电场能的性质 专题练 2025年高考物理一轮复习备考

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电场能的性质 专题练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的粒子仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法正确的是（　　）
A．三个等势面中，等势面a的电势最高
B．带电粒子通过P点时的电势能比通过Q点时大
C．带电粒子通过P点时的加速度比通过Q点时大
D．带电粒子通过P点时的动能比通过Q点时小
2．一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点，轨迹如图中虚线所示，图中的一组平行实线表示的可能是电场线也可能是等势面，则下列说法中正确的是（ ）
A．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小
B．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的电势都比b点的电势高
C．无论图中的实线是电场线还是等势面，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小
D．如果图中的实线是等势面，电子在a点的速率一定大于在b点的速率
3．如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了，金属块克服摩擦力做功，重力做功，则以下判断正确的是（ ）
A．金属块带负电荷
B．金属块的电势能减少
C．金属块克服电场力做功
D．金属块的机械能减少
4．如图所示，虚线表示某点电荷所激发电场的等势面，已知两点在同一等势面上，两点在另一个等势面上。甲、乙两个带电粒子以相同的速率、沿不同的方向从同一点射入电场，在电场中沿不同的轨迹曲线、曲线运动。则下列说法中正确的是（　　）

A．两粒子电性相同
B．甲粒子经过点时的速率大于乙粒子经过点时的速率
C．两个粒子的电势能都是先减小后增大
D．经过点时，两粒子的动能一定相等
5．下列图像分别表示电势能 EP 、电势φ 、电场强度 E 、电容器的放电电流 I 随位置 x 或时间 t 的变化关系， 以下说法正确的是（　　）
A．图①中 x1处电场力比 x2 电场力小
B．图②中若电场沿 x 轴方向，则 x1处电场强度比 x2处电场强度大
C．图③中若 x1—x2 、x2—x3 曲线与 x 轴围成面积相等，则电势差 U12= U23
D．图④中电容器 a 放电过程中释放的电荷量比电容器 b 释放的电荷量大
6．如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为，不计试探电荷受到的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．点电荷带负电
B．该试探电荷在之间受到的静电力沿x轴正方向
C．之间的电场强度沿x轴负方向
D．两点电荷、电荷量的比值为
7．如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷A、B关于x轴对称，它们在x轴上的E-x图像如图乙所示（规定x轴正方向为电场强度的正方向）。若在坐标原点O由静止释放一个正点电荷q，它将沿x轴正方向运动，不计重力。则（　　）
A．A、B带等量正电荷 B．点电荷q在处电势能最大
C．点电荷q在处动能最大 D．点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为
8．两个点电荷固定在x轴上的M、N点，x轴上各点的电场强度E与各点位置坐标x之间的关系如图所示。取x轴正方向为电场强度的正方向，无穷远电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．固定在M点的点电荷电量比固定在N点的点电荷电量小
B．Q点的电势等于零
C．从C点由静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下，到D点前它将一直做加速运动
D．从P点由静止释放一负点电荷，仅在电场力作用下，在它向左运动过程中电势能将一直减小
二、多选题
9．如图甲所示，粗糙、绝缘的水平地面上，一质量m=1kg的带负电小滑块(可视为质点)在x=1m处以v0=2m/s的初速度沿x轴正方向运动，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.05。在x=0 及x=5m处有两个电性未知，电荷量分别为 的点电荷场源，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，虚线AB是图像在x=1m处的切线，下列说法正确的选项是（ ）
A．滑块在x=3m处所受合外力小于 0.5N
B．两场源电荷均带负电，且|Q1|>|Q2|
C．滑块向右运动过程中，速度始终减小
D．滑块向右一定可以经过x=4m处的位置
10．空间中存在平行于纸面的匀强电场， 在纸面内取O点为坐标原点建立x轴， 如图甲所示。现有一个质量为m、电量为+q的带电微粒，在t=0时刻以一定初速度从x轴上的a点开始沿逆时针做匀速圆周运动，圆心为O、半径为R。已知图中圆为其轨迹，ab为圆轨迹的一条直径；除电场力外微粒还受到一个变力F，不计其它力的作用；测得试探电荷所处位置的电势随时间t的变化图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为，方向与x轴正方向成
B．b点与a点的电势差
