2.6.1菱形的性质课件（22张PPT）

课件22张PPT。2.6.1 菱形情景创设 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?2有一组邻边相等的平行四边形叫菱形． 平行四边形 邻边相等菱形 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？活动一 如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？AB=BCABCD四边形ABCD是菱形3感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？菱形就在我们身边菱形就在我们身边图片欣赏6三菱汽车标志欣赏感受生活边：菱形的对边平行且相等．角：菱形的对角相等．菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即对角线：菱形的对角线互相平分．对称性：菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.具有平行四边形所有的性质菱形的性质菱形还有一些特殊的性质?已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：因为四边形ABCD是菱形，在△ABD中，　　
又因为BO=DO，所以AB=AD（菱形的四条边都相等）。所以AC⊥BD，AC平分∠BAD。同理： AC平分∠BCD；
BD平分∠ABC和∠ADC。
求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 。 命题：菱形的对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质1：菱形的四条边都相等。菱形的性质菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。通过折叠手中的菱形，并回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？点C点A边DC点D点B边DA边BC边AB 从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.同理，在关于直线AC
的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.
菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.由此得到：互相平分对边平行边对角线角菱形的性质四条边相等对角相等邻角互补互相垂直，每一条对角线平分一组对角。【菱形的面积公式】OES菱形=BC. AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半..在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠ABC=120°,BD=6. 求菱形的边长和对角线AC的长.你还能求出菱形
的周长和面积吗？有关菱形问题可转化为直角三角形
或等腰三角形的问题来解决
例1变形菱形ABCD的周长为16，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积．19比一比,谁做的快! 如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积。 大显身手例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m ）O21 作 业5、11、121、2、22