23.2.2 中心对称图形 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册
文档属性
| 名称 | 23.2.2 中心对称图形 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 611.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-07 14:53:49 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
23.2.2 中心对称图形 课时巩固练
2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册
一、单选题
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（ ）
A．点 B．点
C．线段的中点 D．线段的中点
3．如图，在的方格中，有3个被涂黑的小正方形．若在其余空白的小正方形中选择1个涂黑，使涂黑的小正方形组成的新图形是中心对称图形，则可选择的小正方形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
4．如图，老师让同学们利用棋子在棋盘上拼出一个中心对称图形（颜色忽略），为了增加难度，加入了方向角，则下一个棋子应该放在中心点的（ ）
A．西北方向的处 B．西南方向的处
C．东南方向的处 D．西南方向的处
5．如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知点与点关于对称，则？指的是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．2
7．用围棋子在棋盘上摆图案，棋子均放在格点上．如图所示，右下角的白棋所在位置用有序实数对表示．如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放位置正确的是（ ）
A．黑，白 B．黑，白
C．黑，白 D．黑，白
8．如图所示是一个中心对称图形，点为对称中心．若，，，则的长为（ ）
A．4 B． C． D．
二、填空题
9．如图，在中，，，若扇形与扇形关于点成中心对称，则图中阴影部分的面积为 ．
10．如图，与成中心对称，则对称中心是 ．
11．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的部分成为中心对称图形，这样的白色小方格有 个．
12．在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，不是中心对称图形的是 ．
13．在如图所示的正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有 种．
14．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF= ，四边形EDCF的面积为 .
三、解答题
15．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，求的长．
16．图①、②、图③均是的正方形网格．每个小正方形的顶点称为格点，点和的顶点、、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)在图①中，的边与网格线交于点，画出，使与关于所在的直线成轴对称，并确定点的对称点．
(2)在图②中画出，使与关于点成中心对称．
(3)在图③中，点在网格线上，且不在格点上，在线段上确定点，使．
参考答案：
1．B
解：A、不是中心对称图形，故此选不项符合题意；
B、是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
2．D
解：∵此图形是中心对称图形，
∴对称中心是线段的中点．
3．B
解：选择一个正方形涂黑，使得4个涂黑的正方形组成轴对称图形，如图，
共有2个，
4．D
解：A、B、C均无法找到一个点，使其绕着某个点旋转能与原来的图形重合，
D能找到一个点，使其绕着某个点旋转能与原来的图形重合，此时红点即对称点：
5．D
解：与关于点O成中心对称，
，，，故A，B，C选项正确，，故D选项错误．
6．C
解：∵点与点关于对称，
∴，
解得：，
7．B
A．当摆放黑，白时，此时图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故A项错误；
B. 当摆放黑，白时，此时图案是轴对称图形又是中心对称图形，故B项正确；
C．当摆放黑，白时，此时图案既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故C项错误
D．当摆放黑，白时，此时图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故D项错误
8．D
根据中心对称图形的特点可知：，
∵，，
∴在中，，
∵在中，，，
∴，
解得：（负值舍去），
∴，
∴，
9．
解：∵扇形与扇形关于点中心对称，
∴扇形的面积与扇形的面积相等，
∴，
故答案为：．
10．中点（或中点）
解：∵与成中心对称，
∴的中点为对称中心，（的中点为对称中心）
故答案为：中点（或中点）．
11．3
如图所示，
∴这样的白色小方格有3个．
故答案为：3．
12．等边三角形
解：正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中、线段和平行四边形和正方形和长方形都是中心对称图形，只有等边三角形是旋转对称图形但不是中心对称图形；
故答案为：等边三角形．
13．1
解：根据中心对称图形的定义，可得如下涂法，且只有一种，
故答案为：1．
14． 3 15
解：连接AC，BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO．
在△AOE与△COF中，∵∠EAO=∠FCO，OA=OC，∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF=3cm．
同理可得△AOB≌△COD，△BOF≌△DOE，
∴S四边形EDCF=S四边形AEFB=15cm2．
故答案为3cm，15cm2．
15．
∵，，
∴，
设，，
在中，，
∴，
解得：（负值舍去），
∴，
∵原图形为中心对称图形，为对称中心，
∴．
16．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
