人教版六上：已知一部分量占总量的几分之几与另一部分量，求总量
一、解决问题
1．修一段公路，已经修了，还剩下300米没有修，这段公路一共多少米？
【答案】解：300÷（1-）
=300÷
=1500（米）
答：这段公路一共1500米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这段公路一共的长度=还剩下的长度÷还剩下几分之几，其中还剩下几分之几=1-已经修了几分之几，据此代入数值作答即可。
2．看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这时还剩39页，这本书共有多少页？
【答案】解：39÷（1--）
=39÷（-）
=39÷
=84（页）
答：这本书共有84页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这本书共有的页数=还剩下的页数÷（1-第一天看全书的分率-第二天看全书的分率）。
3．一条公路已经修了156千米，还余下没有修完，这条公路一共长多少千米？
【答案】解：156÷（1-）
=156÷
=390（千米）
答：这条公路一共长390千米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这条公路一共的长度=已经修的长度÷（1-还剩下没有修的分率）。
4．（2023六上·即墨期末）一本书已经读了，还剩50页没读。这本书一共有多少页？（先画线段图，分析数量关系，再列式解答）
【答案】解：
50÷（1-）
=50÷
=125（页）
答：这本书一共有125页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】用一条线段表示这本书的总页数，把这条线段平均分成5份，其中3份是已经读的，剩下的2份是没有读的。等量关系：总页数×（1-）=还剩的页数，根据分数除法的意义列式计算即可。
5．（2022六上·天津期末）同学们看《历史故事》一书，小东看了72页，还剩下这本书的没有看。《历史故事》这本书一共有多少页？
【答案】解：72÷（1-）
=72÷
=120（页）
答：这本书一共有120页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则小东看的页数是这本书的（1-），根据分数除法的意义，计算出这本书一共有多少页。
6．（2022六上·增城期中）一桶油第一周用去，还剩24千克，这桶油共重多少千克？
【答案】解：24÷（1﹣ ）
＝24÷
＝40（千克）
答：这桶油共重40千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据题意可知，把这桶油的总量看作单位“1”，剩下的质量÷（1-第一周用去的占这桶油的分率）=这桶油的质量，据此列式解答。
7．（2022六上·仪陇月考）一桶油，连桶重50kg。把油倒出后，连桶重34kg。油有多少千克？
【答案】解：（50-34）÷
=16÷
=48（千克）
答：油有48千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】油的质量=（一桶油连桶的质量-倒掉后连桶的质量）÷。
8．（2021六上·蒙城期末）王奶奶编织一条毛毯，第一天编织了全长的 ，第二天编织了全长的 ，还剩0.4m没有织，这条毛毯全长有多少米？
【答案】解：0.4÷（1--）
=0.4÷（-）
=0.4÷
=2.4（米）
答：这条毛毯全长有2.4米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这条毛毯的全长=剩下没有织的长度÷剩下的分率；其中，剩下的分率=单位“1”-第一天编织的分率-第二天编织的分率。
9．（2021六上·偃师期末）早餐时，明明一家三口每人喝了一盒牛奶的 后，还剩 升。这盒牛奶原来有多少升？
【答案】解：÷（1---）
=÷
=×4
=（升）
答：这盒牛奶原来有升。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】明明一家三口每人喝了一盒牛奶的 后，喝了一盒牛奶的，还剩这盒牛奶的；还剩的质量÷对应的分率=这盒牛奶的质量。
10．（2022六上·上虞期末）一本书已看了60页，还剩下没看。这本书有多少页？（先画线段图，再解答）
【答案】解：
60÷（1- ）
=60÷
=90（页）
答：这本书有90页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】已看的页数÷已看的页数占总页数的分率=总页数。
11．（2021六上·菏泽期中）有一盒糖，吃去它的 正好剩300克。这盒糖有多少克？
【答案】解：300÷（1-）
=300÷
=500（克）
答：这盒糖有500克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这盒糖的克数=还剩的克数÷（1-吃了几分之几），据此代入数值作答即可。
12．（2021六上·嘉陵期中）一盒饼干，吃掉 ，还剩 千克，这盒饼干原有多少千克
【答案】解：÷（1-）
=÷
=0.9（千克）
答：这盒饼干原有0.9千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】 这盒饼干原有的质量=还剩下的质量÷还剩下几分之几，据此代入数值作答即可。
13．（2021六上·乳源期中）王老师打印一份稿件，打了 后，还剩300字，这份稿件共有多少字？
【答案】解：300÷（1-）
=300÷
=500（字）
答：这份稿件共有500字。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以这份稿件为单位“1”，这份稿件总字数×（1-）=还剩的字数，根据分数除法的意义列式解答即可。
14．（2021六上·仁怀期中）这本课外读物我读了35页，还剩下 没有读，这本课外读物一共有多少页？
【答案】解：35÷（1-）
=35÷
=49（页）
答：这本课外读物一共有49页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这本课外读物一共有的页数=读了的页数÷读了几分之几，据此代入数值作答即可。
