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《5.2 画出放大或缩小的图形》教学设计
课题 画出放大或缩小的图形 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 上节课已经学习了例1，学生对于图形放大或缩小有了初步的认识和理解，本节课通过教学例2使学生进一步理解图形的放大和缩小的含义，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。在这个过程中体会图形放大和缩小的前后是“大小变了，形状不变，图形的各部分长度是按一定的比变化的”这一内涵。
学习目标 1.学习目标描述：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上画出放大与缩小的图形。2.学习内容分析：本节课内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形的基础上进行教学的，“放大与缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵，所以这节课的内容还为下节课教学比例打基础。3.学科核心素养分析：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程，培养学生的空间观念和动手操作能力。感受图形的放大与缩小与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和求知欲。
重点 理解要按一定的比例把图形的放大与缩小，图形才不变形的道理，并能正确地对图形进行扩大或缩小。
难点 掌握画出放大与缩小的图形的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：图形放大或缩小时，有哪些变化？有哪些没有变化 课件出示：师：这节课我们继续研究图形放大或缩小的知识。板书课题：图形放大或缩小（2） 学生独自观察，然后自由说说：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。 通过上面的问题，唤起了学生已有的知识经验，为本节课学习在方格纸上按要求把图形放大或缩小做好铺垫。
讲授新课 任务一：画出放大后的图形师：为了便于大家观察图形的变化，我们直接把图形放到方格里观察。课件出示：在方格纸上按要求画图形（1）把左边的正方形各边放大到原来的3倍。 师：这道题要求我们做什么？师：怎样把正方形各边放大到原来的3倍呢？分组交流。师巡视指导并了解情况，然后提问：你们是怎么想的？师：你能画出放大后的图形吗？展示： 学生独自读题，然后回答：把左边的正方形各边放大到原来的3倍。学生分组交流。学生：左边的正方形每边是2格，放大到原来的3倍后，每边是6格。学生动笔尝试画一画，然后展示。 通过动手操作和自主尝试，使学生进一步理解图形地放大发展学生的空间观念、动手操作能力及评价能力。
任务二：画出缩小后的图形师：刚才我们已经学会画放大后的图形，那么缩小后的图形又该怎样画呢？课件出示：把L形的各边缩小到原来的。师：这道题要求我们做什么？ 师：怎样把L形的各边缩小到原来的？分小组交流。师巡视指导并了解情况，然后提问：你是怎么想的？师：你能画出缩小后的图形了吗？展示：师：按要求在方格纸里画放大或缩小的图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。大家回忆一下画图的过程，能说说我们应该按怎样的步骤画呢？分组议一议。根据学生的回答，师整理得出：在方格纸上按一定的倍数放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大或缩小图。师：刚才我们在画扩大或缩小后的图形，你发现了什么？师：要怎样才不会改变图片的形状呢？师：也就是说我们只要按一定的比例进行扩大或缩小，图片形状才不会变。 学生：把L形的各边缩小到原来的。学生分组交流。学生1：L形的底边，原来是4格，缩小为原来的 应是2格。学生2：原来是2格，缩小为原来的应是1格。学生3：原来是6格，缩小为原来的应是3格。学生尝试画图，然后展示。学生分组议一议，然后自由说说。学生：图形的大小在变，但图形的形状没有变。学生：要使图形的形状不变，它的各条边都要同时扩大或缩小相同的倍数。 以图形的放大为基础，把图形放大的方法迁移到图形的缩小上来，不仅让学生掌握了图形缩小的方法，还有利于学生更好地掌握所学知识，提高课堂教学效率。通过进一步的交流，不仅让学生总结出画图的方法，还让学生理解图形放大或缩小的特点。
课堂练习 基础题：1.把下图中左边的长方形各边缩小到原来的。2.将直角三角形各边扩大到原来的5倍。 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.把一个长是 3cm，宽是2cm的长方形按每条边放大3倍放大后画在纸上，图纸上的长是多少厘米？宽是多少厘米？
拓展题 4.丽丽去动物园游玩，回家后把一张照片（如图）在电脑上按一定的比例放大，放大后照片的长是14.4厘米，放大后照片的宽是多少厘米
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 画出放大或缩小的图形画图： 看 → 算 → 画每条边按一定的倍数画出放大或缩小的图形 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.把下面方格图中的三角形各边放大到原来的4倍。2.把左边的图形各边缩小到原来的。 选做题：1.填一填。一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。①放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按每条边的（ ）倍放大的。②缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按每条边的缩小的。2.把下面平行四边形各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
【综合实践类作业】测量大小不一样的同一个物体或图片，算算缩小到原来的几分之几。
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《图形变化和确定位置》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形变化和确定位置》单元是图形与几何领域第三学段“图形的位置与运动”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能根据参照点的方向和距离确定物体的位置；会在实际情境中，描述简单的路线图。了解比例尺，能利用方格纸按比例将简单图形放大或缩小。”在“学业要求”中指出：“能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置；能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算；能在方格纸上，按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。”
（二）单元教材内容分析
《图形变化和确定位置》是小学阶段“图形的位置与运动” 的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。
