长沙市一中2025届高三月考试卷（三）
物理
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页。时量75分钟，满分100分。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图所示，取一支质量为m的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，然后再竖直下落。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 按压时笔内部弹簧的弹性势能增加了mgh
B. 放手后到笔向上离开桌面的过程弹簧的弹性势能全部转化为笔的动能
C. 笔在离开桌面后的上升阶段处于超重状态
D. 笔从离开桌面到落回桌面过程的时间为
2. 用电流传感器研究电容器充放电现象，电路如图所示。电容器不带电，闭合开关，待电流稳定后再闭合开关，通过传感器的电流随时间变化的图像是（ ）
A. B. C. D.
3. 湖北某小区晾晒区的并排等高门型晾衣架如图所示，、杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M固定在中点上，另一端N系在C点，一衣架（含所挂衣物）的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动。将轻绳N端从C点沿方向缓慢移动至D点，整个过程中衣物始终没有着地。则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是（ ）
A. 一直减小 B. 先减小后增大
C. 一直增大 D. 先增大后减小
4. 潮汐是发生在沿海地区海水周期性涨落的一种自然现象，主要是受月球对海水的引力而形成，导致地球自转持续减速，同时月球也会逐渐远离地球。如图所示，已知地球和月球的球心分别为和，A和B是地球上的两个海区，多年后，下列说法正确的是（ ）
A. 海区的角速度小于海区的角速度
B. 地球赤道上的重力加速度会减小
C. 月球绕地球做圆周运动的加速度会增大
D. 地球的同步卫星距离地面的高度会增大
5. 某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。某时间内该地区的风速是6.0m/s，风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能。则此风力发电机发电的功率约为（）
A. B. C. D.
6. 如图（a），平行金属板A、B间的电压恒为U，B板右侧的平行金属板M、N间加有图（b）所示的交变电压，OO'是M、N板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场且电场仅局限于板间。零时刻，紧贴A板同时由静止释放甲、乙两个离子，两离子质量相等、电荷量关系为q甲=4q乙；甲在时刻沿OO'方向进入并在时刻飞离交变电场。设甲、乙飞离交变电场时的速率为v甲、v乙，在交变电场中的偏移量大小为y甲、y乙。离子重力和离子间的相互作用均不计。则（ ）
A. y甲=2y乙 B. y甲=y乙 C. v甲=v乙 D. v甲=4v乙
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 图甲为中国京剧中的水袖舞表演，水袖的波浪可视为简谐横波。图乙为该横波在时刻的波形图，为该波上两个质点，此时位于平衡位置，位于波峰，且比先振动。图丙为波上某质点的振动图像。则（ ）
A. 该波的传播速度为 B. 图丙可能为质点的振动图像
C. 时，质点的速度最大 D. 质点运动的路程为
8. 如图所示为一缓冲模拟装置。质量分别为m、2m的物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，开始时用手托着物体A在距地面h高处静止，此时细绳恰伸直无弹力，弹簧轴线沿竖直方向，物体B静止在地面上、放手后经时间t物体A下落至地面，落地前瞬间物体A的速度为零，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（ ）
A. 物体A在下落过程中其机械能减小
B. 弹簧的劲度系数为
C. 物体A从静止下落到落地t时间内，地面对B物体的冲量大小为mgt
D. 将A物体质量改为1.5m，再将A物体由从原位置释放，A物体下落过程最大速度为
9. 如图所示，和为相互垂直的同一圆上的两条直径，长度均为点为该圆的圆心。在点和点各固定一点电荷，处于点的点电荷的电荷量为，它们形成的电场在点处的电场强度为0，已知静电力常量为，下列说法正确的是（）
A. 处于点的点电荷的电荷量为
B. 使另一负电荷沿延长线从N点向右移动，其电势能逐渐减小
C. 点的电势比P点的电势高
D. 点处的电场强度大小为
10. 在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，滑动变阻器的取值范围为，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从端滑到端的过程中，电压表电压表电流表示数的变化量分别为。下列说法正确的是（）
A. 读数变小，读数变大，大于
B.
