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《5.1 图形放大或缩小》教学设计
课题 图形放大或缩小 单元 第五单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 本节课的内容是西师大版数学六年级上册第五单元图形变化和确定位置第一部分图形放大或缩小第1课时的内容。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的图形放大或缩小与“数与代数”领域的比例尺知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。教材安排了一道例题-一例1，例1是感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征分为三个层次：第一层次突出完全相同；第二层次突出画面相同，大小不同；第三层次让学生动手操作的方式突出形状相同，大小不同。从眼睛看到动手做，从画面过渡到实物形状，三个层次逐渐深化学生对形状相同，大小不同理解。
学习目标 1.学习目标描述：了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。2.学习内容分析：这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识,同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的图形放大或缩小与“数与代数”领域的比例尺知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用,有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展,也能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。3.学科核心素养分析：在图形的放大或缩小的操作过程培养学生的观察能力和动手操作能力,进一步发展学生的初步的逻辑思维能力。通过学生主动参与学习过程，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生参与过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
重点 理解图形的放大与缩小，并掌握画出放大与缩小的图形的方法。
难点 理解图形的放大与缩小。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：同学们，今天将要进入第五单元的学习了，这一单元，我们又要学习什么新的数学知识呢？课件出示：师：如果同学们能做一个有心的人，那么你就会发现生活中有许多的数学知识。老师用手机拍出了生活的一角，把它们缩小后就是这样的。仔细观察上图，说说你发现了什么数学信息？ 师：图中的小朋友去照相馆干什么？ 师：我们到照相馆，不仅可以把图形放大，还可以把图形缩小。其实，在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，今天就一起来探索“图形的放大或缩小”。 板书课题：图形的放大或缩小 学生独自观察，自由说说。学生：要把照片放大。 借助教材情境图引入新课，不仅让学生进一步了解数学与生活的紧密联系，还引发了学生继续探究的欲望，激发了学习的兴趣。
讲授新课 任务一：观察两张图片的相同点和不同点师：请同学们观察这两幅图，同桌之间说一说两张图片有什么相同点？课件出示：师：观察这两张图片，你又发现了什么 分小组交流。课件出示：师巡视了解情况，然后提问：大家有什么发现？师：从左往右观察，图片有什么变化？师：从右往左观察呢？ 师：现在你能用一句话概括出这两幅图有什么相同点和不同点吗？ 学生独自观察，然后回答：这是两张大小和形状完全相同的图片。学生分小组议一议。学生1：两张都是同一只大象的图片。学生2：图片的大小不同。学生：从左往右观察，图片在变大。学生：从右往左观察，图片在变小。学生：两张图片景物相同，但是大小不同。 通过观察画面，让学生感受图形形状与大小的变化，让学生初步感知图形放大与缩小的特点。
任务二：议一议师：有位建筑家把自己的草图也画在了一张纸上？课件出示：师：请观察这一组图，然后说一说这组图中的两个图形之间什么有变化？什么没有变化？课件出示——思考提示：观察这一组图形的形状怎样 从左到右图形是怎样变化的 反之，从右到左又是怎样变化的？师：观察的真仔细！老师在搭图形的过程中，也发现了有趣的数学知识。课件出示：师：这一组图片呢？师：原来图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。 学生1：两个图形的形状没有变。学生2：从左到右，图形缩小了。学生3：从右到左，图形放大了。学生独自观察，然后回答：从左至右，图形放大了，但是形状没有变。 通过本环节的学习，让学生进一步体验图形的放大与缩小的特点，知道图形放大或缩小时，形状相同、大小不同，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。
任务三：课堂活动师：接下来，我们用火柴棍来摆图形。课件出示：用火柴棍摆图形。（1）摆一个三角形，使它的边长为下图边长的。（2）摆一个正方形，使它的边长为下图边长的3倍。师：观察原图和所摆的图形，它们有什么特点？师：一个图形的形状不变，当它变大的时候就是图形的放大；当它变小的时候就是图形的缩小。 学生按要求摆出图形。学生：它们的形状相同，大小不同。 通过本环节的学习，让学生对图形放大或缩小的意义有一个进一步的理解，抓住图形放大或缩小的本质——形状相同、大小不同，为今后的学习打下坚实的基础。
