人教版六上：增加（减少）百分之几问题二
一、解决问题
1．（2024六上·瑶海期末）2022年安徽省粮食总产量约4100万吨，2023年粮食总产量比去年增长1.22%。2023年安徽粮食总产量是多少万吨
【答案】解：4100×(1+1.22%)
=4100×101.22%
=4150.02(万吨)
答：2023年安徽粮食总产量是4150.02万吨。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】2023年粮食产量是去年的(1+1.22%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法。
2．（2024六上·怀安期末）七月份的鸡蛋价格是每千克8.7元，八月份的鸡蛋价格比七月份的上涨了20%，八月份的鸡蛋每千克多少元
【答案】解：8.7×（1＋20%）
=8.7×120%
=10.44（元）
答：八月份的鸡蛋每千克10.44元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】八月份的鸡蛋单价=七月份的鸡蛋单价×（1＋上涨的百分率）。
3．（2024六上·亭湖期末）王大伯培育了300棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵
【答案】解：300÷（1＋20%）
=300÷120%
=250（棵）
答：原计划培育松树苗250棵。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】原计划培育松树苗的棵数=实际培育松树的棵数÷（1-实际比原计划多百分之几），据此代入数值作答即可。
4．（2024六上·黄梅期末）一件羽绒服，现价1020元，比原价降了15%。现价比原价降了多少元？
【答案】解：1020÷（1-15%）=1200（元）
1200-1020=180（元）
答：现价比原价降了180元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”。已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。现价比原价降了15%，这件衣服的原价=现价÷(1-15%)。用原价减现价，即可求出现价比原价降了多少元。
5．（2024六上·曲靖期末）一项民生工程，计划投资900万元，实际投资减少了15%，实际投资了多少万元？
【答案】解：900×（1﹣15%）
＝900×0.85
＝765（万元）
答：实际投资了765万元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】计划投资×（1-减少的百分率）=实际投资。
6．（2023六上·荔湾期中）金实学校九月份的用电量是 1200 度，十月份的用电量比九月份节省 ，金实学校十月份的用电量是考少度
【答案】解：1200×（1-20%）
=1200×80%
=960（度）
答：金实学校十月份的用电量是960度。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以九月份的用电量为单位“1”，十月份的用电量是九月份的（1-20%），根据分数乘法的意义求出十月份的用电量即可。
7．（2023六上·南昌期中）小红家七月份用电210千瓦时，八月份比七月份多用了20%，每千瓦时电费为0.54元，小红家八月份的电费为多少元
【答案】解：210×（1+20%）×0.54
=210×1.2×0.54
=252×0.54
=136.08（元）
答：小红家八月份的电费为136.08元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据条件“ 八月份比七月份多用了20% ”可知，把七月份的用电量看作单位“1”，七月份的用电量×（1+多的20%）=八月份的用电量，最后用八月份的用电量×每千瓦时的电费=小红家八月份的电费。
8．一列火车原来每小时行驶80千米，现在的速度比原来提高了15%，现在每小时行驶多少千米？
【答案】解：80×（1＋15%）
=80×115%
=92（千米）
答：现在每小时行驶92千米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】现在每小时行驶的路程=这列火车原来每小时行驶的路程×（1＋速度比原来提高的百分率） 。
9．（2023六上·天河期末）商场正在打折促销。一件羽绒服现在的售价比原价降了20%，现在的售价是多少元？
【答案】解：1500×（1-20%）
=1500×80%
=120（元）
答：现在的售价是120元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以原价为单位“1”，现价是原价的（1-20%），根据分数乘法的意义求出现在的售价即可。
10．（2023六上·增城期末）某鞋店第一周卖出200双鞋，第二周卖出的比第一周多25%。第二周卖出多少双鞋？
【答案】解：200×（1＋25%）
=200×125%
=250（双）
答：第二周卖出250双鞋。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】第二周卖出鞋的双数=第一周卖出鞋的双数×（1＋第二周比第一周多的百分率）。
11．（2022六上·婺城期末）全校800名同学参观了天文台，五年级去了180人，六年级去的比五年级少15%，那么六年级去了多少人？
【答案】解：180×（1-15%）
=180×85%
=153（人）
答：六年级去了153人。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】六年级去的人数=五年级去的人数×（1-六年级去的比五年级少百分之几），据此代入数值作答即可。
12．（2020六上·朝阳期末）火车原来每小时行160千米，现在火车提速50%，火车现在每小时行多少千米
【答案】解：160×（1+50%）
