人教版六上：方程解决百分数的实际问题
一、解决问题
1．（2024六上·坪山期末）笑笑学校举行为期两天的家长开放日活动，今天接待家长800人，比昨天接待人数多25%人。昨天接待了多少人？（用方程解答）
2．（2023六下·正定期末）这套衣服，你知道上衣的原价是多少元吗？列方程解答。
3．某品牌电脑厂要生产一批电脑，原计划每天生产360台，15天可以完成任务。实际每天比原计划多生产25%，实际提前多少天完成任务？
4．（2023六上·龙泉期末）六(3)班参加美术社团的有18人，比参加声乐社团的人数多20%。参加声乐社团的有多少人？ (先画线段图，再列方程解答)
（1）线段图：
（2）列方程解答：
5．（2023六下·城阳期中）党的十八大以来的十年间，我国坚持山水林田湖草沙一体化保护修复，内蒙古鄂尔多斯市2022年计划造林360万亩，比实际造林面积少25%。2022年实际造林多少万亩？
（1）画线段图分析数量关系。
（2）列方程解答。
6．一批媒，一月份烧了全部的50%，二月份烧了20吨，还有48吨，这批煤一共有多少吨？（列方程解答）
7．六年级两个班去植树，一班植树的棵树占总棵数的40%，二班植树的棵树占总树的60%，二班比一班多植树15棵，两个班级一共植树多少棵？（列方程解答）
8．（2023六上·惠阳期末）某种花生仁的出油率是42%。要榨210千克的油，需要这种花生仁多少千克？
9．（2023·德州）张老师在商场买了一套桌椅一共花了980元钱。椅子的价钱是桌子的40%。买椅子花了多小钱？（用方程解答）
10．（2023·石家庄）一件毛衣，打七五折后比原来便宜了40元。这件毛衣原来多少元？（用方程解答）
11．学校举办“抗疫英雄进校园”报告会，五年级有360人参加，比六年级少10%。六年级有多少人参加？（用方程解答）
12．（2023·防城）李老师买了一套瑜伽服用了270元。已知上衣价格是裤子价格的80%，则一条裤子多少元？（用方程解）
13．（2023六下·青岛期中）小明收集了360张人物邮票，比收集的风景邮票多20%。小明收集了多少张风景邮票？（用方程解答）
14．（2023·湘桥模拟）一套校服共320元，其中裤子是上衣价格的60%。上衣和裤子的价钱各是多少元？（用方程方法解）
15．（2023六上·惠阳期末）工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还有1100米没修，这条路全长多少米？
16．（2023六上·宝安期末）淘气周末参加徒步活动，走了半个小时才走了全程的30%，此时距离终点还有2.1千米，淘气徒步的路线全长多少千米？（用方程解答）
17．（2022·滁州）绿源农业合作社养了240只绵羊和48头奶牛，养的绵羊只数比山羊少20%。养了多少只山羊？（列方程解答）
答案解析部分
1．【答案】解：设昨天接待了x人。
x+25% x＝800
1.25 x＝800
x＝800÷1.25
x＝640
答：昨天接待了640人。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等量关系：昨天接待的人数+昨天接待的人数×25%=今天接待的人数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
2．【答案】解：设上衣的原价为x元
(x+60%x)×75%=180
1.6x×75%=180
1.2x=180
x=150
答：上衣的原价是150元。
【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】打七五折就是按原价的75%出售，等量关系为：(上衣的原价+裤子的原价)×折扣=上衣和裤子的总售价；设上衣的原价为x元，则裤子的原价为60%x元，列出方程求解即可。
3．【答案】解：设实际提前x天完成任务。
实际每天生产的台数：360×（1+25）=360×1.25=450（台）
实际生产的天数：（15-x）天
360×15＝450×(15－x)
5400=450×(15-x)
15-x=5400÷450
15-x=12
x=15-12
x＝3
答：实际提前3天完成任务。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等量关系：原计划每天生产的台数×原计划生产的天数=实际每天生产的台数×实际生产的天数，根据等量关系列方程 ，根据等式性质解方程。
4．【答案】（1）解：
（2）解：设参加声乐社团的有x人。
（1＋20%）x=18
120%x=18
x=18÷120%
x=15
答：参加声乐社团的有15人。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：（1＋20%）×参加声乐社团的人数=参加美术社团的人数，列方程，解方程。
5．【答案】（1）解：
（2）解：设2022年实际造林x万亩。
x﹣25%x＝360
0.75x＝360
x＝360÷0.75
x＝480
答：2022年实际造林480万亩。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等量关系：实际造林面积×（1-255）=计划造林面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
