电势能和电势 专题练 2025年高考物理一轮复习备考

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电势能和电势 专题练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．两带电小球，电量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为（　　）
A．零 B．qEl C．2qEl D．qEl
2．有一电荷量为的试探电荷仅在静电力作用下从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，依次经过A、B、C点并向远处运动，其运动至B点时速度最大，速度v和对应位置的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．该试探电荷经过B点时，加速度最大
B．A、B、C三点的电场强度关系为
C．该试探电荷从A点到C点先做负功再做正功
D．该试探电荷由A点到C点的过程中电势能先减小后增大
3．在点电荷形成的电场中有一点A，当一个的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为，则检验电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为（规定无限远处电势能为0）（　　）
A．， B．，
C．， D．，
4．真空中O点处有一正点电荷，a、b、c、d为以O点为圆心、半径为R的圆上四点，a、c连线和b、d连线分别过圆心。现在空间中加一电场强度大小为E的匀强电场，结果a点的电场强度为零，静电力常量为k，则（　　）
A．圆心O处点电荷的电荷量为
B．b、d两点场强相同
C．a、b、c、d四点中a点电势最高
D．一个带负电的试探电荷在c点的电势能小于在a点的电势能
5．大气污染日益严重，为了减少污染，要求工业尾气需要通过静电除尘器进行除尘才允许排放。如图甲所示是静电除尘器的原理示意图，P接负极，外壳Q接正极，废气以一定的速度从底部开口进入，经过除尘后，干净的空气从顶部出来，达到除尘目的。m、n是两粒带电的尘埃（仅受电场力），图乙中虚线分别对应它们的运动轨迹（均向外壳运动），则下列判断正确的是（　　）
A．m做匀变速直线运动，n做变加速曲线运动
B．m、n一定带正电
C．n的电势能一定减少
D．P处的电势高于Q处
6．如图所示，在水平向右的匀强电场中有一个绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12J，金属块克服摩擦力做功8J，重力做功24J.下列说法中正确的是（　　）
A．金属块带负电荷
B．金属块克服电场力做功8J
C．金属块的电势能减少4J
D．金属块的机械能减少12J
7．如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴电场强度和电势的说法中正确的是（　　）
A．O点电势最高
B．O点的电场强度最强
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
8．如图所示，A、B、C为匀强电场中的三点，它们的连线构成一直角三角形，其中边与电场线平行，，，D点为边的中点。一个电荷量为Q的正点电荷固定在D点，下列说法正确的是（　　）
A．A、C两点的电势相等
B．A、B两点的电场强度相等
C．将电子沿直线从A点移动到C点，电场力做正功
D．将电子沿直线从A点移动到B点，电势能先减小后增大
二、多选题
9．如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为3V、5V、7V，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力的作用，则下列说法正确的是（　　）
A．粒子带负电
B．粒子P点的加速度大于在Q点加速度
C．粒子在P点的动能大于在Q点动能
D．粒子在P点电势能小于在Q点电势能