15．（2021六上·紫金期末）书片运来一批故事书，售出 后还剩1500本。这批故事书原有多少本？
【答案】解：1500÷（1-）
=1500÷
=2400（本）
答：这批故事书原有2400本。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这批故事书原有的本数=还剩下的本数÷（1-售出的几分之几），代入数值计算即可得出答案。
16．（2021六上·郧阳期中）小丁最近在看《戒了吧，拖延症》这本书，第一天看了全书的，第二天看了36页，两天正好看了全书的。这本书有多少页？
【答案】解：36÷（-）
=36÷
=288（页）
答：这本书有288页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这本书共有的页数=第二天看的页数÷第二天看了全书的几分之几，其中第二天看了全书的几分之几=两天一共看了全书的几分之几-第一天看了全书的几分之几，据此代入数值作答即可。
17．（2021六上·邕宁期中）一根电缆，第一次用了全长的 ，第二次用了剩下的 ，这时还剩80米，这根电缆原来有多少米？
【答案】解：（1-）×
=×
=
80÷（1--）
=80÷
=200（米）
答：这根电缆原来有200米。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】用1减去求出第一次用后剩下的占全长的分率，用这个分率乘即可求出第二次用去的占全长的分率；用1减去第一次和第二次用去的占全长的分率求出还剩的占全长的分率，根据分数除法的意义用剩下的长度除以剩下的长度占全长的分率即可求出原来的长度。
18．（2021六上·六盘水期中）小红看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，这时还剩51页没看，这本书一共有多少页？
【答案】解：51÷（1- - ）=120（页）
答：这本书一共有120页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】全书的页数看做单位1，单位1-第一天看了全书的几分之几-第二天看了全书的几分之几=剩下的占全书的几分之几，剩下的页数÷剩下的占全书的几分之几=全书的页数。
19．（2021六上·德城期中）光明鸡场卖出一批肉鸡，第一次卖出肉鸡总数的 ，第二次卖出肉鸡总数的 ，还剩肉鸡1200只，鸡场有肉鸡共多少只？
【答案】解：1200÷（1--）
=1200÷
=4500（只）
答：鸡场有肉鸡共4500只。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】鸡场有肉鸡共有肉鸡的只数=还剩肉鸡的只数÷还剩肉鸡的只数占总数的几分之几，其中还剩肉鸡的只数占总数的几分之几=1-第一次卖出肉鸡总数的几分之几-第二次卖出肉鸡总数的几分之几，据此代入数值作答即可。
1 / 1人教版六上：已知一部分量占总量的几分之几与另一部分量，求总量
一、解决问题
1．修一段公路，已经修了，还剩下300米没有修，这段公路一共多少米？
2．看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，这时还剩39页，这本书共有多少页？
3．一条公路已经修了156千米，还余下没有修完，这条公路一共长多少千米？
4．（2023六上·即墨期末）一本书已经读了，还剩50页没读。这本书一共有多少页？（先画线段图，分析数量关系，再列式解答）
5．（2022六上·天津期末）同学们看《历史故事》一书，小东看了72页，还剩下这本书的没有看。《历史故事》这本书一共有多少页？
6．（2022六上·增城期中）一桶油第一周用去，还剩24千克，这桶油共重多少千克？
7．（2022六上·仪陇月考）一桶油，连桶重50kg。把油倒出后，连桶重34kg。油有多少千克？
8．（2021六上·蒙城期末）王奶奶编织一条毛毯，第一天编织了全长的 ，第二天编织了全长的 ，还剩0.4m没有织，这条毛毯全长有多少米？
9．（2021六上·偃师期末）早餐时，明明一家三口每人喝了一盒牛奶的 后，还剩 升。这盒牛奶原来有多少升？
10．（2022六上·上虞期末）一本书已看了60页，还剩下没看。这本书有多少页？（先画线段图，再解答）
11．（2021六上·菏泽期中）有一盒糖，吃去它的 正好剩300克。这盒糖有多少克？
12．（2021六上·嘉陵期中）一盒饼干，吃掉 ，还剩 千克，这盒饼干原有多少千克
13．（2021六上·乳源期中）王老师打印一份稿件，打了 后，还剩300字，这份稿件共有多少字？
14．（2021六上·仁怀期中）这本课外读物我读了35页，还剩下 没有读，这本课外读物一共有多少页？
15．（2021六上·紫金期末）书片运来一批故事书，售出 后还剩1500本。这批故事书原有多少本？
16．（2021六上·郧阳期中）小丁最近在看《戒了吧，拖延症》这本书，第一天看了全书的，第二天看了36页，两天正好看了全书的。这本书有多少页？
17．（2021六上·邕宁期中）一根电缆，第一次用了全长的 ，第二次用了剩下的 ，这时还剩80米，这根电缆原来有多少米？
18．（2021六上·六盘水期中）小红看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，这时还剩51页没看，这本书一共有多少页？
19．（2021六上·德城期中）光明鸡场卖出一批肉鸡，第一次卖出肉鸡总数的 ，第二次卖出肉鸡总数的 ，还剩肉鸡1200只，鸡场有肉鸡共多少只？
答案解析部分
1．【答案】解：300÷（1-）
=300÷
=1500（米）
答：这段公路一共1500米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这段公路一共的长度=还剩下的长度÷还剩下几分之几，其中还剩下几分之几=1-已经修了几分之几，据此代入数值作答即可。
2．【答案】解：39÷（1--）
=39÷（-）
=39÷
=84（页）
答：这本书共有84页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这本书共有的页数=还剩下的页数÷（1-第一天看全书的分率-第二天看全书的分率）。