6．【答案】解：设这批煤一共有x吨。
50%x+20+48=x
50%x=68
50%x÷50%=68÷50%
x=136
答：这批煤一共有136吨。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】本题可以设这批煤一共有x吨，题中存在的等量关系是：一月份烧的吨数+二月份烧的吨数+余下的吨数=这批煤一共有的吨数，据此代入数值作答即可。
7．【答案】解：设两个年级一共植树x棵。
60%x-40%x=15
20%x=15
x=15÷20%
x=75
答：两个年级一共植树75棵。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：二班植树棵数占的分率×两个年级一共植树的棵数-一班植树棵数占的分率×两个年级一共植树的棵数=15棵，列方程，解方程。
8．【答案】解：设需要这种花生仁x千克。
42%x=210
x=210÷42%
x=500
答：需要这种花生仁500千克。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：需要这种花生仁的质量×出油率=榨出油的质量，列方程，解方程。
9．【答案】解：设买桌子花了x元，则买椅子的价钱是40%x元。
x+40%x＝980
1.4x＝980
x＝980÷1.4
x＝700
980﹣700＝280（元）
答：买椅子花了280元。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等量关系：买桌子花的钱数+买椅子花的钱数=980元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
10．【答案】解：设这件毛衣原来x元。
x﹣75%x＝40
0.25x＝40
x＝40÷0.25
x＝160
答：这件毛衣原来160元。
【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】原价×折扣=现价，原价-现价=便宜的钱数，据此列方程，根据等式性质解方程。
11．【答案】解：设六年级有x人参加。
（1-10%）x=360
90%x=360
x=360÷90%
x=400
答：六年级有400人参加。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：六年级参加的人数×（1-少的百分率）=五年级参加的人数，列方程，解方程。
12．【答案】解：设一条裤子x元。
x+80%x＝270
1.8x＝270
x＝150
答：一条裤子150元。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】本题可以设一条裤子x元，一件上衣就是80%x元，题中存在的等量关系是：上衣的价格+裤子的价格=一套瑜伽服的价格，据此代入数值作答即可。
13．【答案】解：设小明收集了x张风景邮票。
（1＋20%）x=360
1.2x=360
x=360÷1.2
x=300
答：小明收集了300张风景邮票。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：（1＋20%）×风景邮票的张数=人物邮票的张数，列方程，解方程。
14．【答案】解：设上衣的价钱是x元。
x+60%x＝320
160%x＝320
x=320÷1.6
x＝200
320﹣200＝120（元）
答：上衣的价钱是200元，裤子的价钱是120元。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是60%x元。等量关系：上衣价钱+裤子价钱=320元，根据等量关系列方程，解方程求出上衣的价钱，进而求出裤子的价钱即可。
15．【答案】解：设这条路全长x米。
x- x-25%x= 1100
55%x=1100
x=1100÷55%
x=2000
答：这条路全长2000米。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：这条路的全长-第一天修的长度-第二天修的长度=还剩下的长度，列方程，解方程。
16．【答案】解：设淘气徒步的路线全长x千米。
x-30%x=2.1
x-0.3x=2.1
0.7x=2.1
x=2.1÷0.7
x=3
答：淘气徒步的路线全长3千米。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等量关系：全长-走的路程=剩下的路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
17．【答案】解：设养了x只山羊。
（1﹣20%）x＝240
80%x＝240
x=240÷80%
x＝300
答：养了300只山羊。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】以山羊的只数为单位“1”，等量关系：山羊只数×（1-20%）=绵羊只数，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