10．如图所示，真空中两个等量异种电荷分别放置在M、N两点，在MN连线上有O、b两点，其中O点是连线的中点，在MN连线的中垂线上还有对称的a、c两点。现有一带负电粒子按照图中实线轨迹从a点经b点运动至c点，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）
A．a、c两点处场强相同
B．a、c两点处电势相同
C．负电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
D．负电粒子在此过程中加速度先减小后增大
11．一个电荷量为+Q、半径为r的均匀带电圆环，在其轴线上距离圆心x处产生的电场强度如图中实线所示（虚线表示位于x=0处电荷量为+Q的点电荷在距其x处产生的电场强度）。将一个带电量为+q、质量为m的微粒（不计重力）从靠近圆心处释放，粒子沿轴线向远离圆环的方向运动。下列说法正确的是（　　）
A．微粒最大加速度约为
B．从r到3r位置过程中，电势升高
C．从r到3r位置过程中，微粒的电势能减小量约为1.1qE0r
D．位于轴线上x=8r处点电荷所受圆环的静电力可用库仑定律计算
12．如图所示，两个等量正点电荷分别固定在空间P、Q两点，O是两点电荷连线的中点，在两点电荷连线的垂直平分线上有关于O点对称的a、b两点。将一个带负电的粒子从a点以一定的初速度射出，过一会儿，粒子到达b点，不计粒子的重力，则带电粒子从a第一次到达b的过程中（　　）
A．若粒子做直线运动，粒子的电势能可能先增大后减小，再增大再减小
B．若粒子做曲线运动，粒子的电势能可能保持不变
C．若粒子做直线运动，粒子的加速度可能先增大后减小，随后增大再减小
D．若粒子做曲线运动，粒子的加速度可能保持不变
三、解答题
13．在一个点电荷Q的电场中，以点电荷Q的位置为原点O建立平面直角坐标系，如图1所示，在其中A、B两点分别放置试探电荷，试探电荷受到静电力的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图2中直线a、b所示。已知A点的坐标为（0.3 m，0）。
（1）求A点电场强度的大小EA和B点电场强度的大小EB。
（2）求B点到点电荷Q的距离rB。
（3）将一试探电荷从B点移动到A点，请根据点电荷场强分布的特点，自选两条移动路径证明，电场力做的功WBA与路径无关（在图中画出所选择的路径）。
14．如图甲所示，一带正电的滑块放在绝缘水平面上，整个空间加水平向右的电场，其电场强度的大小随时间的变化规律如图乙所示，滑块在电场力的作用下运动的速度随时间的变化规律如图丙所示，已知滑块所带的电荷量为，重力加速度为。求：
（1）滑块的质量以及滑块与水平面间的动摩擦因数分别为多少？
（2）0～2s的时间内，滑块的电势能改变了多少？
15．如图所示，有三根完全相同、原长均为的绝缘轻质橡皮筋，其中两根的一端固定在天花板上的点，另一端分别连接质量均为的带电小球、，它们所带的电荷量分别为和，、之间用第三根橡皮筋连接起来。由于空间存在水平向右的匀强电场，平衡时三根橡皮筋的长度均为原长的。已知橡皮筋满足胡克定律并始终在弹性限度内，两小球所带电荷量始终不变，两小球间的静电力不计，重力加速度大小为。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）若只剪断、之间的橡皮筋，、球最后再次平衡时，小球电势能的减少量和小球重力势能的增加量；
（3）若改为只剪断之间的橡皮筋，平衡时、球系统电势能的变化量。

参考答案：
1．C
+q绕过O点垂直于杆的轴线转过180°, 电场力水平向右，电场力做正功，电场力做的功为
-q绕过O点垂直于杆的轴线转过180°, 电场力水平向左，电场力做正功，电场力做的功为
在此转动过程中电场力做的功为
2．D
A．在x轴方向上取很小的一段位移，该段位移上的电场力近似不变，从原点开始有
对试探电荷有
整理有
由上述分析可知，图像的斜率越大，则其加速度越大，结合图像可知，电荷在B点的斜率最小，即在B点的加速度最小，故A项错误；
B．由上述分析可知，试探电荷在三点的加速度大小关系满足
由于
同一个试探电荷，所以有
故B项错误；
C．动能为
