2024年北京朝阳高三（上）期中数学（PDF版，含答案）

北京市朝阳区2024~2025学年度第一学期期中质量检测
高三数学试卷
2024.11
（考试时间120分钟满分150分)
本试卷分为选择题40分和非选择题110分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
(1)设集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x1(A){x|1(B){x0≤x≤2}
(C){x0≤x<3}
(D){x1(2)若函数f代x)=x+4(x>0)在x=a处取得最小值，则a=
(A)1
(B)N2
(C)2
(D)4
(3)下列函数中，既是奇函数又在区间(-∞，0)上单调递增的是
(A)y=2
(B)y=In x
(C)y=tanx
（Dy=-2
(4)如图，在△ABC中，BD=号BC,AB=7AC,则
(A)丽=}应-d
(B)励=子应-子d
(C)成=-子+名d
(D)成=子病-名d
(5)已知单位向量i,j满足i·j=0,设向量c=i-2j,则向量c与向量i夹角的余弦值是
(A)-25
5
(B)-5
(25
高三数学试卷第1页（共6页）
(6)《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日
织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已
知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”.由此推算，在这5天中，织布超
过1尺的天数共有
(A)1天
(B)2天
(C)3天
(D)4天
(7)已知a,B均为第二象限角，则“sina>sinB”是“cosa>cosB”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
1e,x≤0，
(8)已知函数f(x)=
若直线y=x+m与函数y=f(x)的图象有且只有一
2/x+1,x>0,
个公共点，则实数m的取值范围是
(A)(-∞，1]U(2,+∞)
(B)(-∞，1)U[2,+∞)
(C)(-o,0]U(2,+∞)
(D)(-∞，0)U[2,+o)
(9)在三棱锥0-ABC中，棱OA,OB,OC两两垂直，点P在底面ABC内，已知点P到OA,
0B,OC所在直线的距离分别为1,2,2，则线段0P的长为
(A29
(C)3
(D)号
(10)数学家康托尔创立了集合论，集合论的产生丰富了现代计数方法.记|S|为集合S
的元素个数，p(S)为集合S的子集个数，若集合A,B,C满足：
①A=99,B=100;
2o(A)+(B)+o(C)=(AUBUC),
则|A∩B∩C的最大值是
(A)99
(B)98
(C)97
(D)96
高三数学试卷第2页（共6页）