苏科版八年级数学上册《4.1平方根》教学课件（共16张PPT）

课件16张PPT。初二数学 4.1 平方根x2=7x =[来源:Z|xx|k.Com]如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 5cmx应该是, 2 = 25 又：面积为16，则边长为 4 ； a5边长所以, 其边长为 5cm 4 面积为9，则边长为 3 ； 3 面积为5，则边长为多少呢？ 面积为a，则边长又如何呢？ 根据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为 x ， 得到 x2 = a . 问题情境学习新概念如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根，也称为二次方根. 如果 x2 =a ,
称 x 是 a 的平方根，也称为二次方根. (a≥0)学习新概念数学语言：符号书写一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根一个正数a的负的平方根两个平方根合起来正负根号a现在你会求7的平方根吗？[来源:Z|xx|k.Com]求下列各数的平方根: ⑴ 225 (2) （3） ±150抢答题(4) 0 (5) -16 (6) (-4)2 ±4无归纳：平方根的性质？思考：这种运算和以前学过的运算一样吗？平方根的性质:⑴一个正数的平方根有两个,它们互为相反数; ⑵ 0的平方根只有一个, 就是它本身0; ⑶负数没有平方根. [来源:Z|xx|k.Com]学习新运算已知x求数a的运算，叫做平方运算 x2 = a . 已知a求数x的运算，叫做开平方运算平方运算与开平方运算是互为逆运算1. 下列表述正确的是( )A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4CD√√√√B±8 36 ±9 例题选讲下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”：⑴ 16的平方根是 ±4; ( ) √⑵ -4是16的平方根 ; ( ) √⑶ 16的平方根是-4; ( ) ×（4） 52的平方根是±25; ( ) ×（5） -9的平方根是 -3; ( ) ×（6）0平方根的数是0; ( ) √1、辨一辩下列计算正确的是（ ） 2、选一选A[来源:Z|xx|k.Com] (-3)2的平方根为____；
3、填一填±3±2±1415±816-4思维拓展求下列各式中的x: 1. x2=16 2. 64x2=25 3. (x-1)2=9 x=±4 x=± x-1=±3 x=4 或x= -2 1、平方根的概念及符号表示:当x2=a(a≥0) 时, 就称x是a的平方根.2、平方根的性质:任何数都有平方数, 且只有一个; 求一个非负数的平方根的运算3 、开平方运算:但并不是任何数都有平方根，只有非负数才有平方根, 负数没有平方根。且正数的平方根是互为相反数的两个数，本课重点回顾
①平方为16的数是___，将16开平方得___，
因此___与____互为逆运算。
② -9是数a的平方根，则数a的另一个平方根是_______,
数a是______
③ 若3x+1的平方根是±1，则x=_____
④已知一个数的平方根是2x-1和3-x，
求这个数。
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