1 / 1人教版六上：方程解决百分数的实际问题
一、解决问题
1．（2024六上·坪山期末）笑笑学校举行为期两天的家长开放日活动，今天接待家长800人，比昨天接待人数多25%人。昨天接待了多少人？（用方程解答）
【答案】解：设昨天接待了x人。
x+25% x＝800
1.25 x＝800
x＝800÷1.25
x＝640
答：昨天接待了640人。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等量关系：昨天接待的人数+昨天接待的人数×25%=今天接待的人数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
2．（2023六下·正定期末）这套衣服，你知道上衣的原价是多少元吗？列方程解答。
【答案】解：设上衣的原价为x元
(x+60%x)×75%=180
1.6x×75%=180
1.2x=180
x=150
答：上衣的原价是150元。
【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】打七五折就是按原价的75%出售，等量关系为：(上衣的原价+裤子的原价)×折扣=上衣和裤子的总售价；设上衣的原价为x元，则裤子的原价为60%x元，列出方程求解即可。
3．某品牌电脑厂要生产一批电脑，原计划每天生产360台，15天可以完成任务。实际每天比原计划多生产25%，实际提前多少天完成任务？
【答案】解：设实际提前x天完成任务。
实际每天生产的台数：360×（1+25）=360×1.25=450（台）
实际生产的天数：（15-x）天
360×15＝450×(15－x)
5400=450×(15-x)
15-x=5400÷450
15-x=12
x=15-12
x＝3
答：实际提前3天完成任务。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等量关系：原计划每天生产的台数×原计划生产的天数=实际每天生产的台数×实际生产的天数，根据等量关系列方程 ，根据等式性质解方程。
4．（2023六上·龙泉期末）六(3)班参加美术社团的有18人，比参加声乐社团的人数多20%。参加声乐社团的有多少人？ (先画线段图，再列方程解答)
（1）线段图：
（2）列方程解答：
【答案】（1）解：
（2）解：设参加声乐社团的有x人。
（1＋20%）x=18
120%x=18
x=18÷120%
x=15
答：参加声乐社团的有15人。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：（1＋20%）×参加声乐社团的人数=参加美术社团的人数，列方程，解方程。
5．（2023六下·城阳期中）党的十八大以来的十年间，我国坚持山水林田湖草沙一体化保护修复，内蒙古鄂尔多斯市2022年计划造林360万亩，比实际造林面积少25%。2022年实际造林多少万亩？
（1）画线段图分析数量关系。
（2）列方程解答。
【答案】（1）解：
（2）解：设2022年实际造林x万亩。
x﹣25%x＝360
0.75x＝360
x＝360÷0.75
x＝480
答：2022年实际造林480万亩。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等量关系：实际造林面积×（1-255）=计划造林面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
6．一批媒，一月份烧了全部的50%，二月份烧了20吨，还有48吨，这批煤一共有多少吨？（列方程解答）
【答案】解：设这批煤一共有x吨。
50%x+20+48=x
50%x=68
50%x÷50%=68÷50%
x=136
答：这批煤一共有136吨。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】本题可以设这批煤一共有x吨，题中存在的等量关系是：一月份烧的吨数+二月份烧的吨数+余下的吨数=这批煤一共有的吨数，据此代入数值作答即可。
7．六年级两个班去植树，一班植树的棵树占总棵数的40%，二班植树的棵树占总树的60%，二班比一班多植树15棵，两个班级一共植树多少棵？（列方程解答）
【答案】解：设两个年级一共植树x棵。
60%x-40%x=15
20%x=15
x=15÷20%
x=75
答：两个年级一共植树75棵。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：二班植树棵数占的分率×两个年级一共植树的棵数-一班植树棵数占的分率×两个年级一共植树的棵数=15棵，列方程，解方程。
8．（2023六上·惠阳期末）某种花生仁的出油率是42%。要榨210千克的油，需要这种花生仁多少千克？
【答案】解：设需要这种花生仁x千克。
42%x=210
x=210÷42%
x=500
答：需要这种花生仁500千克。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：需要这种花生仁的质量×出油率=榨出油的质量，列方程，解方程。
