江苏省扬州市大桥高中2015-2016学年高一（上）期中物理试卷【解析版】

2015-2016学年江苏省扬州市大桥高中高一（上）期中物理试卷
　
一．选择题（每题所给出的四个答案中至少有一个是正确的，全选对得4分，选对但不全得2分，选错或不选得0分，共40分）
1．一物体静止于固定斜面上，则下面说法中正确的是（　　）
A．物体受斜面的作用力，垂直斜面向上
B．物体所受重力可分解为平行于斜面的下滑力和对斜面的正压力
C．当倾角增大时，只要物体不滑动，它受的摩擦力随斜面倾角的增大而减小
D．当倾角增大时，并物体开始沿斜面下滑，它所受的摩擦力将随斜面倾角的增大而减小
　
2．如图所示，A与B两个物体用轻绳相连后 ( http: / / www.21cnjy.com )，跨过无摩擦的定滑轮，A物体在Q位置时处于静止状态，若将A物体移到P位置，仍然能够处于静止状态，则A物体由Q移到P后，作用于A物体上的力中增大的是（　　）
A．地面对A的摩擦力 B．地面对A的支持力
C．绳子对A的拉力 D．A受到的重力
　
3．如图所示，质量为m的木块在质量为M的木 ( http: / / www.21cnjy.com )板上滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受地面的摩擦力大小为（　　）
A．μ1Mg B．μ2mg C．μ1（m+M）g D．μ1Mg+μ2mg
　
4．如图所示，建筑工人要将建筑材料运送到高 ( http: / / www.21cnjy.com )处，常在楼顶装置一个定滑轮（图中未画出），用绳AB通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖起墙面保持一定的距离L．若不计两根绳的重力，在建筑材料被缓缓提起的过程中，绳AB和CD的拉力F1和F2的大小变化情况是（　　）
A．F1增大，F2增大 B．F1增大，F2不变
C．F1增大，F2减小 D．F1减小，F2减小
　
5．如图所示，质量为M1和M2的两个物块处于静止状态，若不计绳子质量、滑轮质量，不计摩擦，那么下列描述正确的（　　）
A．M1大于
B．M1等于
C．当M1稍许增加时，角度α将增大，系统仍能处于平衡状态
D．当M2稍许减少时，角度α将增大，系统仍能处于平衡状态
　
6．关于速度和加速度，下列说法中正确的是（　　）
A．速度越大，加速度一定越大
B．速度为零，加速度也一定为零
C．加速度为零，速度也一定为零
D．加速度大小与速度大小无关
　
7．一物以6m/s的初速度 ( http: / / www.21cnjy.com )在斜面上某一位置向上做加速度大小为2m/s2的匀减速运动，又以同样大小的加速度沿斜面滑下，则经过多长时间物体位移的大小为5m（斜面足够长）（　　）
A．1s B．3s C．5s D．（3+）s
　
8．在三楼的阳台上，一人伸出阳台的手上 ( http: / / www.21cnjy.com )拿着一只小球，小球下面由细线挂着另一个小球．放手，让两小球自由下落，两小球相继落地的时间差为t．又站在四层楼的阳台上，做同样的实验，两小球相继落地的时间差为t′则（　　）
A．t＜t′ B．t=t′ C．t＞t′ D．无法判断
　
9．由静止开始作匀加速直线运动的物 ( http: / / www.21cnjy.com )体，在开始时间T内通过位移s1到达A点，接着在相同时间T内又通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是（　　）
A．物体运动的加速度为
B．物体运动的加速度为
C．物体在B点的速度大小为
D．物体在B点的速度大小为
　
10．一个质点做匀加速直线运动，从 ( http: / / www.21cnjy.com )静止开始通过连续三段位移所用的时间比为1：2：3，则这三段位移长度之比、这三段位移上的平均速度之比分别为（　　）
A．1：2：3，1：1：1 B．13：23：33，12：22：32
C．12：22：32，1：2：3 D．1：3：5，12：22：32
　
　
二．填空题（每小题6分，共36分.把正确答案填在横线上）
11．同一水平面内有三力作用于一点，恰好平衡 ( http: / / www.21cnjy.com )，已知F1与F2的夹角为90°，F1与F3的夹角为1200，三个力大小之比F1：F2：F3=　　　　　　．
　
12．质量为m的木块恰好能沿倾角为α的斜面匀速下滑，现在用平行斜面向上的力将该木块匀速推上斜面，所需推力大小为　　　　　　．
　
