带电粒子在电场中的偏转 专题练 2025年高考物理一轮复习备考

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带电粒子在电场中的偏转 专题练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．示波管原理图如图甲所示。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后沿直线运动，打在荧光屏中心，产生一个亮斑如图乙所示。若板间电势差UXX′和UYY′随时间变化关系图像如丙、丁所示，则荧光屏上的图像可能为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m的带负电小球以水平向右的初速度v0，由O点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为60°，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．电场力大小为 B．小球所受的合外力大小为
C．小球由O点到P点用时 D．小球通过P点时的动能为
3．如图所示，正方形ABCD区域内存在竖直向上的匀强电场，质子（H）和α粒子（He）从A点垂直射入匀强电场，粒子重力不计，质子从BC边中点射出，则（　　）
A．若初速度相同，α粒子从CD边离开
B．若初速度相同，质子和α粒子经过电场的过程中速度增量之比为1：2
C．若初动能相同，质子和α粒子经过电场的时间相同
D．若初动能相同，质子和α粒子经过电场的过程中动能增量之比为1：4
4．如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（　　）
A．M板电势高于N板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度
D．粒子从N板下端射出的时间
5．如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成角。已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为，不计粒子重力，P点的电势为零。则下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电
B．带电粒子在Q点的电势能为qU
C．P、Q两点间的竖直距离为
D．此匀强电场的电场强度为
6．如图所示，让、和的混合物由静止开始从A点经同一加速电场加速，然后穿过同一偏转电场。下列说法正确的是（　　）
A．进入偏转电场时三种粒子具有相同的速度
B．进入偏转电场时三种粒子具有相同的动能
C．三种粒子从不同位置沿不同方向离开偏转电场
D．三种粒子从相同位置沿相同方向离开偏转电场
7．如图所示为某静电除尘装置的简化原理图，两块平行带电极板间为除尘空间。质量为m，电荷量为-q的带电尘埃分布均匀，均以沿板方向的速率v射入除尘空间，当其碰到下极板时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集。调整两极板间的电压可以改变除尘率（相同时间内被收集尘埃的数量与进入除尘空间尘埃的数量之百分比）。当两极板间电压为U0时，。不计空气阻力、尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是（　　）
A．两极板间电压为U0时，尘埃的最大动能为qU0+
B．两极板间电压为U0时，除尘率可达100%
C．仅增大尘埃的速率v，可以提升除尘率
D．仅减少尘埃的电荷量，可以提升除尘率
8．如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为，两对极板间偏转电压大小相等均为，电场方向相反。质量为m，电荷量为＋q的粒子无初速地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计重力。下列说法正确的是（　　）
A．粒子离开加速器时速度
B．粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移
C．与2L相等
D．只增加加速电压，粒子将不能从平移器离开
二、多选题
9．等离子体推进器的原理结构如图所示，首先由电子枪产生高速电子流，经过碰撞，电子将等离子体发生器内的惰性气体电离，形成等离子体，最后等离子体中的正离子经过静电加速层加速后高速飞出，从而对等离子推进器产生作用力。假设正离子的质量为m，电荷量为q，经电压为U的静电加速层加速后形成电流为I的离子束，忽略离子进入静电加速层的初速度，不计离子重力和离子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）
A．离子推进器是将化学能转化为机械能的装置
B．离子由静电加速层喷出时的速度大小为
C．单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为
D．离子推进器产生的推力大小为
10．如图所示，一充电后与电源断开的平行板电容器的两极板水平放置，板长为，板间距离为d，距板右端处有一竖直屏。一带电荷量为、质量为的质点以初速度沿中线射入两板间，最后垂直打在上，则下列说法中正确的是（已知重力加速度为）（ ）
A．两极板间电压为
B．板间电场强度大小为
C．整个过程中质点的重力势能增加
D．若仅增大两极板间距，则该质点不可能垂直打在上
