷12=0.625（千克）
答：平均每千克煤能发电1.6千瓦时，发1千瓦时电需要0.625千克煤。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】平均每千克煤能发电的千瓦时数=发电的千瓦时数÷用煤的质量，发1千瓦时电需煤的质量=用煤的质量÷发电的千瓦时数。
16．【答案】解：191÷2=95.5（千米/时）
308÷3.5=88（千米/时）
95.5＞88
答：轿车速度快。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】轿车、货车分别的速度=路程÷用的时间，然后比较大小。
17．【答案】解：甲：21÷2.5=8.4（元/千克）
乙：27.2÷3.2=8.5（元/千克）
8.4<8.5
答：甲种酱油便宜些。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】根据总价÷数量=单价，分别求出两种酱油的单价，再进行对比。
18．【答案】160×0.24=38.4
0.384÷0.24=1.6
答：正确的除法算式中的被除数是38.4，正确的商是1.6。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】先用商乘以除数就可求出点错的被除数，进而求出正确的被除数，最后用正确的被除数÷除数即可求出商。
19．【答案】（1）8.58
（2）12.72
（3）40×9.07＝362.8（元）
4500×0.05＝225（元）
362.8＞225
答：这件衣服在日本标价低。
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：（1）7.15×1.2=8.58（元）；
（2）100÷7.86≈12.72（欧元）。
故答案为：（1）8.58；（2）12.72。
【分析】（1）用1美元兑换人民币的钱数乘1.2即可求出相当于人民币的钱数；
（2）用人民币的钱数除以7.86即可求出可以兑换欧元的钱数；
（3）用英镑的钱数乘9.07求出换算成人民币的钱数，用日元乘0.05求出换算成人民币的钱数，比较后判断哪里标价低即可。
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一、解决问题
1．（2024五上·雁塔期末）如果每个油桶最多可装3.6千克油，那么要装18千克油，需要几个这样的油桶
【答案】解：18÷3.6=5（个）
答：需要5个这样的油桶。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】油的质量÷每个油桶装的质量=需要的油桶数。
2．（2024·期中）“老鼠窟”元宵是山西太原的地方传统名小吃，皮薄馅满。现加工黑芝麻元宵，每个元宵要用1.2g芝麻，500g芝麻最多可以加工成多少个元宵？ 再把这些元宵每 18个装一袋，至少需要多少个袋子？
【答案】解：500÷1.2=416（个）······0.8（克）
416÷18≈24（个）
答：最多可以加工成416 个元宵，至少需要24个袋子。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】最多可以加工成元宵的个数=芝麻的质量÷平均每个元宵需要芝麻的质量，计算的结果用“去尾法”，至少需要袋子的个数=最多可以加工成元宵的个数÷平均每袋最多可以装的个数，计算的结果用“进一法”。
3．（2024五上·鹿城期末）收压岁红包是每一个孩子过新年最期待的事情之一。小宇妈妈准备购买一些压岁红包，21元最多可以买多少个红包？
【答案】解：21÷0.8=26(个)
答：21元最多可以买26个红包。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】用总钱数除以每个红包的钱数，用去尾法取整数即可求出最多可以买红包的个数。
4． 爸爸在某商场搜到了两个无线网络信号，第一个无线网络信号的网速为每秒3.24 MB，第二个无线网络信号的网速为每秒0.72 MB。第一个无线网络信号的网速是第二个的多少倍？