13．如图，有同一平面内5 ( http: / / www.21cnjy.com )个共点力，相邻的两个力之间的夹角都是72度．F1大小为90N，其余各力大小均为100N．则5个力的合力大小为　　　　　　，方向　　　　　　．（2014秋高台县校级期末）一矿井深45m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口下落时，第一个小球恰好落至井底，g=10m/s2，问：
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？
（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？
　
15．游标卡尺是﹣种比较 ( http: / / www.21cnjy.com )精密测量长度的工具之一，它主要由主尺和游标尺两部分组成，它可以用来测量长度、内径、外径、深度等，如图是某次用游标卡尺测量某工件长度的情况，其读数为　　　　　　mm．
　
16．用打点计时器测量物体运动的加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )，得到如图一段纸带，测得AB=7.65cm，BC=9.17cm．已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体的速度为　　　　　　m/s，物体运动的加速度为　　　　　　m/s2．
　
　
三.计算题．（2015秋扬州校级期中） ( http: / / www.21cnjy.com )用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac与bc绳中的拉力分别为多少？（分别用力的合成和力的分解两种方法求解）
　
18．甲、乙两物体在不同起点同时开 ( http: / / www.21cnjy.com )始沿一直线同方向运动，如图所示，初始位置相距=1020米，乙物体作匀速运动，v乙=25米/秒；甲物体由静止开始运动，最大速度vm可达30米/秒．要想甲刚好在第240秒末赶上乙，问：
（1）甲在达到最大速度前得以多大加速度作匀加速运动？
（2）甲车做匀加速运动所用的时间是多少．
　
19．一辆汽车从静止出发，以加速度a1做 ( http: / / www.21cnjy.com )匀加速直线运动，加速一段时间后，关闭发动机后，以加速度大小为a2做匀减速直线运动，直至停下来．已知总位移为x，求：
（1）加速运动时间t1与减速运动时间t2之比；
（2）加速运动时间t1；
（3）加速过程中通过的位移x1．
　
20．如图，AB、BC、CD是三根相 ( http: / / www.21cnjy.com )同的轻杆，彼此之间用绞链连接，轻杆与墙壁之间也以绞链连接．A、D两点在同一水平面内．绞链B上悬挂一质量为m的物体，为使BC保持水平，在绞链C上至少要施加多大的作用力？
　
　
2015-2016学年江苏省扬州市大桥高中高一（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
　
一．选择题（每题所给出的四个答案中至少有一个是正确的，全选对得4分，选对但不全得2分，选错或不选得0分，共40分）
1．一物体静止于固定斜面上，则下面说法中正确的是（　　）
A．物体受斜面的作用力，垂直斜面向上
B．物体所受重力可分解为平行于斜面的下滑力和对斜面的正压力
C．当倾角增大时，只要物体不滑动，它受的摩擦力随斜面倾角的增大而减小
D．当倾角增大时，并物体开始沿斜面下滑，它所受的摩擦力将随斜面倾角的增大而减小
【考点】共点力平衡的条件及其应用；合力的大小与分力间夹角的关系．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】物体处于静止状态，受重力、支持 ( http: / / www.21cnjy.com )力和静摩擦力平衡．以物体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求出物体所受的斜面的支持力和静摩擦力，再分析变化．
【解答】解：A、物体处于静止状 ( http: / / www.21cnjy.com )态，受重力、支持力和静摩擦力平衡．物体受斜面的作用力包括支持力和静摩擦力，所以方向与重力方向相反，竖直向上，故A错误；
B、物体所受重力可以分解为沿斜面的力和垂直斜面的力，由于重力与压力性质不同，不能说成对斜面的压力，故B错误；
C、以物体为研究对象，分析受力：重力G、斜面的支持力N和静摩擦力f．如图，根据平衡条件得：
N=Gcosθ，f=Gsinθ
则θ逐渐增大时，N减小，f增大，故C错误；
D、当倾角增大时，并物体开始沿斜面下滑，滑动摩擦力f=μFN，
倾角增大时FN减小，所以它所受的摩擦力将随斜面倾角的增大而减小．故D错误；
故选：D．
【点评】本题是简单的动态平衡问题，分析受力情况，将重力分解是关键．
　
