电场的力的性质 专项练 2025年高考物理一轮复习备考

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电场的力的性质 专项练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．如图，带电量为-q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷在通过带电薄板几何中心的垂线上。a点处电场强度为零，静电力恒量为k。在图中b点（a点关于带电薄板的对称点）的电场强度大小和方向正确的是（　　）
A．0 B．，垂直薄板向右
C．，垂直薄板向右 D．，垂直薄板向右
2．如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处点电荷的电荷量为－q外，其余各点处点电荷的电荷量均为＋q，则圆心O处（　　）
A．场强大小为，方向沿OA方向
B．场强大小为，方向沿AO方向
C．场强大小为，方向沿OA方向
D．场强大小为，方向沿AO方向
3．如图所示，16个电荷量均为的小球（可视为点电荷），均匀分布在半径为R的圆周上。若将圆周上P点的一个小球的电荷量换成，则圆心O点处的电场强度为（　　）
A．，方向沿半径向左 B．，方向沿半径向左
C．，方向沿半径向右 D．，方向沿半径向右
4．质量为m、电荷量为的带电小球A固定在绝缘天花板上，质量也为m的带电小球B，在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）
A．B球所受合力始终指向A球
B．B球所带的电荷量
C．B球转动的角速度为
D．天花板对A球的作用力大小为2mg
5．如图所示，均匀带正电的半圆环放置在绝缘水平桌面上，半圆环上AB、BC、CD的弧长相等，已知BC在圆心O点的电场强度大小为E、方向水平向右，则O点的电场强度大小为（ ）
A．E B．2E C． D．
6．如图所示，两固定斜面粗糙、光滑，两物块，通过铰链与轻杆相连，不带电，带正电，且都静止于斜面上，杆垂直于。当在整个空间加竖直向下的匀强电场时（　　）

A．向上滑动 B．仍静止
C．与间的摩擦力增大 D．沿斜面向下运动
7．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O为球心，直线ab是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
8．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
9．如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷连线长度为2r，左侧点电荷带电荷量为，右侧点电荷带电荷量为，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知（　　）
A．P、Q两点的电场强度相同
B．M点的电场强度大于N点的电场强度
C．若将一试探正电荷由M点静止释放，它将沿电场线运动到P点
D．两点电荷连线的中点处的电场强度为
10．一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q，电荷Q在球心O处产生的场强大小，方向如图所示。把半球面分为表面积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E1、E2；把半球面分为表面积相等的左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4。则（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，P、Q处固定有等量的同种正电荷，O为P、Q连线的中点，在P、Q连线的垂直平分线上，一个带电粒子在A点由静止释放，结果粒子在A、B、C三点的加速度大小相等，且A、C关于P、Q连线对称，不计粒子受到的重力，则下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子在点的速度为零
B．带电粒子在点的速度最大
C．带电粒子在点的加速度为零
D．带电粒子从A点运动到点的过程中，加速度先减小后增大
12．有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，现从中挖去半径为的球体，如图所示。图中O1为球体球心，O2为球形空腔的球心，P为球形空腔与球体的切点，Q为O1O2连线上与P距离为R的点。若将质量为m的质点先后置于这四点，质点受到剩余球体的万有引力大小记为F，引力常量为G，则（　　）
A．若质点在Q位置， B．若质点在P位置，
C．若质点在O1位置， D．若质点在O2位置，F=0
三、解答题
13．如图所示，带电量为的小球A固定在绝缘水平桌面的上方，高度，一个质量为、带电量的小球B静止在桌面上以小球A在桌面上的投影点O为圆心的圆周上的某一位置，其半径为，小球A、B可看成点电荷。（静电力常量）求：
（1）小球A、B之间的库仑力F的大小；
（2）小球B受到摩擦力的大小；
（3）求圆心O点电场强度E的大小。