从A点到C点，动能先增加后减小，由动能定理可知，合外力做正功，物体的动能增加，合外力做负功，物体的动能减小，所以电场力对试探电荷先做正功后做负功，故C项错误；
D．由电场力做功与电势能关系可知，电场力做正功电势能减小，电场力做负功，电势能增加，结合之前分析可知，电势能先减小后增加，故D项正确。
3．A
依题意，的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则电荷的电势能减小W，无限远处电荷的电势能为零，则电荷在A点的电势能为
A点的电势为
4．C
A．由于a点的电场强度为零，可知该匀强电场平行纸面、方向由a指向，圆心处正点电荷在a点的场强大小
解得
A项错误；
B．圆心处正点电荷产生的电场强度在圆周上各点大小都为E，方向不同，根据矢量的合成可知，b、d两点场强大小均为，方向不同，B项错误；
C．点电荷形成的电场中，圆周上各点电势相等，而匀强电场中a点电势最高，综合可知a、b、c、d四点中a点电势最高，c点电势最低，b、d两点电势相等，C项正确；
D．c点的电势低于a点的电势，负电荷在c点的电势能大于在a点的电势能，D项错误。
5．C
A．由于电场不是匀强电场，带电尘埃受到的电场力不是恒力，带电尘埃的加速度不是恒定的，所以m做变加速直线运动，n做变加速曲线运动，故A错误；
B．带电尘埃n在电场力作用下做曲线运动，电场力位于曲线凹侧，可知电场力与电场方向相反，故n带负电，故B错误；
C．尘埃n带负电，向带正电的外壳运动，电场力做正功，电势能减小，故C正确；
D．根据沿电场方向电势降低，可知处的电势低于Q处，故D错误。
6．D
ABC．金属块滑下的过程中动能增加了12 J，由动能定理知
WG＋Wf＋WF＝ΔEk
摩擦力做功
Wf＝－8 J
重力做功
WG＝24 J
解得电场力做功
WF＝－4 J
电场力做负功，金属块带正电荷，电势能增加了4 J，故ABC错误；
D．由功能关系可知机械能的变化量
ΔE＝Wf＋WF＝－12 J
即机械能减少了12 J，故D正确。
7．A
ABC．将圆环等分成若干微小段，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点产生的电场的电场强度总大小相等、方向相反，矢量和为零，即最终在O点的总矢量和为零，即在O点处，电场强度为零．因为圆环带正电，因此每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点的左右两侧，产生大小相等、方向分别向外与x轴成相等角的电场，矢量和沿着x轴，由O点向两侧发散，各段叠加后总矢量和仍然沿着x轴，由O点向两侧发散，根据沿着电场线方向电势逐点降低的规律可知，O点的电势最高，故选项BC错误，选项A正确；
D．当从O点沿x轴正方向，趋于无穷远时，电场强度也为零，因此从O点沿x轴正方向，电场强度先变大后变小，故选项D错误。
8．D
A．根据几何关系可得，， 点电荷Q在A、C两点的电势相等，但是沿电场线电势逐渐降低，在匀强电场中C点的电势低于A点电势，根据电势的叠加，A点电势高于C点的电势，A错误；
B．在匀强电场，A、B两点的电场强度相等，A、B两点在点电荷Q的电场强度大小相等但方向不同，根据场强的合成，A、B两点的电场强度不相等，B错误；
C．由A分析可得，A点电势高于C点电势，则将电子沿直线从A点移动到C点，电场力电势能增加，电场力做负功，C错误；
D．在匀强电场中，根据几何关系可得，直线AB垂直电场线，是等势面，将电子沿直线从A点移动到B点，电场力不做功，电势能不变化，但是在点电荷Q的电场中，电子先靠近正电荷再远离正电荷，则电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，D正确。
9．CD
A．因电场线与等势面相互垂直，且由高电势指向低电势，故电场线如图所示
由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知粒子受力沿电场线的方向，故粒子带正电，故A错误；
B．P点处的等势线稀疏，Q点处等势线密集，则粒子在P点加速度小于Q点的加速度，B错误；
