人教版五上： 商的近似数
一、解决问题
1．2023年杭州亚运会男子100米决赛中，中国运动员以9.97秒的成绩夺得金牌，让世界看到中国速度。已知一只成年猎豹跑 100 米需要3.3秒，则中国运动员跑100 米所用的时间约是猎豹的多少倍 (得数保留一位小数)
2．（2023五上·期中）码头工地上有66t货物，用一辆载重是8t的汽车来运，至少需要几次才能全部运完？
3．（2023五上·期中）小李带了80元钱去文具店买笔记本。他挑了一种价格为每本6.3元的笔记本，小李最多能买多少本这样的笔记本
4．（2023五上·杭州）学校要进行 足球比赛。体育李老师需要准备一些足球。
（1）李老师带了1000元去买足球，每个足球42.5元。 李老师最多能买多少个足球？
（2）李老师要把这些足球装进箱子带回学校，每个箱子最多能装4个足球，至少需要多少个箱子？
5．（2023五上·杭州期末）小明在一张长25 厘米、宽19厘米的长方形彩纸上剪小正方形，每个小正方形的边长是4厘米。这张彩纸最多可以剪出多少个小正方形？
6．（2023五上·赤坎月考）从广州高铁开往北京西的高铁运行2398km，用了10.6小时。
（1）高铁平均每小时行多少千米？（保留两位小数）
（2）如果火车的平均速度是100千米/时，乘火车比高铁需要多花几小时？
7．（2023五上·赤坎月考）按照1美元兑换人民币6.31元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资5000元人民币，到银行兑换多少美元？（保留两位小数）
8．（2023五上·黄岩期末）某超市要为服务员做工作服，一共准备了200米布，做一套工作服要2.25米，这些布最多能做几套工作服？
9．蓝鲸的游动速度约是企鹅的多少倍 (得数保留整数)
10．在2018年国庆节爸爸带儿子小林去香港旅游，小林想买一个价格为105港元的书包，带100元人民币够吗？(1港元兑换人民币0.81元)
11． 用一张长 18 cm、宽11 cm的长方形纸，剪出边长是4 cm的正方形，最多能剪出多少个？
12．某工程队承包一条自来水管道的安装任务，全长2.26千米，每天安装0.75千米，多少天可以完成这项任务 (得数保留三位小数)
13．（2022五上·深圳期中）把2500元人民币兑换成欧元，能不能在德国买到一件价格是300欧元的艺术品？（1欧元可兑换6.99元人民币，结果保留一位小数）
14．（2023五上·期末）实验小学王老师买了16 根长 10 m 的绳子做跳绳，每根跳绳长1.5m ，这些绳子最多可以做多少根跳绳？
15．（2023五上·惠阳月考）男子100米自由泳，小明的成绩是50.2秒。
（1）他平均每秒大约游多少米？（结果保留一位小数）
（2）小明平均每米用时多少秒？
16．（【5星学霸】数学五年级上 第1单元 3积的近似数）便民超市销售的某品牌麻油有三种包装规格：小瓶装200 mL，售价12.58元；中瓶装400 mL，售价23.88元；大瓶装 600 mL，售价 32.88元。请你算一算买哪种包装规格的麻油最合算。
17．郭辰写了48个双数，它们的平均数保留一位小数是13.9。如果是保留两位小数，平均数最小是多少？ 最大呢？
18．（2023五上·浦东期中）小朋友跳绳，第一组共有10人，平均每人跳绳65个；第二组共有8人，平均每人跳绳70个。
（1）平均每组跳绳多少个？
（2）平均每人跳绳多少个？（得数保留整数）
答案解析部分
1．【答案】解：9.97÷3.3≈3.0
答：中国运动员跑100 米所用的时间约是猎豹的3.0倍。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】中国运动员跑100 米所用的时间约是猎豹的倍数=中国运动员跑100 米所用的时间÷猎豹的时间。
2．【答案】解：66÷8≈9（次）
答：至少需要9次才能全部运完。
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】用货物的总重量除以一辆车的载重量，用进一法取整数即可求出运完至少需要的次数。
3．【答案】解：80÷6.3≈12（本）
答：小李最多能买12本这样的笔记本。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】用带的钱数除以每本笔记本的钱数，用去尾法取整数即可求出最多能买笔记本的本数。
4．【答案】（1）解：1000÷42.5≈23 (个)
答：李老师最多能买23个足球。
（2）解：23÷4≈6 (个)
答：至少需要6个箱子。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】（1）用老师带的钱数除以每个足球的钱数，用去尾法取整数即可求出最多能买足球的个数；
（2）用足球的个数除以每个箱子能装的个数，用进一法取整数即可求出至少需要箱子的个数。
5．【答案】解：25÷4≈6 （个）
19÷4≈4 （个）
6×4=24 （个）
答：这张彩纸最多可以剪出24个小正方形。
【知识点】商的近似数；长方形的面积
【解析】【分析】这张彩纸最多可以剪出小正方形的个数=长边剪的个数×宽边剪的个数。