C. 的功率先增大后减小，最大值为
D. 电源的输出功率先增大后减小，最大值为
三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题10分，共16分。
11. 用如图所示的装置验证动量守恒定律，滑块和相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。
（1）实验前需要调节气垫导轨水平：先在光电门的右侧轨道上只放滑块A，向左轻推一下滑块A，其先后通过光电门和光电门的时间分别为、，若，则需将导轨左端_____（选填“调高”或“调低”）。
（2）调节气垫导轨水平后，将滑块置于光电门左侧，滑块静置于两光电门间的某一适当位置。给一个向右的初速度，通过光电门的时间为，与碰撞后再次通过光电门的时间为，滑块通过光电门的时间为。为完成该实验，还必须测量的物理量有______（填选项前的字母）。
A．挡光片的宽度
B.滑块及挡光片总质量
C.滑块A及挡光片的总质量
D.光电门到光电门的间距
（3）若滑块A和在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为：______________（用已知物理量和测量的物理量的字母表示）。
12. 某物理探究小组的同学设计了如图甲所示的实验电路测定干电池的电动势和内阻。
实验器材：电池组两节干电池；定值电阻R0=2Ω；毫安表（量程为50mA，内阻Rg=4.5Ω）；电压表量程为3V，内阻很大；滑动变阻器；电阻箱；开关；导线若干；
（1）将电阻箱的阻值调至，则图甲中虚线框内改装后电流表的量程为______mA。
（2）实验步骤如下：
闭合开关S前，将滑动变阻器的滑片移到______端选填“左”或“右”；
闭合开关S，改变滑片位置，记下电压表的示数和毫安表的示数，多次实验后将所测数据描绘在如图乙所示的坐标纸上，作出图线。
（3）电池组两节干电池的电动势______，内阻______结果均保留两位有效数字。
（4）从实验原理上分析，通过本实验测量的电动势_____实际电动势选填“大于”“等于”或“小于”。
四、解答题：本题共3小题，共40分。其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。
13. 图为直流电动机提升重物的装置图，重物的质量20kg，电源电动势100V，电源内阻3，当电动机0.5m/s的恒定速度竖直向上提升重物时，电路中的电流。不计绳的重力，不计摩擦阻力与空气阻力，取重力加速度大小，求：
（1）电动机的输入功率；
（2）电动机线圈的电阻；
（3）电源的工作效率。
14. 如图所示，半径的光滑半球静止于光滑水平桌面，在半球的顶端点有两个相同的小球，小球可看作质点，取重力加速度大小，刚开始小球用双手固定，点是球心，不计空气阻力。
（1）如图1，现同时将两个小球以的水平初速度向外抛出，求两小球落地瞬间的水平距离（不考虑小球反弹）；
（2）如图2，现同时放开双手，求小球离开球面瞬间的速度大小；
（3）如图3，若半球质量，小球质量，以初始球心位置为坐标中心，方向为轴正半轴，方向为轴正半轴建立坐标系，在点只放一个小球，由于轻微扰动，当其由静止向右运动时，求小球在半球球面上运动时轨迹方程。
15. 如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为的水平轨道AB通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道AB和水平轨道BO（长为）在B点与一个半径的光滑的竖直固定圆弧轨道相切于B点。以水平轨道BO末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下。水平轨道BO右下方有一段弧形轨道PQ，该弧形轨道是曲线在坐标系xOy（x>0，y>0）中的一半（见图中实线部分），弧形轨道Q端在y轴上。带电量为q（q>0）、质量为m的小球1与水平轨道AB、BO间的动摩擦因数为，在x轴上方存在竖直向上的匀强电场，其场强，重力加速度为g。
（1）若小球1从倾斜轨道上由静止开始下滑，恰好能经过圆形轨道的最高点，求小球1经过O点时的速度大小；
（2）若小球1从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上，请证明小球1每次落在PQ时动能均相同，并求出该动能大小；
（3）将小球2静置于O点，小球1沿倾斜轨道由静止开始下滑，与小球2发生弹性碰撞（碰撞时间极短），小球1与小球2发生碰撞前的速度为，要使两小球碰后均能落在弧形轨道PQ上的同一地点，且小球1运动过程中从未脱离过圆形轨道，求小球1和小球2的质量之比。长沙市一中2025届高三月考试卷（三）
物理
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页。时量75分钟，满分100分。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
【答案】A
2.
【答案】A
3.
【答案】B
4.
【答案】D
5.
【答案】B
6.
【答案】B
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7.
【答案】AD
8.
【答案】AC
9.
【答案】AD
10.
【答案】BC
三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题10分，共16分。
11.
【答案】 ①. 调高 ②. BC ③.
12.
【答案】（1）500 （2）左
（3） ①. 3.0 ②. 2.0
（4）等于
四、解答题：本题共3小题，共40分。其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。
13.
【答案】（1）188W；（2）22；（3）94%
【解析】
【详解】（1）电池内电压
根据闭合电路欧姆定律
可得
根据
代入数据
（2）电动机工作时
由焦耳定律
又
联立解得
（3）电源的工作效率
代入数据
14.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
对于其中的一个小球，水平方向有
竖直方向有
其中
求得
两小球落地瞬间的水平距离为
【小问2详解】
设小球离开球面瞬间小球与球心的连线与竖直方向的夹角为，在该过程中根据动能定理，有
重力沿半径方向的分力提供向心力，有
求得
【小问3详解】
设经过时间，小球水平方向的速度大小为，其坐标为，半球的速度大小为，水平方向的位移大小为，二者组成的系统水平方向动量守恒，有
该式对小球在半球面上运动任意时刻都成立，故
根据几何关系，二者水平方向的位移大小之和满足
以上两式联立，求得
将代入，得
15.
【答案】（1）；（2）证明过程见解析，；（3）或
【解析】
【详解】（1）设小球1恰好经过圆形轨道最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律有
①
设小球1经过O点时的速度大小为v0，对小球1从圆形轨道最高点到O点的运动过程，根据动能定理有
②
联立①②解得
③
（2）小球1离开O点后做平抛运动，设经时间t小球1落在弧形轨道PQ上，根据运动学规律可知落点的坐标分别为
④
⑤
由题意可知
⑥
设小球1落在弧形轨道PQ时的动能为Ek，对小球1从O点到落在弧形轨道PQ的过程，根据动能定理有
⑦
联立③~⑦式解得
⑧
由⑧式可知小球1每次落在PQ时动能均相同。
（3）设小球2质量为M，小球1与小球2碰撞后二者的速度大小分别为、。要使两小球均能落在弧形轨道PQ上，两小球从O点抛出时应具有相同的速度，而两小球发生的是弹性碰撞，碰后不可能速度相同（即粘在一起），所以小球1碰后一定反弹，根据动量守恒定律和能量守恒定律分别有
⑨
⑩
联立⑨⑩解得
小球1运动过程中从未脱离过圆形轨道，分以下两种情况：
第一种：小球1反弹后进入圆形轨道运动但未超过圆形轨道圆心等高处就沿轨道滑回，并且在返回O点时的速度大小为v2，这种情况下根据动能定理有
联立 解得
第二种：小球1反弹后进入圆形轨道并能够通过最高点，并到达倾斜轨道上，之后从倾斜轨道上滑回经过圆形轨道最终返回O点，且返回时速度大小为v2，这种情况下根据动能定理有
联立 解得
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