苏科版八年级数学下册课件：9.5 三角形的中位线（共16张PPT）

课件16张PPT。9.5 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形有几条中位线？数学化认识定义：∵在△ABC中， D、E分别为AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE＝BC三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．符号语言：(1) 如图（a），已知D、E分别为AB和AC 的中点，DE＝5，求BC的长；基础练习(2) 如图（b），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC＝8，∠C＝70°，求DF的长和∠EDF的度数；(3) 如图（c），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若△DEF的周长为10cm，求△ABC的周长；试想一下如果连接AF，那么AF与DE有什么关系？ 为什么？ 基础练习三角形三条中位线围成的三角形叫中点三角形.例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？例题讲解变1：如果改为矩形ABCD，那四边形EFGH还是平行四边形吗？会不会是特殊的平行四边形？为什么？例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？例题讲解变2：如果四边形ABCD不是矩形，四边形EFGH有没有可能是菱形？如果可能，需要添加什么条件？例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？例题讲解变3：如果改为菱形ABCD，那四边形EFGH又会是什么图形呢？为什么？例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？例题讲解变4：同样的，如果四边形ABCD不是菱形，那么四边形EFGH能成为矩形吗？如果可能，需要添加什么条件？例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？例题讲解变5：四边形ABCD满足什么条件，能让四边形EFGH成为正方形？例2 如图，在四边形ABCD中，AC＝BD，E、F、G、H分别是四边中点.求证：四边形EFGH是菱形．例题讲解归纳总结(1) 顺次连接四边形中点所得的图形形状跟哪些因素密切相关？(2) 主要有哪几种情况呢？1. 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是( )
A. 矩形 B. 菱形
C. 正方形 D. 以上都不对课堂反馈2. 如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是( )
A. 矩形 B. 菱形
C. 正方形 D. 以上都不对3. 如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线( )
A. 互相平分 B. 互相垂直
C. 相等 D. 相等且互相平分BAC课堂反馈4. 顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是( )
A. 平行四边形 B. 等腰梯形
C. 矩形 D. 菱形或对角线互相垂直的四边形D6. 已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为_____cm5. 已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是( )
A. 3cm B. 26cm C. 24cm D. 65cmB167. 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.(1) 若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离.(2) 如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法？课堂反馈8. 书P87 练习1，2三角形的中位线有什么性质?课堂小结如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明GH∥AD且GH= AD.拓展延伸