河北省石家庄市正定县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（图片版，含答案）

正定县2024-2025学年度第一学期期中教学质量检测八年级
数 学 试 卷
选择题（每小题3分，共36分）
-5 BC ABD 6--10 BBCAB 11--12 C C
填空题（每小题3分，共12分）
13.-1; 14. 4; 15. 2; 16. 2或3.
解答题
17.（本题满分8分，每小题4分）
原式=5+（-2）+7 ----------------------------------2分
=10 ----------------------------------4分
= - 3
1=x-1-3(x-2) -------------------------------- 6分
1=x-1-3x+6
1=-2x+5
2x=4
X=2 ---------------------------------7分
经检验：x=2是原方程的增根，原方程无解-----------------------8分
18. (本小题满分6分）
解：
=（）
= ----------------------------------2分
=
= ----------------------------------4分
2x-3<5
解得：x<4
∴x的正整数解为1,2,3
∵x不能等于,2
∴x=1,原式= ----------------------------------6分
19.(本小题满分8分）
(1)由题意得：a+3+2a-15=0
解得 a=4 ------------2分
∴a+3=7
∴x=49 - --------- 4分
2b-1=9
解得b=5 ------------6分
（2）a+b-1=4+5-1=8 ------------7分
∴8的立方根是2 ------------8分
20.(本小题满分8分）
∵∠BAC=∠1+∠DAC, ∠DAE = ∠2 +∠DAC,
∴∠BAC= ∠DAE, ------------2分
又∵∠2 +∠AFE +∠E=180°， ∠3+ ∠DFC +∠C=180°，∠2= ∠3,∠AFE = ∠DFC
∴∠E=∠C, ------------4分
在△ABC和△ADE中，∠BAC= ∠DAE， ∠E=∠C， AB=AD
∴△ABC≌△ADE (AAS), ------------7分
∴AC= AE. ------------8分
21.(本小题满分10分）
(1)设乙商品每件的进价为x元，则甲商品每件的进价为(1+50%)x元，
根据题意得: - =60 ------------3分
解得:x=50，------------5分
经检验，x=50是所列方程的解，且符合题意，------------6分
∴(1+ 50%)x = (1 + 50%)x50=75(元)，------------7分
答:甲商品的每件进价为75元，乙商品每件的进价为50元。
(2)设购买甲商品m件，则购买乙商品(100-m)件，
根据题意得:75m+50(100-m)≤6870，解得: m≤74.8，------------9分
∵m是整数，
∴m的最大值为74.------------10分
答:采购员李阿姨最多可购买甲商品74件.
22. (本小题满分12分）
解:(1)证明:如图①，∵PD⊥BD，∴∠PDB= 90°，
∴∠BDC+∠PDA=90°，
又∵∠C =90°，
∴∠BDC+ ∠CBD = 90°，
∴∠PDA=∠CBD, ------------2分
又∵ AE⊥AC, ∴∠PAD =90°，
∴∠PAD = ∠C=90°,------------3分
又∵BC=6cm，AD=6cm,
∴AD=BC, ------------4分
在△PAD和△DCB中，
，
∴△PDA≌△DBC(ASA);------------6分
如图②，∵PD⊥AB,
∴∠AFD= ∠AFP =90°，
∴∠PAF+∠APF = 90°，------------7分
又∵AE⊥AC,
∴∠PAF+∠CAB = 90°,--------------8分
∴∠APF= ∠CAB,------------9分
在△APD和△CAB中,
∴△APD≌△CAB(AAS)， ------------10分
∴AP =AC,
∵AC=10cm，
∴AP=10cm,∴2t =10，∴t=5 ------------12分