11．如图所示，水平地面上方存在水平向右大小为E的匀强电场，现将一带电的小球从距离地面O点高h处的A点以水平速度v0水平抛出，经过一段时间小球恰好垂直于地面击中地面上的B点，B到O的距离也为h，当地重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．小球从抛出到落地的时间为
B．带电小球的电量
C．从A到B的过程中小球的动能先增大后减小
D．从A点到B点小球的电势能增加了mgh
12．如图，质量为m、带电荷量为q的质子（不计重力）在匀强电场中运动，先后经过水平虚线上A、B两点时的速度大小分别为、，方向分别与AB成斜向上、斜向下，已知AB=L，则（　　）
A．质子从A到B的运动为匀变速运动
B．场强大小为
C．质子从A点运动到B点所用的时间为
D．质子的最小速度为
三、解答题
13．如图所示，金属丝和竖直金属板间电压U1=500V，发射出的电子（初速度为0）被加速后，从金属板上的小孔S射出，射出的电子恰能沿平行于极板的方向由左端中间位置射入偏转电场。已知极板长l=6cm，间距d=2cm，极板间电压U2=40V，电子的电荷量e=1.6×10-19C，电子的质量m=0.9×10-30kg。
（1）求电子射入偏转电场时的速度大小v；
（2）电子从A点（图中未标出）射出偏转电场，求电子在偏转电场中发生的侧位移y；
（3）若下极板电势为零，求A点的电势。
14．如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器极板长L＝10 cm，极板间距d＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板与下极板的电势差随时间变化的图像如图乙所示。每个电子穿过极板的时间都极短，可以认为电子穿过极板的过程中电压是不变的。求：
（1）在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的位置到O点的距离；
（2）荧光屏上有电子打到的区间长度。
15．如图甲所示，真空中的电极可连续不断均匀地逸出电子（设电子的初速度为零），经加速电场加速，由小孔穿出，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板A、B的中线射入偏转电场，A、B两板距离为d，A、B板长为L，AB两板间加周期性变化的电场，如图乙所示，周期为T，加速电压，其中m为电子质量、e为电子电量，L为A、B板长，T为偏转电场的周期，不计电子的重力，不计电子间的相互作用力，且所有电子都能离开偏转电场，求：
（1）电子从加速电场飞出后的水平速度的大小？
（2）时刻射入偏转电场的电子离开偏转电场时距A、B间中线的距离y；
（3）在内从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比。
参考答案：
1．A
UXX′和UYY′均为正值，电场强度方向由X指向X′，Y指向Y′，电子带负电，电场力方向与电场强度方向相反，所以分别向X，Y方向偏转，可知A正确。
2．C
C．设OP＝L，从O到P水平方向做匀减速运动，到达P点的水平速度为零；竖直方向做自由落体运动，则水平方向
Lcos 60°＝v0t
竖直方向
Lsin 60°＝gt2
解得
t＝
选项C正确；
AB．水平方向
F1=ma=
小球所受的合外力是F1与mg的合力，可知合力大小大于，选项AB错误；
D．小球通过P点时的速度
则动能
选项D错误；
3．D
A．对任一粒子，设其电荷量为q，质量为m。粒子在电场中做类平抛运动，水平方向有
竖直方向有
若初速度相同，水平位移x相同时，由于α粒子的比荷比质子的小，则α粒子的偏转距离y较小，所以，α粒子从BC边离开，故A错误；
B．若初速度相同，由
知两个粒子在电场中的运动时间相等，由
知
则质子和α粒子经过电场的过程中速度增量之比为2：1，故B错误；
C．粒子经过电场的时间为
若初动能相同，质子的初速度较大，则质子的运动时间较短，故C错误；
D．由
知若初动能相同，x相同，则
根据动能定理知：经过电场的过程中动能增量
E相同，则
则质子和α粒子经过电场的过程中动能增量之比为1：4，故D正确。
4．C
A．由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误；
B．根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小；则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误；
CD．设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有
对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有
联立解得
，
故C正确，D错误；
5．D
A．由题图可知，带电粒子的轨迹向上弯曲，则粒子受到的电场力方向竖直向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电，故A错误；
B．粒子从P点运动到Q点，电场力做正功，为
则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，可知带电粒子在Q点的电势能为，故 B错误；
CD．设带电粒子在初速度为，粒子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，粒子到达Q点时竖直分速度为
粒子从P点运动到Q点的过程中竖直方向的平均速度为
设粒子在竖直方向上的位移y，则
水平方向有
联立可得
电场强度大小为
故D正确，C错误。
6．D
AB．设粒子的质量为，电荷量为，加速电场电压为，偏转电场电压为，板长为，板间距离为；粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得
