课件14张PPT。平行四边形的判定（一）湖北省襄阳市樊城区太平店中学 章瑞娟平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等 平行四边形的对角线互相平分 温故知新平行四边形的性质：O平行四边形的对角相等 一块平行四边形的玻璃片,只剩下如图所示部分, 怎样把原来的平行四边形重新在纸上画出来? （A、B、C为三顶点,即如何找出第四个顶点D）生活实际的挑战方法D作AD∥BC作CD∥ABAD、CD交于点D判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义) ∵ AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC，
∵ AB=CD， AD=BC
又AC=CA
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4
所以AB∥CD，AD ∥ BCDBAC2134判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形∵ AB＝CD，AD＝BC
∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的两组对边分别平行
平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的性质：DBAC平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形∠A＝∠C，∠B＝∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形证明：DBAC判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形∵ ∠ A＝∠ C，∠ D＝∠ B
∴四边形ABCD是平行四边形
已知：四边形ABCD,AC、BD交于点O
OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形证明：O判定：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形 从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义) 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法BACD1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？⑴（2）
⑶BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝试一试2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
AB∥CD,AD∥BC
AB=CD,AD=BC
(C) AB∥CD,AD=BC
(D) AB∥CD, ∠A=∠C3、如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？AB ∥ DC∥ EFAD ∥ BCDE ∥ CF4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形体会分享：
与组内同学交流本节课你学会了几种平行四边形的判定方法？课件24张PPT。人民教育出版社八年级下册平行四边形的判断（二）湖北省襄阳市樊城区太平店中学 章瑞娟反思回顾
梳理新知学习目标1、掌握用“一组对边平行且相等”判定一个四边形是平行四边形”。
2、能够综合运用平行四边形的判断定理和性质定理解决问题。温故知新：平行四边形的判定定理 边
角对
角
线两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形
∵AB∥CD
AD∥BC
∴□ABCD∵AB=CD
AD =BC
∴□ABCD∵∠A=∠C
∠B=∠D
∴□ABCD
∵OA=OC
OB=OD
∴□ABCD动手实践 探索新知思考要求：1、六人一组，合作完成；
2、在各组准备的小木棍中选取合适的木棍拼四边形，把你在自主探究中想到的情况在组里进行展示。
活动：拼一拼
如果只考虑四边形的一组对边，分哪几种情况？当它们满足什么条件时这个四边形是平行四边形？动手实践 探索新知
如图1 ，这个四边形EFGH满足一组对边EF=HG相等的条件，但它不是平行四边形.动手实践 探索新知如果一组对边平行，这个四边形有可能是梯形
图2动手实践 探索新知命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．猜想命题：一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形. 已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，
AB=CD，
求证：四边形ABCD是平行四边形. Z```x``xk证明：方法1：如图，
连接 AC.∵AB //CD ，
∴∠1=∠2．
又 ∵AB =CD ，
AC =CA ，
∴△ABC≌△CDA．
∴BC =DA ．
∴四边形ABCD是平行四边形．方法2：∵AB //CD ，
∴∠1=∠2 ．
又 ∵AB =CD ，
AC =CA ，
∴△ABC≌△CDA ．
∴∠BCA=∠DAC ．
∴AD //BC ．
∴四边形ABCD是平行四边形．如图，连接 AC．平行四边形的判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，
∵AB//CD，AB =CD， ∴四边形ABCD是平行四边形．符号语言：1、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是 （ ）
（A）AB∥CD，AD=BC （B）AB=CD，AD=BC
（C）∠A=∠C，∠D=∠B （D）AB=CD，AB∥CD
2、如果AD∥BC,AD=6cm,那么BC= cm时，四边形ABCD是平行四边形
A6 初步运用，感悟新知初步运用，感悟新知 3、为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？贴上图片 你知道老师是怎么画评价表中的平行四边形了吗？ 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB =CD,EB //FD．
又 ∵EB = AB ,FD = CD，
∴EB =FD ．
∴四边形EBFD是平行四边形． 例 如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.
求证：四边形EBFD是平行四边形. 尝试运用，巩固新知变式1：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是AB、CD上一点，满足BE=DF, 求证：四边形DEBF是平行四边形变式2：在变式1中，连接AF、CE得四边形AFCE,则四边形AFCE还是平行四边形吗？若是，说出理由。 变式3：在变式1中，若AF与DE交于点G，CE与BF交于点H,请判断四边形GEHF的形状，并给与证明。变式4：如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．当满足什么条件时BE=DF,请证明。
1.本节课你学习了哪些知识？
2.你获得了哪些研究问题的方法？
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本课小结平行四边形的判定定理一组对边平行切相等的四边形是平行四边形∵AD∥BC,AD=BC
或AB∥CD,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形1、已知：如图，在四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求证：四边形ABCD是平行四边形. 作业2、四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边:ABCD 是平行四边形。DAECFBADEFBC作业谢谢大家！
湖北省襄阳市樊城区太平店中学 章瑞娟