本单元的教学内容共包括以下几部分：第一部分是单元章前图，从整体上呈现了本单元要学习的内容。第二部分是图形放大或缩小，教材一共安排了2道例题，例1感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征；例2教学在方格纸上按要求把图形放大或缩小，能画出图形的相似图。第三部分是比例尺，教材一共安排了4道例题，例1教学用不同的方法画出会议室的示意图，为比例尺的出现作铺垫；例2让学生认识数字比例尺和线段比例尺，理解它们表示的含义，并归纳出比例尺的定义；例3是比例尺的应用。第1小题是告诉实际距离求图上距离，第2小题是告诉图上距离求实际距离；例4根据比例尺与其他知识求出实际距离和需要的时间。第四部分是确定物体的位置，教材一共安排了5道例题，例1通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，强调要知道物体的方向和距离，才能确定位置；例2是根据给定的物体的方向、距离和给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的图上位置；例3与例2相对，是知道实际位置确定图上位置；确定位置。例4根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。例5直接用例4的情景和条件，根据方向和距离绘制简单的线路图。第五部分是综合实践——绘制校园平面图。活动由测量准备、制定测量方案并开展测量、绘制校园平面图、成果展示交流四个环节组成。
（三）学生认知情况
在图形的放大与缩小和比例尺之前，学生已经掌握了于比的意义和性质，对平面图形等内容也有一定的知识积累，由于生活中的洗照片、放大镜等都属于图形放大与缩小的应用，所以学生对于图形的放大与缩小并不陌生，但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。关于比例尺，学生在日常生活和学习中都接触过地图上，所以对比例尺也已经有了一定的生活经验，对比例尺的学习提供了资料，带来了方便。确定位置对学生来说并不陌生，在知识方面，学生在二年级学习了8个方向，在操作方面，学生已经知道了用量角器量角的方法。所以学生具备进行探究学习的能力。
二、单元目标拟定
1.了解图形放大或缩小的意义，体验图形放大或缩小的过程，能画出图形放大或缩小后的图形，进一步发展空间观念。
2.理解比例尺的含义，能正确描述各种比例尺所表示的意思，并能正确计算平面图的比例尺，会按给定的比例尺计算图上距离或与实际距离，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
3.能根据方向和距离确定物体的位置；能描述简单的路线图，并能根据描述画出简单的路线图。
4.运用平面图形的相关知识解决简单的实际问题，初步学会平面图的设计方法。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能画出图形放大或缩小后的图形。
2.理解比例尺的意义，能解决相关的实际问题。
3.能根据物体相的方向和距离确定其位置。
（二）教学难点
1.会利用方格纸把一个简单的图形按一定的比例放大或缩小。
2.能根据比例尺求图上距离或实际距离
3.能描述简单的路线图，并能根据描述绘制简单的路线图。
4.初步学会平面图的设计方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准(2022 年版)》提出:“能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直观和应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.图形放大或缩小与生活密切相关，教材在编排上注重选取和实际生活相联系的实例来呈现教学内容，让学生体验到图形放大或缩小在现实生活中的应用价值。
2.本单元的重点是比例尺，所有知识都是围绕比例尺展开的。教材在编排上先以图形的放大或缩小唤起学生的需求，再以具体的情境，让学生认识比例尺，最后在解决问题时应用比例尺。
3.教科书多次运用“课堂活动”环节，引导学生主动参与学习活动。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 图形变化和确定位置 图形放大或缩（1） 1
图形放大或缩（2） 1
比例尺 1
比例尺的应用 1
确定物体的位置（一） 1
确定物体的位置（二） 1
确定物体的位置（三） 1
绘制校园平面图 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《图形放大或缩（1）》 目标： 通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。 任务一：观察两张图片的相同点和不同点 → 任务二：议一议 → 任务三：课堂活动 → 1.能说出两组图片的相同点和不同点。 2.能说出两组图形之间的变化情况，知道图形放大与缩小的特点。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.2《图形放大或缩（2）》 目标： 了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上画出放大与缩小的图形。 任务一：画出放大后的图形 → 任务二：画出缩小后的图形 → 1.能按比例画出放大后的正方形。 2.能按比例画出缩小后的L形。
5.3《比例尺》 目标： 在理解比例尺的含义，并能正确描述各种比例尺所表示的意思。在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。 任务一：在实践活动中体验比例尺的现实价值 → 任务二：认识比例尺 → 任 务三：课堂活动 → 1.能用不同的方法画出会议室的示意图，知道缩小的比例不相同，画出来的大小不一样。 2.能结合具体情境说说比例尺表示的具体的意义，理解比例尺的意义，知道计算比例尺的方法。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.4《比例尺的应用》 目标： 进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。 任务一：求图上距离或实际距离 → 任务二：比例尺的综合应用 → 任务三：课堂活动 → 1.能根据比例尺的意义求出图上距离或实际距离。 2.能根据比例尺与其他知识求出实际距离和需要的时间。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.5《确定物体的位置（一）》 目标： 结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置，能用方向与距离来准确描述物体的位置。 任务一：体验根据方向和距离确定位置的必要性→ 任务二：正确识图 → 任务三：课堂活动 → 1.能通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，体的方向和距离，才能确定物体的位置。 2.能根据图上距离和所标注的角度填表，正确识图。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.6《确定物体的位置（二）》 目标： 能根据给定的物体的方向、距离和给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的图上位置。 任务一：依据方向和距离在图上确定物体的位置→ 任务二：课堂活动 → 1.能根据方向和距离、比例尺画出小明家和小辉家的位置。 2.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.7《确定物体的位置（三）》 目标： 能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图，知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。 任务一：说一说小方从家到公园的路线 → 任务二：画路线图 → 任务三：课堂活动 → 1.能用示意图表示出小方从家到公园的不同路线。 2.能根据比例尺以及路线示意图画出路线图。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.8《绘制校园平面图》 目标： 掌握利用比例尺绘制平面图的基本方法；能够利用测量工具获取实际数据并绘制出校园平面图。 任务一：测量准备 → 任务二：制定测量方案并展开测量 → 任务三：绘制校园平面图 → 1.能确定在校园平面图上要反映的主要建筑物和道路以及选择好测量工具。 2.能以小组为单位进行分工并走出教室到校园内亲自动手测量。 3.能通过测量计算，绘制校园平面图，并展示交流。
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