6．【答案】（1）解：2398÷10.6≈226.23（千米）
答：高铁平均每小时约行226.23千米。
（2）解：2398÷100－10.6
=23.98－10.6
=13.38（小时）
答：乘火车比高铁需要多花13.38小时。
【知识点】商的近似数；速度、时间、路程的关系及应用；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）高铁运行路程÷花费的时间时间=高铁速度；
（2）路程÷火车速度=火车时间，路程÷火车速度－高铁时间=多花的时间。
7．【答案】解：5000÷6.31≈792.39（元）
答：到银行兑换约792.39元。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】人民币的数量÷美元兑换人民币的汇率=美元数量。
8．【答案】解：200÷2.25≈88（套）
答：这些布最多能做88套工作服。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】用布的总长度除以一套工作服用布的长度，用去尾法取整数即可求出最多能做的套数。
9．【答案】解：36.69÷7.6≈5
答：蓝鲸的游动速度约是企鹅的5倍。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】蓝鲸的游动速度约是企鹅的倍数=蓝鲸的游动速度÷企鹅的游动速度。
10．【答案】解：100÷0.81≈123（港元）
123＞105
答：带100元人民币够。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】100元人民币兑换成港元的金额=100÷汇率，然后和105港元进行比较。
11．【答案】解：11÷4≈2(个)
18÷4≈4(个)
2×4=8(个)
答：最多能剪出8个。
【知识点】商的近似数
【解析】【分析】最多能剪出的个数=长边最多剪的个数×宽边最多剪的个数。
12．【答案】解：2.26÷0.75≈3.013（天）
答：3.013天可以完成这项任务。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】完成这项任务需要的天数=某工程队承包一条自来水管道安装任务的全长÷平均每天安装的长度。
13．【答案】解：2500÷6.99≈357.6（欧元）
357.6欧元＞300欧元
答：不能在德国买到一件价格是300欧元的艺术品。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】2500元人民币兑换成欧元金额=人民币金额÷汇率，然后和300欧元比较大小。
14．【答案】解：10÷1.5=6（根）……1（米）
16×6=96（根）
答：这些绳子最多可以做96根跳绳。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】由题意可知，每根跳绳的长度是1.5m，每根绳子的长度是10m，即可先算出每根绳子可以剪的根数，然后再根据乘法的意义，乘16，从而得解问题。
15．【答案】（1）解：100÷50.2≈2.0（米）
答：他平均每秒大约游2.0米。
（2）解：50.2÷100=0.502 （秒）
答：小明平均每米用时0.502秒。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】（1）路程÷时间=速度；
（2）时间÷100米=游每米用的时间。
16．【答案】解：假设这三种包装规格的麻油各买1200mL。
小瓶装：12.58×(1200÷200)=75.48(元)
中瓶装：23.88×(1200÷400)=71.64(元)
大瓶装：32.88×(1200÷600)=65.76(元)
因为75.48>71.64>65.76
因此，大瓶装的麻油单价最低，购买大瓶装的麻油最合算。
【知识点】小数的近似数；积的近似数；商的近似数
【解析】【分析】首先，我们需要计算每种包装规格的麻油的单价，即每毫升的价格。然后，我们比较这三种单价，找出最低的单价，从而确定哪种包装规格的麻油最合算。
17．【答案】解：48×13.85=664.8
48×13.94=669.12
最小：666÷48≈13.88
最大：668÷48≈13.92
【知识点】平均数的初步认识及计算；小数的近似数；商的近似数
【解析】【分析】近似数是13.9的两位小数最小是13.85，最大是13.94，可知它们的和在13.85×48~13.94×48之间，也就是在664.8~669.12之间。 因为是48个双数的和，所以和只能是双数，符合要求的和只有666和668，将其代入计算比较即可。
18．【答案】（1）解：（65×10+70×8）÷2
=（650+560）÷2
=1210÷2
=605（个）
答：平均每组跳绳605个。
（2）解：（65×10+70×8）÷（10+8）
=（650+560）÷18
=1210÷18
≈67（个）
答：平均每人跳绳67个。
【知识点】平均数的初步认识及计算；商的近似数
【解析】【分析】 （1）先求出第一组和第二组跳绳的总个数，再除以组数即可；
