数学四年级上青岛版6快捷的物流运输—相遇问题教案

四年级上数学教案—相遇问题|青岛版
教学重点：利用线段图帮助学生分析“相遇问题”的数量关系，构建“速度和×时间=总路程”以及“路程1+路程2=总路程”的数学模型。
教学难点：理解相遇问题的基本特征，利用线段图帮助学生分析“相遇问题”的数量关系。
教具准备：多媒体课件
学具准备：两块橡皮(或两支笔)，答题纸。
教学目标：
(1)借助生活事例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”、“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”、“最后相遇”等关键词的含义，逐步提炼形成相遇问题，理解相遇问题的基本结构特征；
(2)结合具体情境，运用表演、动画、线段图等策略引导学生整理信息、分析相遇问题的速度、时间、路程这三种量之间的数量关系，初步构建起相遇问题的数学模型，进而自主解决相遇问题；
(3)在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——研究问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验；
(4)培养学生细致的审题及细心计算的习惯，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
教学过程：
　一、 创设生活情景，复习引入新知
1．教师出示问题，学生独立解决，并回忆速度、时间、路程三量关系。
请一个学生在教室里走一走，然后提出：你们能从这位同学走路的过程中提出一些数学问题吗？学生会提出：他走了多长一段路？他走路的速度是多少？他走了多长时间……一系列的问题。教师从中挑选关键问题深入探究。然后继续提问：你平时走路一分钟走多少米？生：50米一分钟。那你走十分钟能走多少米呢？生：500米。怎么得到的呢？从而复习了速度、时间、路程三量关系。
2．学生独立解决后，集体反馈意见，并揭示其数量关系及各量之间的变换。
出示并板书：速度×时间=路程
3．教师小结，引入新知。
今天我们就在“速度、时间、路程”这三量关系的基础上研究点新问题。课件出示：同时、相向、相距、相遇这四个词语。
学生模拟真实场景，理解把握相向、同时、相距、相遇真正含义。
首先，同桌两人模拟一种场景，用动作声音把相向、同时、相距、相遇表演出来；然后，再请两个擅长表演的学生表演这四个词语大家欣赏；最后，继续请这两位同学把这四个词语连在一起完整的表演出来。模拟过程中两人相遇时，教师会问他们每人走了3分钟，两人一共走了几分钟？进而解释：两人同时出发到了同一地点，用的时间一样多，他们的动作是在同一时间段同时发生的，因此一共还是用了3分钟。
表演的同时教师板书：同时、相向、相距、相遇。
通过表演，学生更加深入的理解了四个词语的含义，过去学习的是一个物体运动的问题，今天我们一起来研究两个物体同时运动的问题。在旧知识的基础上引出新问题-相遇问题。
教师板书课题：相遇问题
【设计意图：从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的上学情境，从学生的最近发展区出发，唤起学生对旧知模型——“速度×时间=路程”的回忆，既激活学生已有的认知经验，了解学生的学习起点，又帮助学生准确把握新旧问题的衔接点，找准新问题的生长点。通过同桌表演，同学表演等学生喜欢的形式生动形象的呈现出相遇问题，以旧引新，导入新课。】　
创设现实情境,归纳提出问题
（一）观看两车的运动过程，提炼画面中的数学信息——鼓励学生独立发现问题、提出问题。
1．媒体播放两辆货车的运动情景，并用线段图标注出问题，同时呈现相关的速度、时间、运动形式等数学信息，让学生自己提炼、发现数学信息。
2．结合观察到的运动现象以及相关数学信息，引导学生用“同时、相向、相距、相遇”等关键词描述出一道数学问题，并提出问题。
3. 教师集合学生的智慧，把所有的数学信息整理成一道完整的应用题呈献给大家。
【设计意图：借助动画情景，诱导学生初次感知两个物体的运动，从直观的角度感知“相遇问题”的特征；借助学生的观察和描述，了解学生对“相遇问题”已有经验和认知基础；锻炼学生根据情境图提炼数学信息，分析问题提出问题的能力；本部分的设计突破了教材的局限性，把凌乱的图示、文字信息分类整理，先呈现出图示信息来，让学生提炼叙述，然后引导学生运用四个关键词-同时、相向、相距、相遇，学生自己编写这道应用题，最后教师把学生零散的叙述和发现完整的加以呈现，层层推进，使学生理解领会相遇问题的主旨。】
（二）给出相关信息，提炼生成相遇问题——构建相遇问题的语言模型。
教师归纳整理学生描述的问题，大屏幕出示：例1“两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过４小时在物流中心相遇。大货车的速度是50千米/时，小货车的速度是60千米/时。东、西两城相距多少千米？”
1、同桌合作，用橡皮代替两人，演示相遇的过程。现场模拟表演后，引导学生用上“两个物体”、“两个地方、”“同时出发”、 “相向而行”、“最后相遇”这几个关键词描述他们的运动过程。
2、? 学生独立列式计算，教师挑选解法不同的学生板演。
两种不同的算法：
3、请学生提问，对他们的解法有什么疑问?(每一步各表示什么?)
