第05课时 实数（2）
学习目标
了解有理数的运算在实数范围内仍然适用．
能进行简单的实数四则运算.
能通过不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力．
重点、难点：用不同的方法比较两个有理数的大小，用有理数估算无理数的范围。
教学过程：
一、复习引入：
1、填空：
5的相反数是 ；的绝对值是 ；的倒数是 。
问：无理数有相反数，绝对值和倒数吗？你会求吗？
如:-的相反数是 ，的相反数是 ；
= ；= ；一个数的绝对值是，则这个数是 ；
的倒数是 ；
2、如何比较两个有理数的大小 那实数呢？
如：比较大小:①____， ② -_____ - ,说说你的方法
提高：① ②
二、典例精析
例1．计算：
（1） （2）
例2．已知a、b为两个连续的整数，且a<例3．（1）设m是的整数部分，n是的小数部分，试求m－n的值
（2）已知是小于5+的整数，且有，求的所有可能值
例4．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．
试化简：．
提高：（1）设a、b为非零实数,则所有可能的值为( )
A．±2 B．±2或0 C． ±1或0 D．±2或±1
（2）已知实数互为相反数，互为倒数，的绝对值为，求代数式
的值
三、课堂巩固
1．估计的值 ( )
A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间
2．设a＝－1，且a在两个相邻的整数之间，则这两个整数是 ( )
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
3．写出一个大于1且小于2的无理数：_______．
4．(1)在－2，2，－这三个实数中，最小的是_______．
(2)在，π，－4，0这四个实数中，最大的是_______．
5．设为实数，且，则是( )
A、整数 B、分数 C、无理数 D、零
6．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算：a* b＝(a＋b>0)．如3*2＝，求6*(5*4)的值．
五、课堂小结
1．能进行简单的实数四则运算；
2．会比较两个实数的大小
3．会估算一个无理数的大小
六、课后反馈
课堂作业：课课练 家作：优学有道
七、教学反思
0
B
A
C第04课时 实数（1）
学习目标
1、了解无理数与实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数
2、理解实数与数轴上的点一一对应.
重点、难点：
1．判断无理数，将实数分类 .
2.利用勾股定理说明无理数在数轴上的存在.
教学过程：
一、情景引入：
1、 你能画出长度为cm，cm，cm的线段吗？你知道，，是什么数吗？
你还能举出其它形式的无理数吗？
2、无理数的概念及常见形式
称为无理数。
无理数的三种常见形式：
含有根号，但是开不尽的数。（如，，但是，就不是无理数）
②与π相关的数。（如2π，）
③构造数。（如0.1010010001…）
3、实数的概念与分类
有理数和___ ___统称为实数，也就是说，实数可以分为___ ____和_____ __：
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4、数轴上的点与实数一一对应
思考：你能在数轴上找到表示的点吗？那呢？
总结：数轴上的点，有的表示有理数，有的表示无理数，而有理数和无理数统称为实数，因此数轴上的点与_______数一一对应．
二、典例精析
例1．把下列各数分别填在相应的括号里
-5，3.1416，，0，，，π， 0.808008…， ， ，，
有理数 ｛ ｝；无理数 ｛ ｝；
整 数 ｛ ｝；分 数 ｛ ｝；
负实数 ｛ ｝；正实数 ｛ ｝；
例2．写出一个大于3且小于4的无理数.
(变式：写出一个大于4且小于5的无理数.)
例3． 若a，b为有理数，且有a，b满足a2＋2b＋b＝10－，求a＋b的值．
三、课堂巩固
1、判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。
（1）无理数都是无限小数。 （2）带根号的数不一定是无理数。
（3）无限小数都是无理数。 （4）数轴上的点表示有理数。
（5）不带根号的数一定是有理数。
2、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 ，
数轴上到的点距离为的点所表示的数是
3、数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的实数为
4、把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，， ，，- ．
有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
五、课堂小结
1．会判断一个数是有理数还是无理数；
2．会在数轴上表示无理数
3．会将实数分类
六、课后反馈
课堂作业：课课练 家作：优学有道
七、教学反思