2．如图所示，A与B两个物体用轻绳相连 ( http: / / www.21cnjy.com )后，跨过无摩擦的定滑轮，A物体在Q位置时处于静止状态，若将A物体移到P位置，仍然能够处于静止状态，则A物体由Q移到P后，作用于A物体上的力中增大的是（　　）
A．地面对A的摩擦力 B．地面对A的支持力
C．绳子对A的拉力 D．A受到的重力
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】平衡状态下物体的受力分析，夹角改变那么力的大小也就随之改变，找出不变的物理量，进而分析其它的物理量的变化．
【解答】解：由物体受力分析知：物体A受到重力、地面的支持力、绳的拉力和地面对物体向左的摩擦力；
A、当A由Q点移动到P点时绳与水平方向的夹 ( http: / / www.21cnjy.com )角变小，由于绳的拉力大小不变，所以绳在水平方向上的分力变大，在水平方向上处于平衡的是地面对物体向左的摩擦力与绳在水平方向上的分力，绳在水平方向上的分力变大了，所以地面对A的摩擦力也就变大了．故A正确．
B、同样，当A由Q点移动到P ( http: / / www.21cnjy.com )点时绳与水平方向的夹角变小，由于绳的拉力大小不变，所以绳在竖直方向上的分力变小了，在竖直方向上处于平衡的力是向下的重力于向上的支持力和绳在竖直方向上的分力，重力不变，绳在竖直方向上的分力变小了，那么向上的支持力就要变大．所以地面对A的支持力变大了，故B正确．
C、物体A受到重力、地面的支持力、绳的 ( http: / / www.21cnjy.com )拉力和地面对物体向左的摩擦力，在这几个力的共同作用下处于平衡状态，根据定滑轮的使用特点知，绳的拉力和物体B的重力相等且保持不变的，故C错误．
D、A受到的重力与物体的质量有关，质量不变，A的重力也不变，故D错误．
故选A、B．
【点评】本题中必须明确：绳的拉力与物体 ( http: / / www.21cnjy.com )B的重力相等并保持不变，这是解决这道题的关键所在，主要是因绳的夹角发生变化时，绳在水平和竖直方向的分力会发生变化，从而引起其它力的变化．
　
3．如图所示，质量为m的木块在质量为M的 ( http: / / www.21cnjy.com )木板上滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木板受地面的摩擦力大小为（　　）
A．μ1Mg B．μ2mg C．μ1（m+M）g D．μ1Mg+μ2mg
【考点】牛顿第二定律；滑动摩擦力；静摩擦力和最大静摩擦力．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】物体m相对M向右滑动，受到向左的滑动 ( http: / / www.21cnjy.com )摩擦力；力的作用是相互的，故m对M有向右的滑动摩擦力，故M有向右滑动的趋势，受到向左的静摩擦力．
【解答】解：物体m相对M向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为：f1=μ2N=μ2mg；
力的作用是相互的，故m对M有向右的滑动摩擦力，故M有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力，根据共点力平衡条件，有
f2=f1，因而f2=μ2mg．
故选B．
【点评】本题关键要分清楚静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力随外力的变化而变化，滑动摩擦力与正压力成正比．
　
4．如图所示，建筑工人要将建筑材料运 ( http: / / www.21cnjy.com )送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮（图中未画出），用绳AB通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖起墙面保持一定的距离L．若不计两根绳的重力，在建筑材料被缓缓提起的过程中，绳AB和CD的拉力F1和F2的大小变化情况是（　　）
A．F1增大，F2增大 B．F1增大，F2不变
C．F1增大，F2减小 D．F1减小，F2减小
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】解决此题的关键是抓住题干中的“ ( http: / / www.21cnjy.com )缓慢上升，物体与墙壁的距离始终保持不变”为突破口，对物体进行受力分析，根据图象结合角度的变化分析力的大小变化情况．
【解答】解：在建筑材料缓慢提起的过程中，其合力保持为零，因物体与墙壁的距离始终保持不变，先明确两点：
