苏科版八年级数学上册4.2《立方根》导学案（无答案）

4.2 立方根
学习目标：
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
2、会求一个数的立方根；
3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维。
重 点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根。
难 点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根。
一、课前预习与导学
1、认真阅读课本
2、 ， ， ， ，
216， -8， 0，
二、自主合作学习：
问题：现有一只体积为64cm3正方体纸盒，它的棱长是多少？
若又一正方体的体积是5 cm3，则它的棱长又是多少？
2、定义1：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做 ，也称为三次方根。
数a的立方根用符号表示为 ，读作_______________。
例如，3的立方是27，所以3是27的立方根，记作；又如x是2的立方根，记作x=.
定义2：求一个数的立方根的运算，叫做_________，开立方与立方运算的关系是__________。如2的立方的结果是 ，8开立方的结果是 。
3、练一练：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来，如果没有，请说明理由。
（1） （2）0.001 （3）9 （4）-3 （5）-64， （6） （7）0
（2）通过计算，你有哪些发现？
①正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 。
②任何数都有 个立方根。
4、探索：（1） 与的立方根分别是多少？ _________.请你再求几个互为相反数的立方根，观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：
___________ _.
（2） = ；= 观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：_________ _________.
（3） ； 。，观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：___________ _______ .
5、练一练：
1、= （2）= =
2、 ，x= ,x=
3、的平方根与-8的立方根之和是（ ）
A.0 B.-4 C.0或-4 D.4
4、有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（ ）.
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
5、若m= 。
三、精讲释疑：
1、将一个体积为216㎝3的正方体，分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。
2、已知的值。
★4、已知与互为相反数（y≠0），求的值。
四、小结与反思：
五、目标检测：
1、已知2x+1的立方根是3，则5x-1的平方根是 。
2、立方根等于本身的数是 （ ）
A、±1 B、1，0 C、±1，0 D、以上都不对
3、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是 （ ）
A、±1 B、±1，0 C、0 D、0，1
4、下列说法中，错误的是 （ ）
A、64的立方根是4 B、立方根
C、的立方根是2 D、125的立方根是±5
5、下列说法正确的是 （ ）
A、1的立方根与平方根都是1 B、
C、的平方根是 D、
6、求下列各数的立方根
⑴ ⑵512 ⑶—729 ⑷
6、求下列各式中的的值
⑴ （2）
7、已知的平方根是，的立方根是3，求的值。
反思：本节课相对前两节课而言，学生更容易理解。所以课堂上学生的学习效率较高。完成了本节课的目标，但有少数学生速度太慢。