=160×1.5
=240（千米）
答：火车现在每小时行240千米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】火车现在每小时行的距离=火车原来每小时行的距离×（1+现在提速百分之几十），据此代入数值作答即可。
13．（2020六上·赛罕期末）从甲地到乙地原来乘坐普通火车大约需要11小时，高铁开通后，时间缩短了60%，从甲地到乙地乘坐高铁大约需要多少小时？
【答案】解：11×（1-60%）
=11×0.4
=4.4（小时）
答：从甲地到乙地乘坐高铁大约需要4.4小时。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】从甲地到乙地乘坐普通火车需要时间×（1-60%）=乘坐高铁需要时间。
14．（2020六上·辉南期末）学校图书室去年有图书1500册，今年图书册数比去年增加18%，今年学校图书室有多少册图书？
【答案】解：1500×（1+18%）
=1500×118%
=1770（册）
答：今年学校图书室有1770册图书。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以去年册数为单位“1”，今年册数是去年的（1+18%），根据分数乘法的意义计算今年图书室的图书册数即可。
15．（2023六上·大兴期末）在我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至这一天白昼最短。北京夏至这一天的白天时间大约是15小时，冬至这一天的白天时间比夏至这一天的白天时间少40%。北京冬至这一天的白天时间大约是多少小时？
【答案】解：15×（1﹣40%）
＝15×60%
＝9（小时）
答：北京冬至这一天的白天时间大约是9小时。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】夏至白天时长×（1-冬至白天时长比夏至白天时长少的百分比）=北京冬至白天时长，据此解答。
16．（2023六上·中山期末）某工厂八月份工业用水180吨，九月份比八月份的工业用水量多5%。
（1）画图表示出八月份、九月份工业用水量之间的关系。
（2）如果工业用水每吨水费3元，那么九月份应付水费多少元？
【答案】（1）解：根据题意画线段图如下：
（2）解：180×（1+5%）×3
＝180×105%×3
＝189×3
＝567（元）
答：九月份应付水费567元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）先画一条线段表示八月份的用水量，再画一条线段表示九月份的用水量，这条线段比八月份的线段长的部分是八月份长度的5%；
（2）以八月份的用水量为单位“1”，九月份的用水量是八月份的（1+5%），根据分数乘法的意义求出九月份的用水量，然后乘3即可求出九月份应付的水费。
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一、解决问题
1．（2024六上·瑶海期末）2022年安徽省粮食总产量约4100万吨，2023年粮食总产量比去年增长1.22%。2023年安徽粮食总产量是多少万吨
2．（2024六上·怀安期末）七月份的鸡蛋价格是每千克8.7元，八月份的鸡蛋价格比七月份的上涨了20%，八月份的鸡蛋每千克多少元
3．（2024六上·亭湖期末）王大伯培育了300棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵
4．（2024六上·黄梅期末）一件羽绒服，现价1020元，比原价降了15%。现价比原价降了多少元？
5．（2024六上·曲靖期末）一项民生工程，计划投资900万元，实际投资减少了15%，实际投资了多少万元？
6．（2023六上·荔湾期中）金实学校九月份的用电量是 1200 度，十月份的用电量比九月份节省 ，金实学校十月份的用电量是考少度
7．（2023六上·南昌期中）小红家七月份用电210千瓦时，八月份比七月份多用了20%，每千瓦时电费为0.54元，小红家八月份的电费为多少元
8．一列火车原来每小时行驶80千米，现在的速度比原来提高了15%，现在每小时行驶多少千米？
9．（2023六上·天河期末）商场正在打折促销。一件羽绒服现在的售价比原价降了20%，现在的售价是多少元？
10．（2023六上·增城期末）某鞋店第一周卖出200双鞋，第二周卖出的比第一周多25%。第二周卖出多少双鞋？
11．（2022六上·婺城期末）全校800名同学参观了天文台，五年级去了180人，六年级去的比五年级少15%，那么六年级去了多少人？
12．（2020六上·朝阳期末）火车原来每小时行160千米，现在火车提速50%，火车现在每小时行多少千米
13．（2020六上·赛罕期末）从甲地到乙地原来乘坐普通火车大约需要11小时，高铁开通后，时间缩短了60%，从甲地到乙地乘坐高铁大约需要多少小时？
14．（2020六上·辉南期末）学校图书室去年有图书1500册，今年图书册数比去年增加18%，今年学校图书室有多少册图书？
15．（2023六上·大兴期末）在我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至这一天白昼最短。北京夏至这一天的白天时间大约是15小时，冬至这一天的白天时间比夏至这一天的白天时间少40%。北京冬至这一天的白天时间大约是多少小时？
16．（2023六上·中山期末）某工厂八月份工业用水180吨，九月份比八月份的工业用水量多5%。
（1）画图表示出八月份、九月份工业用水量之间的关系。
（2）如果工业用水每吨水费3元，那么九月份应付水费多少元？
答案解析部分
1．【答案】解：4100×(1+1.22%)
=4100×101.22%
=4150.02(万吨)
答：2023年安徽粮食总产量是4150.02万吨。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】2023年粮食产量是去年的(1+1.22%)，求一个数的百分之几是多少，用乘法。