（1）根据平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反，保持不变；
（2）结点与竖直墙壁保持一定的距离L，在 ( http: / / www.21cnjy.com )建筑材料被缓慢提起的过程中AC绳逆时针旋转，其与竖直方向夹角变大，CD绳逆时针旋转，与竖直方向夹角减小．
然后就用平行四边形定则作出图（2），由图知，两根绳子上的拉力F1和F2均增大．故A正确．
故选：A．
【点评】本题运用图解法分析物体的动态平衡问题，正确分析受力，并运用平衡条件的推论进行分析即可．
　
5．如图所示，质量为M1和M2的两个物块处于静止状态，若不计绳子质量、滑轮质量，不计摩擦，那么下列描述正确的（　　）
A．M1大于
B．M1等于
C．当M1稍许增加时，角度α将增大，系统仍能处于平衡状态
D．当M2稍许减少时，角度α将增大，系统仍能处于平衡状态
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】以下面一个滑轮为研究对象， ( http: / / www.21cnjy.com )分析受力情况．系统处于静止时，滑轮两侧绳子的拉力大小等于M1g．根据平衡条件得出质量M1和M2的关系式，再进行分析．当M1稍许增加时，绳子的拉力增大，角度α将增大，系统仍能处于平衡状态．当M2稍许减少时，绳子的拉力不变，角度α将增大，系统仍能处于平衡状态．
【解答】解：A、B以下面一个滑轮为研究对象，分析受力情况，如图．
系统平衡时F1=M2g，F2=M1g．由平衡条件得，2F2cos=F1，
联立得 2M1gcos=M2g，M1=M2g，cos＜1，所以M1＞．故A正确，B错误．
C、当M1稍许增加时，根据数学知识可知，α增大，方程2M1gcos=M2g仍然成立，即系统能重新平衡．故C正确．
D、当M2稍许减少时，根据数学知识可知，α增大，方程2M1gcos=M2g仍然成立，即系统能重新平衡．故D正确．
故选ACD
【点评】本题CD两项也可以根据两个分力大小不变，夹角增大时，合力减小，分析夹角的变化．
　
6．关于速度和加速度，下列说法中正确的是（　　）
A．速度越大，加速度一定越大
B．速度为零，加速度也一定为零
C．加速度为零，速度也一定为零
D．加速度大小与速度大小无关
【考点】加速度．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】加速度表示物体速度变化的快慢，由物体所受的合力和物体的质量共同决定，与速度没有直接的关系．
【解答】解：A、速度越大，表示物体运动越快，但加速度不一定越大．故A错误．
B、加速度与速度没有直接的关系，速度为零，加速度不一定为零，如物体竖直上抛到最高点时，速度为零，加速度不为零．故B错误．
C、加速度为零，物体可能处于静止或匀速直线运动，速度不一定为零．故C错误．
D、加速度由物体所受的合力和物体的质量共同决定，与速度没有直接的关系．故D正确．
故选D
【点评】本题考查对加速度的理解能力．可以根据牛顿第二定律来理解决定加速度的因素，通过举例的方法分析说明．
　
7．一物以6m/s的初速度在斜面上某 ( http: / / www.21cnjy.com )一位置向上做加速度大小为2m/s2的匀减速运动，又以同样大小的加速度沿斜面滑下，则经过多长时间物体位移的大小为5m（斜面足够长）（　　）
A．1s B．3s C．5s D．．故A、C、D正确，B错误．
故选ACD．
【点评】解决本题的关键知道物体的位移有可能在初始位置的上方，也有可能在初始位置的下方．然后根据匀变速直线运动的位移时间公式求解．
　
8．在三楼的阳台上，一人伸出阳台的手上 ( http: / / www.21cnjy.com )拿着一只小球，小球下面由细线挂着另一个小球．放手，让两小球自由下落，两小球相继落地的时间差为t．又站在四层楼的阳台上，做同样的实验，两小球相继落地的时间差为t′则（　　）
A．t＜t′ B．t=t′ C．t＞t′ D．无法判断
【考点】自由落体运动．
【专题】自由落体运动专题．
【分析】不论放在三楼阳台释放还是放在四楼阳台释放，一球落地后，另一球运动的位移相等，根据，求出两球落地的时间差的变化．
【解答】解：设细线的长度为L ( http: / / www.21cnjy.com )，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度．
高度越高，落地的速度越大， ( http: / / www.21cnjy.com )知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据，初速度越大，时间越短．所以t＞t′．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
