知识技能梳理
数学是一门规律性很强的学科，比如辅助线的构造有很强的技巧性，而几何题中出现“中点”后，往往需要根据不同的条件作出辅助线，中点问题是中考中常见的一种题型，对学生的几何思维和解题能力提出了一定的挑战。
与中点有关问题一般不会单独考查，常在几何图形综合题、圆的综合题和几何动态综合题中涉及考查；在题干中出现时，常直接利用三角形中位线性质或中线的性质求解.
在解决中点问题时，学生需要灵活运用几何知识和技巧，比如构造辅助线、观察图形特征等，来找到解题的方法。通过练习中点问题，学生可以培养自己的逻辑思维能力和几何直觉，提高解题效率和准确性。
1.与中点有关的定理
(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(2)等腰三角形“三线合一”的性质.(3)三角形的中位线定理.(4)垂径定理及其推论.
线段的中点把线段分成相等的两部分，图形中出现中点，可以引起我们丰富的联想:中点往往和三角形的中线紧密联系;中点还与中位线关系密切；如中点是在直角三角形的斜边上，又可以应用“斜边上的中线等于斜边的一半”结论;另外，中点还可以与中心对称、垂径定理相关。中点在线段的计算、线段倍分关系的证明、角的相等关系的证明、两直线位置关系的判定等方面都有广泛的应用。
2.与中点有关的辅助线
解答中点问题的关键是恰当地添加辅助线，如作中线倍长、作直角三角形的斜边上的中线、构造三角形位线、构造中心对称图形等，常见的辅助线方法有：(1)构造三角形的中位线，如连结三角形两边的中点;取一边的中点，然后与另一边的中点相连结;过三角形一边的中点作另一边的平行线等.(2)延长角平分线的垂线，构造等腰三角形的“三线合一”.(3)把三角形的中线延长一倍，构造平行四边形.