（1）解：如图，和点即为所求．
（2）解：如图，即为所求．
（3）解：如图，连接并延长，交于点，则点即为所求．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
23.2.2 中心对称图形 课时巩固练
2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册
一、单选题
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（ ）
A．点 B．点
C．线段的中点 D．线段的中点
3．如图，在的方格中，有3个被涂黑的小正方形．若在其余空白的小正方形中选择1个涂黑，使涂黑的小正方形组成的新图形是中心对称图形，则可选择的小正方形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
4．如图，老师让同学们利用棋子在棋盘上拼出一个中心对称图形（颜色忽略），为了增加难度，加入了方向角，则下一个棋子应该放在中心点的（ ）
A．西北方向的处 B．西南方向的处
C．东南方向的处 D．西南方向的处
5．如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知点与点关于对称，则？指的是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．2
7．用围棋子在棋盘上摆图案，棋子均放在格点上．如图所示，右下角的白棋所在位置用有序实数对表示．如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放位置正确的是（ ）
A．黑，白 B．黑，白
C．黑，白 D．黑，白
8．如图所示是一个中心对称图形，点为对称中心．若，，，则的长为（ ）
A．4 B． C． D．
二、填空题
9．如图，在中，，，若扇形与扇形关于点成中心对称，则图中阴影部分的面积为 ．
10．如图，与成中心对称，则对称中心是 ．
11．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的部分成为中心对称图形，这样的白色小方格有 个．
12．在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，不是中心对称图形的是 ．
13．在如图所示的正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有 种．
14．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF= ，四边形EDCF的面积为 .
三、解答题
15．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，求的长．
16．图①、②、图③均是的正方形网格．每个小正方形的顶点称为格点，点和的顶点、、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)在图①中，的边与网格线交于点，画出，使与关于所在的直线成轴对称，并确定点的对称点．
(2)在图②中画出，使与关于点成中心对称．
(3)在图③中，点在网格线上，且不在格点上，在线段上确定点，使．
参考答案：
1．B
解：A、不是中心对称图形，故此选不项符合题意；
B、是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
2．D
解：∵此图形是中心对称图形，
∴对称中心是线段的中点．
3．B
解：选择一个正方形涂黑，使得4个涂黑的正方形组成轴对称图形，如图，
共有2个，
4．D
解：A、B、C均无法找到一个点，使其绕着某个点旋转能与原来的图形重合，
D能找到一个点，使其绕着某个点旋转能与原来的图形重合，此时红点即对称点：
5．D
解：与关于点O成中心对称，
，，，故A，B，C选项正确，，故D选项错误．
6．C
解：∵点与点关于对称，
∴，
解得：，
7．B
A．当摆放黑，白时，此时图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故A项错误；
B. 当摆放黑，白时，此时图案是轴对称图形又是中心对称图形，故B项正确；
C．当摆放黑，白时，此时图案既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故C项错误
D．当摆放黑，白时，此时图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故D项错误
8．D
根据中心对称图形的特点可知：，
∵，，
∴在中，，
∵在中，，，
∴，
解得：（负值舍去），
∴，
∴，
9．
解：∵扇形与扇形关于点中心对称，
∴扇形的面积与扇形的面积相等，
∴，
故答案为：．
10．中点（或中点）
解：∵与成中心对称，
∴的中点为对称中心，（的中点为对称中心）
故答案为：中点（或中点）．
11．3
如图所示，
∴这样的白色小方格有3个．
故答案为：3．
12．等边三角形
解：正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中、线段和平行四边形和正方形和长方形都是中心对称图形，只有等边三角形是旋转对称图形但不是中心对称图形；
故答案为：等边三角形．
13．1
解：根据中心对称图形的定义，可得如下涂法，且只有一种，
故答案为：1．
14． 3 15
解：连接AC，BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO．
在△AOE与△COF中，∵∠EAO=∠FCO，OA=OC，∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴AE=CF=3cm．
同理可得△AOB≌△COD，△BOF≌△DOE，
∴S四边形EDCF=S四边形AEFB=15cm2．
故答案为3cm，15cm2．
15．
∵，，
∴，
设，，
在中，，
∴，
解得：（负值舍去），
∴，
∵原图形为中心对称图形，为对称中心，
∴．
16．(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
（1）解：如图，和点即为所求．
（2）解：如图，即为所求．
（3）解：如图，连接并延长，交于点，则点即为所求．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录