可得
可知、进入偏转电场时具有相同的动能，进入偏转电场时的动能最大；、进入偏转电场时具有相同的速度，进入偏转电场时的速度最大，故AB错误；
CD．粒子经过偏转电场过程做类平抛运动，则有
，，，
联立可得
粒子离开偏转电场时速度方向与水平方向的夹角满足
可知粒子经过偏转电场的偏转位移与粒子的电荷量和质量均无关，则、和经过加速电场和偏转电场的轨迹相同，三种粒子从相同位置沿相同方向离开偏转电场，故C错误，D正确。
7．B
A．当两极板间电压为U0时，。可知相同时间内有80%的带点尘埃打在下极板，则离开极板间的带点尘埃的偏移量
设尘埃的最大动能为，两极板间的距离为，根据动能定理可知
解得
A错误；
B．设离开板间的带电尘埃的偏移量为，极板间的电压为，粒子在平行极板的方向上做匀速直线运动，沿垂直极板的方向做匀加速直线运动，则有
根据牛顿第二定律
联立解得
由于
故
可解得
故B正确；
CD．根据上述结论
可知，仅增大尘埃的速率v，或仅减少尘埃的电荷量，均使的偏移量减小，会降低除尘率，CD错误。
8．B
A．根据
粒子离开加速器时速度为
故A错误；
B．粒子平移器电场中的偏转量为
又
，
得
故B正确；
C．根据类平抛运动的特点和对称性，粒子在两平移器之间做匀速直线运动的轨迹延长线分别过平行板中点，根据几何关系可知
故C错误；
D．由B选项可得
由A选项可知当加速电压增大时，粒子进入平移器的速度增大，粒子在平移器中竖直方向偏转量变小，粒子可以离开平移器，位置比原来靠下，故D错误。
9．CD
A．离子推进器可将静电加速层中的电能转化为机械能，A错误；
B．根据动能定理有
离子由静电加速层喷出时的速度大小为
B错误；
C．若n表示单位时间内由静电加速层喷出的离子数，根据电流的定义有
单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为
C正确；
D．时间内喷出离子的动量为
根据动量定理有
则
D正确。
10．BC
AB．据题分析可知，质点在平行金属板间轨迹应向上偏转。做类平抛运动，飞出电场后， 轨迹向下偏转，才能最后垂直打在M上，前后过程质点的运动轨迹有对称性，如图所示
可见两次偏转的加速度大小相等，根据牛顿第二定律得
解得
由得两极板间电压为
故A错误，B正确；
C．质点在电场中向上偏转的距离
其中
解得
故质点打在屏上的位置与P点的距离为
整个过程中质点的重力势能的增加量为
故C正确；
D．仅增大两极板的距离，因两极板的电荷量不变，根据
可知电场强度不变，则质点在电场中的受力情况不变，运动情况不变，仍垂直打在M上，故D错误。
11．ABD
A．小球在竖直方向上做自由落体运动，小球从抛出到落地的时间为
解得
A正确；
B. 水平方向小球做匀减速运动，逆向思维，做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得
又因为小球带负电，解得带电小球的电量
B正确；
C．因为电场力等于重力，合力方向为左偏下45°，从A到B的过程中，合力与速度方向先成钝角后成锐角，先做负功后做正功，小球的动能先减小后增大，C错误；
D．电场力做负功，电势能增加，从A点到B点小球的电势能增加量为
解得
D正确。
12．ABD
A．质子在匀强电场中受力恒定，加速度恒定，A正确；
B．质子在匀强电场中做抛体运动，在于电场垂直的方向上分速度相等，设va与电场线的夹角为β，如图所示
则有
解得
根据动能定理有
解得
B正确；
C．根据几何关系可得，AC的长度为
则质子从A点运动到B点所用的时间为
C错误；
D．在匀变速运动过程中，当速度与电场力垂直时，质子的速度最小，有
D正确。
13．（1）；（2）0.36cm；（3）27.2V
（1）电子经过加速电场过程，根据动能定理可得
解得
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，则有
，
联立解得电子在偏转电场中发生的侧位移
（3）A点离下板的距离为
若下极板电势为零，则A点的电势为
14．（1）13.5 cm；（2）30 cm
（1）设电子经电压U0加速后的速度为v0，根据动能定理得
设电容器间偏转电场的场强为E，则有
设电子经时间t通过偏转电场，偏离轴线的侧向位移为y，则有沿中心轴线方向
垂直中心轴线方向有
联立解得
设电子通过偏转电场过程中产生的侧向速度为vy，偏转角为θ，则电子通过偏转电场时有
vy＝at
则电子在荧光屏上偏离O点的距离为
由题图乙知t＝0.06s时刻
U＝1.8U0
解得
Y＝13.5cm
（2）由题知电子偏转量y的最大值为，根据
可得当偏转电压超过2U0时，电子就打不到荧光屏上了。所以代入得
所以荧光屏上电子能打到的区间长度为
2Ymax＝3L＝30cm
15．（1）；(2) ；(3)
(1) 电子在加速电场中加速，由动能定理得
解得
(2) 电子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向
解得
t=0时刻进入偏转电场的电子加速度
电子离开电场时距离A、B中心线的距离
解得
(3) 内射入偏转电场，设向上的方向为正方向，设电子恰在A、B间中线离开偏转电场，则电子先做初速度为零加速度为a的向上的匀加速直线运动，经过时间t′后速度
此后两板间电压变为3U0，加速度
电子向上做加速度为3a的匀减速直线运动，速度减为零后，向下做初速度为零加速度为3a的匀加速直线运动，最后回到A、B间的中线，经历的时间为，则
解得
则能够从中线上方向离开偏转电场的电子的发射时间为
则在时间内，从中线上方离开偏转电场的电子占离开偏转电场电子总数的百分比
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