人教版六上：百分数的应用一（乘法求部分量）
一、解决问题
1．（【小白鸥-情境卷】北师大版六上多彩研学第七单元综合能力提优卷）老师带同学们去科技工厂参观学习，该工厂6月计划生产飞行器3000个，前20天完成了计划的62%，要按时完成，后面每天需要生产多少个
2．（2020六上·保定期末）某修路队计划修一条长1200米的路，第一周修了全长的15%，第二周修了全长的 。第一周比第二周少修多少米？
3．（2024六上·江永期末）今天全班50名同学都已经交了作业，李老师说有2名同学的作业做错了。你知道这次作业的正确率是多少吗？
4．（2023六上·丰台期末）2023年1月至9月我国出口新能源车125万台，其中乘用车出口占97%。新能源乘用车出口多少万台？
5．（2023六上·港南期中）橄榄油被誉为"植物油皇后"，而油橄榄的出油率仅为，现在有500千克油橄榄，可以榨出多少千克橄榄油？
6．（2023六上·永福期中）李明看一本150页的课外书，第一天看了这本书的40% ，第二天看的页数是第一天的35%。他第二天看了多少页？
7．（2023六上·南和月考）某大学占地面积是1000亩，其中绿化占地面积占全部占地面积的65%。其余部分占地面积是多少亩？
8．（2023六上·丰城月考）新新鞋店进来运动鞋600双，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的25%，还剩多少双鞋没卖？
9．（2023六上·钱塘期末）一桶油重千克，用去85%，还剩下多少千克？
10．（2023六上·德清期末）为了预防新冠肺炎，药店新进了一批口罩，其中医用外科口罩1500只，儿童口罩的数量是医用外科口罩的，N95口罩的数量是儿童口罩的45%。药店进了多少N95只口罩？
11．（2023六上·宝安期中）小明家八月份电费支出700元，占八月份家庭总支出的7%。用于服装消费的支出占家庭总支出的15%。小明家八月份服装消费的支出是多少元？
12．（2023六上·化州期中） 地球的表面积约为5.1亿平方千米，陆地面积占整个地球表面积的29%，剩下的是海洋面积，海洋面积占地球表面积的百分之几？海洋面积约是多少亿平方千米？(结果保留两位小数)
13．（2020六上·怀远期末）实验小学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛，本次比赛设一、二、三等奖，参赛的有32名同学，其中有62.5%的同学获奖。获得一、二、三等奖人数的比是1∶3∶6，获得二等奖的同学有多少人？
14．（2020六上·成都月考）小明看一本200页的书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的50%，第三天应从第多少页看起？
15．（2019-2020学年人教版六年级上册数学期末重点模拟冲刺卷（一））下图是根据乐乐今天的早餐制作的统计图。
（1）乐乐今天的早餐是按怎样的比搭配的 如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了多少克食物
（2）乐乐的妈妈按同样的比大约吃了420克早餐，算算妈妈今天的早餐中各种食物大约分别吃了多少？
16．（2019六上·虎林期末）如图是林场育苗基地树苗情况统计图．
（1）柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）柏树和槐树一共有多少棵？
（3）杨树比松树多百分之几？
17．（北师大版数学六年级上册第六单元 比的认识 复习卷）一块直径是20m的圆形菜地，其中25%的面积栽种辣椒，剩下的面积按2∶3栽种西红柿和黄瓜，栽种黄瓜的面积是多少平方米？
18．（人教版数学六年级上册 第六单元百分数（一） 单元测试卷（一））图书文化城国庆节开展促销活动，所有书本、文具一律降价8%，在此基础上，图书文化城还返还消费额5%的现金。此时到图书文化城购买图书和文具，相当于降价百分之几？
答案解析部分
1．【答案】解：3000×（1-62%）
=3000×38%
=1140（个）
30-20=10（天）
1140÷10=114（个）
答： 后面每天需要生产 114个。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】先求出 前20天完成了计划的62% 后还剩下多少个飞行器还没有生产；再计算出6月份还剩下多少天；最后用还没生产的飞行器数量除以6月份剩余的天数，即可求出 后面每天需要生产多少个 飞行器。
2．【答案】解：1200×（-15%）
=1200×
=220（米）
答：第一周比第二周少修220米。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】第一周比第二周少修的长度=这条路的长度×（第二周修了全长的几分之几-第一周修了全长的几分之几），据此代入数据作答即可。
3．【答案】 (50- 2)÷50× 100%
=48÷ 50× 100%
=0.96× 100%
= 96%
答：这次作业的正确率是96%。
【知识点】百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】正确率=答对的人数÷总人数× 100%