（2）用第一组和第二组跳绳的总个数除以第一组和第二组跳绳的总人数即可。
1 / 1人教版五上： 商的近似数
一、解决问题
1．2023年杭州亚运会男子100米决赛中，中国运动员以9.97秒的成绩夺得金牌，让世界看到中国速度。已知一只成年猎豹跑 100 米需要3.3秒，则中国运动员跑100 米所用的时间约是猎豹的多少倍 (得数保留一位小数)
【答案】解：9.97÷3.3≈3.0
答：中国运动员跑100 米所用的时间约是猎豹的3.0倍。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】中国运动员跑100 米所用的时间约是猎豹的倍数=中国运动员跑100 米所用的时间÷猎豹的时间。
2．（2023五上·期中）码头工地上有66t货物，用一辆载重是8t的汽车来运，至少需要几次才能全部运完？
【答案】解：66÷8≈9（次）
答：至少需要9次才能全部运完。
【知识点】除数是整数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】用货物的总重量除以一辆车的载重量，用进一法取整数即可求出运完至少需要的次数。
3．（2023五上·期中）小李带了80元钱去文具店买笔记本。他挑了一种价格为每本6.3元的笔记本，小李最多能买多少本这样的笔记本
【答案】解：80÷6.3≈12（本）
答：小李最多能买12本这样的笔记本。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】用带的钱数除以每本笔记本的钱数，用去尾法取整数即可求出最多能买笔记本的本数。
4．（2023五上·杭州）学校要进行 足球比赛。体育李老师需要准备一些足球。
（1）李老师带了1000元去买足球，每个足球42.5元。 李老师最多能买多少个足球？
（2）李老师要把这些足球装进箱子带回学校，每个箱子最多能装4个足球，至少需要多少个箱子？
【答案】（1）解：1000÷42.5≈23 (个)
答：李老师最多能买23个足球。
（2）解：23÷4≈6 (个)
答：至少需要6个箱子。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】（1）用老师带的钱数除以每个足球的钱数，用去尾法取整数即可求出最多能买足球的个数；
（2）用足球的个数除以每个箱子能装的个数，用进一法取整数即可求出至少需要箱子的个数。
5．（2023五上·杭州期末）小明在一张长25 厘米、宽19厘米的长方形彩纸上剪小正方形，每个小正方形的边长是4厘米。这张彩纸最多可以剪出多少个小正方形？
【答案】解：25÷4≈6 （个）
19÷4≈4 （个）
6×4=24 （个）
答：这张彩纸最多可以剪出24个小正方形。
【知识点】商的近似数；长方形的面积
【解析】【分析】这张彩纸最多可以剪出小正方形的个数=长边剪的个数×宽边剪的个数。
6．（2023五上·赤坎月考）从广州高铁开往北京西的高铁运行2398km，用了10.6小时。
（1）高铁平均每小时行多少千米？（保留两位小数）
（2）如果火车的平均速度是100千米/时，乘火车比高铁需要多花几小时？
【答案】（1）解：2398÷10.6≈226.23（千米）
答：高铁平均每小时约行226.23千米。
（2）解：2398÷100－10.6
=23.98－10.6
=13.38（小时）
答：乘火车比高铁需要多花13.38小时。
【知识点】商的近似数；速度、时间、路程的关系及应用；小数除法混合运算
【解析】【分析】（1）高铁运行路程÷花费的时间时间=高铁速度；
（2）路程÷火车速度=火车时间，路程÷火车速度－高铁时间=多花的时间。
7．（2023五上·赤坎月考）按照1美元兑换人民币6.31元，美国籍教师安迪在中国工作，每月工资5000元人民币，到银行兑换多少美元？（保留两位小数）
【答案】解：5000÷6.31≈792.39（元）
答：到银行兑换约792.39元。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】人民币的数量÷美元兑换人民币的汇率=美元数量。
8．（2023五上·黄岩期末）某超市要为服务员做工作服，一共准备了200米布，做一套工作服要2.25米，这些布最多能做几套工作服？
【答案】解：200÷2.25≈88（套）
答：这些布最多能做88套工作服。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】用布的总长度除以一套工作服用布的长度，用去尾法取整数即可求出最多能做的套数。
9．蓝鲸的游动速度约是企鹅的多少倍 (得数保留整数)
【答案】解：36.69÷7.6≈5
答：蓝鲸的游动速度约是企鹅的5倍。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】蓝鲸的游动速度约是企鹅的倍数=蓝鲸的游动速度÷企鹅的游动速度。
10．在2018年国庆节爸爸带儿子小林去香港旅游，小林想买一个价格为105港元的书包，带100元人民币够吗？(1港元兑换人民币0.81元)
【答案】解：100÷0.81≈123（港元）
123＞105