9．（2023·德州）张老师在商场买了一套桌椅一共花了980元钱。椅子的价钱是桌子的40%。买椅子花了多小钱？（用方程解答）
【答案】解：设买桌子花了x元，则买椅子的价钱是40%x元。
x+40%x＝980
1.4x＝980
x＝980÷1.4
x＝700
980﹣700＝280（元）
答：买椅子花了280元。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等量关系：买桌子花的钱数+买椅子花的钱数=980元，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
10．（2023·石家庄）一件毛衣，打七五折后比原来便宜了40元。这件毛衣原来多少元？（用方程解答）
【答案】解：设这件毛衣原来x元。
x﹣75%x＝40
0.25x＝40
x＝40÷0.25
x＝160
答：这件毛衣原来160元。
【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】原价×折扣=现价，原价-现价=便宜的钱数，据此列方程，根据等式性质解方程。
11．学校举办“抗疫英雄进校园”报告会，五年级有360人参加，比六年级少10%。六年级有多少人参加？（用方程解答）
【答案】解：设六年级有x人参加。
（1-10%）x=360
90%x=360
x=360÷90%
x=400
答：六年级有400人参加。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：六年级参加的人数×（1-少的百分率）=五年级参加的人数，列方程，解方程。
12．（2023·防城）李老师买了一套瑜伽服用了270元。已知上衣价格是裤子价格的80%，则一条裤子多少元？（用方程解）
【答案】解：设一条裤子x元。
x+80%x＝270
1.8x＝270
x＝150
答：一条裤子150元。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】本题可以设一条裤子x元，一件上衣就是80%x元，题中存在的等量关系是：上衣的价格+裤子的价格=一套瑜伽服的价格，据此代入数值作答即可。
13．（2023六下·青岛期中）小明收集了360张人物邮票，比收集的风景邮票多20%。小明收集了多少张风景邮票？（用方程解答）
【答案】解：设小明收集了x张风景邮票。
（1＋20%）x=360
1.2x=360
x=360÷1.2
x=300
答：小明收集了300张风景邮票。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：（1＋20%）×风景邮票的张数=人物邮票的张数，列方程，解方程。
14．（2023·湘桥模拟）一套校服共320元，其中裤子是上衣价格的60%。上衣和裤子的价钱各是多少元？（用方程方法解）
【答案】解：设上衣的价钱是x元。
x+60%x＝320
160%x＝320
x=320÷1.6
x＝200
320﹣200＝120（元）
答：上衣的价钱是200元，裤子的价钱是120元。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是60%x元。等量关系：上衣价钱+裤子价钱=320元，根据等量关系列方程，解方程求出上衣的价钱，进而求出裤子的价钱即可。
15．（2023六上·惠阳期末）工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还有1100米没修，这条路全长多少米？
【答案】解：设这条路全长x米。
x- x-25%x= 1100
55%x=1100
x=1100÷55%
x=2000
答：这条路全长2000米。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】依据等量关系式：这条路的全长-第一天修的长度-第二天修的长度=还剩下的长度，列方程，解方程。
16．（2023六上·宝安期末）淘气周末参加徒步活动，走了半个小时才走了全程的30%，此时距离终点还有2.1千米，淘气徒步的路线全长多少千米？（用方程解答）
【答案】解：设淘气徒步的路线全长x千米。
x-30%x=2.1
x-0.3x=2.1
0.7x=2.1
x=2.1÷0.7
x=3
答：淘气徒步的路线全长3千米。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等量关系：全长-走的路程=剩下的路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
17．（2022·滁州）绿源农业合作社养了240只绵羊和48头奶牛，养的绵羊只数比山羊少20%。养了多少只山羊？（列方程解答）
【答案】解：设养了x只山羊。
（1﹣20%）x＝240
80%x＝240
x=240÷80%
x＝300
答：养了300只山羊。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】以山羊的只数为单位“1”，等量关系：山羊只数×（1-20%）=绵羊只数，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
1 / 1