课堂练习 基础题：1.判断。（1）图形无论是放大还是缩小，只是大小变化，而形状是不变的。（2）周长是20cm的正方形，经过放大镜放大后就变成了长方形。（3）用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变了。2.说一说下面的图形中的两张图片，从左到右有什么变化，什么没变 从右向左有什么变化，什么没变 学生独自完成，然后再集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：3.下面三个图形中哪两个的形状相同，大小不同
拓展题 4.下面第一幅图片如何变化得到第二幅图片？第二幅图片如何变化得到第一幅图片
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 图形的放大或缩小（1）完全相同图形→形状相同，大小相同放大或缩小图形→形状相同，大小不同 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.在（ ）里填上“扩大”或“缩小”。2.观察如图，与图A比较像的是几号图 圈出来。选做题：1.判断。（1）用放大镜看一个物体，它的形状会发生变化。 （ ）（2）一个图形放大后，形状不变，大小改变。 （ ）（3）完全相同的两个图形，形状相同，大小相同。 （ ）2.下面（ ）图形是图A各边放大2倍后的图形，（ ）图形是图A各边缩小2倍后的图形。
【综合实践类作业】找一找生活中放大或缩小的事例。
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《图形变化和确定位置》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形变化和确定位置》单元是图形与几何领域第三学段“图形的位置与运动”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“能根据参照点的方向和距离确定物体的位置；会在实际情境中，描述简单的路线图。了解比例尺，能利用方格纸按比例将简单图形放大或缩小。”在“学业要求”中指出：“能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置；能在熟悉的情境中，描述简单的路线图，形成几何直观。认识比例尺，能说出比例尺的意义；在实际情境中，会按给定比例进行图上距离与实际距离的换算；能在方格纸上，按给定比例画出简单图形放大或缩小后的图形，形成空间观念和推理意识。”
（二）单元教材内容分析
《图形变化和确定位置》是小学阶段“图形的位置与运动” 的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的归纳和总结。
本单元的教学内容共包括以下几部分：第一部分是单元章前图，从整体上呈现了本单元要学习的内容。第二部分是图形放大或缩小，教材一共安排了2道例题，例1感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征；例2教学在方格纸上按要求把图形放大或缩小，能画出图形的相似图。第三部分是比例尺，教材一共安排了4道例题，例1教学用不同的方法画出会议室的示意图，为比例尺的出现作铺垫；例2让学生认识数字比例尺和线段比例尺，理解它们表示的含义，并归纳出比例尺的定义；例3是比例尺的应用。第1小题是告诉实际距离求图上距离，第2小题是告诉图上距离求实际距离；例4根据比例尺与其他知识求出实际距离和需要的时间。第四部分是确定物体的位置，教材一共安排了5道例题，例1通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，强调要知道物体的方向和距离，才能确定位置；例2是根据给定的物体的方向、距离和给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的图上位置；例3与例2相对，是知道实际位置确定图上位置；确定位置。例4根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。例5直接用例4的情景和条件，根据方向和距离绘制简单的线路图。第五部分是综合实践——绘制校园平面图。活动由测量准备、制定测量方案并开展测量、绘制校园平面图、成果展示交流四个环节组成。
（三）学生认知情况
在图形的放大与缩小和比例尺之前，学生已经掌握了于比的意义和性质，对平面图形等内容也有一定的知识积累，由于生活中的洗照片、放大镜等都属于图形放大与缩小的应用，所以学生对于图形的放大与缩小并不陌生，但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。关于比例尺，学生在日常生活和学习中都接触过地图上，所以对比例尺也已经有了一定的生活经验，对比例尺的学习提供了资料，带来了方便。确定位置对学生来说并不陌生，在知识方面，学生在二年级学习了8个方向，在操作方面，学生已经知道了用量角器量角的方法。所以学生具备进行探究学习的能力。
二、单元目标拟定
1.了解图形放大或缩小的意义，体验图形放大或缩小的过程，能画出图形放大或缩小后的图形，进一步发展空间观念。
2.理解比例尺的含义，能正确描述各种比例尺所表示的意思，并能正确计算平面图的比例尺，会按给定的比例尺计算图上距离或与实际距离，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