C．微粒在时所受变力F可能达最小值
D．圆周运动的过程中变力F的最大值为
11．某电场沿轴分布，其电场强度与坐标的关系如图所示，为正值时，电场沿轴正方向，坐标原点处的电势为零。一个质量为、电荷量为-q（q>0）的带负电粒子，从轴上处由静止释放，粒子只在电场力作用下运动，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子做振幅为的简谐运动
B．粒子第一次运动到原点所用的时间为
C．处的电势
D．粒子的最大动能
12．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为下述过程，已知静电场的方向平行于x轴，电子从处静止释放，仅在静电力作用下在x轴上往返运动，其电势能随x的变化如图所示。已知电子质量、电荷量。则（　　）
A．x轴上O点左侧的电场强度方向与x轴正方向同向
B．x轴上O点左侧的电场强度和右侧的电场强度的大小之比
C．电子在处的动能为5eV
D．电子运动的周期
三、解答题
13．如图所示，在O点放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，试求：
（1）小球通过C点的速度大小；
（2）小球由A到C的过程中电势能的增加量。

14．如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷+Q为圆心的某一个圆周交于B、C两点，质量为、电荷量为-q的小环从A点由静止下滑，当小环运动到B点时速度大小为，已知A、B两点和B、C两点间的距离均为L，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：
（1）A、B两点间的电势差；
（2）小环运动到C点时的速度大小v。
15．竖直平面内的一个光滑绝缘轨道由相切于B点的两段组成，直段与水平面夹角为60°，弯段为一个圆弧，半径为r，在同一高度。在圆心处固定一个负点电荷。将一质量为m的带正电小环（可看作质点）套在轨道上从A点静止释放，下滑经B、C后滑上右边圆弧。已知小环刚从A点下滑时，恰好不受轨道的作用力；到C点时，小球的速度。问：
(1)小环在A点时所受的库仑力FA的大小和方向；
(2)小环在C点时所受的轨道作用力FN的大小；
(3)定量说明小环从A到D过程中电势能的变化情况。
参考答案：
1．A
A．作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和正电荷可知，电场线向下。故c点电势最低，a的电势最高。故A正确；
B．正电荷在电势高处电势能大，所以粒子通过P点时的电势能比通过Q点小。故B错误；
C．等差等势面Q处密，Q处电场强度大，电场力大，加速度大。故C错误；
D．带电粒子在运动的过程中只有电场力做功，粒子的动能与电势能的和不变，粒子通过P点时的电势能比通过Q点小，所以粒子通过P点时的动能比通过Q点时大，故D错误；
2．D
A、由图看出，电场线或等势面疏密均匀，无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强和b点的场强大小相等．故A错误．
B、根据电子的运动轨迹可知，电子所受的电场力方向向右，电场线方向水平向左，则a点的电势都比b点的电势低．故B错误．
C、D电子所受的电场力方向向右，电场力做正功，电势能减小，动能增大，则电子在a点的电势能都比在b点的电势能大，在a点的速率一定大于在b点的速率．故C错误，D正确．
3．D
ABC. 在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8.0J，重力做功24J，根据动能定理得：W总=WG+W电+Wf=△EK解得：W电= 4J，所以金属块克服电场力做功4.0J，金属块的电势能增加4J.由于金属块下滑，电场力做负功，所以电场力应该水平向右，所以金属块带正电荷．故A错误，B错误，C错误；
D. 在金属块滑下的过程中重力做功24J，重力势能减小24J，动能增加了12J，所以金属块的机械能减少12J，故D正确．
4．B
A．由物体所受的合力指向运动轨迹的内侧可知，甲粒子受到引力，乙粒子受到斥力，则甲粒子与是异种电荷，而乙粒子与是同种电荷，故两粒子所带的电荷为异种电荷，故A错误；
B．甲粒子从到过程，电场力做正功，动能增加，而乙粒子从到过程，电场力做负功，动能减小，两粒子初速度大小相等，可知甲粒子经过点时的速率大于乙粒子经过点时的速率，故B正确；
C．甲粒子从到过程，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，乙粒子从到过程，电场力对乙粒子先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故C错误；
D．两粒子从运动到，电场力对两粒子做的功都是零，两个粒子到达点时的速率相等，由于不知道两粒子质量的关系，所以不能判定两个粒子的动能是否相等，故D错误。
5．C
A．根据电势能与电势的关系
场强与电势差的关系
得
由数学知识可知图像切线的斜率等于
由图像可知图中处斜率大于处斜率，所以处电场力比电场力大，故A错误；
B．由图看出图像切线的斜率不断增大，根据场强与电势差的关系可知，斜率表达电场强度，而图中处斜率小于处斜率，所以处电场强度比处电场强度小，故B错误；
C．根据可知，图中曲线与轴所围面积表达电势差，故若、曲线与轴围成面积相等，则电势差，所以C正确；
D．根据可知，图中曲线与时间轴面积表达电容器释放的电荷量，所以电容器 a 放电过程中释放的电荷量比电容器 b 释放的电荷量小，故D错误。
6．D
