苏科版八年级数学上册第四章《实数》同步检测（无答案）

<实数>同步测试 姓名________
选择（共27分）
1.下列语句中正确的是（ ）
A.的平方根是 B.9的平方根是
C.9的算术平方根是 D.9的算术平方根是
2. 在-1.414，，π， 3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).
A.5 B.2 C.3 D.4
3. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
4.某种鲸的体重约为㎏，关于这个近似数，下列说法正确的是 （ ）
A．它精确到百位； B．它精确到0.01；C．它精确到千分位； D．它精确到千位；
5.的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ）
A. 3 B.7 C.3或7 D.1或7
6.若，则等于 （ ）
A.-1；B.1；C. ；D. ；
7.若与是同一个数的两个不同的平方根，则的值是 （ ）
A． 2； B．-4； C．2或-4； D．-2；
8. 若代数式有意义，则的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
9. 如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A． 0.4 cm2 B． 0.5 cm2 C． 0.6 cm2 D． 0.7 cm2

填空（共30分）
10．1－的相反数是_______，绝对值是__________．
11．若x的立方根是－，则x＝___________．
12. 当 时，有平方根. ； ；（用“＞”或“＜”）
13. 的算术平方根是 . 若的平方根为，则 . 16的平方根是 , 绝对值最小的实数是 .
14.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是 ____.
15.如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 ．
16.规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，.按此规定，= .
17.∠MAN是一钢架，且∠MAN＝150，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管 。

18．如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1 、l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有_______个。
解答
19.求下列各式的值：（本题满分9分）
（1）； （2）； （3）；
20. 计算：（本题满分8分）
（1）；（2）；
21．（本题满分6分） 设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．

22. （本题满分6分）
如图，、、分别是数轴上A、B、C所对应的实数.试化简.

23. （本题满分6分）正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，
（1）在图①中，画一个面积为10的正方形；
（2）在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．

24.（8分）在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，动点P从点C出发，沿着CB方向运动，速度为每秒3个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：
（1）求BC上的高； （2）当t为何值时，△ACP为等腰三角形？









附加题．（本题满分10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的周长．
（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC
（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？