4．【答案】解：125×97%＝121.25（万台）
答：新能源乘用车出口121.25万台。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】新能源乘用车出口的台数=1月至9月我国出口新能源车的台数×乘用车出口占新能源车的百分之几，据此代入数值作答即可。
5．【答案】解：500×15%=75（千克）
答：可以榨出75千克橄榄油。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】可以榨出橄榄油的质量=橄榄的质量×橄榄的出油率。
6．【答案】解：150×40%×35%
=60×0.35
=21（页）
答：他第二天看了21页。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】他第二天看的页数=这本书的总页数×第一天看的分率×35%。
7．【答案】解：1000×(1-65%)
=1000×35%
=350(亩)
答：其余部分占地面积是350亩。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】本题的单位“1”是总面积，其余部分面积占总面积的1-65%，求一个数的百分之几用乘法。
8．【答案】解：600×（1--25%）
=600×（0.8-0.25）
=600×0.55
=330（双）
答： 还剩330双鞋没卖。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】还剩下的运动鞋数量＝运动鞋总数×还剩下的分率。把鞋子总数看作单位“1”，还剩下的分率=单位“1”-第一周卖出总数的分率-第二周卖出总数的分率。
9．【答案】解：×(1-85%)
=×15%
= (千克)
答：还剩下千克。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】还剩下的质量=这桶油的总质量×（1-用去的百分比）。
10．【答案】解：1500××45%
=600×45%
=270（只）
答：药店进了270只N95口罩。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】根据条件“ 医用外科口罩1500只，儿童口罩的数量是医用外科口罩的 ”可知，医用外科口罩的只数×=儿童口罩的数量，根据条件“ N95口罩的数量是儿童口罩的45% ”可知，儿童口罩的数量×45%=N95口罩的数量，据此列式解答。
11．【答案】解：700÷7%×15%
=10000×15%
=1500（元）
答：小明家八月份服装消费的支出是1500元。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】小明家八月份服装消费的支出金额=小明家八月份家庭总支出金额×服装消费支出占的百分率；其中，小明家八月份家庭总支出金额=小明家八月份电费支出金额÷电费支出占的百分率。
12．【答案】解：1－29%=71%
5.1×71%≈3.62（亿平方千米）
答：海洋面积占地球表面积的71%；海洋面积约是3.62亿平方千米。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】海洋面积占地球表面积的百分之几=1-陆地面积占地球表面积的百分之几，海洋的面积=地球的表面积×海洋面积占地球表面积的百分之几，据此代入数值作答即可。
13．【答案】32×62.5%＝20（人）
20÷（1＋3＋6）＝2（人）
2×3＝6（人）
答：获得二等奖的同学有6人。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用
【解析】【分析】获奖的人数=参赛的人数×获奖的占百分之几，那么1份表示的获奖人数=获奖的人数÷（获一等奖的人数占的份数+获二等奖的人数占的份数+获三等奖的人数占的份数），据此代入数据作答即可。
14．【答案】解：第一天：200×25％=50（页）
第二天：（200-50）×50％=75（页）
50+75=125（页）
125+1=126（页）
答：第三天应从第126页看起。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，用乘法求出第一天和第二天看的页数，求出前两天看的总页数，第三天应该从已经看完页数的下一页看起，代入数值计算即可。
15．【答案】（1）解：20%：30%：50%=2：3：5
50÷2×（2+3+5）=250（克）
答：乐乐今天的早餐的搭配比例是2：3：5；如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了250克食物。
（2）解：2+3+5=10
鸡蛋：420×=84（克）
面包：420×=126（克）
牛奶：420×=210（克）
答：妈妈今天的早餐中，牛奶210克，面包126克，鸡蛋84克。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量；比的应用