C．若粒子从P到Q，则电场力做负功，粒子动能减小，故P点动能大于Q点动能；若粒子从Q到P，电场力做正功，动能增大，P点动能大于Q点动能，故粒子在P点动能一定大于Q点的动能，故C正确；
D．因P点电势小于Q点电势，粒子带正电，由E=φq可知P点的电势能小于Q点的电势能，故D正确；
10．AB
AB．a、c两点是等量异种电荷连线中垂线上对称点，由对称性可知，a、c两点处场强大小相等，方向相同，所以场强相同。a、c两点处电势为零，AB正确；
C．根据等量异种电荷周围的电势分布特点可知a点电势高于b点电势，根据
负电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能，C错误；
D．电场线疏密表示场强大小，b点的场强大于a点和c点的场强，则b点的电场力大于a点和c点的电场力，负电粒子在此过程中加速度先增大后减小，D错误。
11．ACD
A．由图可知，处场强最大，约为1.9E0，此时加速度最大，由牛顿第二定律可得
故A正确；
B．由图可知，从r到3r位置过程中，电场强度方向始终为正方向，由于沿电场线方向电势降低，所以从r到3r位置过程中电势降低，故B错误；
C．曲线与横轴所围的区域的面积表示电势差，则从r到3r位置过程中，曲线下小方格约为11格，则电势差为
所以电场力做功为
根据功能关系可知，电场力做正功电势能减小，减小的电势能等于电场力所做的功，即电势能减小量为1.1qE0r，故C正确；
D．由图可知，均匀带电圆环的圆心处场强为零，随x增大，场强先增大后减小，当x较小时，虚线与实线存在明显差异，当x较大时，两条线近似重合，均匀带电圆环可近似看成电荷量集中于圆心处的一个点电荷，所以位于轴线上x=8r处点电荷所受圆环的静电力可用库仑定律计算，故D正确。
12．BC
A．若粒子初速度沿方向，则粒子的电势能先增大，后减小，再增大，A项错误；
B．若粒子绕O点在垂直纸面的平面内做匀速圆周运动，则粒子的电势能保持不变，B项正确；
D．若粒子做直线运动，加速度大小一定变化，如果粒子做曲线运动，加速度方向一定变化，D项错误；
C．a、b连线上的场强，从a到b可能先增大后减小，随后再增大再减小，因此C项正确。
13．（1）40N/C，2.5N/C；（2）1.2m；（3）证明见详解
(1)由场强定义式，得
；
(2)由
得
得
(3)如图所示
连接OB，以Ｑ所在处的原点O为圆心，分别过A做圆弧与OB相交于C、过B做圆弧与x轴相交于D，则所选两条路径分别为从B到C到A和从B到D到A。CA和BD分别为点电荷Q的等势面，沿等势面移动电荷时电场力做功为零；BC和DA分别沿半径方向，根据到点电荷距离相等的各点场强大小相等的场强分布特点可知，试探电荷分别从B到C和从D到A的过程中，电场力在每小段距离上做的功都对应相等。因此，电场力做功与这两条路径无关，只取决于初位置B和末位置A。
14．（1），；（2）
（1）由图乙可知，0～1s的时间内电场强度为
1s～2s的时间内电场强度为
由图丙可知，0～1s的时间内滑块的加速度大小为
ls～2s的时间内，滑块做匀速直线运动
对滑块由牛顿第二定律列式，0～1s的时间内
ls～2s的时间内
由以上代入数据得
（2）滑块在和内的位移分别为
滑块运动0～2s的过程中，电场力做功为
代入数据解得
则由功能关系可知，滑块的电势能的变化量为
15．（1）；（2），；（3）
（1）由题意对小球A受力分析，如图1所示，由平衡条件可得

联立以上两式解得
（2）若只剪断、之间的橡皮筋，、球再次平衡时，小球A受力如图2所示，由平衡条件可得

解得
设橡皮筋的劲度系数为k，则有
此时橡皮筋的伸长量
由小球与O点在水平距离的变化，可得小球A电势能的减少量
小球B原距O点的高度
此时距O点的高度
小球重力势能的增加量
（3）若改为只剪断之间的橡皮筋，小球A、B受力分析如图3所示，由平衡条件可得

对小球B，由平衡条件可得
由牛顿第三定律可有
联立以上各式解得
此时橡皮筋的伸长量为
则有小球A电势能增加量
则有小球B电势能的减少量
可得平衡时、球系统电势能的变化量
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