静电场及其应用 专项练 2025年高考物理一轮复习备考

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静电场及其应用 专项练
2025年高考物理一轮复习备考
一、单选题
1．在某正点电荷形成的电场中有一条直线，直线上各点中a点的场强最大，直线上另一点b的场强大小为a点的．则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的场强方向相同
B．a、b两点的场强方向的夹角为30°
C．a、b两点的场强方向的夹角为60°
D．a、b两点的场强方向的夹角为120°
2．真空中存在点电荷产生的静电场，其电场线的分布如图所示，图中两点关于点电荷水平对称。两点电场强度的大小分别为，电势分别为。一个带电粒子沿虚线轨迹从移动至，则（　　）
A．，
B．和带同种电荷，
C．从移动至，加速度先减小再增大
D．粒子带负电，从至它的电势能先变大后变小
3．如图所示，空间存在匀强电场，一质量为m、电荷量为q（）的带电小球用一根绝缘轻绳系于O点，静止时轻绳与竖直方向的夹角为。已知重力加速度大小为g，当电场强度最小时绝缘轻绳的拉力大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，一对带绝缘支柱的导体A、B彼此接触，且均不带电。把带正电的物体C移近导体A。下列说法正确的是（　　）
A．虽靠近C，但导体A内的场强与B内的场强相同
B．因更靠近C，导体A内的场强比B内的场强大
C．若先把A、B分开，再移去C，A带正电，B带负电
D．若先移去C，再把A、B分开，A带负电，B带正电
5．真空中两个带电量分别为和的点电荷之间的库仑力大小为F，则两电荷在连线中点处产生的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
6．有两个完全相同的带电金属小球A、B，分别带有电荷量QA=+6.4×10-9C、QB=+3.2×10-9C，元电荷e=1.6×10-19C，让两个金属小球A、B接触再分开，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．由球A向球B转移了2.0×1010个质子
B．由球A向球B转移了1.0×1010个质子
C．由球B向球A转移了2.0×1010个电子
D．由球B向球A转移了1.0×1010个电子
7．如图甲所示，电荷量相同的两正电荷固定在同一水平高处，它们连线的中点为O点。一绝缘细杆竖直放置在两电荷连线的中垂线上，杆上A点与O点间距离为。一带电小球套在杆上从A点由静止释放运动到O点，该过程中小球动能随下降距离h变化的图像如图乙所示。若忽略一切阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．小球带负电
B．小球的机械能一直在减少
C．连线上场强最大的位置为距A点处
D．小球所受的合外力先减小后增大
8．如图所示的光滑绝缘环沿竖直方向固定，两个可视为质点的带电圆环套在绝缘环上，其中带电圆环Q与绝缘环的圆心等高，已知Q带正电，两环平衡时。则下列说法正确的是（　　）
A．圆环P带负电 B．圆环P、Q受绝缘环弹力之比为
C．圆环P、Q的电荷量之比为 D．圆环P、Q的质量之比为
二、多选题
9．如图，等腰直角三角形ABC三个顶点各固定一个点电荷，AB中点M处的电场强度方向指向C，若B、C两处电荷互换位置，则互换后M点的电场强度方向垂直于BC，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，AC=L，静电力常量为k。则下列判断正确的是（　　）
A．原来B点处点电荷带正电
B．原来B点处点电荷电荷量的绝对值为q
C．原来C点处点电荷电荷量的绝对值为
D．原来M点处电场强度大小为
10．如图所示，半径为2r的均匀带电球体电荷量为Q，过球心O的x轴上有一点P，已知P到O点的距离为3r，现若挖去图中半径均为r的两个小球，且剩余部分的电荷分布不变，静电力常量为k，则下列分析中正确的是（　　）
A．挖去两小球前，两个小球在P点产生的电场强度相同
B．挖去两小球前，整个大球在P点产生的电场强度大小为
C．挖去两小球后，P点电场强度方向与挖去前相同
D．挖去两小球后，剩余部分在P点产生的电场强度大小为
11．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，绝缘细绳一端与b相连（绳与斜面平行），另一端跨过光滑的定滑轮与带电小球M连接，定滑轮的正下方也有一带电小球N，M、N质量均为m，带电荷量大小均为q。M静止时细线与竖直方向成β角（β<90°
）。M、N处于同一水平线上。现在同一竖直面内向下方，缓慢移动N，直到N移动到M 位置的正下方，此过程中b、c、M始终处于静止状态。M、N均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　）
A．M、N间的库仑力先增大后减小
B．绝缘细绳对M的拉力逐渐增大
C．地面对c的摩擦力逐渐减小
D．M、N间距离最大值为
12．如图，在正点电荷产生的电场中，关于A、B两点的场强，下列说法正确的是（　　）

