伊宁市二中人教版九年级数学下册27.2相似三角形复习课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
三角形相似的判定方法有哪些？
方法1：通过定义
方法5：两组角分别对应相等，两个三角形相似
方法2：平行于三角形一边的直线与其它两边
相交，所得三角形与原三角形相似
方法3：三组对应边的比相等，两个三角形相似
方法4：两组对应边比相等且夹角相等，
两个三角形相似
1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？
(1) ∠A=120°，AB=7 ，AC=14 ∠A′=120°，A′B′=3 ，A′C′=6
解： △ABC∽△A′B′C′
∵
∴
∵ ∠A= ∠A′
∴ △ABC∽△A′B′C′
相似三角形的判定：
如果两个三角形的两组对应边的比相等， 并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。
相似三角形判定练习
　 2、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？
AB=4 ，BC=6 ，AC= ；A′B′=12 ，B′C′=18 ，A′C′=21
解：
∵
∴
相似三角形的判定：
如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似。
8
7
∴ △ABC∽△A′B′C′
∴ △ABC与△A′B′C′不相似
△ABC∽△A′B′C′
△ABC与△A′B′C′不相似
3、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？ 为什么？
∠A=70°,∠B=48°, ∠A′=70°, ∠C′=62°
解：∵ ∠A=70°,∠B=48°
∴ ∠C=180°- 70°- 48°= 62°,
∴ ∠A= ∠A′ ∠C= ∠C′
∴ △ABC∽△A′B′C′
相似三角形的判定：
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似。
　4、在△ABC中，DE∥BC， 若AD：DB=1：3，DE=2， 则BC的长为（ ）
解：∵ DE∥BC
∴ △ADE∽△ABC
相似三角形的判定：
平行于三角形一边的直线与其它两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似。
B
C
E
D
A
8
∴ＡＤ：ＡＢ＝ＤＥ：ＢＣ
∵AD：DB=1：3
∴ＡＤ：ＡＢ＝１：４
∵ DE=2
∴４：ＢＣ＝１：４
∴ＢＣ＝８
相似三角形的性质
对应角相等
对应边成比例
对应高
对应中线
对应角平分线
周长比等于相似比
面积比等于相似比的平方
的比等于相似比
２、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（ ）
15
相似三角形的性质：
相似的三角形对应边的比相等
相似三角形性质练习
３、如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（　　　）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为（　　　　　　　）
２：３
１８平方厘米
Ａ
Ｂ
Ｅ
Ｃ
Ｄ
Ｆ
相似三角形的性质：
相似三角形的周长比等于相似比
相似三角形的面积比等于相似比的平方
相似三角形的综合应用：
类型之一 　
相似三角形与圆
（2014广东省茂名市，8分）BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝2，ED＝4.请你证明△ABE∽△ADB，并求出线段AB的长
B
A
C
D
O
·
o
E
类型之二 　
相似三角形与函数
1．如图，已知双曲线 经过直角三角形OAB斜边OB的中点D且 ，与直角边AB相交于点C．若△OBA的面积为3，则K＝____________．
1.5
4. （2014甘肃省陇南市，10，3分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（　　）
A
B
C
D
小结：
（1）掌握相似三角形的判定方法及性质；
（2）能灵活运用相似三角形的判定方法及性质进行计算或证明；
（3）利用相似解决一些几何问题
通这一节的复习之后你有哪些收获？
作业：
完成《同步练习》
30---32页相似三角形