课件13张PPT。17.1 勾股定理（1） 问题1
国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学
学术会议．2002年在北京召开了第24届国际数学家
大会．如图就是大会的会徽的图案．你见过这个图
案吗？它由哪些基本图形组成？创设情境 引入课题 追问 由这三个正方形
A，B，C的边长构成的等腰
直角三角形三条边长度之间
有怎样的特殊关系？创设情境 引入课题 问题2 三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？ 916259413SP+SQ=SRBC2+AC2=AB2(每一小方格表示单位1)在一般的直角三角形中,三边还有这个 数量关系吗？
探究勾股定理 猜想：
如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么a2+b2=c2．探究勾股定理 问题3 通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角
形三边之间应该有什么关系？ 命题的证明赵爽证法
1、赵爽弦图
2、证明过程
勾股定理在数学发展中起到了重大的作用, 其证明方法据说有400 多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资料．
“赵爽弦图”通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲。感受数学文化初步应用定理练习1 求图中字母所代表的正方形的面积． 初步应用定理 练习2 如图，所有的三角形都是直角三角形，四
边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别
是12，16，9，12．求最大正方形E 的面积． FG初步应用定理练习3 求下列直角三角形中未知边的长度． 课堂小结 （1）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？
（2）在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样
的探究过程？课后作业 必做题 ：
1．整理课堂中所提到的勾股定理的证明方法；
2．习题17.1第1，2题；
选做题：
查找有关勾股定理的有关史料、趣事及其他证明方法．感受数学文化 这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周
髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根
据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图
围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄
色）．课件13张PPT。上节课我们学习了勾股定理：回顾旧知直角三角形的两条直角边的平方和等于
斜边的平方.
小竞赛1. 看图示信息，求直角三角形中第三边的长，将结果标在图上. 3 . 13小竞赛. 2. 如图，两个正方形的面积分别是
S1=18，S2=12，则直角三角形的较短的
直角边长是 探究 小明家装修时需要一块薄木板，已知小明家的门框尺寸是宽1 m，高2 m，如图所示，那么长3 m，宽2.2 m的薄木板能否顺利通过门框呢？ 木板的长、宽分别和门框的宽、高和对角线进行比较.分析实际问题数学问题能否通过比大小比较线段大小1. 一木杆在离地面3 m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4 m处. 木杆折断之前有多高？
2. 一个圆锥的高AO=8 ，底面半径OB=6 . AB的长是多少？练习答案：8 m答案：10第1题图第2题图1. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ）
A.5 B. C. D.
3. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A. B. C. D.3检验4. 如图，已知一根长8 m的竹竿在
离地3 m处断裂，竹竿顶部抵着地面，
此时，顶部距底部有 m.
5. 如图，每个小方格的边长都为1．求图中四边形ABCD的周长.
检验
直角三角形的两边长分别是3和4，
求第三条边长.
练习答案：5或 .哪两条边呢？直角边还是斜边？看来要分类讨论结果了.本课我们学习了哪些知识？
用了哪些方法？
你有哪些体会？ 总结本课布置作业
教材28页习题17.1第3，8题。
拓展练习
1. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，
若a=1，c=3，则b= . 2. 已知Rt△ABC中，∠A=90°, ∠B=30°，
若a=4，则c= . 3. 已知Rt△ABC中，∠B=90°, ∠A=45°，
若b=7 ，则c= . 7