ABC．试探电荷在之间电势能增大，试探电荷受到的电场力对试探电荷做负功，所以试探电荷所受电场力沿x轴负方向，电场强度沿x轴正方向，所以由电场的分布特点知，点电荷带正电，点电荷带负电，故ABC错误；
D． 由题图可知x4处的电场强度为零，则
可得
故D正确。
7．D
A．由E-x图像可知，在x轴上的P点对应x2点，在P点的左侧电场强度为正值，沿x轴正方向，右侧为负值，可知A、B带等量负电，A错误；
BC．电荷量为q的正点电荷，从O点到P点，电场力做正功，电势能减小，从P点沿x轴正方向运动，电场力做负功，电势能增加，因此点电荷q在x1处电势能不是最大；可知点电荷q在x2处动能最大，BC错误；
D．由对称性可知，点电荷q沿x轴正方向最远能到达O点关于P点的对称点O＇点位置，故点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为，D正确。
8．C
A．M、N连线中点处场强大于0，且两点间场强最小位置处距离N点较近，可知，固定在M点的点电荷电量比固定在N点的点电荷电量大，故A错误；
B．若有一正点电荷由Q点向右侧无穷远处运动，电场力做正功，电势能不断减小，一直到零，所以Q点的电势大于零，故B错误；
C．从C点由静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下，到D点前场强一直为正值，则场强方向不变，电场力方向不变，它将一直做加速运动，故C正确；
D．从P点由静止释放一负点电荷，仅在电场力作用下，在它由Q向N运动过程中电场力做负功，电势能增大，故D错误。
9．BD
A．Ep-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，滑块在 x=3m处所受电场力为0，所受合外力
故A错误；
B．在x=3m处电场力为0，电场强度为0，则
由于，所以
滑块在x=3m处电势能最低，因为滑块带负电，所以x=3m处的电势最高，两场源电荷均带负电，故B正确；
C．滑块在x=1m处所受电场力大小为
所以在处，滑块所受电场力与滑动摩擦力方向相反，电场力大于摩擦力，则滑块加速运动，故C错误；
D．滑块在x=1m处的电势能与在x=4m处的电势能相等，根据能量守恒定律，若滑块能够经过x=4m处，则应满足
由
，
根据题中数据可知实际情况并满足上式，所以滑块一定可以经过x=4m处的位置，故D正确。
10．CD
A．根据匀强电场场强与电势差的关系可知
方向与x轴正方向成，故A错误；
B．b点与a点的电势差为
故B错误；
C．由于场强方向斜向左下方，所以微粒在7时所受变力F可能达最大值，在时所受变力F可能达最小值，故C正确；
D．圆周运动的过程中变力F的最大值为
所以
故D正确。
11．ACD
A．图中图像对应的函数关系表达式为
由于粒子带负电则其所受电场力方向与相对于坐标原点的位移方向相反，则有
解得
可知，电场力方向始终指向坐标原点，且大小与相对于坐标原点的位移大小成正比，方向与相对于坐标原点的位移方向相反，可知，当粒子从轴上处由静止释放时，粒子将做振幅为的简谐运动，故A正确；
B．若以粒子经过原点向正方向运动为计时起点，则其简谐运动相对于原点的位移为
对上述位移表达式求导得到速度表达式为
对上述速度表达式求导得到加速度表达式为
根据上述有
解得
根据简谐运动的对称性可知，粒子第一次运动到原点所用的时间为
解得
故B错误；
C．图像中，图像与横轴所围几何图形的面积表示电势差，则有
解得
故C正确；
D．根据简谐运动的运动规律可知，粒子在原地速度最大，动能最大，则有
结合上述解得
故D正确。
12．BC
A．由图可知，电子在x轴上从x=-1cm处向O点运动过程，其电势能一直减小，根据
可知该区间从左至右电势一直增加，即电场强度方向与x轴正方向相反。故A错误；
B．根据
可知图像中图线的斜率表示电子所受电场力大小，可得
，
解得
，x轴上O点左侧的电场强度和右侧的电场强度的大小之比为
故B正确；
C．依题意，电子仅在静电力作用下在x轴上往返运动，其动能和电势能之和保持不变，电子释放时动能为零，电势能为零，总能量为零，电子在处的能量为
由图可知，电子在处的电势能为
解得
故C正确；
D．同理，可知电子在O点的电势能最小，动能最大为
依题意，电子在运动过程中，有
电子运动的周期为
联立，解得
故D错误。
13．（1）；（2）
（1）B、C在以点电荷为圆心的圆上，故BC两点电势相等，因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得
解得小球在C点的速度为
（2）小球从A到C的过程中重力和电场力做功，根据动能定理得
解得
根据电势能变化与电场力做功的关系得电势能的增加量为
14．（1）；（2）
（1）小环由A点运动到B点的过程中，根据动能定理有
A、B两点间的电势差
解得
（2）小环由B点运动到C点的过程中，根据动能定理有
根据点电荷的等势面特点知，B、C两点位于同一等势面上
解得
15．(1) ，由A指向O ；(2) ；(3) 电势能变小了2mgr
(1)小环在A点，小环受力分析有只受重力和电场力。恰好不受轨道的作用力的条件为
解得
由A指向O
(2)小环在C点设库仑力大小为FC，由牛顿第二定律有
由库仑定律公式
由几何关系可得：OA=2OC=2r
则有
小环在C点时所受的轨道作用力FN的大小
(3) 右边圆弧为圆心处固定的负点电荷的等势面，所以小环从B到D过程中电势能保持不变；小环从B到C过程有
小环从A到B过程有
由功能关系有
由上几式解得
小环从A到B过程中电势能变小了。
右边圆弧为圆心处固定的负点电荷的等势面，所以小环从B到D过程中电势能保持不变；综上可知：小环从A到D过程中电势能变小了2mgr。
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