A．A点场强大于B点场强
B．A点场强小于B点场强
C．A点场强方向由A指向B
D．A点场强方向由B指向A
三、实验题
13．某研究小组用如图所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器材有：专用支架、相同的导体小球A和B、刻度尺、丝线、米尺、天平、绝缘底座。
（1）下列能使A、B小球带等量同种电荷的方式是 。
A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B
B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体
C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球
（2）用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B固定在绝缘底座上，A球用丝线悬挂在支架上，使小球带上等量同种电荷。某次实验中小球A静止位置和B固定位置如图所示，则A、B小球之间的距离 cm。
（3）本实验中，丝线与竖直方向夹角很小，，重力加速度。本实验中若小球质量为10g，，则库仑力 N（结果保留两位有效数字）。
（4）缓慢移动绝缘底座，得到五组F、r数据，根据库仑定律，拟合的库仑力F与距离r的关系图像可能正确的是 ；
A．B．C．
四、解答题
14．如图所示，用一条绝缘轻绳在竖直平面内悬挂一个带正电小球，小球质量为1.0×10-3kg，所带电荷量为2.0×10-8C。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角为30°。取g=10m/s2，求：
（1）匀强电场的电场强度。
（2）若可以加任意方向的匀强电场，平衡时绝缘轻绳与竖直方向夹角仍为30°，则所加匀强电场电场强度大小的最小值是多大，方向如何。
15．如图所示，与水平面成30°角的绝缘细杆AD穿过一固定均匀带电圆环，并垂直圆环所在平面，细杆与平面的交点为圆环的圆心O。一套在细杆上的小球从A点以某一初速度向上运动，恰能到达D点。已知绝缘细杆与小球间的动摩擦因数，圆环半径为L、带电量为+Q，小球的质量为m、带电量为+q，，静电力常量为k，重力加速度大小为g，求：
（1）圆环在C点产生的场强；
（2）小球在A点的速度大小。
16．如图所示，真空中两个电荷量均为的点电荷分别固定在同一水平线上的A、B两点，O为连线的中点，C、D为连线竖直中垂线上关于O点对称的两点，A、C两点的距离为r，与的夹角为。已知连线竖直中垂线上的点到A点的距离为x，则该点的电势为（以无穷远处为零电势点），静电力常量为k，重力加速度为g。
（1）求C点的电场强度；
（2）将一质量为M带负电的小球从D点以某一初速度向上抛出，恰能上升到C点，求抛出时的速度；
（3）一个质量为m、电荷量为的试探电荷（重力不计）从C点以某一竖直向下的初速度运动，若此电荷能够到达O点，求其在C点的速度最小值。
参考答案：
1．C
直线上各点中a点的场强最大，则点电荷到直线的垂线的垂足为a点，设垂线段长为d，则有
解得
则a、b两点的场强方向的夹角为60°，如图
2．D
A．根据电场线的疏密程度表示场强的大小，由图可知
P、Q两点关于点电荷水平对称，P到之间场强较大，电势降低较快，可知
故A错误；
B．由电场线分布可知，带负电，带正电，由电场线的疏密可知，的电荷量绝对值大于的电荷量绝对值，故B错误；
C．由电场线分布可知，从移动至，电场强度先增大后减小，则加速度先增大再减小，故C错误；
D．粒子带负电，从至电场力先做负功后做正功，它的电势能先变大后变小，故D正确。
3．A
小球在重力mg、绳的拉力和电场力qE三个力的作用下处于平衡状态，三力构成首尾相接的三角形，当电场力qE最小时，如图所示
由图可得
4．A
AB．把带正电的物体C移近导体A，在A的左端感应出负电荷，在B的右端出现正电荷，电荷只分布在外表面，内部场强处处为零，故B错误，A正确；
CD．带正电的物体C移近导体A时，导体A、B由于接触，则导体中的负电荷向A端移动，则A端带负电，B端失去电子带正电，若先把A、B分开，再移去C，A带负电，B带正电；若先移去C，再把A、B分开，则A、B不带电，故CD错误。
5．D
设两点电荷间的距离为r，根据库仑定律有
则距点电荷q为r处的电场强度为
则距点电荷q为处的电场强度为
故空中两个带电量分别为和的点电荷在连线中点处产生的场强大小为
6．D
在接触过程中，由于A球带的正电比B球多。质子在原子核内，不能转移到另一个物体。所以B球上的电子会转移到A球上，直至两球带上等量的正电荷。接触后两小球各自的带电荷量为
共转移的电荷量为
转移的电子数为
（个）
7．B
D．由该过程中小球动能随下降距离h变化的图像，可知图像上任一点切线的斜率表示合力，小球所受的合外力先减小后增大，再减小再增大，故D错误；
A．由合力的变化可知小球受到的电场力向上，小球带正电，故A错误；
B．全程中电场力方向不变，对小球一直做负功，小球的机械能一直在减少，故B正确；
C．距A点处，合力为零，此处电场力和重力等大反向，而场强最大的位置必定是电场力最大的位置，此时小球减速的加速度达到最大，该位置在到之间，故C错误。