答：带100元人民币够。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】100元人民币兑换成港元的金额=100÷汇率，然后和105港元进行比较。
11． 用一张长 18 cm、宽11 cm的长方形纸，剪出边长是4 cm的正方形，最多能剪出多少个？
【答案】解：11÷4≈2(个)
18÷4≈4(个)
2×4=8(个)
答：最多能剪出8个。
【知识点】商的近似数
【解析】【分析】最多能剪出的个数=长边最多剪的个数×宽边最多剪的个数。
12．某工程队承包一条自来水管道的安装任务，全长2.26千米，每天安装0.75千米，多少天可以完成这项任务 (得数保留三位小数)
【答案】解：2.26÷0.75≈3.013（天）
答：3.013天可以完成这项任务。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】完成这项任务需要的天数=某工程队承包一条自来水管道安装任务的全长÷平均每天安装的长度。
13．（2022五上·深圳期中）把2500元人民币兑换成欧元，能不能在德国买到一件价格是300欧元的艺术品？（1欧元可兑换6.99元人民币，结果保留一位小数）
【答案】解：2500÷6.99≈357.6（欧元）
357.6欧元＞300欧元
答：不能在德国买到一件价格是300欧元的艺术品。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】2500元人民币兑换成欧元金额=人民币金额÷汇率，然后和300欧元比较大小。
14．（2023五上·期末）实验小学王老师买了16 根长 10 m 的绳子做跳绳，每根跳绳长1.5m ，这些绳子最多可以做多少根跳绳？
【答案】解：10÷1.5=6（根）……1（米）
16×6=96（根）
答：这些绳子最多可以做96根跳绳。
【知识点】除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】由题意可知，每根跳绳的长度是1.5m，每根绳子的长度是10m，即可先算出每根绳子可以剪的根数，然后再根据乘法的意义，乘16，从而得解问题。
15．（2023五上·惠阳月考）男子100米自由泳，小明的成绩是50.2秒。
（1）他平均每秒大约游多少米？（结果保留一位小数）
（2）小明平均每米用时多少秒？
【答案】（1）解：100÷50.2≈2.0（米）
答：他平均每秒大约游2.0米。
（2）解：50.2÷100=0.502 （秒）
答：小明平均每米用时0.502秒。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】（1）路程÷时间=速度；
（2）时间÷100米=游每米用的时间。
16．（【5星学霸】数学五年级上 第1单元 3积的近似数）便民超市销售的某品牌麻油有三种包装规格：小瓶装200 mL，售价12.58元；中瓶装400 mL，售价23.88元；大瓶装 600 mL，售价 32.88元。请你算一算买哪种包装规格的麻油最合算。
【答案】解：假设这三种包装规格的麻油各买1200mL。
小瓶装：12.58×(1200÷200)=75.48(元)
中瓶装：23.88×(1200÷400)=71.64(元)
大瓶装：32.88×(1200÷600)=65.76(元)
因为75.48>71.64>65.76
因此，大瓶装的麻油单价最低，购买大瓶装的麻油最合算。
【知识点】小数的近似数；积的近似数；商的近似数
【解析】【分析】首先，我们需要计算每种包装规格的麻油的单价，即每毫升的价格。然后，我们比较这三种单价，找出最低的单价，从而确定哪种包装规格的麻油最合算。
17．郭辰写了48个双数，它们的平均数保留一位小数是13.9。如果是保留两位小数，平均数最小是多少？ 最大呢？
【答案】解：48×13.85=664.8
48×13.94=669.12
最小：666÷48≈13.88
最大：668÷48≈13.92
【知识点】平均数的初步认识及计算；小数的近似数；商的近似数
【解析】【分析】近似数是13.9的两位小数最小是13.85，最大是13.94，可知它们的和在13.85×48~13.94×48之间，也就是在664.8~669.12之间。 因为是48个双数的和，所以和只能是双数，符合要求的和只有666和668，将其代入计算比较即可。
18．（2023五上·浦东期中）小朋友跳绳，第一组共有10人，平均每人跳绳65个；第二组共有8人，平均每人跳绳70个。
（1）平均每组跳绳多少个？
（2）平均每人跳绳多少个？（得数保留整数）
【答案】（1）解：（65×10+70×8）÷2
=（650+560）÷2
=1210÷2
=605（个）
答：平均每组跳绳605个。
（2）解：（65×10+70×8）÷（10+8）
=（650+560）÷18
=1210÷18
≈67（个）
答：平均每人跳绳67个。
【知识点】平均数的初步认识及计算；商的近似数
【解析】【分析】 （1）先求出第一组和第二组跳绳的总个数，再除以组数即可；
（2）用第一组和第二组跳绳的总个数除以第一组和第二组跳绳的总人数即可。
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