课件20张PPT。26.2 实际问题与反比例函数 湛江市初级实验中学 肖奇志列函数关系式表示下列数量关系
1、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系 2、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系
3、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系
4、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化；_______________________
5、已知北京市的总面积为168平方千米，人均占有的土地面积s随全市总人口n的变化而变化；______________________
6、已知反比例函数y=，当x=2时，y= ；当y =2时，x= 。 1．用反比例函数解决实际问题
探究：已知水池中贮水 800 m3，每小时放水 x m3，y h 放完，
求 y 与 x 的函数关系式．函数自变量 x>0归纳：用函数观点解实际问题： ①搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问
题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公
式)，这一步很重要；②分清自变量和函数，并注意自变量的取值范围． 市煤气公司要在地下修建一个容
积为104m3 的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位: m2 )与
其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？ 解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d=变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.把S=500代入 ,得 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？解:
如果把储存室的底面积定为500 m2 ，施工时应向地下掘进20m深.解得 d=20
市煤气公司要在地下修建一个
容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.
(3)当施工队按(2)中的计划掘进
到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.
为了节约建设资金,储存室的底面
积应改为多少才能满足需要(保留两位小数) ？根据题意,把d=15代入 ,得解得 S≈666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应
改为666.67 m2 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:圆柱体的体积公式永远也不会变 1、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着
前进路线铺垫了若干木板
，构筑成一条临时通道，从
而顺利完成任务。
当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，
那么: 1.用含S的代数式表示P(Pa）.2.当木板面积为0.2 ㎡时，压强是多少？3.如果要求压强为6000 Pa ,木板面积
要多少？压强= 2、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．
（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；
（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．
3、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）写出此函数的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？A组：
1、已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．
写出用高表示长的函数式；
写出自变量x的取值范围；
当x＝3cm时，求y的值
2、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）
（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？
（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
（3）如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位？B组：
3、正在新建中的某会议厅的地面约500m2 ，现要铺贴地板砖.(1)所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？(2)为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，每块地板砖的规格为80×80cm2 ，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？学习小结 你能谈谈学习这节课内容后的收获和体会吗？ 1、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.抓住题目中的不变量。 2、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型.认识数学在生活实践中意义.实际问题与反比例函数A组：完成P15练习第1、3题
B组：某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．
（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;
（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？ 感谢各位老师 光临指导!课件17张PPT。26.2 实际问题与反比例函数湛江市初级实验中学 肖奇志 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？ （1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？ （2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？ 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有
s×d=变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?把S=500代入 ,得解得 d=20
如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解:根据题意,把d=15代入 ,得解得 S≈666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为
666.67 才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:春游去 3月踏青的季节，学校组织八年级学生去笔架岭春游，从学校出发到目的地全程约为80千米，
（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
（2）原计划8点出发，10点到，但为了提前半个小时到达能参观桉树中心一个活动，平均车速应多快？ 已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（ ） 上题中，当矩形的长为12cm时，宽为_______，当矩形的宽为4cm，其长为________.
如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要________. 随堂练习 自我发展的平台1.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是________． 2.小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是________，如果平均每天用5度，这些电可以用______天；如果这些电想用250天，那么平均每天用电_______度. 3.请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家. 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?例题 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.
(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度×装货时间=货物的总量，
可以求出轮船装载货物的总量；
再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。分析解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有 k=30×8=240
所以v与t的函数式为（2）把t=5代入 ，得结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则
平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则
平均每天至少要卸货48吨.学习小结 你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？ 归纳（2） d＝30(cm) 课堂练习 一家计算机商店降价销售一批计算机，现有两种销售方案：（一）用20万卖掉所有计算机;(二)每台计算机出售2000元。
（1） 确定第一种方案中平均每台计算机售价（单位：元）与计算机台数之间的函数关系；
（2） 确定第二种方案中销售总额（单位：元）与计算机台数台之间的函数关系式；
（3） 如果你是计算机购买商，你选择哪种方案？ 作 业实际问题与反比例函数