【解析】【分析】（1）乐乐今天的早餐的搭配比例：鸡蛋占百分之几：面包占百分之几：牛奶占百分之几；求出比例之后，因为乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，求出的比例中，鸡蛋占2份，所以1份的克数就是50÷2，那么乐乐早餐一共吃的克数=1份的克数×早餐的总份数；
（2）妈妈吃鸡蛋的克数=妈妈吃早餐的总克数×，妈妈吃面包的克数=妈妈吃早餐的总克数×，妈妈喝牛奶的克数=妈妈吃早餐的总克数×，据此代入数据作答即可。
16．【答案】（1）解：2500÷25%
＝2500÷0.25
＝10000（棵）
答：这些树苗的总数是10000棵。
（2）解：柏树：10000×10%
＝10000×0.1
＝1000（棵）
槐树：10000×17%
＝10000×0.17
＝1700（棵）
1000+1700＝2700（棵）
答：柏树和槐树一共有2700棵。
（3）（33%﹣15%）÷15%
＝0.18÷0.15
＝120%
答：杨树比松树多120%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】 【分析】（1）观察扇形统计图可知，柳树的棵数占树苗总数的25%，柳树有2500棵，要求树苗的总数，用柳树的棵数÷柳树占树苗总数的百分比=树苗总数，据此列式解答；
（2）根据题意可知，要求柏树和槐树一共有多少棵，先分别求出柏树和槐树的棵数，然后相加即可，据此列式解答；
（3）要求杨树比松树多百分之几？ 用（杨树占的百分比-松树占的百分比）÷松树占的百分比=杨树比松树多占百分之几，据此列式解答.
17．【答案】解：20÷2＝10(m)
3.14×102×(1－25%)
＝3.14×100×0.75
＝235.5(m2)
235.5× ＝141.3(m2)
答：栽种黄瓜的面积是141.3m2。
【知识点】圆的面积；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】根据圆面积公式先近似出菜地面积，用菜地面积乘(1-25%)即可求出剩下的面积；其中黄瓜的面积占剩下面积的，然后根据分数乘法的意义求出栽种黄瓜的面积即可。
18．【答案】解：1-8%=92%，
92%×(1-5%)
=92%×95%
=87.4%
1-87.4%=12.6%
答：相当于降价12.6%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】以原价为单位“1”，用1减去8%即可求出降价8%后是原价的百分之几，用降价后的百分率乘(1-5%)即可求出现价是原价的百分之几，进而求出相当于降价百分之几即可。
1 / 1人教版六上：百分数的应用一（乘法求部分量）
一、解决问题
1．（【小白鸥-情境卷】北师大版六上多彩研学第七单元综合能力提优卷）老师带同学们去科技工厂参观学习，该工厂6月计划生产飞行器3000个，前20天完成了计划的62%，要按时完成，后面每天需要生产多少个
【答案】解：3000×（1-62%）
=3000×38%
=1140（个）
30-20=10（天）
1140÷10=114（个）
答： 后面每天需要生产 114个。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】先求出 前20天完成了计划的62% 后还剩下多少个飞行器还没有生产；再计算出6月份还剩下多少天；最后用还没生产的飞行器数量除以6月份剩余的天数，即可求出 后面每天需要生产多少个 飞行器。
2．（2020六上·保定期末）某修路队计划修一条长1200米的路，第一周修了全长的15%，第二周修了全长的 。第一周比第二周少修多少米？
【答案】解：1200×（-15%）
=1200×
=220（米）
答：第一周比第二周少修220米。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】第一周比第二周少修的长度=这条路的长度×（第二周修了全长的几分之几-第一周修了全长的几分之几），据此代入数据作答即可。
3．（2024六上·江永期末）今天全班50名同学都已经交了作业，李老师说有2名同学的作业做错了。你知道这次作业的正确率是多少吗？
【答案】 (50- 2)÷50× 100%
=48÷ 50× 100%
=0.96× 100%
= 96%
答：这次作业的正确率是96%。
【知识点】百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】正确率=答对的人数÷总人数× 100%
4．（2023六上·丰台期末）2023年1月至9月我国出口新能源车125万台，其中乘用车出口占97%。新能源乘用车出口多少万台？
【答案】解：125×97%＝121.25（万台）
答：新能源乘用车出口121.25万台。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】新能源乘用车出口的台数=1月至9月我国出口新能源车的台数×乘用车出口占新能源车的百分之几，据此代入数值作答即可。
5．（2023六上·港南期中）橄榄油被誉为"植物油皇后"，而油橄榄的出油率仅为，现在有500千克油橄榄，可以榨出多少千克橄榄油？
【答案】解：500×15%=75（千克）
