课件14张PPT。 9.2 中心对称与中心对称图形(1) 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点．数学化认识 注：一个图形绕某着一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.OABCDA'B'C'D' 四边形ABCD与四边形A' B' C' D'关于点O成中心对称，连接A和A' 、B和B' 、C和C' 、D和D' ．你发现了什么？探索活动二 如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于O对称，分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现什么？探索活动二 成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 成中心对称的两个图形全等.数学化认识中心对称的基本性质：AA′O 1.已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点． 连接AO，延长AO到A' ，使OA' =OA. 则点A' 就是点A关于点O的对称点.探索活动三 2.已知线段AB和点O，画线段A'B'，使它与线段AB关于点O成中心对称 探索活动三 3.已知△ABC和点O，画△A'B'C'，使它与△ABC关于点O成中心对称. 探索活动三 通过画点、线段、三角形关于某点成中心对称的图形，你发现其中画图的步骤和方法是什么？同样如何画四边形、五边形等多边形关于某点成中心对称的图形呢？ 画一个多边形关于某点成中心对称的图形，首先画出各个顶点关于对称中心的对称顶点，然后按一定的顺序连接各个对称顶点.
1. 下列说法错误的是 ( )A. 成中心对称的两个图形中，对应线段相等B. 成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心C. 如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点成中心对称C当堂反馈2. 如图，△ABC和△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，那么点A、B、C的对称点分别是哪些点？你还能得出哪些结论？ 当堂反馈3. 如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与△ ABC关于点D成中心对称.当堂反馈 1.通过本节课学习我们知道了把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，它是一种特殊的旋转. 2.中心对称的性质：(1)成中心对称的两个图形全等.(2)成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.课堂小结 3.中心对称与轴对称的区别与联系：课堂小结轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴翻折180°后重合图形绕对称中心旋转180°后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分 如图，直线a⊥b，垂足为O，点A '与点A关于直线a对称，点A'与点A''关于直线b对称，点A与点A''有怎样的对称关系？你能说明理由吗？拓展延伸课件19张PPT。9.2 中心对称与中心对称图形(2)(1)轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别?(2)对比轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？情境创设探索活动一下列图案有什么共同特征？ 在日常生活中，你还见到过具有这些特征的图案吗？是举例说明. 把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果它能够与原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.数学化认识下列图形中是不是中心对称图形?如果是中心对称图形的，请说出它的对称中心.练一练 如图，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请说出它们的对称中心或对称轴.练一练书P63 习题 1 下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_____个.练一练2 把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？练一练H、I、N、O、S、X、Z 下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ? ）
A. 正方形、长方形、平行四边形
B. 正三角形、正方形、等腰梯形
C. 长方形、正方形、圆
D. 平行四边形、正方形、等边三角形练一练C探索活动二 我们知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别．类似地，中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别呢？如果把成中心对称的两个图形看出一个整体，那么这个整体就是一个中心对称图形；如果把一个中心对称图形位于过对称中心的任一条直线两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成中心对称．中心对称与轴对称、中心对称图形与轴对称图形有什么联系和区别？ 中心对称与轴对称的联系与区别：数学化认识轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴翻折180°后重合图形绕对称中心旋转180°后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分中心对称图形与轴对称图形的联系与区别：数学化认识轴对称图形中心对称图形有一条对称轴---直线有一个对称中心---点沿对称轴翻折对称中心旋转180°翻折后与原图形重合旋转后与原图形重合FADCBE例题讲解例1 如图，AC＝BD，∠A＝∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明此图是中心对称图形的理由．例2 如图，在四边形ABCD中AB∥CD、AD∥BC，这个四边形是中心对称图形吗？如果是找出它的对称中心，并说明理由．例题讲解O书P61 练习2，3 课堂反馈你对中心对称图形有哪些认识?课堂小结 如图，等边△ABC的3个顶点都在圆上，请把这个图形补成一个中心对称图形.思维拓展 张老汉有一块田地如图所示，他想田分给两个儿子，儿子提出：(1) 分割的面积应相等；(2) 最好把分割线做成一条水渠，便于灌溉，你能帮助张老汉画出这条分割线吗？思维拓展 如图，有一块长方形田地，田地内有一口井，现将这块土地平分给两家农户，要求两家合用这口井浇地，请问应如何分？在图中画出分界线.思维拓展
