人教版八年级数学下册18.2.1矩形（第1课时）课件（15张ppt）

课件15张PPT。18.2.1 矩形（第1课时）第十八章 平行四边形 —矩形的定义性质及推论1.什么叫平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？
①边:
②角:
③对角线:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .对边平行且相等.对角相等且邻角互补.互相平分.1. 理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形之间的关系；
2. 探索并能够证明矩形的性质定理；
3. 探索并证明性质定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.阅读课文第52页到第53页，思考以下问题：1、什么叫矩形？2、矩形有哪些性质定理和推论？矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.1、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.矩形有哪些性质呢？ABCD矩形是轴对称图形.2、矩形还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．证明：∵四边形ABCD是矩形
∴ ∠C=∠A=90°，
∠D= ∠B
AD∥BC
∴ ∠A+ ∠B=180°
∴ ∠D=∠B=180°-∠A
=180°- 90° =90°
即矩形的四个角都是直角.已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°
求证：∠A= ∠ B= ∠ C= ∠ D=90° 猜想2：矩形的对角线相等．已知：四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB∴AC = BD即矩形的对角线相等.矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：数学语言∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°数学语言∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BDOD证明: 延长BO至D, 使OD=BO,
连结AD、DC.∵AO=OC, BO=OD
∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠ABC=90°∴平行四边形ABCD是矩形∴AC=BD直角三角形的性质定理2
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． O 例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
已知∠BOC＝120°，AB＝6cm. 求AC的长.解：1、判断下列命题是否是真命题？
（1）平行四边形的两条对角线的长度相等
（2）矩形相邻的两个角的度数相等
（3）矩形的两条对角线互相平分
（4）矩形的对角线平分它的一组对角假命题真命题真命题假命题2、已知: 如图, 过矩形ABCD的顶点作CE//BD，
交AB的延长线于E. 求证：∠CAE=∠CEA※ 矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角.※ 矩形的性质定理2矩形的对角线相等.※ 直角三角形的性质定理2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形是轴对称图形，两条对称轴.教材P53，练习第2题．