江苏省江阴市石庄中学苏科版八年级数学上册6.5《一次函数与二元一次方程》教学课件（共17张PPT）

课件17张PPT。6.5一次函数与二元一次方程y = 2x-3让你可以想到什么呢？ 它是以x为自变量的一次函数，
它的图像是一条直线 ，
通常过（ ，0 ）、（0 ， ）两点画图. 2x-y-3=0y = 2x-3你还可以想到什么呢？ 2x-y-3 =0 是关于未知数 x,y的二元一次方程.考考你的想象力二元一次方程 2x – y – 3 = 0 有多少个解呢？你能举几个例子吗？有无数个解.例如：二元一次方程2x-y-3=0的解与
一次函数y=2x-3图像上的点
有什么关系？ 反之，一次函数图像上任意一点的坐标都是相应的二元一次方程的一个解; 一般地，以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的一次函数的图像上.结论：1、把下列二元一次方程写成y=kx＋b的形式：
（1）3x＋y=7 (2) 3x＋4y=13
解:(1) y=－3x+7 (2) 移项 得: 4y=－3x+132、方程 x – y = 1 有一个解是 ，则
一次函数 y = x – 1 的图像上必有一个点的
坐标为 .3、一次函数 y = 2x – 4 的图像上有一个点
的坐标为 ，则方程 2x – y = 4 必有一
个解是 .
请在同一直角坐标系中画出一次函数
y = - x + 3和y=2x-3 的图像. y = - x + 3 与一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解.反之，二元一次方程组的解也是相应的两个一次函数的图像的交点坐标。结论：y=－x＋1y=2x－5的解为因为方程组 的解是
所以一次函数y =－x＋4与y=2x＋1的图像交点坐标为 ． 13（1，3）∵ 它们的交点坐标为P（2，1） X=2
∴原二元一次方程组的解是
y=1
x+2y=4
解二元一次方程组
2x-y=3
解：由x+2y=4，得 由2x-y=3,得 y=2x-3 在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图像.P（2，1）利用一次函数的图像用一次函数的图像求二元一次方程组解的方法称为二元一次方程组的图像解法。用一次函数的图像解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图像解法.⑴把二元一次方程组中的方程化成一次函数的形式;
⑵在直角坐标系中画出两个一次函数的图像;
⑶找出直线交点的坐标;
⑷写出方程组的解.
简称为：变函数 画图像 找交点 写结论一般步骤：小试牛刀1. 求一次函数y=x+1的图像与 y=-x-2的图像的交点坐标。2. 求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积。小结：求两个一次函数的图像的交点坐标，即求他们对应的二元一次方程组的解。小试牛刀3. 求一次函数y=2x+1的图像与y=3x+b的图像的交点坐标。（1）若交点在x轴上，求b的值。（2）若交点在第三象限，求b的取值范围。二元一次
方 程 一次
函数形式内容数形二元一次方程组的图像解法二 元 一 次
方程组的解一次函数图像
交 点 的 坐 标一般步骤：变函数 画图象 找交点 写结论这节课我知道了......如果二元一次方程组转化成的一次函数的图像没有交点，那么二元一次方程组的解是什么呢？