【点评】解决本题的关键通过一球落地后，另一球运动的位移不变，等于绳子的长度，根据初速度的大小，判断出两球落地的时间差的变化．
　
9．由静止开始作匀加速直线运动的物体，在开 ( http: / / www.21cnjy.com )始时间T内通过位移s1到达A点，接着在相同时间T内又通过位移s2到达B点，则以下判断正确的是（　　）
A．物体运动的加速度为
B．物体运动的加速度为
C．物体在B点的速度大小为
D．物体在B点的速度大小为
【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式求出 ( http: / / www.21cnjy.com )加速度，或根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
【解答】解：A、根据得，物体运动的加速度a=，故A正确．
B、根据得，物体运动的加速度a=，故B正确．
C、根据平均速度的推论，，则=，故C错误，D正确．
故选：ABD．
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
　
10．一个质点做匀加速直线运动，从静止开始通 ( http: / / www.21cnjy.com )过连续三段位移所用的时间比为1：2：3，则这三段位移长度之比、这三段位移上的平均速度之比分别为（　　）
A．1：2：3，1：1：1 B．13：23：33，12：22：32
C．12：22：32，1：2：3 D．1：3：5，12：22：32
【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】根据位移时间公式求出1T内、3T内、6T内的位移之比，从而求出三段位移长度之比．结合平均速度的定义式求出平均速度之比．
【解答】解：从静止开始通过连续三段位移所用的时间比为1：2：3，设三段时间分别为1T、2T、3T，
根据x=知，在1T内、3T内、6T内的位移之比为1：9：36，则三段位移长度之比为1：8：27=13：23：33．
根据平均速度的定义式知，，因为位移之比为1：8：27，时间之比为1：2：3，则平均速度之比为1：4：9=12：22：32．
故选：B．
【点评】解决本题的关键掌握匀 ( http: / / www.21cnjy.com )变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意不是每一段都做初速度为零的匀加速直线运动，可以取开始到某一位置研究，因为初速度为零．
　
二．填空题（每小题6分，共36分.把正确答案填在横线上）
11．同一水平面内有三力作用于一 ( http: / / www.21cnjy.com )点，恰好平衡，已知F1与F2的夹角为90°，F1与F3的夹角为1200，三个力大小之比F1：F2：F3=　1：：2　．
【考点】力的合成．
【专题】受力分析方法专题．
【分析】三个共点力平衡，合力为零，根据正交分解法、依据力的矢量法则，即可求解分力大小关系．
【解答】解：物体在三个共点力的作用下处于平衡，合力为零，如图所示，
根据正交分解，可得：
F1=F3cos60°=F3
F2=F3sin60°=F3
故：F1：F2：F3=1：：2
故答案为：1：：2．
【点评】本题考查三力平衡中根据正交分解分析三力之间的大小关系，以及在于三力平衡中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线．
　
12．质量为m的木块恰好能沿倾角为α的斜面匀速下滑，现在用平行斜面向上的力将该木块匀速推上斜面，所需推力大小为　2mgsinα　．
【考点】摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．
【专题】摩擦力专题．
【分析】对物体受力分析，将重力分解为沿斜面和垂直于斜面的两个分力；根据共点力的平衡条件可得出推力的大小．
【解答】解：从斜面上匀速下滑，沿斜面方向上有：
mgsinθ=μmgcosθ
若F沿斜面向上将木块匀速推上该斜面，摩擦力沿斜面向下，则沿斜面方向上有：
F=mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ
故答案为：2mgsinα
【点评】斜面问题是共点力平衡及牛顿运动定律中常见题型，要求我们能熟练掌握解题的方法及几何关系．
　
13．如图，有同一平面内5个共点力，相邻的 ( http: / / www.21cnjy.com )两个力之间的夹角都是72度．F1大小为90N，其余各力大小均为100N．则5个力的合力大小为　10N　，方向　与F1反向　．（不用三角函数表示，要求算出数值）