角色转换，学生当老师，老师当学生，学生自己向大家说明解题思路。讲解过程中会遇到解释不清楚，说明不透彻，语言不规范等问题，这时教师出示本题的线段图并配有动画演示，帮助学生分析讲解。
4、教师小结：50×4+60×4可以归纳并板书为：路程1+路程2=总路程；(50+60)表示他们两车1小时走的千米数，他们走了4小时，就是4个110千米。教师板书：速度和×时间=总路程。　
【设计意图：首先让学生根据“零散”的数学信息，运用刚刚接触到的相遇问题的关键词，独立分析描述整个问题，不但加深了对问题的理解，还准确的把握了题目中所有的关键信息。活学活用，巧妙地将课本里的知识活处理，把情境图中的信息用数学的方式表达出来，这种形式不仅让学生掌握了相遇问题的基本特征，初步建立起相遇问题的模型，而且培养了学生根据数学信息发现数学问题、提出数学问题的能力。】
三、解释应用拓展，解决实际问题——运用数学模型，体验数学的价值。
【设计意图：对已建立的数学模型进行合理的解释、应用，才能使所建立的数学模型具有生命活力。因此，设计了“基本练习——巩固新知，拓展练习——揭示本质和延伸练习——灵活运用”三个层次，对相遇问题进行解释和应用。这样，学生在生活化的内容，数学化的探索中获得的知识、方法、经验等。数学知识只有在解释和应用于生活中时，才能焕发出数学的魅力和价值。】
基本练习，巩固新知。
大屏幕出示：线段图和文字叙述。 （先画线段图整理问题和条件，再解答）
教师引导学生对各种整理信息的方法加以分析与比较，沟通各种方法的内在联系，理清各种方法的异同点，突出画线段图整理信息的优越性和必要性。
教师在大屏上对比展示学生画出的线段图以及算法。学生独立讲解画线段图整理信息的方法以及算法，构建相遇问题的图形模型。
教师最后给出规范的线段图，指出整理信息的方法多种多样，但画线段图的方法更能直观形象地表示出题意，尤为简洁明了。
【设计意图：引导学生运用新学到的知识技能、解题方法、解题策略等解决与例题相类似的相遇问题。借助整理信息，将抽象难懂的文本信息转化为形象易懂的图画信息，帮助学生直观形象地理清信息之间的关系，架构起信息与信息之间、信息与问题之间的内在联系，为有效解决问题做好铺垫。】
2．拓展练习，揭示本质。
教师：生活中，除了走路能相遇，还有一些相遇的例子。例如工程队挖水渠、修公路、凿隧道等问题（引出工程问题）。
学生独立解决问题后，同桌互批，举手统计正确率，作为当堂检测题，检查授课效果。
【设计意图：引导学生将相遇问题的解题策略和解题经验进行迁移，解决与之类似的工程问题，丰富相遇问题的内涵，揭示该类问题的本质，构建该类问题的数学模型，促使学生形成该类问题的认知结构体系。】
3．延伸练习，灵活运用。
教师：看来大家学得不错，你瞧，喜洋洋和灰太狼都来了，他们也想考考你。
师生一起读题，只列式不计算，然后讨论这个问题与前面学习的相遇问题哪里不同，请学生发言。把相遇问题拓展延伸为追击问题。放开了学生的思维，避免应用题中经常出现的对号入座的现象。如果时间不够，可以留作课后思考。
教师：生活中相遇问题以及与相遇问题类似的例子还有很多，希望同学们善于用数学的眼睛观察周围的现实社会，用数学的头脑思考身边的社会现象，用数学的思想方法解决生活中的实际问题。
【设计意图：相遇问题会延伸出多种情况，如背向而行问题；相向而行，但没到相遇点的问题；相遇后继续行走的问题等。借助该类问题，一方面有利于帮助学生打破思维定势,拓展相遇问题的外延，拓宽解决问题的思路，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力；另一方面“只有结束的课堂，没有结束的探索”，给孩子适时创造课外探索的空间和机会，有利于培养学生的探索精神与实践能力。】
四、全课总结，提炼升华。
首先，引导学生从基础知识的学习、方法策略的获得，解题经验的积累等方面谈本节课的收获和体会。
其次，教师通过阶梯式分析总结回顾整节课：我们同时出发，与一个新问题相向而行；开始，我们与解决问题的方法相距甚远；通过大家不断的努力和探索，终于找到了两种非常好的算法，归纳得出路程1+路程2=总路程以及速度和×时间=总路程两个模型；最后，我们轻松的解决了“相遇问题”。
教师把本节课的主要内容加以呈现：
教师：希望在今后的学习中，你们也能够与困难相向而行，不断进步，勇敢的攀登知识的高峰！
【设计意图：小结就是总结回顾一节课学会了什么，用什么方法解决了什么样的问题，系统条理的分析总结整节课的流程显得尤为重要，不但可以加深学生对教学内容的理解，还能更加实效的完成教学目标。】
板书设计：