第三章二次函数练习题 （无答案）2024—2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

二次函数作业 姓名： .
1.二次函数的图象的顶点坐标为（　　）
A． B． C． D．
2.已知抛物线，若点都在该抛物线上，的大小关系（ ）
A． B． C． D．
3.下列函数是的二次函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.抛物线，，的共同性质是（ ）
A．开口向上 B．对称轴是轴 C．都有最高点 D．随的增大而增大
5.若抛物线的顶点在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6.若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（　　）
A．3或5 B．3或-5 C．4 D．5
7.已知抛物线，下列结论错误的是（　　）
A．抛物线开口向上 B．抛物线与x轴没有交点
C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大
8.二次函数图象上的两点和关于对称轴对称，则（ ）
A．； B．；
C．； D．；
9.已知一次函数的图像如图，则二次函数在平面直角坐标系中的图像可能是（　　）
A． B． C． D．
10.如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．或 B．或 C． D．
11.二次函数的图象如图所示．对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12.二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④（为实数）．其中结论正确的为（ ）
A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④
13．若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
14．抛物线向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线顶点坐标是 ．
15．抛物线的二次项系数是 ；一次项系数是 ．
16．把二次函数化成形式为 ．
17．如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2时，测得拱桥内水面宽为12．当水面升高1后，拱桥内水面的宽度为 ．
18．如图1为喷灌系统，工作时，其侧面示意图如图2所示．升降杆垂直于地面，喷射的水柱呈抛物线，喷头H能在升降杆上调整高度，将喷头调整至离地面2米高时，喷射的水柱距升降杆1米处达到最高，高度为米．将喷头再调高4米，喷射水柱的形状保持不变，此时喷射的水柱落地点与O的距离为 米．
19.已知，二次函数经过，两点．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)求其顶点坐标及对称轴；
(3)怎样平移可使得这个二次函数图象的顶点在原点处？
20．某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件.
(1)请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）间的函数关系式；
(2)单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？
21．如图，已知抛物线的对称轴是直线，且与x轴相交于A、B两点（B点在A点的右侧），与y轴交于C点．
(1)求A点、B点坐标；
(2)求直线的解析式；
(3)点P是直线上方的抛物线上的一动点（不与B、C重合），是否存在点P，使的面积最大．若存在，请求出的最大面积，若不存在，试说明理由．