【考点】力的合成．
【分析】运用假设法，将F1变成100N ( http: / / www.21cnjy.com )，根据平行四边形定则，及对称性，求出它们的合力为零．再根据力的平衡条件，即可求解现在5个力的合力大小与方向．
【解答】解：首先假设F1大小为100N，根据平行四边形定则知，它们的合力为零，
再依据平衡条件，F1大小为90N，即假设的100N与F1反向10N的合力，因此现在的5个力的合力大小为10N，方向与F1反向．
故答案为：10N，与F1反向．
【点评】本题考查力的合成平行四边形定则，掌握假设法的应用，同时运用力的平衡条件．
　
14．（6分）（2014秋高台县校 ( http: / / www.21cnjy.com )级期末）一矿井深45m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口下落时，第一个小球恰好落至井底，g=10m/s2，问：
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？
（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？
【考点】自由落体运动．
【专题】自由落体运动专题．
【分析】假设两个小球之间的时间间 ( http: / / www.21cnjy.com )隔为t，从井口到井底共有6个时间间隔即6t，根据自由落体的位移时间关系式可以解出下落的总时间，最后可解得两小球间的时间间隔；再根据位移时间关系解得第3个小球和第5个小球相距多远．
【解答】解：（1）设相邻两个小球下落的时间间隔是ts
代入得：
t=0.5s
（2）设第三个小球用4t时间内下落位移h3，第五个小球用2t时间下落的位移为h5，
则得 h3=20m
则得 h5=5m
故h3﹣h5=15m，这时第3个小球和第5个小球相距15m．
答：（1）相邻两个小球下落的时间间隔是0.5s（2）这时第3个小球和第5个小球相距15m．
【点评】解决自由落体运动的题目关键在于 ( http: / / www.21cnjy.com )明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．
　
15．游标卡尺是﹣种比较精密测量长 ( http: / / www.21cnjy.com )度的工具之一，它主要由主尺和游标尺两部分组成，它可以用来测量长度、内径、外径、深度等，如图是某次用游标卡尺测量某工件长度的情况，其读数为　23.05　mm．
【考点】刻度尺、游标卡尺的使用．
【专题】实验题．
【分析】解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．
【解答】解：游标卡尺的主尺读数为23 ( http: / / www.21cnjy.com )mm，游标尺上第1个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为1×0.05mm=0.05mm，所以最终读数为：23mm+0.05mm=23.05mm．
故答案为：23.05
【点评】对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量．
　
16．用打点计时器测量物体运动的加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )，得到如图一段纸带，测得AB=7.65cm，BC=9.17cm．已知交流电频率是50Hz，则打B点时物体的速度为　2.10　m/s，物体运动的加速度为　9.5　m/s2．
【考点】打点计时器系列实验中纸带的处理．
【专题】实验题；直线运动规律专题．
【分析】根据匀变速直线运 ( http: / / www.21cnjy.com )动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
【解答】解：（1）由图象结合交流电频率是50Hz，可知AB、BC它们之间的时间间隔都是T=0.04s，
根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度
可得：
解得：vB=2.10m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2
得：
所以：a=9.5m/s2
故答案为：2.10；9.5
【点评】利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．
　
三.计算题．（2015秋扬州校级期 ( http: / / www.21cnjy.com )中）用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac与bc绳中的拉力分别为多少？（分别用力的合成和力的分解两种方法求解）