14．水平地面上固定一光滑绝缘的斜面，倾角为37°，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，一质量为m，电荷量为的带正电小物块，恰好静止在斜面上。（计算时取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，）
（1）请在右图中画出小物块静止时的受力分析图；
（2）用含m、q的代数表达式表示电场强度的大小；
（3）当电场强度方向不变，大小变化为原来的时，求小物块运动的加速度。
15．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．若重力加速度g取10m/s2，求：
(1)物块的质量m；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ.
参考答案：
1．D
点电荷在a点的电场强度为
方向水平向右，根据场强的叠加原理，由于该点的场强为零，所以可知带电薄板在a点的场强大小为
方向水平向左，根据对称性可知，带电薄板在b点产生的电场强度与a点的对称，大小也为
方向水平向右，点电荷在b点的电场强度为
方向水平向右，根据场强的叠加原理，b点的电场强度为
方向垂直薄板向右。
2．C
根据对称性，先假定在A点放上电荷量为＋q的点电荷，O点的场强为零，即B、C、D、E四个点处的点电荷在O点的场强方向沿OA方向，大小为，再与A处的-q在O点的场强叠加，则O点的场强大小为
EO=
方向沿OA方向，C正确。
3．C
圆心O点处的电场强度可以看成在P点放的点电荷在O点产生的电场。根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理，O点处的电场强度为
方向向右，选项C正确，ABD错误。
4．C
A．B球在水平面做匀速圆周运动，所以其合力指向圆心O。A错误；
B．对B球，受力分析得
解得
B错误；
C．对B球，根据牛顿第二定律得
解得
C正确；
D．天花板对A球的作用力大小为
D错误。
5．B
由对称性可知，AB、BC、CD每段在O点产生的电场强度大小均为E，且AB、CD在O点产生的场强方向与AOD夹角为30°，则O点的合场强大小为
6．B
BD．设的质量为，杆对的弹力为，对的支持力为，其力的矢量图如图所示
由几何知识可知
现受竖直向下的电场力，杆和的支持力等比例增大，合力仍为零，仍静止，故B正确，D错误；
AC．杆对的力始终垂直斜面，始终静止，摩擦力
不变，故AC错误。
7．D
先将带电球体补全，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在P、Q两点所产生的电场为
左半球面所带电荷在P点的电场强度大小为E，由对称性可知去掉的右半球面所带电荷在Q点的电场强度大小为E，则
8．A
右边补齐半球面，电荷量为2q的球型在N点产生的电场强度大小为
由于对称性可得，N点实际的电场强度大小
9．BD
A．电场线的疏密表示电场强弱，电场线的切线方向为电场方向，所以P、Q两点的电场强度大小相等，方向不同，A错误；
B．电场线越密集的地方电场强度越大，电场线越稀疏的地方电场强度越小，M点的电场线比N点的电场线密，所以M点的电场强度大于N点的电场强度，B正确；
C．电场线上每一点的切线方向与该点的电场强度方向一致，根据公式
故若将一试探正电荷由M点静止释放，试探正电荷不会沿电场线运动，C错误；
D．左侧点电荷在中点处的电场强度为
方向水平向右；
右侧点电荷在中点处的电场强度为
方向水平向右；
则两点电荷连线的中点处的电场强度为
方向水平向右；
D正确；
10．AC
AB．根据电场叠加原理和对称性可知，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强方向应和相同。因为间距不同，上、下两部分电荷在球心处产生电场的场强关系为。又因为电荷Q在球心O处产生的场强大小，所以。故A正确，B错误；
CD．由于半球面分为表面积相等的左、右两部分，根据电场叠加原理和对称性可知，左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小相等，方向不同。根据矢量合成法则可知，。故C正确，D错误。
11．ABC
A．由题意，根据对称性可知A、C两点电势相等，所以粒子在A、C两点的电势能相等，由于粒子从A点由静止释放，即初动能为零，根据能量守恒定律可知粒子在C点动能也为零，即速度为零，故A正确；
BC．根据等量同种电荷周围的电场分布可知OA之间电场强度方向由O指向A，OC之间电场强度方向由O指向C，且在O点处电场强度为零，所以粒子从A到O的过程始终做加速运动，从O到C的过程始终做减速运动，粒子到达O时速度达到最大，且加速度为零，故BC正确；
D．在P、Q连线的中垂线上，从O点到无穷远处，电场强度先增大后减小，因为粒子在A、B两点的加速度大小相等，所以A、B两点电场强度大小相等，则电场强度最大值在A、B之间，所以带电粒子从A点运动到点的过程中，所受电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，故D错误。
12．AC
A．挖去半径为的球体，根据公式 ，挖去小球的体积是原来大球体积的 ，故其质量为
若质点在Q位置，没有挖时原球体对质点的万有引力为
挖去部分对质点的万有引力
则剩余部分对质点的万有引力
A正确；
B．挖去半径为的球体，根据公式 ，挖去小球的体积是原来大球体积的 ，故其质量为
若质点在P位置，没有挖时原球体对质点的万有引力为
挖去部分对质点的万有引力
则剩余部分对质点的万有引力
B错误；
C．挖去半径为的球体，根据公式 ，挖去小球的体积是原来大球体积的 ，故其质量为
若质点在O1位置，没有挖时原球体对质点的万有引力为0，挖去部分对质点的万有引力
则剩余部分受到质点的万有引力与挖去部分对质点的万有引力大小相等方向相反，即大小为，C正确；
D．若质点在O2位置，先将球体腔填满，则可知剩余部分球体对质点的万有引力大小等于整个完整的球体对质点的万有引力大小与挖去部分的小球体对质点的万有引力大小之差，而挖去部分对质点的万有引力为零，则剩余部分球体对质点的万有引力大小等于整个完整球对质点的万有引力大小。以大球体的球心为球心，做半径为的球，根据公式 ，挖去小球的体积是原来大球体积的 ，故其质量为，球壳部分对质点的万有引力为0，整个球对质点的万有引力等于中间部分半径为的球体对质点的万有引力，则
则剩余部分对质点的万有引力，D错误。
13．（1）；（2）；（3）
（1）由几何关系知，A、B小球间的距离
解得
设A、B球连线与竖直方向的夹角为，则
解得
由库仑定律可得
代入数据解得
（2）根据题意，小球B静止在桌面上，则可知小球B在水平方向的合力为0，根据平衡条件有
代入数据可得
（3）若小球A、B可看成点电荷，则小球A在O点的电场强度为
小球B在O点的电场强度为
由于方向竖直向下，与方向相互垂直，则O点合场强大小为
代入数据求得
14．（1） ；（2）；（3）a＝3m/s2，方向沿斜面向下
（1）对物块受力分析如图
（2）由物块的平衡条件有
mgsin37°＝qEcos37°
得
E＝
（3）当场强变为原来的时，物块受到的合外力
F合＝mgsin37°－qEcos37°＝0.3mg
又
F合＝ma
所以
a＝3m/s2
方向沿斜面向下。
15．(1)1kg (2)0.2
0～2s，由图丙可知，物体做匀加速运动，
加速度
=1m/s2
由牛顿第二定律有
2～4s, 由图丙可知，物体做匀速直线运动
由平衡条件有
代入数据，解得
=1kg
=0.2
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