【答案】解：3.24÷0.72=4.5
答：第一个无线网络信号的网速是第二个的4.5倍。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】第一个无线网络信号的网速是第二个的倍数=第一个无线网络信号的网速÷第二个无线网络信号的网速。
5．一辆卡车的载重量是1.25吨，用它运5吨的货物，至少要运多少次 （不能超载）
【答案】解：5÷1.25=4（次）
答：至少要运4次。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】至少要运的次数=货物的总质量÷卡车的载质量。
6．（2024五上·丹江口期末） 神舟十五号载人飞船于2022年11月29日顺利发射成功，它每天在太空24小时不间断地飞行。神舟十五号飞船每天绕地球大约飞行多少圈？
【答案】解：24÷1.5=16（圈）
答：神舟十五号飞船每天绕地球大约飞行16圈。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】一天是24小时，一天的时间÷飞船在太空绕地球1圈的时间=每天绕地球飞的圈数。
7．（北师大版数学五年级上册第一章第三小节谁打电话的时间长同步练习）大雁3.8小时飞行256.12千米，燕子每时飞行94.5千米，大雁和燕子比，谁飞得快？
【答案】解：256.12÷3.8＝67.4（千米）
67.4﹤94.5
答：燕子飞得快
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】先根据速度＝路程÷时间列式算出大雁的速度，再和燕子的速度比较。
8．（2023五上·陆川期中）鸵鸟是世界上最大的鸟。一只鸵鸟重134.9千克，一只天鹅重9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
【答案】解：134.9÷9.5=14.2
答：鸵鸟的体重是天鹅的14.2倍。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。所以用一只鸵鸟的体重除以一只天鹅的体重求出鸵鸟的体重是天鹅的多少倍。
9．（2024五上·康巴什期末）我国最新发行的1元硬币的厚度为1.85mm，重6.1g，聪聪的存钱罐里都是这种1元硬币，聪聪不记得他存了多少钱了，只记得空存钱罐重0.45kg，现在重1.67kg，请你帮他算出他到现在为止一共存了多少钱？
【答案】解：1.67-0.45=1.22（kg）=1220（g）
1220÷6.1=200（元）
答：到现在为止一共存了200元。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】存钱的重量=现在的重量-空存钱罐的重量，然后进行单位换算，即1kg=1000g，所以聪聪一共存的钱数=存钱的重量×每枚1元硬币的重量；据此代入数值作答即可。
10．（2023五上·雷州期中）客车3.5时行驶 297.5千米，小轿车2.5时行驶237.5千米。客车每时行驶多少千米 小轿车每时行驶多少千米
【答案】解：297.5÷3.5=85（千米/时）
237.5÷2.5=95（千米/时）
答：客车每时行驶85千米，小轿车每时行驶95千米。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】客车每小时行驶的距离=客车3.5小时行驶的距离÷3.5，小轿车每小时行驶的距离=小轿车2.5小时行驶的距离÷2.5，据此代入数值作答即可。
11．（北师大版数学五年级上册 期末检测卷（二））世界上最大的鸟是鸵鸟，体重达135千克；最小的鸟是蜂鸟，体重只有1.6克。鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍
【答案】解：135千克=135000克，135000÷1.6=84375
答：鸵鸟的体重是蜂鸟的84375倍。
【知识点】除数是小数的小数除法；质量单位的换算
【解析】【分析】根据1千克=1000克，先将鸵鸟的体重化成克作单位，然后用鸵鸟的体重÷蜂鸟的体重=鸵鸟的体重是蜂鸟的几倍，据此列式解答.
