4.3.2.1对数的运算 四维限时练习（含解析）-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

4.3.2对数的运算----四维限时学习
(考察范围：对数运算性质, 指对运算的综合 )
【1】知识总览（1-2分钟，快速阅读，重点查看不熟悉的知识点）
对数运算性质：如果 ，则
①;
②;
③. 推广
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【2】限时练习（约30分钟，全心投入，旨在检测自己的解题能力）
一、单选题
1．的值为（ ）
A．6 B．
C．8 D．
2．(lg 5)2＋lg 2 lg 5＋lg 20的值是(　　)
A．0 B.1 C．2 D．3
3.已知x，y为正实数，则（ ）
A． B．
C． D．
4．若是方程的两个根，则的值等于(　　)
A．2 B. C．4 D.
5、计算的值为(　　)
A．－ B．4 C．－ D.
6.围棋是中国传统棋种，蕴含着中华文化丰富内涵．围棋棋盘横竖各有19条线，共有个落子点．每个落子点都有落白子、落黑子和空白三种可能，因此围棋空间复杂度的上限．科学家们研究发现，可观测宇宙中普通物质的原子总数．则下列各数中与最接近的是　　（参考数据：
A． B． C． D．
多选题
7.若，，则（ ）
A． B． C． D．
8.以下运算中正确的有（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
9.计算： ．
10.方程的解 ．
四、解答题
11.已知，求的值．
12.已知，，求的值．
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【3】核对解析（5-10分钟，筛选需看题目，变“不会”为“会”）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D A D A BC ACD
1.解：. 故选：C.
2.解：(lg 5)2＋lg 2lg 5＋lg 20＝lg 5·(lg 5＋lg 2)＋lg 20＝lg 5＋lg 20＝lg 100＝2.
故选：C.
3.解：对于选项ABC：例如，则，，可得，
则，即，故A错误；
则，即，故B错误；
则，即，故C错误；
对于选项D：， 故选：D.
解：由一元二次方程的根与系数的关系得，
故选：A.
5．解：原式＝＋lg(25×4)＋2＝＋lg102＋2＝－＋2＋2＝. 故选：D.
6.解：，，，
，．故选：．
7.解：由，得，
则，选项A错误；
，选项B正确，选项D错误；
， ，
，
，选项C正确. 故选：BC.
8.解：对于A，，故A正确；
对于B，，，故B错误；
对于C，，故C正确；
对于D，，故D正确，
故选：ACD.
9.【答案】5
解：
，
10.【答案】
因为方程，
所以，即，
解得
11.解：∵，
∴，
∴，即，
∴，又，，，
∴即，
∴．
12.解：因为，所以，
因为，所以，
故
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【4】反思总结（3-5分钟，重在做好错因分析和查漏补缺，但不一定都写出来）
解题点睛:①注意运算性质的逆运用 ②注意对数的定义域
个人感悟：