3．【答案】解：156÷（1-）
=156÷
=390（千米）
答：这条公路一共长390千米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这条公路一共的长度=已经修的长度÷（1-还剩下没有修的分率）。
4．【答案】解：
50÷（1-）
=50÷
=125（页）
答：这本书一共有125页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】用一条线段表示这本书的总页数，把这条线段平均分成5份，其中3份是已经读的，剩下的2份是没有读的。等量关系：总页数×（1-）=还剩的页数，根据分数除法的意义列式计算即可。
5．【答案】解：72÷（1-）
=72÷
=120（页）
答：这本书一共有120页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则小东看的页数是这本书的（1-），根据分数除法的意义，计算出这本书一共有多少页。
6．【答案】解：24÷（1﹣ ）
＝24÷
＝40（千克）
答：这桶油共重40千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据题意可知，把这桶油的总量看作单位“1”，剩下的质量÷（1-第一周用去的占这桶油的分率）=这桶油的质量，据此列式解答。
7．【答案】解：（50-34）÷
=16÷
=48（千克）
答：油有48千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】油的质量=（一桶油连桶的质量-倒掉后连桶的质量）÷。
8．【答案】解：0.4÷（1--）
=0.4÷（-）
=0.4÷
=2.4（米）
答：这条毛毯全长有2.4米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这条毛毯的全长=剩下没有织的长度÷剩下的分率；其中，剩下的分率=单位“1”-第一天编织的分率-第二天编织的分率。
9．【答案】解：÷（1---）
=÷
=×4
=（升）
答：这盒牛奶原来有升。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】明明一家三口每人喝了一盒牛奶的 后，喝了一盒牛奶的，还剩这盒牛奶的；还剩的质量÷对应的分率=这盒牛奶的质量。
10．【答案】解：
60÷（1- ）
=60÷
=90（页）
答：这本书有90页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】已看的页数÷已看的页数占总页数的分率=总页数。
11．【答案】解：300÷（1-）
=300÷
=500（克）
答：这盒糖有500克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这盒糖的克数=还剩的克数÷（1-吃了几分之几），据此代入数值作答即可。
12．【答案】解：÷（1-）
=÷
=0.9（千克）
答：这盒饼干原有0.9千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】 这盒饼干原有的质量=还剩下的质量÷还剩下几分之几，据此代入数值作答即可。
13．【答案】解：300÷（1-）
=300÷
=500（字）
答：这份稿件共有500字。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以这份稿件为单位“1”，这份稿件总字数×（1-）=还剩的字数，根据分数除法的意义列式解答即可。
14．【答案】解：35÷（1-）
=35÷
=49（页）
答：这本课外读物一共有49页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这本课外读物一共有的页数=读了的页数÷读了几分之几，据此代入数值作答即可。
15．【答案】解：1500÷（1-）
=1500÷
=2400（本）
答：这批故事书原有2400本。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这批故事书原有的本数=还剩下的本数÷（1-售出的几分之几），代入数值计算即可得出答案。
16．【答案】解：36÷（-）
=36÷
=288（页）
答：这本书有288页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】这本书共有的页数=第二天看的页数÷第二天看了全书的几分之几，其中第二天看了全书的几分之几=两天一共看了全书的几分之几-第一天看了全书的几分之几，据此代入数值作答即可。
17．【答案】解：（1-）×
=×
=
80÷（1--）
=80÷
=200（米）
答：这根电缆原来有200米。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】用1减去求出第一次用后剩下的占全长的分率，用这个分率乘即可求出第二次用去的占全长的分率；用1减去第一次和第二次用去的占全长的分率求出还剩的占全长的分率，根据分数除法的意义用剩下的长度除以剩下的长度占全长的分率即可求出原来的长度。
18．【答案】解：51÷（1- - ）=120（页）
答：这本书一共有120页。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】全书的页数看做单位1，单位1-第一天看了全书的几分之几-第二天看了全书的几分之几=剩下的占全书的几分之几，剩下的页数÷剩下的占全书的几分之几=全书的页数。
19．【答案】解：1200÷（1--）
=1200÷
=4500（只）
答：鸡场有肉鸡共4500只。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】鸡场有肉鸡共有肉鸡的只数=还剩肉鸡的只数÷还剩肉鸡的只数占总数的几分之几，其中还剩肉鸡的只数占总数的几分之几=1-第一次卖出肉鸡总数的几分之几-第二次卖出肉鸡总数的几分之几，据此代入数值作答即可。
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