答：可以榨出75千克橄榄油。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】可以榨出橄榄油的质量=橄榄的质量×橄榄的出油率。
6．（2023六上·永福期中）李明看一本150页的课外书，第一天看了这本书的40% ，第二天看的页数是第一天的35%。他第二天看了多少页？
【答案】解：150×40%×35%
=60×0.35
=21（页）
答：他第二天看了21页。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】他第二天看的页数=这本书的总页数×第一天看的分率×35%。
7．（2023六上·南和月考）某大学占地面积是1000亩，其中绿化占地面积占全部占地面积的65%。其余部分占地面积是多少亩？
【答案】解：1000×(1-65%)
=1000×35%
=350(亩)
答：其余部分占地面积是350亩。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】本题的单位“1”是总面积，其余部分面积占总面积的1-65%，求一个数的百分之几用乘法。
8．（2023六上·丰城月考）新新鞋店进来运动鞋600双，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的25%，还剩多少双鞋没卖？
【答案】解：600×（1--25%）
=600×（0.8-0.25）
=600×0.55
=330（双）
答： 还剩330双鞋没卖。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】还剩下的运动鞋数量＝运动鞋总数×还剩下的分率。把鞋子总数看作单位“1”，还剩下的分率=单位“1”-第一周卖出总数的分率-第二周卖出总数的分率。
9．（2023六上·钱塘期末）一桶油重千克，用去85%，还剩下多少千克？
【答案】解：×(1-85%)
=×15%
= (千克)
答：还剩下千克。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】还剩下的质量=这桶油的总质量×（1-用去的百分比）。
10．（2023六上·德清期末）为了预防新冠肺炎，药店新进了一批口罩，其中医用外科口罩1500只，儿童口罩的数量是医用外科口罩的，N95口罩的数量是儿童口罩的45%。药店进了多少N95只口罩？
【答案】解：1500××45%
=600×45%
=270（只）
答：药店进了270只N95口罩。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】根据条件“ 医用外科口罩1500只，儿童口罩的数量是医用外科口罩的 ”可知，医用外科口罩的只数×=儿童口罩的数量，根据条件“ N95口罩的数量是儿童口罩的45% ”可知，儿童口罩的数量×45%=N95口罩的数量，据此列式解答。
11．（2023六上·宝安期中）小明家八月份电费支出700元，占八月份家庭总支出的7%。用于服装消费的支出占家庭总支出的15%。小明家八月份服装消费的支出是多少元？
【答案】解：700÷7%×15%
=10000×15%
=1500（元）
答：小明家八月份服装消费的支出是1500元。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】小明家八月份服装消费的支出金额=小明家八月份家庭总支出金额×服装消费支出占的百分率；其中，小明家八月份家庭总支出金额=小明家八月份电费支出金额÷电费支出占的百分率。
12．（2023六上·化州期中） 地球的表面积约为5.1亿平方千米，陆地面积占整个地球表面积的29%，剩下的是海洋面积，海洋面积占地球表面积的百分之几？海洋面积约是多少亿平方千米？(结果保留两位小数)
【答案】解：1－29%=71%
5.1×71%≈3.62（亿平方千米）
答：海洋面积占地球表面积的71%；海洋面积约是3.62亿平方千米。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】海洋面积占地球表面积的百分之几=1-陆地面积占地球表面积的百分之几，海洋的面积=地球的表面积×海洋面积占地球表面积的百分之几，据此代入数值作答即可。
13．（2020六上·怀远期末）实验小学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛，本次比赛设一、二、三等奖，参赛的有32名同学，其中有62.5%的同学获奖。获得一、二、三等奖人数的比是1∶3∶6，获得二等奖的同学有多少人？
【答案】32×62.5%＝20（人）
20÷（1＋3＋6）＝2（人）
2×3＝6（人）
答：获得二等奖的同学有6人。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；比的应用
【解析】【分析】获奖的人数=参赛的人数×获奖的占百分之几，那么1份表示的获奖人数=获奖的人数÷（获一等奖的人数占的份数+获二等奖的人数占的份数+获三等奖的人数占的份数），据此代入数据作答即可。
14．（2020六上·成都月考）小明看一本200页的书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的50%，第三天应从第多少页看起？