3.能根据方向和距离确定物体的位置；能描述简单的路线图，并能根据描述画出简单的路线图。
4.运用平面图形的相关知识解决简单的实际问题，初步学会平面图的设计方法。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能画出图形放大或缩小后的图形。
2.理解比例尺的意义，能解决相关的实际问题。
3.能根据物体相的方向和距离确定其位置。
（二）教学难点
1.会利用方格纸把一个简单的图形按一定的比例放大或缩小。
2.能根据比例尺求图上距离或实际距离
3.能描述简单的路线图，并能根据描述绘制简单的路线图。
4.初步学会平面图的设计方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《义务教育数学课程标准(2022 年版)》提出:“能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直观和应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.图形放大或缩小与生活密切相关，教材在编排上注重选取和实际生活相联系的实例来呈现教学内容，让学生体验到图形放大或缩小在现实生活中的应用价值。
2.本单元的重点是比例尺，所有知识都是围绕比例尺展开的。教材在编排上先以图形的放大或缩小唤起学生的需求，再以具体的情境，让学生认识比例尺，最后在解决问题时应用比例尺。
3.教科书多次运用“课堂活动”环节，引导学生主动参与学习活动。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 5
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 图形变化和确定位置 图形放大或缩（1） 1
图形放大或缩（2） 1
比例尺 1
比例尺的应用 1
确定物体的位置（一） 1
确定物体的位置（二） 1
确定物体的位置（三） 1
绘制校园平面图 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《图形放大或缩（1）》 目标： 通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。 任务一：观察两张图片的相同点和不同点 → 任务二：议一议 → 任务三：课堂活动 → 1.能说出两组图片的相同点和不同点。 2.能说出两组图形之间的变化情况，知道图形放大与缩小的特点。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.2《图形放大或缩（2）》 目标： 了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上画出放大与缩小的图形。 任务一：画出放大后的图形 → 任务二：画出缩小后的图形 → 1.能按比例画出放大后的正方形。 2.能按比例画出缩小后的L形。
5.3《比例尺》 目标： 在理解比例尺的含义，并能正确描述各种比例尺所表示的意思。在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。 任务一：在实践活动中体验比例尺的现实价值 → 任务二：认识比例尺 → 任 务三：课堂活动 → 1.能用不同的方法画出会议室的示意图，知道缩小的比例不相同，画出来的大小不一样。 2.能结合具体情境说说比例尺表示的具体的意义，理解比例尺的意义，知道计算比例尺的方法。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.4《比例尺的应用》 目标： 进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。 任务一：求图上距离或实际距离 → 任务二：比例尺的综合应用 → 任务三：课堂活动 → 1.能根据比例尺的意义求出图上距离或实际距离。 2.能根据比例尺与其他知识求出实际距离和需要的时间。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.5《确定物体的位置（一）》 目标： 结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置，能用方向与距离来准确描述物体的位置。 任务一：体验根据方向和距离确定位置的必要性→ 任务二：正确识图 → 任务三：课堂活动 → 1.能通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，体的方向和距离，才能确定物体的位置。 2.能根据图上距离和所标注的角度填表，正确识图。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.6《确定物体的位置（二）》 目标： 能根据给定的物体的方向、距离和给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的图上位置。 任务一：依据方向和距离在图上确定物体的位置→ 任务二：课堂活动 → 1.能根据方向和距离、比例尺画出小明家和小辉家的位置。 2.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.7《确定物体的位置（三）》 目标： 能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图，知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图。 任务一：说一说小方从家到公园的路线 → 任务二：画路线图 → 任务三：课堂活动 → 1.能用示意图表示出小方从家到公园的不同路线。 2.能根据比例尺以及路线示意图画出路线图。 3.能完成课堂活动任务，巩固新知。
