课件18张PPT。欢迎进入数学课堂！和 打官司，谁会输？猜一猜：第16章 二次根式
16.1二次根式（第一课时）知识回顾：回顾练习：（1）16的平方根是什么? （2）0的平方根是什么？（3）－7有没有平方根？1.快速口答下列问题：一个正数具有两个平方根，两个平方根互为相反数;0的平方根是本身;负数没有平方根.2.用带根号的式子填空：（1） 面积为2的正方形边长为________，
面积为 S 的正方形边长为________ .回顾练习：（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，
则它的宽为________m.（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间
t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h(单位:m)
满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为
________.（1） 面积为2的正方形边长为________，
面积为 S 的正方形边长为________ .（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，
则它的宽为________m.（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间
t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h(单位:m)
满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，那么t为
________.观察.讨论以上式子有什么共同特征？以上式子有什么共同特征？观察.讨论① 都带二次根号② 根号下都是数或式③ 被开方的数或式都大于0④ 每个式子都大于0
⑤ 式子的意义都表示一些非负的数或式的算术平方根
共同特征：你能抽象出具有这些共同特征的一般式子吗？一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式（quardratic radical)，“ ”称为二次根号. 二次根式概念： 1.判别下列式子是否为二次根式.2，×√××××√2.请你试写一个代数式为二次根式.练习：×∴当 x≥2 时， 在实数范围内有意义.当 x 是怎样的实数时，
在实数范围内有意义？ 由题意得x－2≥0解：∴x≥2例题1解答步骤：①根据二次根式概念列不等式；②解不等式.当 a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ∵a-1≥0∵ -a ≥0∴a≤5∴a≥ 1∵ 2a+3≥0∴a≤0∵ 5-a≥0练习：当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ x 为任何实数x =0x≥0思考：说一说确定二次根式中字母的取值范围有哪些依据？①被开方式大于（等于）0②如果被开方式有分母，则分母不等于0总结反思：说一说确定二次根式中字母的取值范围有哪些解题模式？构建不等式直接解不等式观察求解当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 思考：x 为任何实数x 为任何实数例题2解：由题意得1-x=0二次根式概念二次根式具有双重非负性整式、分式、二次根式课堂小结说一说，本节课你有哪些收获或者体会！作业本：16.1二次根式（第一课时）作业：课后拓展课件14张PPT。八年级 下册16.1 二次根式（2）课件说明 本课在学习二次根式概念的基础上，结合二次根式
的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思
考得到二次根式的两个基本性质．课件说明 学习目标
1．经历探索性质 = a（a≥0）和 = a
（a≥0）的过程，并理解其意义；
2．会运用性质 = a（a≥0）和 = a（a
≥0）进行二次根式的化简；
3．了解代数式的概念．
学习重点：
理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计
算和化简．
问题1 根据算术平方根的意义填空，并说出得到
结论的依据．0 4 2 性质的探究 你能说说依据吗？ 例1 计算下列各式：
（1） ；（2） ． 性质的运用 你能说说依据吗？ 性质再探究 0 2 0.1 例2 计算下列各式：
（1） ；（2） ． 巩固新知 巩固新知 （1）含有表示数的字母；
（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母． 用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得
到的式子叫代数式．性质再探究 综合运用 练习1 对于性质 ，逆向思考可得：（a≥0）， 请根据这一结论完成填空： 综合运用 综合运用 练习3 性质 和 有什
么区别和联系？ （1）你知道了二次根式的哪些性质？
（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？
（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？
（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表
示数得到的式子？说说你对代数式的认识．课堂小结 作业：教科书第4页练习第1，2题；
习题16.1第2，4题．课后作业