【答案】解：第一天：200×25％=50（页）
第二天：（200-50）×50％=75（页）
50+75=125（页）
125+1=126（页）
答：第三天应从第126页看起。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，用乘法求出第一天和第二天看的页数，求出前两天看的总页数，第三天应该从已经看完页数的下一页看起，代入数值计算即可。
15．（2019-2020学年人教版六年级上册数学期末重点模拟冲刺卷（一））下图是根据乐乐今天的早餐制作的统计图。
（1）乐乐今天的早餐是按怎样的比搭配的 如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了多少克食物
（2）乐乐的妈妈按同样的比大约吃了420克早餐，算算妈妈今天的早餐中各种食物大约分别吃了多少？
【答案】（1）解：20%：30%：50%=2：3：5
50÷2×（2+3+5）=250（克）
答：乐乐今天的早餐的搭配比例是2：3：5；如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了250克食物。
（2）解：2+3+5=10
鸡蛋：420×=84（克）
面包：420×=126（克）
牛奶：420×=210（克）
答：妈妈今天的早餐中，牛奶210克，面包126克，鸡蛋84克。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量；比的应用
【解析】【分析】（1）乐乐今天的早餐的搭配比例：鸡蛋占百分之几：面包占百分之几：牛奶占百分之几；求出比例之后，因为乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，求出的比例中，鸡蛋占2份，所以1份的克数就是50÷2，那么乐乐早餐一共吃的克数=1份的克数×早餐的总份数；
（2）妈妈吃鸡蛋的克数=妈妈吃早餐的总克数×，妈妈吃面包的克数=妈妈吃早餐的总克数×，妈妈喝牛奶的克数=妈妈吃早餐的总克数×，据此代入数据作答即可。
16．（2019六上·虎林期末）如图是林场育苗基地树苗情况统计图．
（1）柳树有2500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）柏树和槐树一共有多少棵？
（3）杨树比松树多百分之几？
【答案】（1）解：2500÷25%
＝2500÷0.25
＝10000（棵）
答：这些树苗的总数是10000棵。
（2）解：柏树：10000×10%
＝10000×0.1
＝1000（棵）
槐树：10000×17%
＝10000×0.17
＝1700（棵）
1000+1700＝2700（棵）
答：柏树和槐树一共有2700棵。
（3）（33%﹣15%）÷15%
＝0.18÷0.15
＝120%
答：杨树比松树多120%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】 【分析】（1）观察扇形统计图可知，柳树的棵数占树苗总数的25%，柳树有2500棵，要求树苗的总数，用柳树的棵数÷柳树占树苗总数的百分比=树苗总数，据此列式解答；
（2）根据题意可知，要求柏树和槐树一共有多少棵，先分别求出柏树和槐树的棵数，然后相加即可，据此列式解答；
（3）要求杨树比松树多百分之几？ 用（杨树占的百分比-松树占的百分比）÷松树占的百分比=杨树比松树多占百分之几，据此列式解答.
17．（北师大版数学六年级上册第六单元 比的认识 复习卷）一块直径是20m的圆形菜地，其中25%的面积栽种辣椒，剩下的面积按2∶3栽种西红柿和黄瓜，栽种黄瓜的面积是多少平方米？
【答案】解：20÷2＝10(m)
3.14×102×(1－25%)
＝3.14×100×0.75
＝235.5(m2)
235.5× ＝141.3(m2)
答：栽种黄瓜的面积是141.3m2。
【知识点】圆的面积；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】根据圆面积公式先近似出菜地面积，用菜地面积乘(1-25%)即可求出剩下的面积；其中黄瓜的面积占剩下面积的，然后根据分数乘法的意义求出栽种黄瓜的面积即可。
18．（人教版数学六年级上册 第六单元百分数（一） 单元测试卷（一））图书文化城国庆节开展促销活动，所有书本、文具一律降价8%，在此基础上，图书文化城还返还消费额5%的现金。此时到图书文化城购买图书和文具，相当于降价百分之几？
【答案】解：1-8%=92%，
92%×(1-5%)
=92%×95%
=87.4%
1-87.4%=12.6%
答：相当于降价12.6%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】以原价为单位“1”，用1减去8%即可求出降价8%后是原价的百分之几，用降价后的百分率乘(1-5%)即可求出现价是原价的百分之几，进而求出相当于降价百分之几即可。
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