5.8《绘制校园平面图》 目标： 掌握利用比例尺绘制平面图的基本方法；能够利用测量工具获取实际数据并绘制出校园平面图。 任务一：测量准备 → 任务二：制定测量方案并展开测量 → 任务三：绘制校园平面图 → 1.能确定在校园平面图上要反映的主要建筑物和道路以及选择好测量工具。 2.能以小组为单位进行分工并走出教室到校园内亲自动手测量。 3.能通过测量计算，绘制校园平面图，并展示交流。
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5.1
图形放大或缩小
（西师大版）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。
01
02
在图形的放大或缩小的操作过程培养学生的观察能力和动手操作能力,进一步发展学生的初步的逻辑思维能力。
03
通过学生主动参与学习过程，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生参与过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
02
新知导入
仔细观察上图，说说你发现了什么数学信息？
图中的小朋友去照相馆干什么？
02
新知导入
我们到照相馆，不仅可以把图形放大，还可以把图形缩小。
学习任务一
观察两张图片的相同点和不同点
03
任务一
各组中的两张图片有什么相同与不同？
这是两张大小和形状完全相同的图片。
03
任务一
各组中的两张图片有什么相同与不同？
两张都是同一只大象的图片。
大家有什么发现？
图片的大小不同。
03
任务一
图片在变大
图片在变小
你能用一句话概括出这两幅图有什么相同点和不同点吗？
小
提
示
两张图片景物相同，但是大小不同。
学习任务二
议一议
04
任务二
每组图中的两个图形之间什么有变化？什么没有变化？
思考提示：
观察这一组图形的形状怎样 从左到右图形是怎样变化的 反之，从右到左又是怎样变化的？
04
任务二
每组图中的两个图形之间什么有变化？什么没有变化？
两个图形的形状没有变。
从左到右，图形缩小了。
从右到左，图形放大了。
04
任务二
每组图中的两个图形之间什么有变化？什么没有变化？
从左至右，图形放大了，但是形状没有变。
图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。
学习任务三
课堂活动
05
任务三
用火柴棍摆图形。
（1）摆一个三角形，使它的边长为下图边长的 。
1
4
用火柴棍摆图形。
（2）把一个正方形，使它的边长为下面边长的3倍。
05
任务三
观察原图和所摆的图形，它们有什么特点？
它们的形状相同，大小不同。
05
任务三
一个图形的形状不变，当它变大的时候就是图形的放大；当它变小的时候就是图形的缩小。
05
任务三
06
课堂练习
基础题：
1.判断。
图形无论是放大还是缩小，只是大小变化，而形状是不变的。
√
×
06
课堂练习
基础题：
1.判断。
周长是20cm的正方形，经过放大镜放大后就变成了长方形。
√
×
06
课堂练习
基础题：
1.判断。
用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变了。
√
×
06
课堂练习
基础题：
2.说一说下面的图形中的两张图片，从左到右有什么变化，什么没变 从右向左有什么变化，什么没变
从左到右图形放大，形状没变；
从右向左图形缩小，形状没变。
06
课堂练习
提高题：
3.下面三个图形中哪两个的形状相同，大小不同
①
②
③
①和③
06
课堂练习
拓展题：
4.下面第一幅图片如何变化得到第二幅图片？第二幅图片如何变化得到第一幅图片
5厘米
6厘米
12厘米
10厘米
长、宽放大到原来的2倍
长、宽缩小到原来的
1
2
07
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.在（ ）里填上“扩大”或“缩小”。
①
②
把图①（ ）得到图②。 把图③（ ）得到图④。
③
④
扩大
缩小
【知识技能类作业】
必做题：
2.观察如图，与图A比较像的是几号图 圈出来。
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
1.判断。
（1）用放大镜看一个物体，它的形状会发生变化。 （ ）
（2）一个图形放大后，形状不变，大小改变。 （ ）
（3）完全相同的两个图形，形状相同，大小相同。 （ ）
07
作业设计
×
√
√
07
作业设计
【知识技能类作业】
选做题：
2. 下面（ ）图形是图A各边放大2倍后的图形，（ ）图形是图A各边缩小2倍后的图形。
C
E
08
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道完全相同图形，形状相同，大小相同。
我还知道放大或缩小图形，形状相同，大小不同。
09
作业布置
【综合实践类作业】
找一找生活中放大或缩小的事例。
10
板书设计
图形的放大或缩小（1）
完全相同图形→形状相同，大小相同
放大或缩小图形→形状相同，大小不同
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