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】c点进行受力分析，然后根据平衡条件和三角函数表示出力与力之间的关系．
【解答】解：（1）合成法：
对结点C受力分析，受到三根绳子拉力，将Fa和Fb合成为F，
根据三力平衡得出：F=Fc=mg
已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以α=30°
根据三角函数关系得出：
Fa=Fcosα=mg
Fb=Fsinα=mg
（2）分解法：
以结点c为研究对象，受到三个拉力作用，作出力图．
整个装置静止，则重物对c点拉力F等于重物的重力，根据平衡条件得：
x轴：Faccos60°=Fbccos30° …①
y轴：Facsin60°+Fbcsin30°=mg…②
由①②两式联立可得ac绳和bc绳中的拉力Fac和Fbc分别为：
Fac=mg
Fbc=mg
答：ac与bc绳中的拉力分别为mg和mg．
【点评】该题的关键在于能够对结点c进行受力分析，利用平衡状态条件解决问题；力的计算离不开几何关系和三角函数．
　
18．甲、乙两物体在不同 ( http: / / www.21cnjy.com )起点同时开始沿一直线同方向运动，如图所示，初始位置相距=1020米，乙物体作匀速运动，v乙=25米/秒；甲物体由静止开始运动，最大速度vm可达30米/秒．要想甲刚好在第240秒末赶上乙，问：
（1）甲在达到最大速度前得以多大加速度作匀加速运动？
（2）甲车做匀加速运动所用的时间是多少．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】追及、相遇问题．
【分析】追上时，甲比乙多走1020m，甲先加速后匀速，乙做匀速直线运动，写出方程即可求解．
【解答】解：由题意得：S乙+1020=S甲
设加速时间为t 加速度为a，得：匀速时间为（240﹣t）
代入题中数据：
又因为 at=30m/s
代入数据联立以上方程得：t=12s；a=2.5m/s2
答：（1）甲在达到最大速度前得以2.5m/s2 的加速度作匀加速运动；
（2）甲车做匀加速运动所用的时间是12s．
【点评】本题考查运动学中的追及问题，知道两者相遇时它们的位移关系，结合运动学公式求解追及的时间．
　
19．一辆汽车从静止出发，以加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )a1做匀加速直线运动，加速一段时间后，关闭发动机后，以加速度大小为a2做匀减速直线运动，直至停下来．已知总位移为x，求：
（1）加速运动时间t1与减速运动时间t2之比；
（2）加速运动时间t1；
（3）加速过程中通过的位移x1．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】设全程的最大速度为vm， ( http: / / www.21cnjy.com )根据匀变速直线运动速度时间公式历史，结合匀变速直线运动的平均速度推论求出全程总位移的表达式，消去表达式中的vm，即可求解．再结合速度位移公式求出加速运动的位移大小．
【解答】解：（1）设最大速度为vm，则有：
匀加速运动的时间①，
匀减速运动的时间②，
则
（2）全程的总位移x=③，
由①②③解得：
（3）匀加速运动的位移x1==．
答：（1）加速运动时间t1与减速运动时间t2之比为；
（2）加速运动时间t1为；
（3）加速过程中通过的位移x1为．
【点评】当物体做匀减速直线运动，末速度一直减到零，这种题目一般可用逆过程．比如：刹车问题，竖直上抛．
　
20．如图，AB、BC、CD是三根 ( http: / / www.21cnjy.com )相同的轻杆，彼此之间用绞链连接，轻杆与墙壁之间也以绞链连接．A、D两点在同一水平面内．绞链B上悬挂一质量为m的物体，为使BC保持水平，在绞链C上至少要施加多大的作用力？
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】先对铰链B分析，由共点力的平衡可求得BC杆上张力；再对铰链C分析，由共点力平衡和力的合成可得出最小值．
【解答】解：设BC杆受的拉力为大小T，铰链C受到的最小外力为F．
对铰链B，由平衡条件得
T=mgtan30°=mg
铰链C受力平衡，当拉力F的方向与CD垂直时，力臂最长、最省力，如图所示，
最小拉力为 F=T′cos30°=Tcos30°=mg
答：为使BC保持水平，在绞链C上至少要施加mg的作用力．
【点评】在共点力的平衡中要注意几何关系的应用，特别是求最小力时一定要通过几何图形进行分析．