安徽合肥市蜀山区2024-2025学年高一上学期期中阶段检测数学试卷（图片版，含解析）

参考答案
1.答案：B
解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“x≤1，x2-3x+5>0”的否定是
“3x≤1，x2-3x+5≤0”.
故选：B
2.答案：C
解析：因为M-N=2a(a-2)+7-(a-1)(a-3)=2a2-4a+7-a2+4a-3=a2+4≥4>0，
所以，M>N.
故选：C.
3.答案：C
解析：由题意可知，M中必含元素1,2，且至少含有3,4,5中的一个，于是集合M的个数等价于集
合{3,4,5}的非空子集的个数，即23-1=7.
故选：C.
4.答案：A
解析：ab+1≠a+b台(a-1)(b-1)≠0台a≠1且b≠1，即a,b都不为1，
故选：A
5.答案：D
解析：因为f(+1=x+3,所以令t=+1,1≥1，则x=(t-1)2,
所以f(t)=(t-1)2+3=2-2t+4(t≥1)，所以f(x+1)=(x+1)-2(x+1)+4=x2+3,
因为t≥1，所以x+1≥1，即x≥0，所以f(x+1)=x2+3(x≥0).
故选：D
6.答案：C
解析：因为函数f(x+2)的定义域为(-3,4)，则-3所以f(x)的定义域为(-1,6)，又因为2x-1>0,即x>
所以的故-得白定文线为
故选：C
7.答案：D
解析：当0≤xc2时，f)=mink2--051
2-x2,1≤x≤2
对于A当x≥0时，令f)=0可得0≤x<1
1≤x≤2
或
x=0
2-x2=01
所以x=0或x=√2，
由函数y=f(x)是定义在[-2,2]的偶函数可得，f(-√2)=0，
故函数y=f(x)的图像与x轴有三个不同的交点，A不正确；
对于B,设-1设-2≤x≤-1，则1≤-x≤2，f(x)=f(-x)=2-x2,
-x,-1:当x<0时，f(d-{2-x,-2≤x≤-1
,B不正确；
对于C,当x之0时，令f>0,则0≤x<1或1≤x≤2
x>0
2-x2>0
所以0由函数y=f(x)是定义在[-2,2]的偶函数可得，当x∈(-√2,0)时，f(x)>0,
综上：不等式f(x)>0的解集为(-√2,0)U0,√2)，C错误；
对于D,不妨设x1>2,则x=x2+2,
①当x∈[0,1)时，x2∈[-2，-1)，f(x)-f(x2)=x-2+x号=x2+2-2+x号=x2+x号∈(0,2]，
②当x=1时，x2=-1,f(x)-f(x2)=0;
③当x∈(1,2)时，x2∈(-1,0)，f(x)-f(x2)=2-x2-(-x2)=-x+x∈(-2,0)
④当x=2时，x2=0,f(x)-f(x2)=-2:
综上：对于任意的x,x2∈[-2,2]，若1x-x2=2,则|f(x)-f(x2)≤2，D正确，
故选：D.
8.答案：D
解析：方法一：显然集合O}是和谐集，选项A为真命题：对任意物理数α，
x=ka,=k,a,出±x=(k±k)a,k±k,∈Z,所以集合{xx=a,k∈Z}都是“和谐集，选
项B为真命题；若S≠S,且S,S均是“和谐集”，显然0∈S,0∈S,则S∩S,≠⑦，选
项C为真命题。故选D。
方法二：显然S=xx=3涨，k∈,k∈Z)均是“和谐集”，且S,≠R,S,≠R,
而SUS,≠R,选项D是假命题，故选D。
9.答案：ABD