12．（2023五上·潮南期中）甲工程队5.4 小时修路126.9m， 乙工程队3.5小时修路97.3m。哪个工程队修得快一些？每小时多修多少米？
【答案】解：126.9÷5.4=23.5（米）
97.3÷3.5=27.8（米）
23.5<27.8
27.8-23.5=4.3（米）
答：乙快，每小时多修4.3米。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】甲工程队每小时修路的长度=甲工程队5.4小时修路的长度÷5.4，乙工程队每小时修路的长度=乙工程队3.5小时修路的长度÷3.5，然后比较两个工程队每小时修的长度，最后作差即可。
13．（2021五上·亭湖期末）美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，用1.6千克面粉可以做5个这样的生日蛋糕。李师傅领了4千克面粉，最多可以做几个这样的生日蛋糕？
【答案】解：4÷（1.6÷5）
=4÷0.32
≈12（个）
答：最多可以做12个这样的生日蛋糕。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】最多可以做生日蛋糕的个数=面粉的总质量÷平均每个生日蛋糕用面粉的质量，计算的结果要用“去尾法”。
14．（2023五上·龙岗期中）购买哪种牛奶更划算？
【答案】解：A：41.6÷16=2.6（元）
B：60÷12=5（元）
2.6＜5
答：购买B种牛奶更划算。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】用每种牛奶每箱的钱数除以包数，分别求出两种牛奶每包的钱数，比较后判断购买哪种牛奶更划算即可。
15．发电厂用7.5kg 煤可以发电12千瓦时，平均每千克煤能发电多少千瓦时？发1千瓦时电需要多少千克煤
【答案】解：12÷7.5=1.6（千瓦时）
7.5÷12=0.625（千克）
答：平均每千克煤能发电1.6千瓦时，发1千瓦时电需要0.625千克煤。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】平均每千克煤能发电的千瓦时数=发电的千瓦时数÷用煤的质量，发1千瓦时电需煤的质量=用煤的质量÷发电的千瓦时数。
16．（2023五上·兴文期中） 一辆轿车2时行了191km，一辆货车3.5时行了308km，哪辆车的速度快
【答案】解：191÷2=95.5（千米/时）
308÷3.5=88（千米/时）
95.5＞88
答：轿车速度快。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】轿车、货车分别的速度=路程÷用的时间，然后比较大小。
17．（2023五上·惠阳月考）两种不同牌子的瓶装酱油。甲种酱油2.5kg装，售价21元：乙种酱油3.2kg装，售价27.2元。哪种酱油便宜些？
【答案】解：甲：21÷2.5=8.4（元/千克）
乙：27.2÷3.2=8.5（元/千克）
8.4<8.5
答：甲种酱油便宜些。
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【分析】根据总价÷数量=单价，分别求出两种酱油的单价，再进行对比。
18．（冀教版数学五年级上册第三单元第三课时 除数是两位小数的除法 同步练习）小明在计算一道除法题时，把一个三位小数的被除数的小数点的位置点错了，除以0.24的商是160。正确的除法算式中的被除数是多少？正确的商是多少？
【答案】160×0.24=38.4
0.384÷0.24=1.6
答：正确的除法算式中的被除数是38.4，正确的商是1.6。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】先用商乘以除数就可求出点错的被除数，进而求出正确的被除数，最后用正确的被除数÷除数即可求出商。
19．（2023五上·白云期末）外汇人民币是指可以自由兑换成外国货币的人民币。国外银行和进出口商，为了与我国进行贸易，在自愿的前提下，可以把外汇卖给中国银行换得人民币，在中国银行开立外汇人民币账户。下图是某一天人民币外汇牌价。
人民币外汇牌价（部分） 1美元兑换7.15元人民币；1欧元兑换7.86元人民币 1英镑兑换9.07元人民币；1日元兑换0.05元人民币
（1）一个玩具在美国标价1.2美元，相当于人民币 元。
（2）100元人民币可以兑换 欧元。（得数保留两位小数）
（3）同一件衣服，在英国标价40英镑，在日本标价4500日元，换算成人民币，这件衣服在哪里标价低？
【答案】（1）8.58
（2）12.72
（3）40×9.07＝362.8（元）
4500×0.05＝225（元）
362.8＞225
答：这件衣服在日本标价低。
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：（1）7.15×1.2=8.58（元）；
（2）100÷7.86≈12.72（欧元）。
故答案为：（1）8.58；（2）12.72。
【分析】（1）用1美元兑换人民币的钱数乘1.2即可求出相当于人民币的钱数；
（2）用人民币的钱数除以7.86即可求出可以兑换欧元的钱数；
（3）用英镑的钱数乘9.07求出换算成人民币的钱数，用日元乘0.05求出换算成人民币的钱数，比较后判断哪里标价低即可。
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