2．【答案】解：8.7×（1＋20%）
=8.7×120%
=10.44（元）
答：八月份的鸡蛋每千克10.44元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】八月份的鸡蛋单价=七月份的鸡蛋单价×（1＋上涨的百分率）。
3．【答案】解：300÷（1＋20%）
=300÷120%
=250（棵）
答：原计划培育松树苗250棵。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】原计划培育松树苗的棵数=实际培育松树的棵数÷（1-实际比原计划多百分之几），据此代入数值作答即可。
4．【答案】解：1020÷（1-15%）=1200（元）
1200-1020=180（元）
答：现价比原价降了180元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”。已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。现价比原价降了15%，这件衣服的原价=现价÷(1-15%)。用原价减现价，即可求出现价比原价降了多少元。
5．【答案】解：900×（1﹣15%）
＝900×0.85
＝765（万元）
答：实际投资了765万元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】计划投资×（1-减少的百分率）=实际投资。
6．【答案】解：1200×（1-20%）
=1200×80%
=960（度）
答：金实学校十月份的用电量是960度。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以九月份的用电量为单位“1”，十月份的用电量是九月份的（1-20%），根据分数乘法的意义求出十月份的用电量即可。
7．【答案】解：210×（1+20%）×0.54
=210×1.2×0.54
=252×0.54
=136.08（元）
答：小红家八月份的电费为136.08元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】根据条件“ 八月份比七月份多用了20% ”可知，把七月份的用电量看作单位“1”，七月份的用电量×（1+多的20%）=八月份的用电量，最后用八月份的用电量×每千瓦时的电费=小红家八月份的电费。
8．【答案】解：80×（1＋15%）
=80×115%
=92（千米）
答：现在每小时行驶92千米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】现在每小时行驶的路程=这列火车原来每小时行驶的路程×（1＋速度比原来提高的百分率） 。
9．【答案】解：1500×（1-20%）
=1500×80%
=120（元）
答：现在的售价是120元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以原价为单位“1”，现价是原价的（1-20%），根据分数乘法的意义求出现在的售价即可。
10．【答案】解：200×（1＋25%）
=200×125%
=250（双）
答：第二周卖出250双鞋。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】第二周卖出鞋的双数=第一周卖出鞋的双数×（1＋第二周比第一周多的百分率）。
11．【答案】解：180×（1-15%）
=180×85%
=153（人）
答：六年级去了153人。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】六年级去的人数=五年级去的人数×（1-六年级去的比五年级少百分之几），据此代入数值作答即可。
12．【答案】解：160×（1+50%）
=160×1.5
=240（千米）
答：火车现在每小时行240千米。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】火车现在每小时行的距离=火车原来每小时行的距离×（1+现在提速百分之几十），据此代入数值作答即可。
13．【答案】解：11×（1-60%）
=11×0.4
=4.4（小时）
答：从甲地到乙地乘坐高铁大约需要4.4小时。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】从甲地到乙地乘坐普通火车需要时间×（1-60%）=乘坐高铁需要时间。
14．【答案】解：1500×（1+18%）
=1500×118%
=1770（册）
答：今年学校图书室有1770册图书。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】以去年册数为单位“1”，今年册数是去年的（1+18%），根据分数乘法的意义计算今年图书室的图书册数即可。
15．【答案】解：15×（1﹣40%）
＝15×60%
＝9（小时）
答：北京冬至这一天的白天时间大约是9小时。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】夏至白天时长×（1-冬至白天时长比夏至白天时长少的百分比）=北京冬至白天时长，据此解答。
16．【答案】（1）解：根据题意画线段图如下：
（2）解：180×（1+5%）×3
＝180×105%×3
＝189×3
＝567（元）
答：九月份应付水费567元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）先画一条线段表示八月份的用水量，再画一条线段表示九月份的用水量，这条线段比八月份的线段长的部分是八月份长度的5%；
（2）以八月份的用水量为单位“1”，九月份的用水量是八月份的（1+5%），根据分数乘法的意义求出九月份的用水量，然后乘3即可求出九月份应付的水费。
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