8．D
A．假设P带负电，则受力示意图如图1
则P球不可能平衡，所以P球带正电，故A错误；
D．由P受力平衡，且圆环对P的弹力FN1恰好在Q对P静电斥力F与mPg夹角的角平分线上，则

P、Q间静电斥力是作用力与反作用力的关系
对Q，由受力平衡得
得
则可得
故D正确；
B．由P受力图中平行四边形几何关系得
由Q受力图中几何关系得
可得出
故B错误；
C、两带电小球之间的静电力与两个小球的电荷量都有关，故无法确定两电荷量的比值，故C错误。
9．BD
AB．已知AB中点M处的电场强度方向指向C，可知AB两点处的电荷一定带等量同种电荷，C点处的点电荷带负电荷；假设AB两点处的电荷带等量同种正电荷，则若B、C两处电荷互换位置，此时AC处的两个等量正电荷在M点的场强方向水平向右，而B处的负电荷在M点的场强指向MB方向，两场强合成后不可能在M点的电场强度方向垂直于BC，则假设错误，即AB两点处的电荷一定带等量同种负电荷，即原来B点处点电荷的电荷量的绝对值为q，三个点电荷均为负电荷，如图
故A错误，B正确；
C．根据几何关系可得
则调换位置后，AC处的两个负电荷-q在M点的合场强为
B点的-Q电荷在M点的场强为
解得
故C错误；
D．原来M点处电场强度大小为
故D正确。
10．BCD
A．两小球分别在x轴上下两侧，电性相同，它们在P点产生的场强分别斜向上和斜向下，与x轴夹角相等，方向不同，故A错误；
B．大球所带电荷均匀分布整个球体，它在外部产生的电场可等效为所有电荷集中在球心O点在外部产生的电场，由库仑定律
故B正确；
C．大球在P点产生的电场沿x轴方向，两小球在P点的合场强也沿x轴方向，且小于大球在P点的场强，由场强叠加原理可知，挖去两小球后，P点场强方向不变，故C正确；
D．设两小球的球心到P点的距离为l，有几何关系
球体积公式为
小球半径是大球半径的一半，故小球体积是大球体积的八分之一，故小球所带电荷量为
两小球在P点场强均为
合场强为
剩余部分在P点的场强为
故D正确。
11．CD
ABD．画出小球M的受力示意图如图所示
当小球M位置不动，N缓慢向下方移动时，绝缘细绳对M的拉力FT逐渐减小，N对M的库仑力F库先减小后增大，M、N间库仑力最小时，M、N间距离最大，则有
解得
故D正确，AB 错误；
C．将b和c看成一个整体，受重力、绳子沿斜面向上的拉力、地面的支持力以及水平向左的摩擦力，根据正交分解法，可知地面对c的摩擦力的大小等于拉力的水平分量，当拉力减小时，地面对c的摩擦力减小，故C正确。
12．AC
AB．电场线的疏密表示场强大小，可知A点场强大于B点场强，故A正确，B错误；
CD．正电荷电场线向外发散，故A点场强方向由A指向B，故C正确，D错误。
故选AC。
13． C 2.20 2.2×10-3 C
（1）[1]A．用与A、B相同的带电小球C，先接触A，再接触B，两球将带上不等量的同种电荷，选项A错误；
B．A、B小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B小球，再移走带电体，能使小球带等量异种电荷，选项B错误；
C．A、B小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B小球，能使小球带等量同种电荷，选项C正确；
故选C。
（2）[2]由图可知，A、B小球之间的距离r=2.20cm。
（3）[3]对小球受力分析可知，库仑力
带入数据解得
（4）[4]根据
可知图像为过原点的直线，故选C。
14．（1）；（2），方向与绳垂直斜向右上方
（1）根据题意，小球的受力情况如图所示
根据几何关系有
解得
（2）当电场方向与绳垂直时，电场强度最小，如图所示
根据平衡条件有
解得
方向应与绳垂直斜向右上方。
15．（1）；（2）
（1）根据题意可知，圆环上电荷分布均匀，取环上一点，设其电荷量为Q1，该点到C点的距离为
圆环上某点和C点的连线与细杆的夹角为θ，如图所示
根据数学知识
解得
则Q1在C点产生的场强为
以O点为坐标原点，OC方向为正方向建立x轴，Q1在C点产生的场强在x轴方向的分量为
同理，圆环上某点的对称点在C点产生的场强在x轴方向的分量为
因此圆环上沿垂直与细杆方向的合场强为零，设圆环上有n个Q1点，则电荷量
则圆环在C点产生的场强大小为
（2）根据题意，由对称性可知，小球从A点运动到D点过程中，电场力做功为零，由动能定理有
解得
16．（1），方向竖直向上；（2）；（3）
（1）两点电荷均为正电荷且带电量相等，则两点电荷在C点处的电场强度方向均背离各自电荷，电场强度如图所示
根据电场强度的矢量合成法则可得C点的场强
方向竖直向上。
（2）带负电的小球从D点O静电力做正功，从O到C电场力做负功，根据对称性可知，小球从D到C的过程中，静电力对小球所做功的代数和为零，则根据动能定理有
解得
（3）根据题意，C点的电势为
O点的电势为
则可得
若一个质量为m、电荷量为的试探电荷（重力不计）从C点以某一竖直向下的初速度运动恰好能够到达O点，则由动能定理有
解得
可知能够到达O点的最小速度
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